Сохраняющиеся величины

Для расчёта изменения энергии АС используем теорию возмущений. Чтобы избежать решения сложного векового уравнения для вырожденных состояний 18ш в1 >, мы перейдём к другому представлению, в котором матрица возмущения диагональна. Благодаря возмущению орбитальный и спиновый моменты электрона не сохраняются - они связаны магнитным взаимодействием (н зависит от угла между I и I). Сохраняющейся величиной является полный момент [c.53]

В магнитных полях, сравнимых с локальными магнитными полями СТВ, в том числе в магнитном поле Земли, поляризация ядер в рекомбинации РП происходит более сложным образом. В таких полях возможны взаимные перевороты электронных и ядерных спинов, проекция ядерного спина на направление внешнего поля перестает быть сохраняющейся величиной. Формальное отличие формирования ХПЯ в слабых полях по сравнению с сильными полями сводится к тому, что в слабых полях ХПЯ появляется только как эффект четвертого порядка теории возмущений, в то время как в сильных полях эффект ХПЯ появляется уже во втором порядке теории возмущений. [c.85]

Такая формулировка удобна тем, что все законы сохранения выражаются единым образом—источник, соответствующий сохраняющейся величине, в уравнении исчезает. Например, если I обозначает полную массу системы I = М, г f — плотность массы р [c.20]

Принятые обозначения и разделение на источник и поток несколько отличаются от определений, которые используются в теории сплошных сред. Однако сохраняющиеся величины, введенные нами, вполне согласуются с микроскопическими свойствами столк-новительных инвариантов, рассматриваемых в кинетической теории газов [30]. [c.24]

Естественно, можно было бы не вводить отдельно переменные центров масс ядер и электронов, а сразу ввести единую систему координат Якоби для всех частиц молекулы. Выше это сделано не было по следующей причине. В гамильтониане (10) после отделения переменных центра масс можно вместо трех независимых переменных X подставить три независимые переменные Л, что формально эквивалентно совмещению начала системы координат с центром масс ядер. Существенно подчеркнуть, что такая эквивалентность в действительности формальна, поскольку при этом центр масс всей системы полностью не отделяется, так что волновая функция должна была бы иметь сомножитель рассмотренного выше типа (е ), причем в этой новой системе координат полный импульс системы уже не должен быть сохраняющейся величиной, а волновая функция - обладать интегрируемым квадратом модуля. Введение же указанной подстановки проводится при условии, что она не меняет характера получаемого решения, и ищется такая волновая функция, которая интегрируемым квадратом модуля обладает. Найдя такое решение, в нем далее необходимо выделить переменные Л, заменить их на после чего полученная подобным образом функция и будет представлять собой искомую волновую функцию исследуемой молекулярной системы. [c.235]

Таким образом, в общем случае сохраняющейся величиной будет сумма проекций орбитального и спинового моментов. Эта сумма называется проекцией полного момента частицы. Этой проекции [c.288]

Аналогично три зарядовые состояния пиона л, л , я ) отождествляются с компонентами триплета с изоспином 1, т.е. с компонентами вектора в изоспиновом пространстве. Изоспиновая симметрия означает, что сильные взаимодействия инвариантны относительно вращений в изоспиновом пространстве. Таким образом, полный изоспин взаимодействующей системы пионов и нуклонов является сохраняющейся величиной. Формальный аппарат дан в Приложении 3. [c.20]

Свойство сохраняемости теперь, очевидно, следует приписать полной энергии системы. Что касается ее составляющих и, пот и кин. то они не могут рассматриваться как сохраняемые величины. Разумеется, это не противоречит ранее сформулированному закону сохранения внутренней энергии, так как там понятия полной и внутренней энергий совпадают. [c.75]

Объем является сохраняемой величиной, поэтому [c.245]

Приближение (5.8.6) является неплохим и тогда, когда области 1 я 2 представляют собой жидкие реальные растворы, незначительно отличающиеся друг от друга по составу. В газовых системах расхождение между и может быть существенным даже при условии, что области 1 я 2 близки к идеальным газовым растворам. Это связано с более сильной зависимостью величин типа у от давления в таких системах. При соблюдении равенств (5.8.6) поток 1у можно рассматривать как сохраняющуюся величину. [c.319]

Ситуация может коренным образом измениться, если полный параметр порядка Ф является сохраняющейся величиной, как, например, полный момент в ферромагнетике или число частиц в газе. В этом случае однородное изменение ф(х) во всем объеме будет сохраняться сколь угодно долго. Это означает, что слабо меняющееся в пространстве поле будет релаксировать тем медленнее, чем меньше градиенты поля. Величина Г в формуле (1.4) в общем случае есть линейный оператор Г [c.222]

Вернемся к релаксационным гидродинамическим модам (2.8). Нас будут особо интересовать те из них, которые описывают релаксацию критически флуктуирующих сохраняющихся величин плотности в критической точке жидкость пар, магнитного момента в ферромагнетике [c.227]

Рассмотрим сначала систему, в которой нет собственно гидродинамических мод (т. е. сохраняющихся величин). Тогда, согласно 1, однородная релаксация описывается временем te = %/Г, где кинетический коэффициент Г остается конечным в точке перехода. Отсюда [c.228]

В стационарных состояниях многоатомных молекул полный спин или его проекция на какое-либо направление в системе молекулярных координат не является сохраняющейся величиной. [c.174]

Предварительные замечания. В данной статье рассматриваются интегрируемые гамильтоновы системы. Это понятие восходит к классической аналитической динамике прошлого века. Речь идет о нелинейных системах обыкновенных дифференциальных уравнений, описываемых функцией Гамильтона и обладающих достаточным числом интегралов (или сохраняющихся величин), поэтому такие системы более или менее до конца разрешимы в квадратурах. Эти системы играли решающую роль в прошлом веке до тех пор, пока не были развиты качественные методы для дифференциальных уравнений. Затем интерес к этим системам упал, отчасти из-за того, что существование глобальных интегралов может быть установлено только для исключительных гамильтоновых систем. [c.128]

Чтобы показать, что - сохраняющиеся величины, удобно воспользоваться символикой [c.60]

Сохраняющиеся величины находятся в инволюции с гамильтонианом = 0) и друг с другом ([1п> т1= 0 - Роме того, [c.63]

J - 2и т.д. Подобным же образом, переписывая /можно найти сохраняющиеся величины высшего порядка, 7 , . ... Правда, расчет очень громоздкий. [c.64]

Сохраняющиеся величины, разумеется, связаны не только с коэффициентом прохождения, но и с другими величинами. Детальное обсуждение этих соотношений было бы весьма громоздким, поэтому ш остановимся только на связи с коэффициентом прохождения [ЗА]. [c.95]

При учете спин-орбитального взаимодействия моменты и 5 по отдельности уже не сохраняются, интегралом движения остается лишь полный момент I. Но мы пока будем пренебрегать спин-орбитальным взаимодействием (точнее, считать его,,пренебре-жимо малым по сравнению с электростатическим) и рассматривать I и 8 как сохраняющиеся величины модель Ь8-связи). [c.92]

Внутренними характеристиками (квантовыми числами) Э. ч. являются лептонный (символ L) и барионный (символ В) заряды эти числа считаются строго сохраняющимися величинами для всех типов фундам. взаимод. Лля лептонных нейтрино и их античастиц L имеют противоположные знаки для барионов 5=1, для соответствующих античастиц В = -1. [c.470]

Состояние электрона в центральном поле характеризуется тремя квантовыми числами п1ш (в непрерывном спектре elm). Эти квантовые числа соответствуют трем динамическим переменным, которые сохраняются в центральном поле - энергии, орбитальноглу моменту, проекции момента. Можно сказать и в общем случав, что используемые для описания системы квантовые числа являются "правильными" только в том случав, когда они соответствуют сохраняющимся величинам, операторы которых коммутируют с гамильтонианом. [c.19]

Таким образом, проекция орбитального момента не является интегралом свободного движения в теории Дирака. Можно, однако, показать, что сохраняющейся величиной будет сумма + 2. Чтобы вычислить перестановочное соотношение между и Нп, можно использовать перестановочные соотношения между операторами <У) и аг, следующие из определения дираковских матриц (59,13) и равенств (59,15), [c.288]

Причина состоит в том, что в системе с зеемановским и ди-польньш взаимодействием собственные спиновые функции спин-гамильтопиана системы не являются собственными функциями квадрата полного спина 5 , так как оператор энергии (снин-га-мильтопиап) не коммутирует с оператором 5 . Поэтому энергия и спин в одном и том же состоянии не могут быть одновременно строго определенными и сохраняющимися величинами. Другими словами, в определеппом энергетическом состоянии спин может принимать различные значения, и наоборот, один и тот же сипи (например, 5 = 0) может быть представлен в различных энергетических состояниях. Последнее как раз и означает, что синглетная компонента распределена по различным состояниям пары и что аннигиляция происходит из каждого состояния с вероятностью, пропорциональной примеси синглетной компоненты в этом состоянии. Как уже отмечалось. [c.41]

Итак, в макроскопически больших объемах, ограниченных только неравенством (3.6), выполняется принцип сохранения модуля. Очевидно, принцип сохранения модуля будет локально выполняться и в неоднородных флуктуациях с достаточно большими длинами волн. Принцип сохранения модуля (3.3) является основой дальнейших выводов о продольной восприимчивости, корреляторах и других свойствах вырожденных систем. Физическое содержание его состоит в том, что в длинных спиновых волнах момент локально вращается как целое, не меняя своей длины. Эта картина явления была положена в основу вывода уравнения Ландау — Лифншца для ферромагнетиков [102]. Описание, основанное на использовании локально сохраняющихся величин в длинноволновых движениях, получило название гидродинамического [103, 104]. Обычно предполагается простейшая форма разложения по степеням градиента поля. [c.159]

Гидродинамические движения связаны с переносом аддитивных сохраняющихся величин — энергии, массы, импульса, числа частиц, спина, электрического заряда. Состояние равновесия замкнутой системы может осуществляться при различных значениях этих величин. Например, жидкость как целое может двигаться с произвольной скоростью (импульсом). При этом можно перейти в систему координат, движущуюся вместе с жидкостью, в которой ясидкость находится в тепловом равновесии. В реальной движущейся жидкости скорость неизбежно изменяется от точки к точке из-за существования неподвижных границ. Поэтому не существует общей системы координат, в которой вся жидкость неподвижна, хотя макроскопически большие участки двиясутся с определенными скоростями. Малые градиенты скоростей вызывают вязкое трение и приводят к медленной релаксации неравновесного состояния. Состояния, слабо неоднородные по температуре, кон- [c.223]

В последнее время начато интенсивное исследование кооперативного поведения сложных систем нефизического происхождения, взаимодействие между элехментами которых описывается нелинейными дифференциальными уравнениями. Необходимо в связи с этим подчеркнуть, что предпринимаемые иногда попытки буквально распространить на эти системы выводы статистической физики безосновательны. Статистическая физика изучает поведение вполне определенного класса сложных систем, состоящих из частиц, которые взаимодействуют между собой по законам классической механики. Как известно, в процессе такого взаимодействия сохраняется интеграл движения — полная энергия системы. Наличие этой сохраняющейся величины играет принципиальную роль при построении как равновесной, так и неравновесной статистической физики. [c.10]

Легко видеть, что при вьшолнении этих ограничений характеристики течения однозначно определяются граничными условиями, т. е. значениями Тек, Tsk (индекс /Собозначает камеру). При переходе к общему случаю течений — неравновесным течениям — удельный поток энтропии уже не является сохраняющейся величиной даже в случае адиабатических процессов. Согласно второму закону термодинамики, удельный поток энтропии при установившемся адиабатическом течении неравновесной среды возрастает. Система уравнений (1) и (2) позво-24 [c.24]

Таким образом, исследование динамики электрона проводимости в условиях магнитного пробоя сводится к нахождению матрицы т, элел1енты которой — функции магнитного поля Н, а также сохраняющихся величин энергии и проекции импульса на направление магнитного поля р о- [c.104]

Хенон показал, что существует X сохраняющихся величин (интегралов) [c.60]

Общепринятый цуть получения сохраняющихся величин должен начинаться с ойцего уравнения движения для динамической величины Й [2.12] [c.62]

Как мы видим из (3.5.8), Л(2) не зависит от времени. Следовательно, коэффициенты при Я в разложении - п Сг) дают сохраняющиеся величины 5/0 /г Р Л Коэффициенты в разло-яении плС ) по степеням % также являются сохраняицимися величинами. Это можно непосредственно показать следующим образом. Воспользуемся формулой Пуассона-Йенсена [c.99]

Если подставить полученное выражение и (3.10.59) в (3,10.52), то получим(Л)//л Сл) как функцию времени, представленную в виде разложения на простые дроби. С другой стороны, та же величина / г М)//1, (01) была представлена в виде непрерывной дроби (3.10.45). Отсюда мы можем найти коэффициенты / у и 6 методом Стильтьеса (цриложение А) как функции времени [3,14]. Изложенный выше метод, по-видимому,. наиболее прямой метод получения решения с использованием сохраняющихся величин. Ана- [c.125]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология