Вычисление средней квадратичной ошибки

Вычисление средней квадратичной ошибки [c.93]

Пример 1. В пяти различных пробах пламенно-фотометрическим методой определяли содержание натрия. Для вычисления средней квадратичной ошибки составили следующую схему [c.23]

По способу выражения (вычисления) ошибки принято делить на абсолютные (например, средняя квадратичная ошибка) и относительные (например, коэффициент вариации). [c.15]

Использование такой схемы для классификации действия природных ингибиторов на рост биотестов представляется более целесообразным, чем построение и анализ кривых ингибирования по типу фермент — ингибитор, которые обычно применяют для опытов. Все данные, полученные аналитически или путем промеров, обработаны статистически, с вычислением средней квадратичной ошибки и определением процента отклонения от средней величины (Кефели, Турецкая, 1966). Для установления достоверности разницы между вариантами применялся критерий t, определенный по таблицам Стьюдента. [c.49]

Числовые значения для й п ) надо брать из табл. 5.1. Число степеней свободы / для этой приближенно вычисленной средней квадратичной ошибки зависит от числа параллельных определений и числа исследуемых проб т. Табл. 5.1 показывает, что / здесь всегда меньше, чем при расчете средней квадратичной ошибки по уравнению [c.100]

Кроме описанного приема статистической обработки материала часто применяется другой способ, основанный на вычислении средней квадратичной ошибки результата, который включает определение 1) среднего арифметического М [c.29]

Вычисленная средняя квадратичная ошибка составляет 2,9 относительных при доверительном интервале [c.146]

Построить график зависимости а от Ig . По кривой определить ККМ (см. рис. 55, б). Точность метода, вычисленная по определению средней квадратичной ошибки, составляет 2—3%- [c.248]

При вычислении доверительного интервала по данным, приведенным в табл. 2.1, предполагается, что средняя квадратичная ошибка а известна. [c.25]

Точность метода при содержании урана от 0,1 до 5,0% может быть охарактеризована средней квадратичной ошибкой, вычисленной из десяти определений, которая составляет 1,6% (отн.). [c.118]

Для проверки степени точности вычисления площадей полученные хроматограммы рассчитываются 5 раз разными лицами, затем выводится средняя квадратичная ошибка измерения по отношению к средней величине. Оказалось, что величина ]/2 А /(п — 1) по методу № 2 равна приблизительно 0,2% абс., что соответствует относительной ошибке около 1 %, а для описанного треугольника (метод № 3) абсолютная ошибка составляет 0,5%, а относительная — 3%. Таким образом, измерение площадей по рассматриваемому методу содержит субъективный элемент. Для увеличения точности следует применять быстродействующие электронные интеграторы. [c.250]

Например, при повторных взвешиваниях стеклянного фильтра были получены следующие результаты (в г) 10,2375 10,2374 10,2378 10,2375. Определить среднее арифметическое значение, дисперсию, среднюю квадратичную ошибку, среднюю квадратичную ошибку среднего арифметического, коэффициент нормирования отклонений, вероятное квадратичное отклонение среднего арифметического, истинную массу стеклянного фильтра и относительную ошибку взвешивания с надежностью а, равной 0,95. Для удобства вычислений запишем данные в виде таблицы [c.302]

При создании оптимальных условий измерений часто удобнее опираться на ошибку, полученную путем вычислений [4]. Однако среднюю квадратичную ошибку точнее можно определить экспериментально. Поэтому описываемый здесь способ оценки ошибок является весьма действенным. [c.66]

Если выполняется неравенство (7.26), то принадлежит генеральной совокупности, средняя квадратичная ошибка которой 0 значительно меньше средней квадратичной ошибки сго- Величины у Р /) Р =0,95 или 0,99), так же как и Х (1 /) (1 — Р = 0.05 или 0,01), необходимые для вычислений, следует брать из табл. 12.4. [c.138]

После оценки ископаемого содержания определяемого элемента по аналитическому графику найденная концентрация умножалась на 10, поскольку каждая проба предварительно разбавлялась в десять раз кварцевым порошком. Случайная ошибка применяемой методики (воспроизводимость), выраженная средней квадратичной ошибкой (коэффициент вариации), оценивалась путем многократного (25) определения группы эле.ментов в исследуемом образце [333]. Вычисления показали, что квадратичная ошибка однократного определения составляет (%) для никеля — 8,5, ванадия — 9,4, молибдена — 14,0, свинца — 9,6, железа — 2,0, хрома — 2,0, марганца — 14,0, меди — 14,0. [c.132]

Вычисленные значения постоянных и векторов уклонений приведены в табл. 8 и 9. Здесь же даны значения средней квадратичной ошибки S для мнк и минимальное значение модуль-максимума ук.тонений р для метода Чебышева. [c.308]

Неудобство описанного способа оценки — необходимость знать величину средней квадратичной ошибки отдельного определения (ряда определений) а, характерную для данной генеральной совокупности. Для вычисления ее надо найти соответствующую выборочную величину 5 и доверительные пределы для последней. При установившемся режиме работы ст можно найти на основании ранее сделанных измерений. [c.34]

Статистическая обработка результатов экспериментов заключалась в определении среднего арифметического серии измерений, нахождения средней квадратичной ошибки отдельного измерения и вычисления наибольшей возможной ошибки отдельного измерения. Воспроизведение режима работы АХМ подтвердило удовлетворительное совпадение фактических и расчетных показателей. [c.216]

Для того чтобы оценить точность вычисления Ат, определим среднюю квадратичную ошибку бЛт . Формуле (21) можно придать вид [c.71]

Дри вычислении средних значений коэффициентов нами сделана оценка относительной погрешности по формуле средней квадратичной ошибки [c.76]

Как видно из приведенных данных, относительная ошибка измерения активности препарата А составляет 6%, препарата Б — всего 1,7%. Величина относительной ошибки результата вычисленная из данных средней квадратичной ошибки, составляет для препарата А 3,6%, для препарата Б — всего 0,95 %. [c.31]

Средняя линия соответствует среднему качеству продукции, а следовательно, параметру // распределения. Если ошибкой метода анализа пренебречь, то среднее квадратичное (г как рассеяние отклика х, обусловленное производством, соответствует параметру (Тх определенного распределения. Для последующей оценки доверительного интервала надо проверить полученные данные на нормальность, т. е. на соответствие гауссову распределению. Это делают обычно графически (см. разд. 3.1) или с помощью вычислений (см. разд. 7.8). Представления такого типа, когда данные постоянно накапливаются, называются контрольными картами. При наличии нормальности распределения предполагают, что значения качества (и, следовательно, лежащий в их основе процесс) находятся в управляемом состоянии, пока значения Х (1) рассеиваются внутри границ /I Зсг(Р = 0,997) (или // 2,58<т и соответственно Р = 0,99). Появление значений выше или ниже этих контрольных пределов означает, что соответствующие данные с вероятностью Р больше не принадлежат генеральной совокупности с этими /I и сг. Многократное появление значений выше или ниже контрольного предела в каком-либо одном направлении дает повод к проверке стабильности производственного процесса. Подозрение о наличии систематических изменений возникает также тогда, когда [c.208]

Среднее квадратичное отклонение. Для вычисления наибольшей возможной ошибки, которую может иметь среднее арифметическое, производят ряд дальнейших расчетов. [c.315]

Средне-квадратичное отклонение 5 экспериментальных значений от вычисленных по данному уравнению (отклонение от линии регрессии), или стандартная ошибка корреляции. [c.87]

Мало разработан до сих пор вопрос о точности постоянных в линейных полуэмпирических уравнениях и вообще вопрос о точности получаемых с их помощью численных результатов. Дело в том, что правило вычисления коэффициентов А ж В в уравнении (а) в аналогичных линейных уравнениях по способу наименьших квадратов с учетом весов каждой пары С" и С, с указанием затем на вероятную ошибку в значении С", обусловленную ошибкой в экспериментальном значении С, обычно не делается и фактически не имеет смысла. Объясняется это тем, что неточности в определении тех или иных экспериментальных параметров не всегда указываются, а если и приводятся, то чаще всего отражают скорее субъективную уверенность авторов работы в своих результатах, а не среднюю квадратичную погрешность соответствующего значения. Вот почему справедлива рекомендация Оценивая точность применения методов сравнительного расчета, следует оценивать и влияние достоверности исходных данных. Надо не только выбирать наиболее надежные [c.333]

Вычисление среднего значения отклонения (2) всегда проще, чем расчет квадратичной ошибки поэтому для обычных случаев обработки результатов анализа вполне достаточно пользоваться формулой (2). [c.31]

Для вычисления средней квадратичной ошибки необходим набор экспериментально полученных значений. Следует предположить, что на них влияет только случайная ошибка метода анализа и что не имеет места негомоген-ность проб и пренебрежимо малы случайные помехи, обусловленные особенностями работы лаборатории и другими факторами . Тогда разброс значений внутри распределе- [c.93]

Этот коэффициент для фенантрена, дифенового диаль-дегида и лактона равен 0,527 0,370 0,200 соответственно. Результаты анализа искусственных смесей фенантрена, диальдегида и лактона в растворе уксусной кислоты в диапазоне концентраций 20—80 г/л показали удовлетворительную точность разработанного метода. Средняя квадратичная ошибка определения (при pa 6oiTe на одном приборе), (Вычисленная по данным 26 опытов, составляет [c.155]

Константы иитерполяционных уравнений, вычисленные на ЭВМ Мннск-22 , а также значения средней квадратичной ошибки (Й) приведены в табл. 3. [c.90]

Как видно из табл. 2, средняя ошибка определения состава паровой фазы и температуры мало зависит от значения а, поэтому Б дальнейших расчетах использовались параметры уравнения ННТЬ, полученные при значении а = 0,450. Полученные значения па ) -метров позволяют на основании уравнения ЫКТЬ рассчитать коэффициенты активности для любой системы и сравнить их со значениями, вычисленными из экспериментальных данных. Это сравнение показано в таб.л 3, где приводится средняя квадратичная ошибка определения коэффициентов активности для каждой бинарной системы, рассчитанная по формуле [c.23]

Наиболее чистые образцы выделенных соединений были использованы для исследования температурной зависимости давления насыщенного пара бисэтилбензолмолибдена и его гомологов, что позволило вычислить коэффициент разделения этих соединений в процессе молекулярной дистилляции при 100° С. Средняя квадратичная ошибка в определении давления пара не превышала 2,5%. Коэффициент разделения вычислен по отношению к ближайшему гомологу с большим молекулярным весом. [c.145]

Содержание марганца в пяти разных пробах стали было определено по способу Простора и Смита. Из результатов получена средняя квадратичная ошибка метода. При вычислениях используют оппсанное выше преобразование (ср. пример [2.7]). В данном случае значение случайной ошибки вычисляют для каждой пробы отдельно, поэтому для разных проб можно использовать различные преобразования. При преобразовании следует только сохранять однн и тот же порядок величин. Имеем [c.95]

Среднюю квадратичную ошибку преобразуют, применяя соотношение Sj = ЮООх -, п для вычислений по уравнению (7.3) пользуются следуюш,ей схемой [c.140]

Навеску сплава в платиновой чашке растворяют в смеси НЫОз и НР. Полученный раствор выпаривают до небольшого объема и добавляют к остатку 5 мл Н2 804 (уд. в. 1,84). Нагревают раствор до обильных паров 80з и упаривают до 3—4 мл. После охлаждения добавляют 10 нл воды, смывают содержимое чашки водой в стакан и нейтрализуют 12 N КОН до pH 7 (по индикаторной бумаге). Для создания среды, нужной для экстракции галлия, добавляют такое количество концентрированной НВг, чтобы кислотность раствора была 5 по НВг. Не отделяя осадка ниобия, экстрагируют галлий в делительной воронке тремя порциями эфира по 25 ил. После экстракции к эфирным вытяжкам добавляют 5 мл НС1 (1 10) и эфир удаляют нагреванием на водяной бане. Полученный солянокислый раствор переносят в мерную колбу и разбавляют до метки. Для титрования отбирают аликвотную часть, содержащую 10— 15 мг Оа, разбавляют водой, нейтрализуют раствором аммиака по конго-красному и добавляют в зависимости от содержания галлия 10— 20 мл 0,01 М раствора комплексона III. Раствор нагревают до кипения, а затем охлаждают до комнатной температуры. Добавляют 1 мл аммиачного буферного раствора, / 100 мг ЫН4С1 (рН 8,5 — 9) и индикатор эриохром черный Т. Избыток комплексона оттитровывают 0,01 М раствором соли цинка. Средняя относительная квадратичная ошибка воспроизводимости, вычисленная по десяти анализам, равна (1,5%. [c.197]

Рассмотрим следующий пример методом эмиссионного спектрального анализа с фотографической регистрацией спектров производится изучение влияния термообработки на результаты анализа. Заключение о влиянии термообработки будет сделано па основании сравнения двух средних значений разности почернений аналитических линий для двух частей одного п того же образца, одна из которых была подвергнута закалке, другая находится в равновесном состоянии. Из предыдущих опытов известно, что ошибка воспроизводимости для определения, сделанного по одной спектрограмме, равна 0 = 0,020. При плапировании эксперимента мы хотим выбрать число спектрограмм так, чтобы риск отбросить пулевую гипотезу (отсутствие влияния термообработки) тогда, когда она верна, был не более а = 0,10, а риск принять нулевую гипотезу, когда она неверна (под влиянием термообработки имеется расхождение, равное квадратичной ошибке воспроизводимости 6 = 0 = 0,02), был не более Р = 0,05. Под влиянием термообработки может быть как завышение результатов анализа, так и их занижение, поэтому мы должны воспользоваться двухсторонним критерием. Производя вычисления, получаем [c.336]

Значительны обьем вычислений, включая расчет поправок, потребовал проведения расчетов на ЗВ. , . Все расчеты, связанные с определением к там., к сС выполнены методом наименьших квадратов на машине "Минск-2". Пол учены также квадратичные ошибки к и. Первая обычно не превосходит 2 й, а вторая - 10 , . Константы скорости и коэффициенты распределения < зоспроизводятсч в среднем в гаки же пределах таол. Оценка ошибок показывает, чт [c.555]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология