Проверка гипотез нелинейности

Достижения в области вычислительной техники и математической статистики позволили разработать эффективные алгоритмы решения задачи проверки гипотез, каждой из которых соответствует единственная нелинейная модель. К настоящему времени для сравнения конкурирующих моделей разработаны различные критерии дискриминации, основанные на понятиях, заимствованных из теории информации и математической статистики [c.27]

Обычно при корреляционном анализе исследуются только линейные связи между величинами, а статистические критерии свидетельствуют о наличии или отсутствии предполагаемой линейной связи. Поэтому отрицательный ответ при проверке гипотезы о корреляции может означать не только отсутствие связи, но и возможное наличие нелинейной зависимости между исследуемыми величинами. [c.123]

Теорию, разработанную для линейного случая, можно использовать для вычисления оценки дисперсии стандартного отклонения и проверки гипотез по В- и /-критериям, однако вычисления будут приближенными. Степень приближения зависит от степени нелинейности функции, но часто это правило не слишком строго соблюдается в области минимума [10]. Даже при нормальном распределении экспериментальных ошибок для нелинейной модели X уже не подчиняется закону нормаль- [c.86]

В общем случае между переменными возможна как линейная, так и нелинейная связь. Проверку гипотезы о форме опытной кривой можно проводить с помощью критериев, рекомендованных А. М. Длином [100]. Параметры нелинейной корреляционной зависимости также определяют с помощью метода наименьщих квадратов. [c.107]

Хотя косвенной проверке этой гипотезы служат профили волн, вычисленные на ее основании и хорошо совпавшие с фотографиями действительных профилей, но совсем не лишней является новая, аналитическая, проверка гипотезы, проделанная в двух вариантах — посредством оценки погрешностей по методу Н. Е. Кочина и путем интегрирования нелинейного уравнения на большой электронной счетной машине [14]. [c.273]

Любая, взятая в отдельности теория распознавания образов имеет свои особенности и присущие ей достоинства и недостатки. В работе [149] предлагается метод коллективного распознавания образов. Трудности, возникающие при проверке различных гипотез применимости тех или иных алгоритмов, а также необходимость решения сложных нелинейных задач распознавания породили идею объединения различных по характеру алгоритмов в коллектив. [c.262]

Так, в работе [94] поток низколетучего компонента, вызванный теплопередачей, суммировался с общими диффузионными потоками, т. е. принималось, что термические эффекты на границе раздела фаз увеличивают локальную эффективность массопередачи. В то же время корректной экспериментальной проверки указанной гипотезы в цитированных работах сделано не было, так как воспроизведение сильно нелинейной зависимости изменения локальной эффективности массопередачи от состава смеси с максимумом эффективности в области средних концентраций достигалось подбором случайных значений коэффициентов тепло- и массопередачи. [c.109]

Подчеркнем, что упомянутые проверки обоснованы для линейных по параметрам моделей при нормальном распределении результатов измерений. При отсутствии сведений о распределении и для нелинейных моделей результаты проверок гипотез относительно параметров носят сугубо приближенный характер. [c.173]

Именно этот итерационный метод, который сейчас получил широкое развитие, применяется в некоторых машинных алгоритмах для вычисления и уточнения констант устойчивости [5, 11 —16]. В следующих разделах обсуждаются некоторые программы, в которых реализуется метод, проблемы, возникающие при его использоваиии, и вводимые приближения, а также показана роль этих факторов в планировании эксперимента. Прежде всего остановимся на некоторых аспектах, касающихся построения модели и проверки гипотезы в нелинейном случае. [c.86]

Турбулентные пограничные слои. Если исследование закономерностей течения в трубах и каналах составляет содержание внутренних задач гидродинамики, то аналогичные вопросы, возникаюшие при изучении обтекания тел потоком жидкости, — прерогатива внешних задач гидродинамики. Одним из важнейших объектов этих задач являются турбулентные пограничные слои. Вследствие нелинейности уравнений гидромеханики система уравнений пограничного слоя оказывается незамкнутой, как и для любых турбулентных движений. При итеративном составлении дополнительных уравнений для лишних неизвестных число вновь появляющихся неизвестных возрастает быстрее, чем число уравнений. Поэтому для замыкания системы на любом уровне — первого, второго или третьего порядков — необходимо привлекать дополнительные реологические гипотезы, выражающие старшие моменты турбулентных пульсаций через моменты более низкого порядка. При этом имеющийся в наличии эмпирический материал используют для проверки адекватности моделей и корреляции их числовых параметров. К сожалению, до сих пор не создана единая, строгая и непротиворечивая теория турбулентных течений. [c.202]