Флюктуации среднее квадратичное

Теперь задача сводится к вычислению средней квадратичной флюктуации концентрации растворенного вещества. Напомним, что она вычисляется для малого элемента объема и — —, [c.111]

Мы можем вычислить и среднюю квадратичную флюктуацию концентрации, так как известно, что функция распределения флюктуаций есть попросту функция Больцмана [c.112]

В формуле [1], известной из статистической термодинамики, р — плотность, к — постоянная Больцмана, V — объем, для которого определяется средняя квадратичная флюктуация плотности. В случае релеевского рассеяния света [c.126]

Пусть некоторый параметр X (плотность, диэлектрическая проницаемость, показатель преломления и т. п.), характеризующий состояние системы при достижении системой равновесия, равен X. Если в каком-либо элементе объема произошла флюктуация, то это значит, что в этом элементе объема параметр X примет значение X. Так как флюктуации могут быть различными но величине, то для оценки среднего размера флюктуаций, осуществляющихся в системе, пользуются средним значением квадрата разности Х — Х, т. е. Х —Ху. Сама разность X — X принимает в соответствии с определением X одинаково часто положительные и отрицательные значения и в среднем равна нулю. Средней квадратичной флюктуацией называют величину [c.138]

Особенность теплового движения — его неупорядоченность. В любом коллективе частиц тепловое движение вызывает флюктуации термодинамических параметров, например энергии, если рассматриваемая система не является изолированной. Статистическая теория, развитая Гиббсом [1], позволяет установить связь между величиной средних квадратичных флюктуаций и значением соответствующих термодинамических параметров при равновесии. Для флюктуаций энергии при постоянстве объема эта связь имеет следующий вид [c.43]

Выполнив необходимый расчет, получаем выражения для средних квадратичных флюктуаций интересующих нас величин [c.366]

Совсем иное дело, если механизм изменчивости микробов мутационный. Тогда мутации возникали с течением времени за весь период роста каждой культуры. Вероятность мутации — малая величина поэтому число мутаций вначале было мало и, следовательно, статистические флюктуации были относительно велики. А затем каждая клетка, в том числе и мутировавшая, размножалась экспоненциально, и в результате образовывались миллионы резистентных клеток. Тем самым флюктуации числа мутантов также колоссально умножились. Качественно это легко понять. Пусть в какой-то интервал времени образовалось среднее число мутантов Av. До момента окончания роста культуры каждый из мутантов размножился в А, раз. Ясно, что в этом случае Var Av=Av, так как отдельные мутации независимы и подчинены закону Пуассона. Но мы измеряем на опыте дисперсию не мутаций, а чисел уже размножившихся резистентных клеток Ар== = A,Av. Среднее квадратичное отклонение Ар будет [c.302]

В работе [1] рассмотрена возможность возникновения случайных колебаний давления в полузамкнутом объеме вследствие флюктуаций скорости подачи массы в объем. Под случайными колебаниями понимаются колебания с амплитудой и фазой, принимающими случайные значения. Если амплитуда и фаза таких колебаний меняется не очень быстро, то на ограниченном интервале времени они мало отличаются от гармонических. Как было показано, даже в случае, когда характеристика возмущений на входе в объем имеет вид белого шума, в объеме должны присутствовать случайные колебания с частотами, расположенными в окрестности значений, соответствующих собственным частотам объема. Наибольшая амплитуда (средне-квадратичное значение) соответствует колебаниям с частотой, равной собственной шо. Для других частот амплитуда колебаний монотонно уменьшается с возрастанием величины (О—Юо)- Чем уже максимум в окрестности ш — мо, тем колебания более упорядочены и ближе к чисто гармоническим. [c.17]

Теории, которая давала бы возможность, так же как и в случае флюктуаций плотности, вычислять средние квадратичные флюктуаций ориентации, в настоящее время не существует. Однако представление о зависимости флюктуаций ориентации от состояния жидкости можно получить, определяя интенсивность рассеяния света на флюктуациях ориентации /ор. [c.140]

В 1957 г. Фольмер [12) выдвинул новые аргументы п пользу ко.ллоидной природы жидких смесей вьпне критической темие1)атуры. Пдея Фольмера сводится к тому, что вследствие флюктуаций температуры многочис./кпптые микроскопические об1>емы вещества переходят через кривую расслаивания и, естественно, распадаются на две фазы различного состава. Элементарный объем раствора К, для которого средняя квадратичная флюктуация температуры имеет заданную величину (ДТ)", дается известной формулой статистической физики [c.119]

При интегрировании (сглаживании) отклонений от среднего для гауссова стационарного случайного процесса (например, после узкополосного фильтра с линейным детектором) коэффициент а в два раза меньше, т. е. ослабление флюктуаций в два раза лучше, чем при фильтрации квадрированных флюктуаций (на выходе узкополосного фильтра с квадратичным детектором). Для квадрированных флюктуаций и обычно применяемых интеграторов, например, фильтров низкой частоты, определяя ширину спектра по неравномерности на уровне половинной мощности, принимают а 1 (по данным [3, 35] 1. .. 1,4). В дальнейшем при расчете осреднения Ч деальным интеграторе случайного нормального ста-Ч ционарного процесса с равномерным спектром примем для среднего значения а=0,5, а для среднего квадрата [c.17]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология