Положительная часть непрерывного спектра

Положительная часть непрерывного спектра. Приводимые ниже признаки основаны на сравнении операции (1) с операцией [c.164]

Линейчатые спектры характерны для излучения конкретных атомов и ионов, полосатые — для молекул, как результаты изменения электронной, колебательной и вращательной энергий молекулы. Сплошной, или непрерывный, спектр (фон) своим происхождением обязан свободным электронам. Когда последние, пролетая мимо атомов, изменяют скорость своего движения или захватываются положительно заряженными ионами, излучается энергия. Эта энергия по своей величине (в зависимости от величины изменения скорости, т. е. от потери электронами той или иной части кинетической энергии) может иметь всевозможные значения, поскольку скорость электрона до столкновения может иметь самое различное значение. В аналитической практике чаще всего используют линейчатые спектры. Сплошной же спектр почти всегда является источником помех и по возможности ослабляется. [c.9]

Спектр энергии Ё в выражении (II. 1. 56) состоит из дискретных отрицательных уровней и континуума положительных энергий. В соответствии с этим суммирование по всем [п] мо>иет быть разбито на две части суммирование по отрицательным энергетическим состояниям и суммирование по состояниям с положительными значениями энергий. Начнем с рассмотрения непрерывного спектра. Для него можно использовать квазиклассическое решение уравнения (II. 1. 55) и сумму по [п] в выражении (II. 1. 56) заменить интегралом, взяв квазиклассическое выражение плотности уровней энергий. Вычисления такого рода имеются в литературе (см., например, [82]) поэтому здесь останавливаться на них не будем, а запишем лишь окончательный результат. Для одинаково-заряженных частиц получается выражение [c.255]

Следующие три теоремы дают интегральные признаки непрерывности положительной части спектра. [c.166]

Покажем, что из этого соотношения вытекает непрерывность положительной части спектра оператора [c.311]

В последнее время интерес к катодным частям тлеющего разряда непрерывно возрастает, что объясняется использованием последних в СВЧ-приборах (газоразрядные аттенюаторы и фазовращатели, детекторы и др.), а также в качестве источника спектров. Плазма отрицательного свечения (ОС) тлеющего разряда в отличие от плазмы положительного столба создается пучком электронов с высокой энергией, который формируется в области катодного темного пространства. Электроны пучка вызывают интенсивную ионизацию газа и возбуждают высокие уровни в спектре гелия [1, 2]. [c.118]

Метод М. ил. Бирмана есть метод сравнения квадратичных форм. Он опирается на теорию К. Фридрихса полуограниченных операторов в гильбертовом пространстве Н и существенно развивает методы, намеченные этим автором в его фундаментальном исследовании [97(1)], опубликованном еще в 1934 г. Важную роль в применении метода сравнения квадратичных форм играет обобщение М. Ш. Бирмана теоремы Г. Вейля об инвариантности непрерывной части спектра при вполне непрерывных возмущениях на случай возмущений, вполне непрерывных лишь относительно. При этом, если А есть некоторый положительно определенный (возможно, незамкнутый) оператор в //, а К — некоторый симметрический в Н оператор с областью определения то оператор К называется вполне непрерывным относи- [c.14]

Следующая теорема показывает, что в том случае, когда точка Х = 0 принадлежит непрерывной части спектра /г-устой-чиво положительного оператора Шредингера, непрерывная часть спектра этого оператора покрывает сплошь всю полуось Х О. [c.176]

Отсюда, в частности, вытекает, что соответствующий оператор L в 2( ) непрерывная часть спектра которого совпадает с полуосью Х О, не может иметь положительных собственных значений при условии (45). Это же верно для внешности любой ограниченной области и для комплекснозначных потенциалов. Исследования Т. Като основаны на сложных интегро-дифференциальных неравенствах, но более простое доказательство отсутствия точек из D L) на С ( ) не известно. [c.316]

При перенесении на векторный случай теорем, относящихся к положительной части непрерывного спектра (тео-земы 17—22), надо заменить lim inf (д ), lim sup и [c.191]

Значения энергии Е, при которых это уравнение имеет конечные, непрерывные и однозначные рещения, называются собственными значениями, энергии данной системы. Для устойчивых систем, т. е. таких, полная энергия которых отрицательна ( <0), как, например, для электронов в атомах и молекулах, собственные значения энергии большей частью образуют дискретную цоследовательность (так называемый дискретный спектр). Однако полная совокупность собственных значений системы обычно включает также и область положительных энергий ( >0), в которой собственные значения образуют непрерывный спектр непрерывную последовательность). Каждому собственному значению дискретного или непрерывного спектра может соответствовать одна или несколько собственных функций. В последнем случае соответствующее состояние называется вырожденным. [c.110]

В табл. 2.8 даны основные характеристики излучения описанных ранее ускорителей. Все ускорители, дающие пучки ускоренных электронов, можно использовать для генерирования тормозного излучения. Возникающая при этом электромагнитная радиация имеет непрерывный спектр энергии от нуля до энергии тормозящихся электронов. Энергия тормозного излучения, приведенная в таблице, соответствует максимальной или пику на кривой распределения. Термины непрерывный и пульсирующий пучок означают, что радиация может быть получена в виде пучка постоянной интенсивности или отдельными импульсами, следующими с частотой, определяемой конструкцией ускорителя. Часто пульсирующий пучок имеет интенсивность (в импульсе) гораздо большую, чем непрерывный пучок. Энергия положительных ионов в таблице относится к однозарядньш ионам. Многозарядные ионы при тех же условиях ускорения получают энергию большую, чем однозарядные (кратную заряду иона). Свойства некоторых ускоренных частиц приведены в табл. 2.9. [c.35]

К наиболее легко наблюдаемым проявлениям действия быстрых электронов относится излучение Черенкова, представляющее собой голубое свечение среды. Однако, хотя оно принадлежит к числу поразительных явлений природы, тем не менее не играет существенной роли как процесс рассеяния энергии. Быстрые электроны взаимодействуют в основном либо с ядром атома, либо с внутренними или внешними электронными оболочками атома. Взаимодействие с ядром ведет к возникновению рентгеновских лучей (Вгетзз1гаЫипд ), подобно тому как образуется непрерывный спектр излучения в рентгеновской трубке. Этот процесс представляет собой превращение некоторой части энергии быстрых электронов в энергию рентгеновских лучей и не связан с передачей энергии облучаемому веществу. Образующиеся таким путем рентгеновские лучи теряют свою энергию описанными выше путями, вновь давая быстрые электроны. Передача энергии электронам внутренних оболочек атома ведет к отрыву электрона и образованию положительно заряженного атома. Освободившееся место во внутренней оболочке заполняется электроном с соседней внешней оболочки. Этот процесс сопровождается испусканием рентгеновского кванта или, что ) бывает чаще, электрона Оже. Процессы, в которых участвуюх электроны внутренних оболочек атома, требуют для своего про- текания значительной затраты энергии (например, 530 эв для атома кислорода), вызывая глубокие изменения в молекуле. Однако большая часть полученной энергии выводится вновь, в виде кинетической энергии выброшенных из атома электронов. -Последние способны осуществить несколько первичных актов взаимодействия с электронами внешних оболочек (см. ниже). Обусловленный этими электронами химический эффект, особенно если его суммировать с изменениями, вызванными прямым взаимодействием быстрых электронов с электронами внешних оболочек атома, обычно перекрывает какие-либо химические эффекты, обусловленные процессами, в которых участвуют электроны внутренних оболочек атома . [c.18]

Дополнительной характеристикой спектра разрядных источников является присутствие линий, обусловленных переносом зарядов между положительными ионами и остаточными молекулами газа как в электростатических, так и магнитных анализаторах. Эти линии дают нечетные массы, часто образуя непрерывный спектр, и с аналитической точки зрения они неже.ла-тельны. По мере улучшения вакуума интенсивность этих линий понижается. Линии, обусловленные переносом зарядов, наиболее интенсивны в источниках тина дуги постоянного тока, где присутствуют многозарядные ионы повышенной интенсивности. В некоторых случаях при подходящем выборе рабочих параметров многозарядные ионы могут произвольно образовываться или, наоборот, подавляться в источниках типа вакуумного вибратора [29]. [c.328]

ПОСТОЯННОЙ с придавать как положительные, так и отрицательные значения, а А >В> С. Это уравнение параболы (рис. 1, кривая ЯНШР), пересекающей ось М=0 в точке М, где о = Л, и имеющей вертикальную касательную до )/дМ=0 в точке Н, где М = —В/С ж ш=А—В /С. Физический смысл имеют точки пересечения параболы с горизонтальными линиями М= 1, + 2, +3,.... Они дают частоты линий вполосе поглощения, как это показано на нижней части рис. 1. Поскольку М может принимать только целочисленные значения (полоукительные или отрицательные), линия, соответствующая М=0, т. е. =Л, не появляется в спектре. Эта пулевая линия, обозначенная на рис. 1 точкой N, делит полосу на две группы линий, которые в соответствии с их относительными интенсивностями распределяются относительно нее приблизительно симметрично Начиная от М, при возрастании М спектральные линии сближаются, образуя кант полосы около точки Н. При дальнейшем увеличении М линии в спектре снова разъединяются и переходят за нулевую линию. Эта группа линий образует Л-ветвь. Прп отрицательных значениях М лпнии непрерывно переходят в область более низких частот. Эта группа линий образует Р-ветвь. [c.363]

При понижении давления начинают играть роль новые механизмы излучения. Исследуя положительный столб разряда в аргоне при давлениях 1—10 мм рт. ст., Принс и Робертсон [268,], а также и Каган с сотр. [269] обнаружили, что непрерывное излучение имеет интенсивность, более чем на порядок превышающую рассчитанную интенсивность тормозного и рекомбинационного излучения. Кроме того, интенсивность излучения увеличивается в сторону малых длин волн, что также отличает его от рекомбинационного. Обнаруженное излучение приписано молекуле Агз , образующейся за счет столкновения нормальных и метастабильных атомов аргона и переходящей из устойчивого состояния в диссоциирующее. Полной ясности в этом вопросе нет в упомянутых выше работах Рутшера и Пфау [486, 487] при сходных параметрах разряда видимое излучение хорошо объясняется тормозным механизмом, и только в УФ части спектра наблюдается избыточное (по сравнению с тормозным) излучение. Возможно, что это излучение будет давать заметный вклад [c.196]

I слишком неполные, чтобы на их основе делать какие-либо обпще выводы. Известно, что в случае максвелловских молекул оператор имеет полный точечный спектр, а соответствующими собственными функциями являются полиномы Сонина (см. гл. 15). Для других межмолекулярных потенциалов спектр целиком лежит на положительной действительной оси и частью состоит из точечного спектра [между О и Я, где Я — минимальное значение частоты столкновений г(с) как функции от г], а частью — из непрерывного (вправо от Я ). Относительно конкретных особенностей спектра известно очень немного (см. [85, 71, 125, 199]). Если для простоты предположить, что оператор I обладает полным точечным спектром, то в дополнение к разложению /5 по собственным функциям можно исследовать уравнение (5.10.23). За-висш ость функции от т определяется множителями ехр —Я т , а зависимость от г функций при п=2, 3,. .. — полиномами п-го порядка от умноженных на г множителей ехр —(Я , 4- +Я5 )г . Так как все собственные значения Яд оператора I действительны и не отрицательны, а собственное значение Я=0 дает вклад только в / , это означает, что остаток е/у в (5.10.17) экспоненциально затухает в г-шкале. [c.166]

Модель центра дымчатой окраски, имеющей радиационное происхождение, создана на основе исследований кварца методом ЭПР. Было установлено [18, 19], что при изоморфном замещении кремния алюминий образует нормальные 5р -гиб-ридизированные связи, а избыточный отрицательный заряд компенсируется междоузельными ионами щелочных металлов Ка +) или протоном [20]. Воздействие ионизирующей радиации приводит к ионизации комплекса [АЮ ] с образованием дырочного парамагнитного дефекта, являющегося центром дымчатой окраски. Выбитый электрон захватывается различного рода ловушками (вакансии кислорода [21, 22[, Ое- и Т1-центры [23—26] и др.), а щелочной ион диффундирует от А1-центра к электронной ловушке [24, 25]. В случае компенсатора-протона центры дымчатой окраски при комнатной температуре не образуются из-за высокой энергии ионизации вследствие возникновения в комплексе водородной связи и малой подвижности протона [27]. Облучение при комнатной температуре сопровождается непрерывной рекомбинацией выбитых электронов со стационарными дырками, вследствие постоянного присутствия избыточного положительного заряда. Однако при низких температурах (< 100° К) центры дымчатой окраски с водородом-компенсатором все же образуются [24]. ЭПР-измерения показали, что неспаренный спин А1-центра большую часть времени проводит на кис-лородах, так что парамагнитный центр может рассматриваться как ион-ра-цикал 0 в тетраэдре, в котором ион замещен ионом А1 . Наблюдаемый спектр ЭПР в дымчатом кварце состоит из шести групп линий, по шесть линий в каждой. Наличие шес- [c.211]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология