Флюктуация

Однако неточность может быть присуща самой бюретке например, возможно, что маркировка ее щкалы содержит ошибку, флюктуации температуры в комнате изменяют объем бюретки по сравнению с тем, который она имела, когда на ней наносилась маркировка, либо измерительная жидкость в бюретке неполностью высушена при выполнении измерения. По любой из этих причин объем, даже измеренный с большой тщательностью, окажется не слишком правильным. Конечно, все химики надеются, что их приборы откалиброваны правильно и что качество измерения зависит только от тщательности, с которой выполняется измерение. [c.458]

То есть при отклонении движущей силы кристаллизации от прежней (например, из-за наличия флюктуаций) наиболее сильно стремление энтропии затормозить свой уход от прежнего состояния выполняется тогда, когда форма кристалла стационарна . Соотношение (1.413) свидетельствует об устойчивости стационарных форм роста. [c.113]

Однако на практике всегда существуют флюктуации и дрейф технологических параметров, связанные с колебаниями в подаче и изменениями состава и свойств сырья и вспомогательных материалов, неравномерностью работы отдельных аппаратов и узлов агрегата. Вследствие этих и ряда других причин состояние системы в каждый момент времени не может адекватно определяться точкой в пространстве параметров оптимизации. В реальных условиях функционирования каждое состояние агрегата характеризуется некоторой областью неопределенности, размеры которой определяются величинами амплитуд колебаний параметров в окрестности своих номинальных значений. В силу этих причин решения, получаемые с помощью традиционных методов оптимизации, могут существенно отличаться от реального оптимума и оказаться нереализуемыми практически. [c.272]

Неустойчивости, обычно возникающие за точками бифуркации, обязаны своим появлением термодинамическим флюктуациям, которые могут быть причиной вывода системы из равновесия. Возможен с.тучай, когда неустойчивость приводит к появлению нового состояния системы, которое стабилизируется во времени и пространстве. Такое состояние означает, по существу, образование новой так называемой диссипативной структуры, характеризующейся согласованным поведением системы. Термин диссипативные структуры специально введем для того, чтобы подчеркнуть отличие от равновесных структур. Диссипативные структуры являются поразительным примером, демонстрирующим способность неравновесности служить источником упорядоченности. Механизм образования диссипативных структур следует четко отличать от механизма формирования равновесных структур, основанного на больцмановском принципе упорядоченности. Поддержание стабилизированной во времени и пространстве физико-химической структуры с определенным типом изменения концентрации реагентов достигается за счет непрерывного обмена с окружающей средой энергией и веществом, что является прямым следствием образования диссипативных структур в открытых системах и тем самым отличает их от равновесных структур (например, кристаллов). [c.281]

При организации работы интеллектуальной системы принятия решений в режиме оперативного управления предусматривается наличие двух контуров выводов рекомендаций — быстрого и медленного . В быстром контуре система использует метод поиска на экспертных моделях, описанных языком логики предикатов первого порядка. Метод основан на процедуре поиска резольвент. Последнюю в системе реализует дедуктивный решатель, входящий в состав планировщика-интерпретатора. Эта процедура позволяет быстро оценивать ситуации и выводить качественные решения. Медленный контур использует только вычислительные модели. Незапланированные флюктуации режима, аварийные [c.347]

Определим кинетические коэффициенты 3 %.. На поверхности кристалла имеются адсорбированные частицы. Из-за обмена частиц между ступенью и адсорбционным слоем на поверхности частицы присоединяются к кристаллу в изломах и около ступени устанавливается значение химического потенциала адсорбированных частиц, близкое к цгл [70—71]. Адсорбционные частицы совершают тепловые колебания в трех направлениях перпендикулярном к поверхности кристалла и двух параллельных ей. Флюктуации первого колебания ведут к отрыву частицы от поверхности кристалла и в дальнейшем к переходу в несущую фазу, колебания второго типа обеспечивают диффузионную миграцию частиц вдоль поверхности кристалла к ступеням [70, 71]. Пусть перемещение элементарной ступени происходит вследствие плоской диффузии в одном направлении. Тогда поток вещества к излому на ступени мож- [c.79]

Уравнения (1.467), (1.472) отличаются от подобных уравнений, полученных феноменологическим методом, более конкретной структурой первых слагаемых в правых частях. А составляющая П"= =—аналогична рейнольдсовым напряжениям прн турбулентном движении несущей фазы. Если можно пренебречь флюктуациями истинных плотностей фаз Ар по сравнению с Pi", то [5] [c.124]

Пусть на систему накладывается возмущение по силе (например, случайные флюктуации, изменяющие профиль ядра фонтана), все остальные переменные Х ( = =я Фк) не меняются. Тогда, учитывая (2.195), изменение возникновения энтропии по этой переменной будет иметь вид [c.199]

Зародышеобразование в паре. В переохлажденных жидкостях и газах кристаллы могут не появляться в течение длительного времени. Причина такой устойчивости метастабильных систем состоит в трудности зарождения новой фазы в переохлажденных или пересыщенных средах. Рассмотрим пересыщенный пар, химический потенциал частиц которого л,1 выше химического потенциала кристалла р,2. Атомы или молекулы, из которых состоит пар, могут при соударениях соединяться в группы из двух, трех, четырех и больше частиц, образуя димеры, тримеры, агрегаты. С другой стороны, часть этих агрегатов распадается вследствие флюктуаций колебательной энергии составляющих их атомов и молекул. В результате в паре устанавливается метастабильное распределение агрегатов по размерам. Аналогичные процессы идут и в растворах. [c.277]

Рассмотрим поведение слабо пересыщенного пара в ящике объема Кт с жесткими, не пропускающими тепло стенками. Через некоторое время образуется критический зародыш жидкой фазы и система перейдет в двухфазное состояние. Проведя значительное время в состоянии, близком к двухфазному равновесию, система неизбежно в результате большой флюктуации, при которой ка пля испарится, вернется в однофазное состояние пересыщенного пара, продолжая далее колебаться между обоими состояниями. Выделим мысленно внутри объема К, объем V и исключим из рассмотрения состояния, при которых закритические зародыши появятся за пределами объема V. При этом мы допустим, Что [c.283]

Подобным же образом влияют эти эффекты и на образование пересыщенных растворов и переохлажденных жидкостей. Внесение затравки новой фазы или введение других частиц, которые могут служить центрами ее образования, всегда вызывает самопроизвольно протекающий переход в устойчивую форму (например, засахаривание сиропов и варенья). Самопроизвольное образование центров кристаллизации (и вообще центров выделения новой фазы) определяется вероятностью образования соответствующих сочетаний молекул или ионов и связано с явлениями флюктуации. (Кинетику этих процессов мы рассмотрим в 202). Работы 3. Я- Берестневой и В. А. Каргина показали, что и при образовании кристаллической фазы из раствора зародыши ее часто возникают первоначально в виде аморфных частиц, которые с большей или меньшей скоростью переходят в кристаллическое состояние. [c.361]

Детерминистическое описание (макроскопическое, феноменологическое в терминах концентраций) и стохастическое описание (на уровне числа частиц, принимая во внимание внутренние флюктуации). [c.37]

Управляющее уравнение описывает эволюцию в целом, включая флюктуации, причем явная форма W(x/x ) отражает свойства конкретной системы. Во многих случаях, как, например, в химических реакциях, переменная X принимает только целое значение, в других — как в броуновском движении — она может пробегать непрерывный ряд значений. [c.38]

Может ли уравнение Больцмана описать флюктуации свойств газа В чем заключается физический смысл гидродинамических уравнений высших порядков [c.45]

Необходимость учитывать флюктуации в какой-либо системе вызвана, например, внешним для нее источником (шумом), в частности наложенными гидродинамическими и (или) электродинамическими полями, и привела к формулированию и применению уравнения Ланжевена. [c.45]

Формула (2.47) показывает, что на малых временах f (2f) флюктуации скорости определяются главным образом начальным значением Гд. На больших же временах начальное значение постепенно забывается и <1 > - o/2f ( n/2f определяется только механизмом столкновений и не зависит от начальной скорости). [c.48]

ФЛЮКТУАЦИИ И ВЛИЯНИЕ ВНЕШНИХ ПОЛЕЙ НА ХИМИЧЕСКИЕ РЕАКЦИИ [c.172]

ФЛЮКТУАЦИИ в РЕАГИРУЮЩИХ СИСТЕМАХ. [c.172]

Флюктуации бывают как внутреннего, так и внешнего происхождения. В макроскопической системе с большим числом степеней свободы всегда существуют спонтанные флюктуации. Условие затухании флюктуаций становится условием устойчивости данного процесса. Проблема реакции системы на спонтанные флюктуации тесно связана с известным принципом Ле Шателье—Брауна (или принципом "демпфирования"). флюктуации различаются и по их масштабу. [c.173]

В отличие от мелкомасштабных флюктуаций поведение крупномасштабных флюктуаций, охватывающих макроскопические объемы, сравнимые с объемом системы, имеет неравновесный характер. При наличии неравновесностей такие флюктуации могут усиливаться и переводить систему в новое состояние, отличное от исходного. [c.173]

Флюктуации возникают из-за того, что в какой-либо рассматриваемой части фазового пространства f не равно точно его среднему значению F, а имеет вероятностное распределение вокруг него. Отсюда следует, что Q(i + At) ие определяется более однозначно значением Q t), но вместо этого существует вероятность перехода и/ (qi г). Строго говоря, Д f и/(<7 II/) i/qf есть вероятность того, что если Q имеет значение q в момент времени t, то значение Q(f + Д f) будет лежать между q и q + dq. [c.175]

Один из возможных подходов состоит в добавлении к (7.1) члена, учитывающего флюктуации [c.176]

ВЛИЯНИЕ ФЛЮКТУАЦИЙ ВНЕШНИХ ПОЛЕЙ НА СКОРОСТИ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ [c.177]

В настоящее время наиболее изученным является влияние флюктуаций (пульсаций) гидродинамических турбулентных полей на скорость химических реакций. [c.178]

Протекание химических процессов в реальных условиях часто осложнено наличием таких факторов, как турбулентный характер течения реагирующих потоков и пространственная неоднородность состава реагирующей смеси и полей скоростей и температур. В настоящее время известно, что знание только средних значений таких флюктуирующих величин, как температура и концентрации реагирующих компонент, недостаточно дпя полного описания сложных процессов химического превращения в условиях неизотермичности и турбулентности даже в тех случаях, когда влиянием химической реакции на гидродинамические характеристики системы можно пренебречь [147]. Необходимость учета флюктуаций температуры и концентраций реагентов и их взаимных корреляций обусловлена тем, что средняя скорость элементарного акта химического превращения в условиях неизотермического турбулентного смешения реагирующих компонент не определяется в виде закона Аррениуса при средних значениях этих величин. Кроме того, наличие флюктуаций приводит к существенному изменению коэффициентов переноса, значения которых определяются в этих случаях не только свойствами реагирующих газов, но и свойствами самого течения [86, 97, 127]. [c.178]

Физическая причина существенной зависимости величины средней скорости химического превращения не только от средних значений определяющих параметров, но и от их флюктуаций состоит в том, что при турбулентном смешении химически реагирующих потоков газа или плазмы "смешение в среднем", понимаемое как установление турбулентных профилей скорости течения и температуры, еще не означает достижения полной молекулярной однородности [82, 84, 86]. [c.178]

Даже в случае изотермических процессов в предварительно гомогенизированных многокомпонентных системах скорость любого элементарного акта существенно зависит от флюктуаций концентраций реагирующих компонент, и пренебрежение учетом этих флюктуаций может привести к значительному расхождению результатов расчетов и экспериментальных данных [82, 83, 99]. В неизотермических же турбулентных процессах, кроме того, важную роль играют и флюктуации температуры и скорости потока. Наличие этих флюктуаций и корреляций между ними приводит к тому, что истинная скорость процесса химического превращения может немонотонным образом зависеть от пульсации температуры. [c.178]

Второй разновидностью вандерваальсовых межмолекулярных сил является притяжение, обусловленное такой синхронизацией движения электронов на заполненных орбиталях взаимодействующих атомов, при которой они по возможности избегают друг друга. Например, как показано на рис. 14-12, электроны на орбиталях атомов, принадлежащих взаимодействующим молекулам, могут синхронизировать свое движение таким образом, что в результате возникает притяжение между мгновенными диполями и индуцированными ими диполями. Если в некоторый момент времени атом, изображенный на рис. 14-12 слева, имеет большую электронную плотность слева (как и показано на рисунке), то этот атом превращается в крошечный диполь с отрицательно заряженным левым концом и положительно заряженным правым концом. Положительно заряженный конец притягивает к себе электроны атома, изображенного на рис. 14-12 справа, и превращает его в диполь с аналогичной ориентацией. В результате между двумя атомами возникает притяжение, потому что положительно заряженный конец левого атома и отрицательно заряженный конец правого атома сближены. Аналогичные флюктуации электронной плотности правого атома индуцируют мгновенный диполь, или асимметрию электронной плотности, на левом атоме. Флюктуации электронных плотностей происходят непрерывно, а их результирующим эффектом является очень слабое, но важное по своему значению притяжение между [c.611]

Таким образом, использование СКДИ ADAR в качестве инструмента исследования позволяет существенно упростить и ускорить процесс подготовки информации и анализа промежуточных результатов. Работа в режиме активного диалога в сочетании с интеллектуальными возможностями СКДИ ( досчет необходимых данных, пересылка информации по потокам агрегата, автоматизированный анализ данных при вводе и обработке информации и т. д.) позволяет избежать множества ошибок на этапе формулировки задачи и в процессе ее решения. Так, при решении данной задачи уже на начальном этапе исследований было выяснено, что трехслойная схема теряет работоспособность при наличии флюктуаций параметров оптимизации попытка размещения исходной области неопределенности в допустимой области поиска оказалась неудачной. При этом 87% рассмотренных в процессе размещения вариантов ведения технологического процесса оказались нереализуемы. Этот факт может служить подтверждением вывода о трудности (а иногда, и в данном случае в частности, иринципиальной невозможности) практической реализации решений, получаемых методами традиционной оптимизации. [c.276]

В результате анализа причин, вызывающих неработоспособность трехслойной системы, было выявлено, что наличие только трех слоев контактной массы иринциниально не может обеспечить нормального функционирования ХТС в условиях флюктуации параметров. В большинстве случаев перегревался первый слой катализатора. Если же температура на первом слое оказывалась ниже предельно допустимой, то начинал перегреваться второй слой. Другим, часто встречавшимся случаем нарушения работоспособности системы (при достаточно большой поверхности рекуперативных теплообменников) является отсутствие требуемых для нормальной работы контактной массы условий на входе в слои (например, недогрев реакционной смеси). [c.277]

После зажигания эти параметры изменяются (могут стать даже меньше и, L ), а профили стационарных состояний будут устойчивыми. П так будет продолжаться до тех пор, пока параметры Гд, v, Са, L не станут меньше (один из них, либо все) некоторых критических значений Гц, v", Са, L". В этом случае реакция гасится . Разности между и Г , Са и Са, v и v и и L" характеризуют силу гистерезиса. Зажигание реактора и его гашение показано на рис. 7.3 для с.яучая окисления водорода на платиновом катализаторе. При г = 4 см/с (кривая 1 на рис. 7.3) температура Г(, = 120° С, Т" = 107° С, АГ = 13° С— гистерезис. При v = 10 см/с АГ = О, поэтому случайные флюктуации a, Го то зажигают , то гасят реактор. Этот процесс воспринимается в виде нерегулярных колебаний концентраций и температур на выходе реактора. Амплитуда этих колебаний достигает предела прп г = 20 см/с. При скорости потока 50 см/с зажигание (гашение) больше не наблюдается и каждому набору условий подачи Го, С а, v соответствует свое стационарное состояние. При этом переход от одного к другому происходит без скачка. [c.284]

Описание системы с бифуркацией включает и детерминистический, и вероятностный элементы. Между двумя точками бифуркации в системе выполняются детерминистические законы, например законы химической кинетики, но в окрестности точек бифуркции существенную роль играют флюктуации, и именно они выбирают ветвь, которой будет следовать система. [c.320]

У <р . Аи/ДиЛ> 0 — пренебрежение энергией частиц, пересекаемых границей выделяемого микрообъема йУ, по сравнению с теми же величинами для частиц, целиком находяшихся в этом же микрообъеме йУ, пренебрежение флюктуационным переносом энергии пульсационного движения в фазах <рГ Ас1(гАи/ >, 0 — пренебрежение флюктуационным переносом компонента (гА [(г)- Д г1(/ )>г — пренебрежение флюктуациями скорости роста кристалла. [c.127]

В разд. 1.1 полученр соотношение для возникновения энтропии в виде суммы произведений термодинамических сил на термодинамические потоки. Пусть все движущие силы постоянны в ходе процесса кристаллизации, причем движущая сила роста испытывает случайные флюктуации. Тогда изменение возникновения энтропии [c.262]

Насколько позволил ограниченный объем книги, освещены также некоторые специальные проблемы и методы расчетов в химической кинетике теория РРКМ, преобразование Лапласа, уравнение Ланжевена, проблема флюктуаций и устойчивости и т. п. [c.6]

Хотя для описания эволюции реагирующих систем в общем случае надо пользоваться стохастическими управляющими уравнениями, позволяющими учитывать флюктуадионные характеристики систем, для простейших кинетических задач без учета флюктуаций достаточно описания с помощью уравнения Паули. [c.39]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология