Методы вычисления структурной амплитуды

МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ СТРУКТУРНОЙ АМПЛИТУДЫ [c.122]

Недостатком метода .сеток является его низкая точность, особенно при-вычислении структурных амплитуд отражений с большими индексами на соответствующих сетках кривые проходят очень густо, и интерполяция между ними является весьма грубой. [c.131]

В частности, для вычисления структурных амплитуд могут быть приспособлены и крупногабаритные машины общего назначения, например счетно-аналитические машины (табуляторы) и электронные вычислительные машины. Применение счетно-аналитических машин для задач структурного анализа получило довольно широкое распространение за границей, особенно в Англии. Однако в целом этот метод (особенно для расчета структурных амплитуд) нельзя признать вполне удачным. Давая сравнительно небольшой выигрыш времени по [c.142]

Счетно-аналитические машины могут использоваться для решения всех трех основных задач структурного анализа суммирования рядов Фурье, вычисления структурных амплитуд, уточнения координат методом дифференциального синтеза (см. гл. VI, 2 ). [c.398]

Для вычисления структурных амплитуд и уточнения структуры методом дифференциального синтеза полный комплект машин требуется во всех случаях, причем процедура их использования имеет довольно сложный характер и разбивается на несколько стадий. [c.399]

Вычисление знаков структурных амплитуд методом решения логических уравнений . [c.146]

При косвенном подходе, описанном выше, возможные расположения атомов определяют на основании геометрии ячейки, ее симметрии и химических соображений о допустимых структурных особенностях. Полученные расположения затем проверяют при помощи уравнения (IV.11), и, наконец, координаты правильной модели улучшают введением малых поправок так, чтобы в результате получилось наилучшее согласие рассчитанных и наблюдаемых значений / 1. Было разработано, кроме того, несколько очень эффективных методов, позволяющих преодолеть трудность, связанную отсутствием фаз структурных факторов, и получить информацию об атомном расположении непосредственно из значений одних лишь структурных амплитуд. Эти методы позволяют уменьшить число предположений и долю химической интуиции, необходимых для расшифровки кристаллической структуры. Они требуют значительных вычислений, для которых необходимо использование быстродействующих счетных машин. [c.777]

Существует несколько методов вычисления поправок для координат атомов и температурных факторов. Рассмотрим подробно один из них — метод наименьших квадратов, который в последнее время получил широкое применение [5, 18,- 34]. Предположим, что координаты атомов и температурные факторы зависят от некоторых параметров и,. Тогда-структурные амплитуды Рс (ккО) для различных кк1 также будут функциями этих параметров. Нашей задачей является найти такие значения Ац/, которые позволяют достигнуть наиболь-16 243 [c.243]

Общим требованием, определяющим направление процесса уточнения координат, является уменьшение различий между значениями структурных амплитуд, вычисленными по координатам и найденными экспериментально. Метод проб и ошибок приходится применять здесь в самом прямом смысле этих слов, т. е. делать некоторые пробные перемещения атомов и следить за тем, как такие перемещения влияют на значения структурных факторов. [c.241]

Второй подход основан на идее максимального приближения значений структурных амплитуд Рв кЫ), вычисленных по координатам атомов (и атомным амплитудам), к значениям структурных амплитуд Рэ НЫ), найденных из интенсивностей отражений. Основным методом, применяемым здесь, является метод наименьших квадратов. Так как атомные амплитуды, как правило, берутся из теоретических расчетов для изолированных (сферически симметричных) атомов, то априори можно утверждать, что первый подход к задаче является более объективным, чем второй. [c.533]

Если бы можно было измерять как амплитуду, так и фазу структурных факторов, то полная структура могла бы быть рассчитана прямо на основе ряда Фурье (IV. 13). Практически же успешное использование метода Фурье при анализе кристаллических структур означает первоначальное установление фаз более или менее косвенными методами. Если можно получить при помощи описанных выше методов приближенную модель структуры или части этой структуры, то из уравнения (IV.11) можно рассчитать приближенные значения фаз. Комбинируя их с наблюдаемыми значениями амплитуд согласно уравнению ( .8), получают структурные факторы, которые затем можно использовать в ряде Фурье (1У.13) для вычисления электронной плотности. Если исходная модель была достаточно близка к истинной, то данная структура в результате даст уточнение в определении положений атомов по сравнению с положениями, принятыми первоначально, а иногда приведет и к выявлению дополнительных атомов, присутствие которых не было учтено в исходной модели. Введение этих атомов и уточнение положений атомов приводят к лучшим значениям фаз и, таким образом, к дальнейшим уточнениям в определении структуры. При указанных условиях метод, приводит к сходящимся результатам и в итоге дает полную структуру. [c.780]

Рассмотренные выше приемы ускорения вычислений касались только тригонометрической части формулы структурной амплитуды. Можно предложить ряд методов, которые затрагивают другую часть операций умножение тригонометрических функций на атомные амплитуды и суммирсвание по всем атомам. Простейший графический метод вычисления структурной амплитуды по самой общей формуле [c.131]

Параллельное вычисление структурных амплитуд многих отражений может быть произведено и без применения машинной техники, при помощи особых карточек, носящих название штрипсов . Этот способ расчета аналогичен основному техническому приему вычисления электронной плотности. Поэтому его будет удобнее рассмотреть позже — в разделе, посвященном методике суммирования рядов Фурье (стр. 415). Отметим лишь, что применение счетно-аналитических машин, работающих с перфарированными карточками, является по существу машинным вариантом метода штрипсов. [c.143]

Можно показать, что для каждой пары атомов Xi, уи Zi) и [хг, i/2, 2г) функция Паттерсона имеет максимум в точке (xi — Х2, i/i—i/2, Z1—Z2) и что высота максимума приблизительно пропорциональна произведению атомных номеров рассматриваемых атомов, точно так же, как на рис. 2 высоты приблизительно пропорциональны атомным номерам. Именно с помощью функции Паттерсона выполняется больщинство определений кристаллической структуры. Рассмотрение этой функции наряду со знанием числа и рода атомов в кристаллической структуре и предполагаемого взаимного их расположения часто делает возможным (обычно после нескольких неудачных попыток) приписать всем атомам приблизительно правильные координаты. Если в элементарной ячейке содержится несколько атомов со сравнительно большим атомным номером, то функция Паттерсона будет иметь несколько больших максимумов, которые можно использовать для выяснения координат этих сравнительно тяжелых атомов. Затем, когда локализованы по крайней мере те атомы, которые оказывают преимущественное влияние на электронную плотность, можно для уточнения кристаллической структуры снова вернуться к методу рядов Фурье. Уточнение заключается 1) в вычислении фазовых углов на основе приблизительной структуры, 2) расчете электронной плот ности, исходя из этих вычисленных фазовых углов авыч(Ьк1) и измеренных структурных амплитуд Fnmihkl), 3) повторном вычислении фазовых углов на основе уточненных координат и, возможно, [c.181]

Метод проекций и проб. Структура относится к типу тетрагональной РЬО (СзН7ЫН+ вместо РЬ и С1 вместо О). Катионы СзН ЫНз занимают положение 2 (с) с симметрией 4тт. Поэтому должна существовать статистическая неупорядоченность ориентации катионов или они должны испытывать свободное вращение. Второе предположение лучще соответствует опытным данным. Удовлетворительного совпадения вычисленных и измеренных значений структурных амплитуд удается добиться только в предположении, что /з катионов имеет транс-кон- [c.270]

Структура определена методом проб на основании рентгенограммы порошка, однако из-за большой простоты задачи точность весьма велика ( 0,01 А). При расшифровке предполагалось, что все валентные углы являются тетраэдрическими, т. е. Хс(2) = 2хс(1). Таким образом, необходимо было определить лишь один параметр. Координаты атомов Н были рассчитаны в предположении обычной длины связи С —Н (1,08 Л). Учет атомов Н приводит к значительно лучшему сов-паде1шю вычисленных и рассчитанных значений структурных амплитуд. [c.344]

Сходство формул структурной амплитуды и электронной плотности позволяет использовать специфические приемы вычисления электронной плотности и для нахождения структурных амплитуд. В частности, можно воспользораться и методом штрипсов, а следовательно, и любым из методов, основанных на той же общей идее. [c.415]

При изучении структуры кристаллов Ы1(ЫНз)з(ЫСЗ)2 дифференциальный синтез был применен кпроекции электронной плотности на плоскость ХУ. При наличии 250 независимых отражений hkO и симметрии pgg обычный метод построения проекции при помощи штрипсов потребовал бы приблизительно 35 часов расчетной работы. Примерно такое же время ушло бы на вычисление знаков структурных амплитуд, если бы расчет выполнялся ручным способом (по таблицам или по номограммам). Таким образом, на один цикл уточнения при ручной работе требуется в этом случае около 70 часов. [c.556]

Осн. научные работы относятся к кристаллографии. С 1950 совм. с г. Хауптманом осуществлял систематические исследования атомного строения кристаллов с целью перехода от сложных классических методов сопоставления априорных моделей с эксперим. дифракционной картиной к прямым методам вычисления фаз структурных амплитуд по дифракционным данным. Решающий вклад в решение этой задачи Дж. Карл и Г. Хауптман внесли уже в 1953, описав новые предложенные ими методы определения структуры кристаллов в монографии Решение фазовой проблемы. I. Центросимметричный кристалл . В дальнейшем они создали усовершенствованные методы извлечения структурной информации из дифракционных данных, кото- [c.193]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология