Степень нелинейности течения

Рис. 6.13. Нелинейный отклик течения полимера со степенным законом течения на гармонические колебания

Постоянная к называется показателем (индексом) консистенции жидкости чем меньше ее текучесть, тем больше к. Параметр п характеризует степень неньютоновского поведения материала чем сильнее п отличается от единицы (в большую или меньшую сторону), тем отчетливее проявляется аномалия вязкости и нелинейность кривой течения. [c.252]

В реологических системах с ярко выраженными тиксотропны-ми свойствами, таких, как наполненные техническим углеродом резиновые смеси, то и степень нелинейности течения возрастают с увеличением времени хранения или отдыха смесей. Внешне происходит механически обратимое затвердевание или застывание наполненных многофазных систем. [c.29]

Линейные системы. Модели потока используют не только при исследовании предполагаемой степени превращения в нелинейных системах, но и при анализе химического взаимодействия в линейных системах. Этот путь, хотя и не является прямым, тем не менее, находит применение потому, что параметры моделей часто коррелируют с такими критериями, как критерий Рейнольдса, критерий Шмидта и т. д. В дальнейшем указанными корреляционными зависимостями можно воспользоваться, чтобы в подобных условиях рассчитать степень превращения вещества, не прибегая к экспериментальному изучению характера течения жидкости в реакторе. Описанный метод применяют при анализе работы реакторов со стационарным слоем катализатора и реакторов трубчатого типа.- [c.251]

Рост возмущений и границы области перехода. Другим важным аспектом таких исследований является вопрос о том, в какой степени результаты расчета по теории устойчивости соответствуют действительным механизмам процесса перехода н роста возмущений. Для различных чисел Грасгофа были получены спектры возмущений в тепловом факеле при частотах, превышающих 2,5 Гц, и определены усиливающиеся колебания. На рис. 11.8.2 приведены результаты измерений в системе координат со— О. Оказалось, что при перемещении возмущений вниз по течению энергия передается во все более высокочастотную область спектра. При б < 194 все возмущения, кроме одного, неустойчивы. Процесс перехода завершается при О = 208. После этого энергия продолжает подводиться к колебаниям, частота которых возрастает, что указывает на наличие одного из нелинейных механизмов, которые были обнаружены при исследовании естественной конвекции около вертикальной поверхности [74]. Расширение спектра при (5 < 208 происходит не в ограниченной полосе частот, а в области, имеющей только нижнюю границу. Энергия возмущения передается в высокочастотную область спектра. [c.95]

На рис. 12 нанесены линии концентрации реагентов при заданном времени процесса, а следовательно, и при заданных V 1 Н реактора для установившегося режима течения реакционной смеси. При увеличении реакционного объема соответственно возрастает концентрация продукта Сп, количество его С и степень превращения х. Однако анализ уравнений (11.61), (11.62) показывает, что одновременно с увеличением т должна уменьшаться движущая сила АСю поэтому рост О, Си а X с повышением размеров реакционного объема (и, Н, т) носит в общем нелинейный характер (рис. 12). Тангенс угла наклона кривой х= =/(т) уменьшается с понижением порядка реакции и для реакции нулевого порядка x=f(x) выражается прямой (см. рис. 8). [c.64]

Плотность определяли гидростатическим взвешиванием с погрешностью менее 1%. При низких температурах все образцы (за исключением 2) представляют собой нелинейно вязкопластичные жидкости, в остальных случаях кривые их течения аппроксимируются степенным законом ("г = 0). У нефтей, обработанных карбамидом, кажущаяся вязкость ria = т1у значительно меньше, чем у необработанных (например, вязкость долинской нефти после обработки карбамидом при О °С уменьшилась в 25 раз, при 5 °С - в 4,2 раза и при 20 °С - в 1,5 раза, мангышлакской при всех исследуемых температурах - более чем в 20 раз), что обусловливает снижение гидравлических сопротивлений. [c.172]

Основной материал настоящей главы относится к химическим превращениям. Здесь рассмотрены такие вопросы, как определение числа и вида независимых переменных, необходимых для описания, расчет изменений свойств системы в ходе химического процесса при различных граничных условиях, выражение критериев самопроизвольного течения химических реакций в терминах сродства и скоростей, химическое равновесие, явление связи (сопряжения) между реакциями и т. д. Развитие реакций во времени обсуждается, главным образом, в линейном приближении. Что касается проблем, связанных с описанием химических превращений в нелинейной области (вдали от равновесия) и возникающих там диссипативных структур, то они в данной книге не затрагиваются. Читателей, интересующихся этими проблемами, мы отсылаем к превосходным монографиям [13—15]. Процессы структурной релаксации рассмотрены лишь в той степени, какая необходима для первоначального ознакомления с ними. [c.154]

По мере увеличения заполнения поверхности хемосорбирован-ными атомами или ионами можно ожидать, что отталкивание между адсорбированными частицами приведет к уменьшению дифференциальной теплоты адсорбции. Этот эффект в значительной степени определяет нелинейный характер зависимости Аф от 0 при больших покрытиях. Графики зависимости Q от О, полученные Робертсом 111 для хемосорбции водорода и кислорода на вольфраме, в течение ряда лет пытались объяснить взаимным отталкиванием. Так, напри- [c.499]

В 25—29 мы рассмотрели трудности, связанные с теоретическими расчетами течений при больших числах Не. Теперь мы перейдем к противоположному случаю, когда Ке->-0. В этом случае разложение по степеням Ке уже не связано с сингулярным возмущением в смысле 24 нелинейный конвективный член и VII не будет членом самого высокого порядка, и с математической точки зрения представляется вполне целесообразным его попросту опустить. [c.66]

Нелинейность при ползучести связана с очень большими отклонениями от принципа суперпозиции Больцмана для упругого последействия, которые в значительно меньшей степени наблюдаются для сшитых каучукоподобных полимеров при больших деформациях (с.м. фиг. 122). Примером чрезвычайно больших эффектов в кристаллических полимерах служат приведенные на фиг. 153 данные по упругому последействию в полиэтилене [82], выдержанном в течение различных промежутков времени при разных значениях деформации, Хотя в строгом смысле слова эти опыты не являются опытами по упругому последействию, так как образцы предварительно выдерживались при постоянной деформации, а не при постоянном напряжении, ясно, что упругое последействие уменьшается значительно медленнее при больших деформациях, причем несколько быстрее при более коротких временах выдержки при начальной деформации. В общем для таких систем принцип Больцмана, по-видимому, выполняется лишь при деформациях меньше 0,01% [82]. [c.400]

Расширение передних фронтов хроматографических пиков вызывается в основном перегрузкой колонки и связанной с ней нелинейностью изотерм распределения компонентов разделяемой смеси. Благодаря высокой концентрации жидкой фазы в препаративных колонках адсорбция образца на твердом носителе в них невелика, и расширение задних фронтов хроматографических пиков происходит в основном за счет тепловых эффектов и изменений давления, связанных с прохождением разделяемых веществ через колонку. Эти эффекты теоретически и экспериментально изучал Скотт [1, 78, 79]. При сорбции образца в неподвижной фазе выделяется теплота растворения. Затем при десорбции образца происходит поглощение тепла. В результате температура передней границы хроматографической полосы оказывается выше темпера-. туры колонки, а температура задней границы — ниже. Элюирование более холодной задней части хроматографической полосы происходит медленнее, и в результате задний фронт соответствующего хроматографического пика оказывается расширенным. Примерно так же, но в меньшей степени проявляются и эффекты, связанные с давлением. При программировании температуры в пределах интервала точек кипения компонентов разделяемой смеси пики компонентов, выходящие из колонки первыми, высокосимметричны, а более тяжелые компоненты, которые дольше находятся в колонке при низких температурах, вызывают перегрузку колонки и дают хроматографические пики с расширенными передними фронтами. Несимметричность хроматографических пиков, обусловленная тепловыми эффектами и эффектами, связанными с давлением, больше при больших скоростях газового потока. Поэтому одновременное увеличение в течение одного цикла разделения температуры и скорости газового потока приведет к тому, что несимметричность вследствие тепловых эффектов скомпенсирует несимметричность из-за перегрузки колонки, и результирующая форма пиков будет близка к гауссовской. На самом деле при этом происходит одновременное расширение переднего и заднего фронтов хроматографического пика. На практике при разделении сложной смеси такие симметричные, но слишком расширенные хроматографические пики вызовут уменьшение степени разделения. [c.144]

С. А. Христианович [204] показал, что в пределах сохранения постоянного показателя степени в зависимости fg=B Re задачи нелинейного режима течения могут быть решены через зависимости для вязкостных режимов 1= — 1) с внесением определенных поправок. [c.108]

Массивными профилями обычно называют профильные изделия с треугольным, квадратным и т. д. поперечным сечением, относительные размеры которого не позволяют использовать для расчета уравнения теории одномерных течений. Интегрируя уравнение Навье—Стокса для случая двумерного течения, как это приходится делать при расчете массивных профилей , необходимо прежде всего определить граничные условия, которые учитывают форму профилирующего отверстия в матрице. Поскольку решения этих уравнений приходится искать в виде рядов Фурье или бесселевых функций, содержащих экспоненциальные коэффициенты, метод обратного расчета оказывается очень сложным, а иногда и совсем неосуществимым. Дальнейшее осложнение обусловливается тем, что в большинстве случаев расплавы являются неньютоновскими жидкостями. При попытке применить степенной закон для описания двумерных течений дифференциальные уравнения в частных производных превращаются в нелинейные уравнения с дробными показателями. В опубликованной литературе можно найти только уравнения, описывающие течение ньютоновских жидкостей через отверстия сравнительно простой формы квадрат, равносторонний треугольник, эллипс, прямоугольник и некоторые другие. [c.318]

Хотя течение полимера осуществляется вследствие перемещения отдельных частей гибких макромолекул, размер которых не зависит от полной длины макромолекул, тем не менее вязкость полимеров сильно зависит от степени полимеризации (молекулярной массы). Можно предположить, что при увеличении длины цепи в определенных ее точках образуются межмолекулярные зацепления (узлы флуктуационной сетки). Для того чтобы переместить макромолекулу, переплетенную с другой, необходимо усилие большее, чем затрачиваемое на движение отдельной цепи, поскольку мол кула захватывает также сцепленные с ней другие макромолекулы. Количество первичных, вторичных и последующих зацеплений резко возрастает по мере увеличения длины цепи, в результате чего зависимость вязкости от молекулярной массы становится нелинейной. [c.8]

Таким образом, используя приведенные равенства, можно при расчетах применять степенное уравнение в достаточно широком интервале скоростей сдвига, так как оно охватывает нелинейную область кривой течения. [c.40]

NA — число Авогадро п — число колебательных степеней свободы молекулы. Отношение составляет соответственно для двухатомных молекул /а, для трехатомных нелинейных молекул /д, для трехатомных линейных молекул /3, для четырехатомных — 3, для пятиатомных — V , для шестиатомных молекул Vз. При малом отношении Я г/иКГ затраты энтальпии на эндотермическую реакцию распада не могут компенсироваться потоком энтальпии от поступательных и вращательных степеней свободы к колебательным, а следовательно, не может быть и хорошо выраженной квазистационарной стадии для колебаний, в течение которой изменение колебательной энергии составляло бы малую часть от энергии, затрачиваемой на диссоциацию , как это имеет место при диссоциации двухатомного газа (см. 14). [c.151]

В реакторы периодического действия реагенты загружаются в начале операции. После определенного времени, необходимого для достижения заданной степени превращения, аппарат разгружают. Основные параметры процесса (концентрация реагентов и продуктов реакции, температура, давление и т. п.) изменяются во времени. Среднюю скорость процесса можно измерить производительностью реактора [см. уравнение (IV.l)J. Истинная же скорость сильно и нелинейно меняется в течение периода работы реактора, во-первых, вследствие понижения концентрации исходных реагентов (по логарифмическому закону) во-вторых, вследствие не- [c.77]

Таким образом, все дело в нелинейности уравнения Навье — Стокса. Впрочем, в нелинейном примере, рассмотренном в 8.4, критическое число Рейнольдса оказалось равным всего 1,37. Возможно, реальные примеры трехмерных задач турбулентного течения в рамках подобных механизмов возникновения турбулентности содержат экспоненциальные зависимости критических чисел Рейнольдса от характеристик течения (либо степенные с высокими показателями степени). [c.217]

Монография посвящена устойчивости ламинарных пристенных течений и возникновению турбулентности, включая процессы возбуждения, линейного и нелинейного развития возмущений, порождению перемежаемости и турбулентных пятен в сдвиговых потоках в пограничном слое, течении в канале, в области ламинарного отрыва потока и др. Большое внимание уделено влиянию различных факторов, таких как повышенная степень турбулентности набегающего потока, охлаждения и нагревания поверхности, акустических пульсаций, отсоса на устойчивость и переход к турбулентности в таких течениях. Обсуждаются различные Сценарии перехода. [c.2]

Г Кь1ли рассчитаны коэффициенты кип степенного реологическо-1го уравнения Оствальда-де-Вилла для ненаполненных и наполненных каучуков [36] л изменяется в пределах от 0,15 до 0,40, а к — от 0,1 до 0,3 МПа с. Следует отметить, что уравнение Оствальда-де-Вилла не имеет ясного физического смысла и, кроме того, не может быть использовано для описания свойств материала как при очень малых, так и при очень больших скоростях деформации. Вязкость материала в этих крайних условиях должна бесконечно возрастать или стремиться к нулю. В связи с этим правомернее описывать нелинейное течение материала по уравнениям, предложенным Рейнером и Филлиповым [41, 42], Эйрингом [43], или Бикки и Раусом [44, 45]. Уравнение Бикки — Рауса устанавливает связь между безразмерными реологическими параметрами ф/г н [c.34]

Так, Энгелунд [85] получил аналитические решения для некоторых частных случаев течения при двухчленной зависимости для коэффициента сопротивления (11.61). Христиановйч [86] показал, что в пределах сохранения постоянного показателя степени, т.е. когда на данном интервале коэффициент сопротивления может быть аппроксимирован степенной зависимостью /э = В Re с I = onst, задачи нелинейного режима течения могут быть решены через зависимости для соответствующих вязкостных режимов (/ = 1) с внесением определенных поправок. [c.71]

Массовый расход для жидкости (формула (3.94)) пропорционален депрессии в степени I /и, поэтому индикаторная линия Q = /(Ар) при 1 < п < 2 будет иметь вид выпуклой к оси дебитов степенной кривой с дробным показателем меньшем 2. В случае фильтрации по закону Краснопольского, как показывает формула (3.101), индикаторная линия является параболой второго порядка. На рис. 3.13 приведены индикаторные линии для течения несжимаемой жидкости при линейном законе фильтрации (и = 1) и при нелинейных законах 1<и<2ип = 2. Все сказанное относится также к индикаторным линиям для газа, если строить их в координатах (или Q r) P к Отметим, что и для жидкости, и для газа величина расхода пропорциональна радиусу скважины в степени ( — 1)/и (для закона Краснопольского /7 , т.е. эта зависимость гораздо более сильная, чем в случае выполнения закона Дарси. [c.83]

Обобщенный степенной закон позволяет распространить действие идеального степенного закона — уравнение (5.31) на течение разнообразных буровых растворов. Нелинейность графиков их консистенции в логарифмическом масштабе свидетельствует о том, что п и К изменяются со скоростью сдвига, хотя идеальный степенной закон требует их постоянства поэтому уравнение (5.39) нельзя использовать для описания поведения таких растворов при течении в трубах. Метцнер и Рид для устранения этой трудности вывели обобщенный степенной закон. В основе их работ лежали концепции, выдвинутые перво-194 [c.194]

Некоторые вещества могут течь только при достаточно большой нагрузке и без приложения ее являются по сути дела твердыми телами. При приложении определенного напряжения сдвига начинается течение, т. е. тело разрушается и превращается в жидкость. Такое течение называется пластическим (кривая 1). Обычно в начале течения, т. е. при малых градиентах скорости сдвига, зависимость а = /(7) нелинейна и поэтому трудно установить напряжение сдвига, при котором начинается течение. Поэтому стпр определяют экстраполяцией к нулевому значению у. в некоторых веществах, имеющих внешние признаки пластичных тел, вообще не существует истинного предельного напряжения сдвига. Такие системы называются псевдопластичными, и их реологические кривые в той или иной степени характерны практически для всех пигментированных лакокрасочных материалов. Приращение вязкости в результате образования связей между структурными элементами называется структурной составляющей вязкости. Псев-допластичные системы, в которых структура после разрушения со временем появляется вновь, называются тиксотропными. [c.75]

Указанная проблематика весьма сложна, что связано не только и не столько с необхсццшостью решения существенно нелинейных чисто гидродинамических задач с неизвестной границей, но и с тем важным обстоятельством, что решащее влияние на нарушение устойчивости и на установление конвективных течений - как регулярных лериодических, так и ранцомизированных - оказывают многочисленные и разнородные физико-хииические факторы - диффузионные и теплообменные процессы, гетерогенные химические реакции, молекулярные поверхностные взаимодействия и т.п. Поэтому для многих явлений и процессов такого рода в настоящее время отсутствуют даже в достаточной степени непротиворечивые или исчерпывающие модели, а следовательно, и корректные постановки математических краевых задач, с чем и связаны основные принципиальные трудности адекватного описания этих процессов. [c.5]

Книга X. Бояджиева и В. Бешкова, посвященная массопере-носу в движущихся пленках жидкости, отражает современное состояние этой быстро развивающейся области физико-химической гидромеханики и является весьма удачным введением в круг вопросов, относящихся к данной проблеме. Отобранный для нее материал ясно отражает глубокую взаимосвязь между гидродинамикой и кинетикой тепло- и массопереноса в пленках, существенно зависящей от режимов течения, а в ряде случаев, например при нелинейном массопереносе, в большой степени и определяющей эти режимы. В соответствии с этим строится и последовательность изложения. Вначале излагаются теоретические и экспериментальные данные о ламинарном, волновом и турбулентном течениях стекающих пленок и влиянии на них поверхностных явлений, таких, как движение окружающего газа, капиллярные волны и эффекты, связанные с наличием поверхностно-активных веществ. Далее на этой основе рассматривается кинетика массопереноса для всех указанных гидродинамических ситуаций. Здесь следует отметить большой личный вклад авторов в развитие теории массопереноса в пленках, особенно в решение задач нелинейного переноса, учитывающих взаимное влияние гидродинамики, процессов диффузии и химических превращений. [c.5]

В. Я. Шкадов [108] предложил новый подход к анализу пленочного течения, основанный на методе преобразования Фурье. Путем представления профиля скорости в виде разложения в ряд Фурье оказалось возможным развить метод решения, отличный от общепринятого метода разложения в степенной ряд по малым волновым амплитудам. Однако в рамках этой методики два параметра из четырех, а именно числа Рейнольдса, толщины пленки, длины волны и фазовой скорости, остаются произвольными. Таким образом, в отличие от случая бесконечно малых амплитуд задача не может быть решена в замкнутой форме, без привлечения дополнительных физических гипотез. В качестве такой гипотезы было использовано условие минимума толщины пленки при заданной скорости расхода. Устанавливающийся в результате режим (для случая длин волн, значительно превышающих среднюю толщину пленки) был назван оптимальным волновым режимом на том основании, что, как это следует из проведенного тем же автором [108] анализа устойчивости методами нелинейной теории возмущений, он устойчив по отношению к возмущениям с основными волновыми параметрами, аналогичными таковым в начальном волновом режиме. Однако ряд строгих ограничений развиваемого метода имеет своей причиной использование уравнений пограничного слоя для описания распределения скорости в пленке. Можно показать, что применение системы уравнений пограничного слоя к пленочному течению обоснованно только в очень небольшом диапазоне чисел Рейнольдса [c.60]

Приближенному аналитическому решению данной задачи посвящена настоящая работа. Предполагается стационарное течение нелинейной вязкоупругой среды в плоском канале с учетом диссипации энергии и зависимости физических свойств от тeмпepatypы и давления. Высокие вязкость и объемная скорость течения приводят к допущению одномерности [2 течения, т. к. поперечная скорость Уу оказывается на несколько порядков меньше Ух. При учете тепловых эффектов, обусловленных сжимаемостью, и пренебрежении дивергенцией в реологическом уравнении состояния [3, 4] уравненн неразрывности сводится к выражению для объемной скорости течения. Зависимость теплопроводности и теплоемкости от давления описывается полиномами любой степени, необходимой для аппроксимации экспериментальных данных. Рассматриваются граничные условия первого рода в предположении отсутствия сколь жения на стенке. [c.63]

Важное значение для развития теории нелинейной вязкоупругости полимеров имеют методы, основанные на наложении двух типов деформации — больших и малоамплитудных, напр, наложение малоамплитудных гармонич. колебаний на растяжение до больших степеней вытяжки или па установившееся сдвиговое течение с большими скоростями сдвига. Эти методы позволяют с помощью неразрупшющих испытаний определить изменения релаксационных свойств материала, происходящие при больших дефорд4ациях. [c.175]

Течения, развивающиеся при колебательных пятнистых неустойчивостях могут приобретать вид колебательной пятнистой конвекции — либо стоячих колебаний, либо бегущих волн. Структура третичных течений, возникающих при двухпятенной неустойчивости, была подробно проанализирована Клевером и Буссе [226] на основании решений нелинейной задачи, имеющих вид (6.5). Эта структура и динамика течения в большой степени определяются периодическими выбросами порций жидкости, выделяющихся своей температурой, из холодного (верхнего) и горячего (нижнего) пограничного слоя. Формирование таких элементов возможно при достаточно больших градиентах температуры в похранич-ных слоях, когда эти слои становятся конвективно неустойчивыми. Если при больших Р их неустойчивость может приводить к развитию третичных течений (поперечных валов), то при умеренных Р, когда достаточно [c.135]

То —начальное напряжение сдвига, н/л п — параметр нелинейности у — скорость сдвига, сек для описания течения разнообразных дисперсных систем в области реостабильного поведения показана в работах [1—4]. При этом предполагается, что свойства дисперсии при течении изменяются обратимо и величины то, Цпл и п остаются неизменными во всем диапазоне параметров течения. Однако даже при сдвиговом течении в капилляре часто наблюдается необратимое изменение, например, вязкости, связанное с механодеструкцией полимера [5—6], степень которой зависит от ряда факторов (природы полимера, дисперсионной среды, присутствия твердой фазы и т. п.). Следовательно, условие постоянства реологических параметров дисперсии не всегда выполнимо. Это может служить источником неверных суждений относительно области применимости модели (2). [c.86]

Степень размытия полосы будет меньше при неблагоприятных условиях в таком случае скорости изменения концентрации в подвижной фазе и сорбента сравнительно низки, и сопротивление массопередач.е может оказывать лишь слабое воздействие на форму выходной кривой. С другой стороны, при благоприятных условиях, или условиях самообострения, скорости изменения были бы бесконечно большими в отсутствие массопередачи при этом диффузионное сопротивление может вызвать значительное изменение формы выходных кривых. В хроматографии, где, как можно считать, вводимая проба дозируется в виде импульса, состоящего из быстрого подъема концентрации и последующего быстрого спада ее до нуля, передний край полосы по мере движения через слой будет непрерывно заостряться вследствие эффектов равновесия. Несмотря на то, что массопередача сгладит фронт полосы, передний край ее выйдет с большим наклоном в области средней концентрации. Хвостовая часть полосы, однако, будет самоуширяться и в течение сравнительно долгого времени тянуться за выходящей полосой. Такие искажения концентрационной волны являются результатом нелинейности отклика колонны, которая возникает из-за кривизны равновесной линии и больших изменений состава. Все резкие изменения сглаживаются диффузией, протекающей [c.575]

В основу предлагаемых методик пололсеиы следующие соображения. При разделении малоконцектрнрованных суспензий фронты концентрации и осадка перемещаются синфазно по зернистому слою (в автомодельном режиме). Продвижение фронта осадка по слою со скоростью фро 1та концентрации обусловливает лишь часть общих для слоя потерь напора. Большая их часть формируется в начальном участке слоя, длина которого переменна и, так же как длина слоя формирования концентрации, зависит от свойств фильтрующей и фильтруемой сред, режима фильтрования, требуемой степени очистки. Длины этих участков по многочисленным наблюдениям соизмеримы. В течение некоторого времени этот слой заиляется до равновесного соотношения сил прилипания и отрыва загрязнений, обеспечивая соответствующее ему предельное значение С/Со. При этом имеет место нелинейный прирост потерь напора. Дальнейшее его насыщение происходит при возрастающем значении С/Со. Фронт же концентрации с заданным значением С/Со и фронт осадка перемещаются по слою со скоростью п, рост потерь нанора во времени линеаризуется. Доля потерь напора в этом слое от общих при прочих равных условиях пропорциональна его толщине, которая, в свою очередь, как показано выше,, зависит от заданного С/Со. Обработка большой группы опытов, в которых одновременно фиксировались послойные качество фильтрата и потери напора, позволила получить некоторые количественные оценки этой зависимости (рис 36). В соответствии с предлагаемыми методиками обработка результатов фильтрационных ана.тизов может быть проведена в следующей последовательности. [c.104]

В течение последних пятнадцати лет появились многочисленные публикации по интегрируемым гамильтоновым системам, солитонам, уравнению Кортевега-де Фриза. Интегрируемые гамильтоновы системы — это нелинейные дифференциальные уравнения, которые имеют достаточное количество симметрий и в большей или меньшей степени допускают явные решения (отсюда и название). Оказалось, что эти системы находят приложения в различных областях физики, в таких, как механика жидкости, физика плазмы, нелинейная оптика и т.д. Математическая теория раскрыла глубокие связи таких систем с дифференциальной геометрией, теорией алгебр Ли и алгебраической геометрией, спектральной теорией линейных операторов в гильбертовом пространстве, однако последнее слово еще не сказано. [c.184]

Таким образом, процесс перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентное состояние при малой интенсивности внешних возмущений можно условно разделить на три основных этапа генерацию волн пограничного слоя, их усиление по законам линейной теории и нелинейное разрушение ламинарного режима течения. Каждому из них в перечисленной последовательности соответствует характерная область в пространстве по мере возрастания расстояния от передней кромки модели. Последняя, нелинейная, область процесса перехода относительно малопротяженная и характер ее в значительной степени определяется свойствами исходного течения, внешних возмущений и процессами, происходящими в предыдущих двух областях. В соответствии с этим термин процесс перехода к турбулентности или эквивалентный ему возникновение турбулентности мы будем понимать в широком смысле как совокупность всех явлений, ответственных за разрушение ламинарного режима течения и образование турбулентного пограничного слоя. [c.11]

Нелинейная область наиболее важна с точки зрения понимания физических процессов, ответственных за возникновение турбулентности. Именно здесь происходит собственно переход от хотя и возмущенного, но упорядоченного ламинарного течения к почти полностью стохастическому турбулентному состоянию. Характер течения в этой области определяется рядом взаимосвязанных нелинейных процессов, причем в зависимости от конкретных условий тот или иной механизм разрушения может стать доминирующим. В силу этого попытки более детального подробного деления процесса перехода в пограничном слое на последовательные стадии даже при низкой степени турбулентности набегающего потока выливаются в различные его сценарии. В частности, Стюарт [Stuart, 1965] выделяет следующие шесть областей [c.12]

Известно, что любая нелинейно-вязкая жидкость имеет линейные участки кривой течения при очень малых и достаточно больших скоростях сдвига (рис. 7.1). Обозначим через —наименьшую ньютоновскую вязкость , которая наблюдается у псевдопластических жидкостей при нулевой скорости сдвига, а через — наибольшую ньютоновскую вязкость , соответствующую бесконечно большому сдвигу. Видно, что модель степенной жидкости (см. первую строчку в табл. 7.1) хорошо описывает реальное поведение нелинейно-вязких сред в промежуточной области между /Хд и /1 однако в предельных случаях при 7 О и 7 оо она приводит к неверным результатам. Модели Эллиса и Рабиновича правильно отражают реальность в области малых и умеренных напряжений, однако при т оо дают вязкость, равную нулю модель Сиско приводит к бесконечно большой вязкости [c.250]

В течение многих десятилетий такой подход давал возможность удовлетворительно описывать общую схему эволюции наф-тидных систем. Однако все чаще появляются факты неполного соответствия степени метаморфических преобразований уровню теплового воздействия, существования разнонаправленных градиентов пластовых давлений в единых пластовых системах и т.п., выходящие за рамки классической парадигмы. Последняя не учитывает широкой гаммы вторичных нелинейных силовых полей тектонического генезиса, поскольку рассматривает флюидонасыщенные горные породы как энергетически пассивные элементы подземной гидросферы. [c.94]