Гамильтониан эффективный

Рассмотрим сейчас модель, которая объединяет яЫЫ- и яКА-связи. Гамильтониан эффективного взаимодействия Мщ, представляющий процесс, изображенный на рис. 2.7, имеет вид суммы [c.37]

Сверхтонкое расщепление на металле и расщепление в нулевом поле дают много информации о комплексах переходных металлов. Рис. 9.14 демонстрирует СТВ с кобальтом в случае Соз(СО)98е. Прежде чем продолжать знакомство с этой темой, читателю полезно заново просмотреть раздел, посвященный анизотропии СТВ в гл. 9, и раздел, посвященный ЭПР триплетных состояний. Спин-гамильтониан для одного ядра со спином I и одного эффективного электронного спина 5 может быть записан с учетом сверхтонкого расщепления на металле и расщепления в нулевом поле [c.218]

В аксиально-симметричном поле (т.е. тетрагональном или тригональном) спин-гамильтониан ЭПР, который можно использовать для получения соответствия с наблюдаемыми спектрами эффективных спиновых систем, более низких, чем квартетные, принимает вид [c.219]

В гамильтониане (3.1) заменим взаимодействие электронов между собой эффективным полем, учитывающим взаимодействие электрона с усредненным полем других электронов. [c.58]

Тогда новый эффективный гамильтониан Й представляется суммой одноэлектронных гамильтонианов [c.58]

Конкретный вид одноэлектронного гамильтониана будет ясен из дальнейшего. Этот эффективный гамильтониан допускает разделение переменных отдельных электронов [c.58]

Рассмотрим вращательное движение двухатомной молекулы. Как известно, при исследовании движения атомов в молекуле их можно представить в виде системы взаимодействующих точек. В случае двухатомной молекулы задача о движении двух точек сводится к задаче о движении одной точки (с приведенной массой (г), движущейся в центральном поле. Гамильтониан для этой эффективной точки имеет вид [c.142]

Гамильтониан Хартри для -го электрона отличается от точного гамильтониана г-го электрона в атоме [г-е члены в (3.2)] заменой электростатического взаимодействия электронов [последний член в (3.2)] эффективным потенциалом [c.57]

Уравнения (3.14) впервые были получены Хартри и названы его именем. Такие уравнения называют также одноэлектронными уравнениями. Из вида уравнений типа (3.14) следует, что ег ( =1, 2,. ..) описывает энергию электрона на -й орбитали атома с гамильтонианом Хартри, представленным в фигурных скобках в уравнении -(3.14). Гамильтониан Хартри для -го электрона отличается от точного гамильтониана -го электрона в атоме [ -е члены в (3.2)] заменой электростатического взаимодействия электронов [последний член в (3.2)] эффективным потенциалом [c.52]

В эффективном гамильтониане интегралы а будем считать остающимися без изменений, интегралы р для соседей 1-2 и 3 - также [c.384]

Эффективный одноэлектронный гамильтониан для валентных электронов состоит из оператора кинетической энергии (— 72 ) и следующих членов потенциальной энергии [c.114]

Кроме того, можно показать, что вследствие усреднения по времени другие анизотропные характеристики твердого образца, например анизотропия химического сдвига, становятся равными нулю или настолько малыми, что ими можно пренебречь. Теоретическое рассмотрение показывает, что оператор Гамильтона, соответствующий центральной части спектра, в случае быстрого вращения под магическим углом фактически идентичен эффективному гамильтониану в жидкой фазе. На практике используются скорости вращения до 10 кГц, и пример использования этой техники дан на рис. IX. 40. [c.365]

С помощью специальных последовательностей импульсов можно создать эффективный гамильтониан, содержащий билинейные Члены со спиновыми операторами поперечной намагниченности 1у [(см. разд. 4.4.6.2)]. Так, действие импульсного сандвича [(т/2) - т - (тг)х - Т - (тг/2)х] можно записать в виде [2.13] [c.51]

В большинстве случаев для эффективного подавления нежелательных взаимодействий приходится подавлять определенные члены более высокого порядка .... Для достижения этой цели предложено большое количество очень сложных многоимпульсных последовательностей. Члены высокого порядка включают в себя нежелательные перекрестные вклады от различных частей гамильтониана. Коммутаторы гамильтонианов более высокого порядка, относящихся к различным моментам времени, уменьшаются при укорочении длительности цикла 7с, так что более быстрая многоимпульсная последовательность приводит в общем случае к лучшему усреднению. [c.106]

В качестве примера проведем предварительное рассмотрение случая, который будет обсуждаться более тщательно в разд. 4.7.7 под названием Иллюзии развязки . Мы рассмотрим гетероядерную спиновую систему с гамильтонианом Ж описываемым уравнением (3.3.20), и приложим / спиновую развязку только в течение начального периода xti. Это приводит к эффективному гамильтониану [c.121]

Поведение системы в экспериментах по двойному резонансу не всегда может быть описано модифицированным гамильтонианом в лаб. системе координат. Однако при спиновой развязке сильным РЧ-полем можно ввести эффективный гамильтониан и применить теорию среднего гамильтониана. [c.284]

Если химические сдвиги ядер 5 различаются, то наблюдаемые в спектрах спинов 5 мультиплеты, обусловленные гетероядерным 18-взаимодействием, можно разделить с помощью простого эксперимента, представленного на рис. 7.2.6 [7.1]. В течение периода эволюции /1 действует полный гамильтониан вида (7.2.7). В период регистрации /5-взаимодействия подавляются при помощи гетероядерной широкополосной развязки, и эффективный гамильтониан принимает вид = Жгв (для выяснения границ применимости такого подхода читатель может обратиться к разд. 4.7.7). На рис. 7.2.7 пока- ан характерный для этого случая 2М-спектр, в котором благодаря разным химическим сдвигам мультиплеты разнесены вдоль оси од- [c.439]

В системах слабо взаимодействующих спинов изображенная на рис. 7.2.8, в импульсная последовательность, применение которой часто называют методом переворота протонов [7.16, 7.17], приводит к эффективному гамильтониану [c.442]

В то же время /-намагниченность остается модулированной сдвигами и гомоядерными взаимодействиями. В системах со слабыми взаимодействиями эффективный /-спиновый гамильтониан записывается в виде [c.562]

В двухспиновой системе четыре члена правой части этого выражения эволюционируют с эффективными химическими сдвигами соответственно П/ + fis, - (П/ + fis), П/ - iis и - (П/ - fis). При приложении (т) -импульса в середине периода эволюции эти нуль- и двухквантовые члены могут быть взаимно преобразованы так, что в результате эффективный гамильтониан оказывается зависимым только от сдвига US спина 5 [8.81]. Последним (т/2) -импульсом в последовательности гетероядерная двухспиновая когерентность преобразуется в наблюдаемую /-намагниченность. [c.572]

Другой подход заключается в том, чтобы учесть эффекты межэлектронного отталкивания неявно, путем введения одноэлектронного эффективного гамильтониана, н выразить полный гамильтониан в виде суммы одноэлектронных эффективных гамильтонианов [c.238]

Поскольку хюккелевский гамильтониан является суммой одноэлектронных эффективных гамильтонианов и поскольку все эти одноэлектронные гамильтонианы имеют одинаковую форму [см. выражение (12.1)], приближение Хюккеля сводится к решению уравнений ЛКАО для одного электрона, движущегося в поле всех атомных остовов (т. е. ядер и всех электронов, кроме входящих в состав я-системы). В результате получается набор одноэлектронных молекулярных орбиталей и соответствующих энергий. Расселяя я-электроны по этим молекулярным орбиталям, можно установить соответствующую молекулярно-орбитальную конфигурацию. При необходимости для построения правильных состояний можно учесть перестановочную симметрию электронов, однако на хюккелевском уровне приближения [c.240]

Допустим, что Н — эффективный гамильтониан и что [c.428]

В этом же духе, по аналогии с лКЫ-связью (2.4) мы введем гамильтониан эффективного взаимодействия ггНД, который связывает нуклон и Д(1232) путем поглощения или испускания пиона (как показано на рис. 2.7) [c.36]

Знак плюс или минус относится, соответственно, к л или л. Это ведет к гамильтониану эффективного yяNN-взaимoдeй твия вида [c.302]

Далее мы рассмотрим эффективный спин S. Мы уже пользовались этой концепцией, но теперь дадим ему формальное определение, чтобы описать, как некоторые из уже рассмотренных эффектов учитываются спин-гамильтонианом. Если кубическое кристаллическое поле оставляет основное состояние (например, состояние Т) орбитально вырожденным, то поля более низкой симметрии и спин-орбитальное взаимодействие будут снимать как орбитальное, так и спиновое вырождение. В случае нечетного числа неспаренных электронов крамерсово вырождение оставляет низшее спиновое состояние дважды вырожденным. Если расщепление велико, то этот дублет хорошо отделяется от дублетов, лежащих вьш1е, и переходы наблюдаются только в низшем дублете, который ведет себя как более простая система с S = 1/2. Тогда мы говорим, что система имеет эффективный спин S, равный только 1/2 (S = 1/2). Примером может служить комплекс Со . В кубическом поле основным состоянием является F под действием полей более низкой симметрии и спин-орбитального взаимодействия это состояние расщепляется на шесть дублетов. Если низший дублет отделен от других значительно больше, чем на кТ, то эффективный спин имеет величину 1/2 (S = 1/2) вместо 3/2. Если эффективный спин S отличается от спина S, то спин-гамильтониан может быть записан через S, а не через S. [c.222]

На основе предложенной в [114] схемы метода Монте-Карло были проведены расчеты для реакции рекомбинации Н-ьН-ьН Нг-нНв интервале температур 2000—5000 К. При этих температурах длина волны де Бройля атомов водорода, участвующих в реакции, мала, и их движение можно описывать уравнениями классической механики. Поверхность потенциальной энергии взаимодействия трех атомов водорода достаточно хорошо исследо-аана [372], и, следовательно, в данном случае не было необходимости в процедуре восстановления реакционного потенциала. Исходя из данных работы [159], / о ===2,5 - 10 см. Начальные значения координат и импульсов атомов генерировались в соответствии с формулами (3.66) — (3.71), а затем осуществлялся переход в систему центра масс. Численное интегрирование системы уравнений Гамильтона проводилось на ЭВМ БЭСМ-6 методом Кутта-Мерсона 4-го порядка [324]. Контроль вычислений осуществлялся по сохранению полной энергии и каждой из компонент момента импульса (гамильтониан сохранялся с точностью 0,1%, компоненты момента импульса — 0,01%). Эффективность предложенной схемы метода Монте-Карло составила 20%, т.е. только одна траектория из пяти оказывалась интересной для рассмотрения, эффективность схемы работы [306] (расчет траекторий в фазовом пространстве взаимодействующих атомов) составляла около 11%. [c.102]

В разобранных ранее простейших системах значения энергии получены в результате строгого решения уравнения Шредингера. В большинстве случаев, однако, не известны ни вид волновой функции, ни энергия электрона. В таком случае наиболее эффективным путем решения является использование вариационного метода, разработанного В. Ритцем. Для начала введем новый оператор — оператор Гамильтона, или гамильтониан, который показывает, какие операции следует выполнить с волновой функцией [c.98]

МЫ рассмотрим и другие специальные методы. Большинство аспектов спиновой алхимии включает в себя переходные галения как первооснову и может быть полностью осуществлено только с помощью импульсной спектроскопии. Это, в частности, относится к построению эффективных гамильтонианов, основанных на непериодических возмущениях, которые используются во многих двумерных экспериментах. [c.27]

Впервые ввести в качестве второго измерения еще одну частоту предложил Джинер в 1971 г. [1.95]. Он представил двухимпульсный эксперимент во временной области, который положил качало двумерной спектроскопии [1.96]. Главным секретом двумерной (2М) импульсной спектроскопии является использование двух независимых периодов прецессии, в течение которых может развиваться когерентность. Частота прецессии когерентности внезапно меняется между периодами эволюции и регистрации вследствие того, что либо эффективный гамильтониан преобразуется с помощью одного из трюков спиновой алхимии, либо когерентность переносится с одного перехода на другой. Следует заметить, что когерентность наблюдается только в период регистрации. Эволюция в течение предыдущего периода времени косвенно прослеживается через фазу и амплитуду намагниченности в начале периода регистрации. Эта схема обладает многими важными преимуществами, позволяя, например, косвенно наблюдать многоквантовую когерентность. Следует выделить четыре основные группы методов 2М-спектроскопии. [c.27]

Спин-локинг /-намагниченности ориентирует ее параллельно эффективному полю Й,эфф. Таким образом, начальное состояние в наклонной системе координат пропорционально h- Этот член не коммутирует с гамильтонианом и поэтому эволюционирует со временем. Показано, что оператор плотности эволюционирует в пространстве, задаваемом четырьмя ортогональными однопереходными операторами [c.235]

Таким образом, если оператор плотности эффективный оператор наблюдаемой коммутируют с можм исключить член и использовать упрощенный гамильтониан [выра- [c.294]

Мические сдвиги спинов 5 из шх-области. Чтобы избежать при этом рефокусировки также /5-взаимодействий, в приведеных на рис. 7.2.8, а иб модификациях эксперимента в течение одной из половин периода эволюции к системе прикладывается широкополосная протонная развязка. Эти последовательности приводят к эффективным гамильтонианам [c.442]

Использование рефокусирующей последовательности для переноса синфазной намагниченности открывает пути для различных схем развязки. В период регистрации спинов S может быть использована широкополосная развязка спинов I (рис. 8.5.3, б—г). При этом эффективный гамильтониан в период регистрации принимает простой вид [c.561]

S развязываются последовательностью WALTZ-8 [8.111], что приводит к следующему эффективному гамильтониану в течение периода эволюции [c.574]

ЯМР в одном и двух измерениях (1990) -- [ c.428 ]

Электронное строение и свойства координационных соединений Издание 2 (1976) -- [ c.0 , c.112 ]

Строение и свойства координационных соединений (1971) -- [ c.59 , c.78 ]

Квантовая механика молекул (1972) -- [ c.0 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология