Квадратичный закон дисперсии

Закон дисперсии типа (1.37) или (1.38) принято называть квадратичным законом дисперсии. [c.38]

Наконец, у верхнего края частот для каждой ветви колебаний мы можем ожидать квадратичный закон дисперсии типа (1.37) или [c.39]

Как всегда в подобных интегралах, их поведение на больших расстояниях (г а) в основном определяется видом подынтегральной функции при малых значениях к ак 1). Другими словами, основной вклад в интеграл (12.17) при больших г дает интегрирование по области малых волновых векторов, где закон дисперсии идеального кристалла квадратичен по к. Избегая возможных усложнений, запишем квадратичный закон дисперсии в изотропной модели [c.206]

Напомним, что частота (Иен случае произвольного закона дисперсии зависит от величины приложенного электрического поля, причем эта зависимость исчезает для квадратичного закона дисперсии. Следовательно, и расстояния между дискретными уровнями энергии электрона в скрещенных полях должны за-- / [c.80]

Температурная зависимость й определяется величиной эффективной массы т (вр, Однако надо иметь в виду, что взаимодействие электронов с примесями, с колебаниями решетки и другими нарушениями периодичности кристалла приводит к уменьшению амплитуды осцилляций. Учет рассеяния электронов на примесях показывает, что эффект уменьшения амплитуды осцилляций можно учесть, если температуру заменить эффективной температурой, равной Т + й/т, где т по порядку величины совпадает со временем свободного пробега электрона [25, 26]. Формулы, выведенные в [25, 26] в предположении о квадратичном законе дисперсии электронов проводимости, удобны для оценки величины амплитуды. [c.143]

Отметим относительную глубину и полуширину резонансного минимума импеданса. (Поскольку при резонансе проводимость резко возрастает, сопротивление имеет минимум.) Вдали от резонанса электроны при каждом возвращении в скин-слой застают новую фазу электрического поля, то ускоряются, то замедляются полем, и полученная ими от поля энергия по порядку величины такая же, как при одном посещении скин-слоя. Если (2 не зависит от рг (как это имеет место, например, при квадратичном законе дисперсии), то в резонансе (со = — целое) [c.291]

При квадратичном законе дисперсии , как указывалось [c.299]

Совпадение или кратность со одному из экстремальных или граничных значений 2 = йо (со = 9=1,2,. ..) приводит к резонансу, однако в отличие от квадратичного закона дисперсии, / Уо,х, т. е. высота резонанса значительно меньше. [c.299]

Квадратичный закон дисперсии. Импеданс имеет вид [c.300]

Квадратичный закон дисперсии. При квадратичном законе дисперсии может быть построена вся резонансная кривая при [c.304]

Рис. 84. Теоретически рассчитанные резонансные кривые для шт= 1, 10 и 50 при квадратичном законе дисперсии.

Рис. 85. Поведение и с1 1йН как функции магнитного поля Н вблизи резонанса длй квадратичного закона дисперсии и для неквадратичного при минимальной эффективной массе

В условиях аномального скин-эффекта ферми-жидкостной член, как указывалось в 32, может быть существен лишь в условиях очень острого циклотронного резонанса. Наметим путь решения задачи в этом случае [4]. Для простоты будем рассматривать лишь строго параллельное поверхности металла постоянное магнитное поле, квадратичный закон дисперсии и резонанс на центральном сечении. Переходя в (34.8), (34.9) к переменным 8, рг, t (напомним, что (— время обращения электрона по орбите), получим [c.327]

Все предыдущее рассмотрение высокочастотных свойств основывалось на классическом рассмотрении движения электронов проводимости, квантовой была только статистика. Такое приближение вполне оправдано, так как в кинетике существенны только электроны с энергиями, близкими к фермиевской, а расстояние между квантовыми уровнями ) (как диамагнитными, так и парамагнитными, спиновыми) весьма мало по сравнению с этой энергией (см. введение), и спектр поэтому можно с высокой точностью считать непрерывным. Однако в ряде случаев дискретность уровней может оказаться определяющей характер явления. Это, во-первых, относится к специфически квантовым явлениям, таким, как парамагнитный резонанс, связанный с резонансными переходами между дискретными спиновыми парамагнитными уровнями квантовый циклотронный резонанс [69, 69а], обусловленный переходами между диамагнитными уровнями, когда они не строго эквидистантны (результат не-квадратичности закона дисперсии) и расстояние между соседними резонансными частотами велико по сравнению с размытием частот вследствие столкновений комбинированный резонанс, связанный с переходом между диамагнитными уровнями, соответствующими различным значениям проекции спина. [c.333]

При квадратичном законе дисперсии интенсивность комбинированного резонанса в (1 + Гв/т) / раз меньше интенсивности парамагнитного резонанса при произвольном законе диспер-сии происходит дополнительное ослабление интенсивности в [c.357]

Ф котором интегрирование производится по полному телесному углу. В соответствии со сказанным выше описываемая выражением 2.35) корневая особенность функции распределения частот у шерхней границы спектра есть следствие квадратичного закона дисперсии (2.32). [c.62]

Заметим, что для квадратичного закона дисперсии оон не за-шсит от рх. Частота колебаний при этом, естественно, равна . Н тс. [c.151]

Простейший вариант электронной теории кинетических явлений (т-приближение, одна группа носителей с изотропным квадратичным законом дисперсии) не может даже качественно объяснить зависимость сопротивления от магнитного поля, хотя получающаяся оценка константБГ Холла R в ряде случаев верна (R = 1/пес, я—концентрация электронов). Исследования последних лет показали, что гальваномагнитные характеристики [c.219]

Здесь Яц = (с/е)сг,, аз—главные значения тензора проводимости aift = ne ife(l + ) магнитное поле направлено вдоль одной из главных осей (третьей) ток перпендикулярен к магнитному полю а — угол между первой осью и током. Заметим, что в этой простой модели получается единая квадратичная зависимость для сопротивления и отсутствие зависимости от поля у константы Холла. Это специфика двузонной модели с квадратичным законом дисперсии. Введение третьей зоны существенно меняет положение вещей. Можно показать [34] (при тех же предположениях о законе дисперсии), что коэффициенты при Я2 в малых r l) и больших (г <С /) полях различны, причем в согласии с экспериментом [35] коэффициент при Я в малых полях всегда больше коэффициента в больших полях. Различное значение имеют также константы Холла в малых и больших полях. [c.236]

Хорошо известно, что свободный электрон движется в постоянном магнитном поле Я по спирали с осью вдоль магнитного поля. В плоскости, перпендикулярной магнитному полю, его движение представляет собой равномерное вращение по окружности с частотой й = еН1тс, не зависящей ни от величины, ни от направления скорости электрона. Независимость частоты обращения от скорости электрона сохраняется и в несколько более общем случае, при квадратичном законе дисперсии, когда поверхность постоянной энергии в импульсном пространстве представляет собой эллипсоид ( 4) именно этот случай зачастую имеет место в полупроводниках, где зона является почти пустой или [c.288]

Для квадратичного закона дисперсии циклотронный резонанс содержался уже в формулах (1) —(2) работы [13], где плотность тока у пpиQt 1 пропорциональна у/зЬ(лу), а 7 = г 1 -Ь сог)// = т/О. -Ь 1/0т, так что ] 1/з1п(я(о/Й — ш/йт), и при ш = имеет место резонанс = 1,2 3, . [c.293]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология