Использование преобразования Лапласа

Рассмотрена [284] модель пористого слоя с продольным перемешиванием в проточных порах и переносом вещества из поперечных пор в проточные. Дано численное решение математического описания с использованием преобразования Лапласа. Рассмотрена [285] предыдущая модель с модификацией применительно к процессам адсорбции — десорбции. Выполнено [286] экспериментальное исследование в соответствии с математическим описанием. [c.258]

При использовании модели надежности ХТС в виде системы дифференциальных уравнений делается допущение о показательном законе распределения времени между отказами и времени восстановления системы. Система дифференциальных уравнений Колмогорова решается, как правило, с использованием преобразования Лапласа, методов линейной алгебры, а также сигнальных графов [1,4]. [c.161]

Это выражение идентично характеристическому уравнению, которое получается при использовании преобразования Лапласа к скалярному уравнению [c.243]

Использование преобразования Лапласа позволяет во многих случаях определять по кривым восстановления давления характер неоднородности пласта. [c.68]

Результат, полученный при использовании преобразования Лапласа по i к обеим частям уравнения (3.9), выявляет следующие дополнительные предположения [c.24]

Уравнение (4.1.35) после использования преобразования Лапласа по переменной х с учетом условия (4.1.36) сводится к алгебраическому уравнению [c.125]

Использование преобразования Лапласа в данном случае из-за граничного условия С2 1) неудобно, поэтому ищем решение уравнений (И1. 56) в виде [c.83]

Если систему (3.61) преобразовать в стандартную форму (2.161), то для расчета переходных процессов в следящих приводах с дроссельным регулированием можно полностью использовать алгоритм решения, изложенный в параграфе 2.10. Дифференциальные уравнения в стандартной форме содержат произведения коэффициентов на переменные величины и свободные члены. В пределах достаточно малого интервала времени (шага интегрирования) коэффициенты и свободные члены принимают фиксированные значения. При переходе к каждому последующему интервалу времени они соответственно изменяются. Конечные значения переменных величин в предыдущем интервале принимают в качестве начальных для последующего временного интервала. Система уравнений в стандартной форме решается совместно с использованием преобразования Лапласа. Таково содержание выбранного метода припасовывания применительно к численному решению исходных нелинейных дифференциальных уравнений. [c.190]

Упражнение. Для того чтобы вывести (11.2.5), нет необходимости требовать существования г )л. т(0)- Каково должно быть точное требование Упражнение. Выведите (11.2.6) непосредственно, т. е. не прибегая к использованию преобразования Лапласа, но интегрируя основное кинетическое уравнение по /. [c.287]

Символьное решение дифференциального уравнения с использованием преобразования Лапласа. [c.341]

Полученные здесь результаты еще не полны, ибо в действительности возможно затухание плазменных колебаний. Для того чтобы выявить такую возможность, обратим внимание на тот факт, что в силу использования преобразования Лапласа по времени формула (29.11) определена для комплексных значений частоты UJ с положительной мнимой частью. В нашем решении дисперсионного уравнения при пренебрежении тепловым движением частота плазменных колебаний оказалась чисто действительной. Поэтому можно предполагать, что для достаточно больших фазовых скоростей затухание плазменных воли может быть лишь малым. [c.110]

Использование преобразования Лапласа [c.101]

Решение данной системы уравнений, выполненное с использованием преобразования Лапласа [22], позволило получить выражение для движущей силы массопередачи в любой точке барботажного слоя [c.225]

Если значения ЫТи и МТи , постоянны, уравнение (12.34) может быть решено с использованием преобразования Лапласа сначала относительно X, а затем относительно у. Обозначим преобразования Лапласа следующим о бразом [c.428]

В 1957 г. была опубликована работа Плюснина и Роди-гина [8], где для решения дифференциальных уравнений последовательной необратимой реакции применен операторный метод с использованием преобразования Лапласа — Карсона,, [c.4]

Такие же дифференциальные уравнения решены операторным., методом с использованием преобразования Лапласа [ ., [c.4]

Использование преобразования Лапласа для анализа гидродинамических характеристик 131 Основные свойства преобразования Лапласа 131 Преобразование по Лапласу плотности распределения времени пребывания при элементарных операциях 135 [c.4]

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛАПЛАСА ДЛЯ АНАЛИЗА ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК [c.131]

Общая схема использования преобразования Лапласа напоминает схему использования логарифмов. Подобно тому, как при умножении двух или более чисел одного на другое находят их логарифмы, далее, пользуясь тем, что логарифм произведения равен сумме логарифмов сомножителей, заменяют умножение более простой операцией суммирования, и наконец, берут антилогарифм суммы, использование преобразования Лапласа также распадается на три операции 1) переход в область преобразований 2) выполнение в области преобра- [c.133]

Пример 4.4. Использование преобразования Лапласа. [c.155]

Решение такого уравнения не представляет труда при использовании преобразований Лапласа. Удобно ввести следующую переменную [c.435]

Теория интегральных уравнений Вольтерра и методы их рещения изложены в [15—17]. Основные методы решения уравнений Вольтерра (или нахождения резольвентных ядер) использование преобразования Лапласа, метод последовательных приближений, нахождение итерированных ядер. [c.167]

Во всех одномерных континуальных моделях такого типа наиболее эффективно использование преобразования Лапласа [c.365]

Изложенные выше методы обработки кривых восстановления давления могут быть получены как частный случай общего метода. Использование преобразования Лапласа позволяет также во многих случаях определять по кривым восстановления давления характер неоднородности пласта (радиус зоны пониженной проницаемости вблизи скважин, расстояние до непроницаемых границ и т. д.). [c.50]

Это уравнение с заданными краевыми условиями решали с использованием преобразования Лапласа [7] Температуру поверхности грунта в зависимости от д, а, времени прогрева I коэффициентов теплопроводности X и температуропроводности а, начальной температуры То определяют следующим образом [c.57]

В-четвертых, этот метод позволяет особенно легко решать задачи с простыми начальными условиями наиболее эффективно использование преобразования Лапласа по временной координате, а также по пространственной координате для тел, имеющих неограниченную или полу-ограниченную протяженность. , [c.55]

Использование преобразования Лапласа особенно удобно при синтезе оптимальных, в каком-либо смысле, форм статических характеристик. Действительно, предположим, что оптимальная характеристика должна иметь вид 7 = 7 ]= onst. Подставляя ее изображение TJs в уравнение (П1.37) и разрешая полученное выражение относительно 7вн( ), находим сразу условия, обеспечивающие оптимальный режим [c.81]

Использование решения трехмерной адиабатической задачи ТК. Метод "термического четырехполюсника", предложенный А. Деджиованни для решения одномерных задач теории теплопроводности, бьш распространен на случай трехмерных задач [28]. Это позволило ввести в рассмотрение, помимо глубины залегания дефектов / и их теплового сопротивления также их размеры Ь х с в поперечном направлении. Принципы решения прямой задачи ТК с использованием преобразования Лапласа и Фурье описаны в п. 3.5. В аспекте дефектометрии наиболее простые алгебраические выражения получают для дефектов с малым Для определения размеров дефекта необходимо использовать результаты как од- [c.132]

С использованием преобразования Лапласа к системе (7-9) Зыдо получено выражение ддя теоретической кривой вымывания, аз которого после подстановки экспериментальных дисперсий функции распределения пребывания газа 0 можно оцредмить Л/ (так как был использован неадсорбирующийся трассер, твердые частицы в газовой фазе не оказывали влияния на функцию распределения времени пребывания, поэтшу был принята равной I). [c.41]

Б результате рещения системы уравнений (5.9) — (5.11) с использованием преобразования Лапласа при КхФКз получим [c.87]

Важной особенностью конволюционного варианта метода вольтамперометрии с линейной разверткой потенциала является то, что непосредственно из свертки тока получаются величины, пропорциональные концентрации частиц, диффундирующих к электроду. Операция свертки тока осуществляется путем использования преобразования Лапласа, полуинтегральной или другой математической функции и результат регистрируется в зависимости от потенциала [70—85]. Операция свертки, или полуинтегрального анализа, как ее называют некоторые исследователи, — это математические приемы для элиминирования вклада массопереноса, или зависимости от из кривых [c.382]

Основные положения топологического метода могут быть применены для определения показателей надежности неустано-вившегося режима с использованием преобразований Лапласа. Расчетные формулы для этого случая можно найти в работе [48]. [c.62]

В описанных выше методах исследования электродов в стационарном состоянии на систему воздействуют повторяющимися импульсами потенциала определенной формы. Для получения данных о кинетике переноса заряда через полимерные слои связанных редокс-частиц на модифицированных электродах нередко используют и отдельные ступенчатые изменения потенциала, В экспериментах этого типа наложенный на стационарный электрод в фоновом электролите начальный потенциал скачком меняется до конечного потенциала Ef-, соответствующий этому ток регистрируют как функцию времени. На рис. 13.10 показан типичный переходный ток электрода с тиони-новым покрытием в 0,05 моль/л серной кислоте. Наложение ступеньки потенциала приводит к изменению окислительно-восстановительного состояния модифицирующей пленки, причем при малых временах основной вклад в измеряемый ток вносит заряжение емкости, а при больщих-фарадеевский процесс в пленке. Следовательно, сигнал определяется диффузией в пленке и по существу идентичен току в случае тонкослойной ячейки. Использование преобразования Лапласа при решении уравнения второго закона Фика применительно к пленке толщиной Ьдает следующее выражение для переходного тока [67] [c.188]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология