Применения операторного метода

В качестве простейшего примера применения операторного метода рассмотрим диффузию в бесконечное полупространство, полагая, что начальная концентрация = О везде, кроме ограничивающей плоскости, на которой задано граничное условие. Модель бесконечного полупространства является хорошим приближением для тел любой формы в начальной стадии процесса, пока глубина проникновения мала в сравнении с размерами тела и с радиусом кривизны поверхности. Выражение для изображения (II, 1006) принимает при этом простой вид [c.128]

Применения операторного метода [c.138]

Наиболее прямые применения операторного метода связаны с диффузией в неподвижной среде. Сложнее применение этого метода к процессам конвективной диффузии, хотя и в этой области имеется ряд интересных результатов. В качестве примера укажем работу Кишиневского [54], где процесс поглощения газов жидкими растворами рассматривается не как стационарная диффузия в пограничном слое, но как нестационарный процесс турбулентной диффузии в течение времени обновления поверхностного слоя, которое вводится в теорию в качестве параметра. Для описания турбулентного переноса используется обычное уравнение диффузии, в котором роль коэффициента диффузии играет коэффициент турбулентного обмена. Операторный метод применим только к линейным уравнениям и потому, как правило, к реакциям толь- [c.138]

Постановка вязкоупругой краевой задачи содержит два оператора. В соотношениях (2.12)—(2.15) использованы, например, операторы G а В. При применении операторного метода решение упругой задачи должно быть выражено через соответствующие этим операторам упругие константы, в данном случае через модули G и В. [c.48]

В работе [79] применен операторный метод решения дифференциальных уравнений для получения кинетической характеристики последовательной реакции первого порядка с любым числом стадий. [c.81]

Ниже показано применение операторного метода решения дифференциальных линейных уравнений для расчета констант отдельных стадий окисления метана по приведенной выше системе уравнений УП1-1. В расчетах использованы данные по составу газа, полученного в различных точках метано-кислородного пламени [88]. [c.85]

В 1957 г. была опубликована работа Плюснина и Роди-гина [8], где для решения дифференциальных уравнений последовательной необратимой реакции применен операторный метод с использованием преобразования Лапласа — Карсона,, [c.4]

Применение операторного метода включает следующие этапы [c.18]

При отсутствии оператора разделение , т. е. при К=0, Гх=1, получаем тривиальное выражение G = viXi. Использование типовых технологических операторов при анализе и расчете материальных или энергетических балансов для подсистем БТС в условиях стационарного режима их работы позволяет формализовать и автоматизировать с помощью ЭВМ процесс проектирования БТС. Применяемые при этом математические модели подсистем основываются на модулях типовых операторов, составляющих данную систему. В то же время многомерность, высокая степень взаимосвязи и параметрического взаимовлияния элементов в сложных БТС затрудняют применение операторного метода. В этих условиях становится эффективным использование методов расчета БТС, предусматривающих применение потоковых, структурных, информационных и сигнальных графов [13]. Прн этом графы, отражая технологическую топологию и функциональные связи в системе, позволяют разрабатывать алгоритм расчета на ЭВМ многомерных систем и решать задачи анализа и оптимизации сложных БТС, которые связаны в основном с рассмотрением [c.24]

ПОЛЯ лигандов. Монография Ватанабе [7] по применению операторных методов в теории поля лигандов является новым учебником, который заполняет пробел между элементарной квантовой механикой и теоретическими работами, выполняемыми в настоящее время для систем переходных металлов, йергенсен написал две монографии, в одной из которых [8] с точки зрения теории поля лигандов обсуждаются данные оптической спектроскопии до 1960 г., тогда как во второй [9] дан обзор общей научной литературы по комплексам переходных металлов до 1964 г. йергенсену принадлежат также три обширные обзорные статьи. Двумя наиболее интересными в рамках данного обзора являются статья по развитию взглядов на нефелоауксетичёские ряды и анализу литературных данных до 1963 г. [10], а также обзорная статья по дальнейшему расширению области применения теории поля лигандов в оптической спектроскопии [11]. Третья обзорная статья более общего характера посвящена вопросу использования спектроскопии для изучения природы химической связи [12]. Применение теории групп в теории поля лигандов проиллюстриро вано Коттоном [13]. Накамото [14] всесторонне рассмотрел теорию и приложения (до 1963 г.) инфракрасной спектроскопии в химии переходных металлов. Драго [15] представил хотя и вводное по характеру, но достаточно подробное обсуждение применения физических методов в химии переходных металлов. Бальхаузен и Грей [16] опубликовали свои лекционные записи по теории молекулярных орбиталей, включающие приложение теории молекулярных орбиталей к соединениям переходных металлов. В частности, оптическая и инфракрасная спектроскопия, а также теория поля лигандов нашли отражение в исчерпывающих авторитетных обзорах, поэтому в настоящей книге они не будут рассматриваться. Мы представим лишь основные идеи, необходимые для сопоставления с данными по электронному парамагнитному резонансу. Обсуждение прежних достижений метода электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) нашло отражение в предшествующих обзорах и также не [c.8]