Карсон

Значение R, таким образом, может быть вычислено из выражения для R по уравнению (П1,11). Однако видно, что R представляет собой изображение по Лапласу-Карсону функции R и поэтому может быть найдено при данном R из таблицы преобразований. Можно найти R и непосредственно из диффузионно-кинетических уравнений, если они линейны, подвергнув их преобразованию по Лапласу. Часто именно такой путь и оказывается простейшим, так как уравнения в частных производных заменяются обыкновенными. [c.112]

Здесь снова функция с (х) представляет собой изображение по Лапласу-Карсону функции с х, 0) и часто может быть определена проще всего путем преобразования уравнений диффузии. [c.112]

Преобразование Лапласа — Карсона, [c.111]

Для применения преобразования Лапласа — Карсона зависимости (3.2) —(3.3) приводим к виду свертки [c.112]

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛАПЛАСА — КАРСОНА ЦЗ [c.113]

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛАПЛАСА - КАРСОНА Ц5 [c.115]

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛАПЛАСА — КАРСОНА Ц7 [c.117]

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛАПЛАСА — КАРСОНА Цд [c.119]

Найденный профиль скорости в пленке жидкости подставим в уравнения (3.1) и решим эти уравнения методом Хевисайда-Карсона. [c.16]

Преобразование Карсона используется в теории автоматического регулирования наравне с преобразованием Лапласа. В общей теории линейных систем применяют также двустороннее преобразование Лапласа, отличающееся от одностороннего преобразования (2.40) тем, что интеграл имеет нижний предел — оо вместо 0. Методы прикладного математического анализа, позволяющие получать решения линейных дифференциальных и интегральных уравнений на основе интегральных преобразований, составляют содержание операционного исчисления. Отдельные стороны операционного исчисления, основанного на одностороннем преобразовании Лапласа, будут рассмотрены далее. [c.39]

Проверили К- Ноллер и Дж. Карсон. [c.231]

В работе Карсона и др. 338] упоминается о попытке использовать кулонометрическое титрование Ри(П1) электролитически [c.239]

Так, например, если взять серебряный анод и в реакционную смесь добавить бромид, то реакция на аноде даст бромид серебра, который не мешает титрованию кислоты [74—76]. Ниже описан метод титрования в водном растворе Карсона и Ко [76] применялись [c.144]

Определение карбоновых кислот (по методу Карсона и Ко [76]) [c.145]

Карсоном [410] описан метод определения малых количеств урана, в основе которого лежит восстановление урана (VI) до урана (IV) в свинцовом редукторе и титрование урана (IV) электролитически генерируемым бромом (в присутствии соли железа (III)). [c.222]

При начальных условиях и (0) =. .. = шту(О) = 0. Решение системы (7.5) > с помощью преобразования Лапласа — Карсона имеет вид [c.252]

Применение интегрального преобразования Лапласа—Карсона к системе (7,91) превращает ее в систему алгебраических уравнений, которую можно решать методом графов [33, 116, 118]. [c.470]

Оценим теперь возможность регистрации потока случайных акустических событий. Согласно упоминавшейся теореме Карсона, если интенсивность потока равна V, спектральная плотность процесса в рассматриваемом случае составит [c.131]

Спектральная плотность дискретной АЭ совпадает с соответствующей характеристикой случайного процесса в общем случае и равна мощности процесса в единичной полосе частот на единичной нагрузке. Для стационарных импульсных случайных процессов справедлива формула Карсона (см. главу 6). [c.166]

Изображения по Хэвисайду иногда называют изображениями по Карсону, или по Карсону — Хэвисайду, а изображения по Лапласу — изображениями по Лапласу — Карсону. Раньше чем пользоваться таблицей изображений, рекомендуется проверить, какое определение изображения принято ее составителем. [c.121]

В 1919 г. Линн нашел, что при действии на гептан хлористого нитрозила на свету получалось коричневое масло, которое, будучи перегнано с водяным паром, дало ди-н-пропилкетон и небольшие количества изомерных ему кетонов [93]. Митчелль и Карсон установили, что аналогичная обработка н-гексапа дала смесь метилбутил- и этилпропилкетона. При анализе этой смеси по методу Хартмана (см. стр. 538) оказалось, что она состояла из эквимолярной смеси гексанона-2 и гексанона-3 [94]. [c.573]

Мозес и Карсон [583] опубликовали эмпирические уравнения, основанные на исследованиях в Аргоннской национальной лаборатории и на других опубликованных экспериментальных данных форма этих уравнений основана на уравнении Холланда. Используются три состояния стабилыности, основанные на изменении тем- [c.39]

Тщательное изучение дымовых шапок на крупных теплоэлектростанциях, работающих на твердом топливе, показало, что больщинство уравнений дает завыщенные зиачения для подъема дымовой шапки при низкой скорости ветра, тогда как при умеренно больших скоростях ветра (свыше 3 м/с) по уравнениям Карсона и Мозеса получают наиболее точные значения [151]. [c.40]

При изложении методов решения рассмотрены следующие вопросы 1) преобразование Лапласа — Карсона, принцип соответствия и его численная реализация 2) вычисление эффективных модулей 3) асимптотические методы механики композитов — метод гомогенизации и метод Бахвалова — Победри 4) метод осреднения в динамических задачах 5) эффекты дисперсии и затухания волн в полимерах и композитах 6) динамические эффекты, связанные с неоднородностью конструкций 7) вариационные постановки краевых и начально-краевых задач и их реализация по методу конечных элементов 8) принципы построения автоматизированной системы научных исследований (АСНИ) на базе метода конечных элементов 9) метод конечных разностей 10) метод характеристик и метод геометрической оптики для слабо неоднородных комнозитов. [c.6]

Преобразование Лапласа — Карсона применяется для решения квазистатических (без учета сил инерции) задач механики нестареющих иолимеров II композитов. Рассмотрим здесь краевые задачи для изотроппых материалов, основные уравнения для которых были построены в 2.2. Постановка краевых задач содержит [c.111]

Установленная в начале этого параграфа аналогия между постановками задач линейной теории упругости и линейной теории вязкоупругости называется принципом соответствия. Данный принцип формально обобщается и на случай, когда иреобразо-вапие Лапласа — Карсона (пли другое интегральное преобразование, для которого верна теорема о свертке) неприменимо. В этом случае принцин соответствия будет заключаться в том, что операции умножения того или иного модуля на искомую функцию соноставляется операция операторного умножения , т. е. вычисления некоторого оператора по временнбй переменной от искомой функции. Главная трудность в использовании по- [c.119]

Если для сложной реакции справедлив принцип детального равновесия, то корни характеристического уравнения вещественны и отрицательны [119]. Такие реакции изображаются графами с разомкнутыми циклами, т. е. деревьями стадий, хотя общая схема реакции может содержать замкнутые циклы. Соответственно все реакции, графы которых представляются деревьями стадий, не могут привести к возникновению колебаний в предстационарном режиме. Если условие детального равновесия не выполняется, в системе могут возникать колебания. Трансформанта Лапласа — Карсона для скорости реакции является мероморф-ной функцией комплексного переменного г корни ее характеристического многочлена лежат в левой полуплоскости комплексных чисел для всех ферментативных реакций. Поэтому ферментная система в предстационарном режиме устойчива и в ней могут возникать лищь затухающие колебания. Для их появления необходимо, чтобы граф реакции содержал цикл по крайней мере из трех стадий. [c.473]

Принцип работы элементов этого типа представлен на фиг. 86. Особенно стремилась разработать эти элементы школа Райдиля, пытаясь в течение многих лет найти и опробовать подходящие химические системы. На старых работах [25], связанных с использованием многовалентных ионов (например, Ре и Се), можно не останавливаться, так как достигнутые при этих работах э.д. с. элементов вследствие неизбежной поляризации были слишком малы и составляли лишь несколько десятых вольта, В настоящее время Карсоном и Фельдманом [61] в исследовательской лаборатории Дженерал электрик разработан редокс -элемент, дающий электроэнергию за счет реакции между катионами и анионами Вг. Регенерация реагентов производится водородом и кислородом (воздухом), В системе происходят следующие реакции [c.58]

Содержание поверхностной воды в дробленом каменном угле 1158] и некоторых битуминозных смесях [32] определяют по плотности этанольных или изопропанольных экстрактов. Эти спирты в данном случае предпочтительнее метанола, который экстрагирует также небольшие количества связанной воды. При определении влажности почвы в полевых условиях Карсон и Биз [32] предварительно строили график зависимости показаний ареометра от процентного содержания воды при температурах [c.546]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология