Производная изотермическое сжатие

Уравнение (69.27) позволяет рассчитать изменение энтропии при изотермическом сжатии Рц > Рг) или расширении (Я < Рх) газа первая производная дУ [c.227]

Уравнения (2.75) и (2.76) очень важны, потому что они выражают скорость изменения энтропии с давлением при постоянной температуре и скорость изменения энтропии с объемом при постоянной температуре через величины, доступные измерению. Как можно выразить эти производные через коэффициент термического расширения а и коэффициент изотермического сжатия и (см. задачу 2.16) Для получения одного из результатов необходимо использовать правило трех производных [c.76]

В последнем выражении о объем фазы при стандартном давлении ро и любой заданной для изотермического сжатия температуре 7. Подставив значения частных производных, найденные из уравнений (1,10), (I, П), (1,12), в уравнение (1,9), получим [c.38]

В точке фазового перехода теплоемкость (в связи со скачком энтальпии) и изотермический коэффициент сжатия (в связи со скачком мольного объема) стремятся к бесконечности. Однако изменение энергии Гиббса в этой точке равно нулю, поэтому дС — непрерывная функция своих переменных. Тем не менее, так как энтропия и мольный объем испытывают скачки, это означает отсутствие непрерывности первых производных дС по температуре и давлению [c.159]

Условие, что рассматриваемая система является идеальным газом, используется при выводе работы изотермического процесса с помощью уравнения Клапейрона, а также работы адиабатического процесса с помощью уравнения (2.8) через полную производную внутренней энергии по температуре. Остальные формулы годятся и для систем, не представляющих собой идеального газа. Естественно, что все формулы пригодны для вычисления работы сжатия. [c.66]

Интерпретация этого уравнения очень проста оно показывает, что (в закрытой системе) любое бесконечно малое изменение и пропорционально бесконечно малым изменениям объема и температуры, причем коэффициентами пропорциональности являются частные производные. Нередко эти частные производные имеют легко распознаваемый физический смысл изучение термодинамики усложняется только тогда, когда это обстоятельство упускают нз виду. В данном случае коэффициент (ди/дТ)у уже был определен па стр. 78 мы видели, чго это теплоемкость при постоянном объеме V. С другим коэффициентом (ди/дУ)г еще не встречались. Это скорость изменения внутренней энергии по мере изотермического изменения объема системы. Очевидно, этот коэффициент можно определить, если измерить энергию, необходимую для сжатия газа, жидкости или твердого вещества при постоянной температуре. Ниже нам встретятся другие частные производные, и все Они могут быть физически интерпретированы. [c.91]

Для установления основных соотношений между давлением и скоростью частиц в потоках газа или жидкости вводят так называемые распределенные параметры, характеризующие движение жидкости в каждой точке. Эти соотношения описываются при помощи дифференциальных уравнений в частных производных. Динамическое поведение распределенных масс, упругость и сопротивление в рассматриваемых процессах движения жидкостей определяются, в конечном счете, из уравнений волновых движений. Следует отметить, что наряду с задачами, решаемыми методами гидродинамики, могут возникать задачи, для решения которых требуется знание термодинамики. Например, для случая сжимаемых жидкостей весьма существенно, будет ли сжатие изотермическим или адиабатическим. [c.71]

К объемным свойствам жидкостей относят объем (плотность) и его частные производные адиабатическую и изотермическую сжимаемости, термический коэффициент объемного расширения. Обычно каждое из объемных свойств измеряют соответствующими приборами. Так, для измерения плотности чаще всего используют пикнометры. Приборы, предназначенные для измерения степени сжатия вещества под действием всестороннего давления, называют пьезометрами. Вместе с тем есть приборы, предназначенные для измерения размеров тел, подвергшихся раз- [c.142]

Это состояние называют критическим. Для систем, состоящих из двух и более компонентов, критическое состояние в общем не будет иметь место при максимальных температуре и давлении сосуществования двух фаз, но будет все же характеризоваться непрерывным приближением к тождественности обеих фаз. Для чистого вещества в 1 ритическом состоянии (применительно к двухфазной области) производная изобарического расширения (дУ дТ)р и производная изотермического сжатия дУ дР) обращаются в бесконечность. [c.25]

Термодинамическим условием, определяющим положение Kpnxii-ческой точки, является равенство нулю второй производной объема по давлению ((PVIdP = 0). Условие d VIdP = О отвечает точке перегиба кривой V = f (Р). Следовательно, изотерма, проходящая через критическую точку (критическая изотерма), в точке касания к кривой LKM претерпевает перегиб. При температурах Т > как видно из рис. 5, вещество может существовать только в виде газа. Как бы ни увеличивалось давление, вещество не может перейти из газообразного состояния в конденсированное. В этом принципиальное отличие состояний, отвечающих области III, от состояний, отвечающих области IV, ограниченной кривыми КВ и КМ. Эта область соответствует возможным состояниям пара. Пар, состояние которого отвечает любой точке этой области, например точке В, может быть превращен в жидкость путем изотермического сжатия. При этом состояние вещества будет изменяться по линии B D . [c.65]