Гамильтониан для свободных частиц

Оператор действует на фазовые переменные Р1. Он сдвигает ИХ обратно по времени на интервал т по отношению к значениям, определяемым /-частичным гамильтонианом Н1. Для единичной свободной частицы мы получим [c.131]

Запишите гамильтониан для свободной частицы, т. е. для частицы, на [c.47]

Уравнение (8.2.7) можно решить точно в нескольких простых случаях, например для свободной частицы или для частицы, движущейся в поле фиксированного кулоновского потенциала [2, 3] Оказывается, что в этих случаях всегда существуют четыре соответствующих решения для двух из них полная энергия (т. е. энергия, включающая энергию покоя /ис ) положительна, а для двух других — отрицательна. Оказывается также, что для решений с положительной энергией при достаточно малых энергиях (ж тс ) компоненты () 1 и г )2 становятся много больше компонент 3 иг1)4, и в этом нерелятивистском пределе функции 1 ) 1 и я 2 являются решениями соответствующего уравнения Шредингера. Из рассмотрений этих простых случаев нетрудно предположить, что вообще существует эквивалентное 2 X 2-уравнение для определения двух компонентного спинора с компонентами я] 1 игра и что соответствующий эффективный гамильтониан этого уравнения может быть записан только через спиновые операторы Паули. [c.359]

Движение свободной частицы под действием силы —ах описывается гамильтонианом [c.173]

I. Частица, свободно движущаяся в объеме V. Предполагаем, что частица движется в потенциальном ящике с бесконечно высокими стенками внутри ящика поле отсутствует. Гамильтониан имеет форму (П. 2), причем и = 0 внутри ящика и ы = оо на стенках. Вероятность для частицы преодолеть потенциальный барьер и оказаться вне ящика нулевая, так что вне ящика и на его стенках гр = 0. [c.77]

Рассмотрим теперь, каким образом можно обобщить теорию, чтобы учесть взаимодействие частиц, образующих систему. Ограничимся случаем слабых взаимодействий, т. е. взаимодействий, вызывающих малые возмущения описанной выше ситуации свободно-молекулярного течения. В соответствии с этим полный гамильтониан имеет вид [c.74]

Изотропные спектры ЭПР со сверхтонкой структурой наблюдаются для огромного числа свободных радикалов и других парамагнитных частиц в невязких растворах, где анизотропные магнитные взаимодействия полностью усредняются, а также в твердых телах и вязких растворах, если анизотропные взаимодействия в спиновом гамильтониане отсутствуют. В этих случаях спектр описывается изотропной частью гамильтониана типа (1.41) [c.36]

Эти выводы хорошо подтверждаются для захваченных атомов азота в матрицах аргона, водорода, азота и метана при 4° К [251 и в у-облученном азиде калия при 77° К [26]. Во всех неполярных, матрицах сверхтонкое расщепление на 10—30% больше значения 3,7 гс [27] для свободного атома. Облучение азида калия при 77° К [26] приводило к образованию двух типов частиц, в состав которых входили атомы азота. Одна из них была идентифицирована как захваченный атом азота, другая как Nj об этой последней частице сказано в разд. VI.2, б. Атомы азота захватывались в два. магнитно-эквивалентных положения, для каждого из которых наблюдались три легко насыщавшиеся линии тонкой структуры. Соответствующий спектр электронного парамагнитного резонанса описывается спиновым гамильтонианом [c.110]

Прежде чем перейти к изложению вопроса о влиянии кристаллических электрических полей на /-электроны, кратко рассмотрим свойства свободных ионов и теорию групп. Ионы элементов первого переходного периода имеют электронную конфигурацию (15225 2р 3523р )3с ", где в скобках приведены заполненные электронные оболочки, а п < 10. Оператор энергии или гамильтониан свободного газообразного иона имеет сферическую симметрию, поскольку при повороте системы на произвольный угол или нескольких последовательных поворотах ее энергия не меняется. Результатом таких свойств симметрии является сохранение полного момента количества движения J системы частиц. Это выражается следующим уравнением [c.70]

Задача 1.11. Построить в декартовых координатах (исходя из лагранжиана) гамильтониан для свободной частицы, движущейся в трехмерном пространстве. Какие величины сохраняются при таком движении [c.20]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология