Представления базис

Найдем теперь, из каких неприводимых представлений состоит представление, базисом которого служат ЭВО. Для этого воспользуемся формулой (IV, 10) [c.89]

Классификация НП и буквенные обозначения для них вводятся следующим образом если для какого-либо элемента симметрии характер НП равен I, будем называть его симметричным относительно этого элемента у антисимметричных НП характер равен— 1. Неприводимое представление, базис которого состоит из т элементов, имеет размерность т,т. е. является т-кратно вырожденным. НП с размерностью 1 называют невырожденными. [c.116]

Чтобы и выражения типа (4.114) можно было записывать в матричном представлении, базису Ч ,(г — 1, 2,, . . ) формально сопоставляется двумерная матрица, где столбцовый индекс определяет функции W , упорядоченные в определенной последовательности, а строчный индекс пробегает весь (непрерывный ) ряд значений переменной интегрирования. С учетом этого замечания отдельная функция Ч, - сопоставляется столбцовой матрице, а интеграл в соотношении (4.114) молено формально записать следующим образом [c.72]

Для записи уравнения Шредингера в матричной форме, когда оператор Н не зависит от времени, удобно ввести так называемое энергетическое представление ( -представление ), базисом которого являются собственные функции фп х) оператора Н. Тогда [c.94]

Пример 2. Ацетилен. В табл. 18 мы воспроизвели таблицу характеров для группы Doo , к которой принадлежит ацетилен, и включили в эту таблицу характер представления, базисом которого служат все возможные движения молекулы. Для операции все 2 -координаты не изменяются, давая в Х С ) долю, равную 4. Матрица этого преобразования для координат х w у имеет характер 2 os, так что эти координаты дают в i С ) долю 8 os (р. Характеры других операций находятся прямым путем, Разлагая приводимое представление на его неприводимые слагающие, имеем [c.373]

Легко видеть, что для получения представления группы не обязательно пользоваться наборами базисных функций, являющимися волновыми функциями состояний системы с данной энергией. Для получения преобразований (111.22) достаточно, чтобы базисные функции были независимы и преобразовывались друг через друга при преобразованиях симметрии [что и выражается уравнениями (111.22)]. Примером такого представления группы могут служить трехмерные матрицы преобразований симметрии для координат поворотов и отражений, введенных нами выше (для этого представления базисом служат декартовы координаты х, у, г). Для нас важно здесь, что волновые функции состояний системы с данной энергией также. могут служить базисом представлений. Можно показать, что если функции базиса образуют ортогональную систему, то матрицы представления будут унитарными. [c.57]

Каковы характеры приводимых представлений, базисами которых являются [c.149]

На какие НП разлагается представление, базисом [c.464]

Пусть ф1. .. ф4 обозначают четыре водородные 1 -орбитали. Действуя так же, как и в предыдущей задаче, находим сначала, на какие НП разлагается представление, базисом которого являются эти орбитали. [c.482]

С 2 йЬ) — вращение около оси симметрии, перпендикулярной к связи а—Ь, и т. д. Характер представления, базисом которого является эта совокупность собственных функций связи, дан в табл. 10, содержащей характеры неприводи мых представлений группы. определялось непосредственно из результатов, приведенных в табл. 9. Гф молшо [c.336]

Для конечной совокупности п атомов особенно важное значение имеет представление, базисом которого являются 3 декартовых координат смещений атомов. Матрица преобразования, соответствующая некоторой операции совмещения, имеет в этом слу-чае размерность ЗгаХЗл. [c.342]

Вычисленные характеры позволяют установить, что приводимое представление, базисом которого являются пять компонент )-терма, разлагается на неприводимые Е -Ь Т , но не определяют, какой из значков g или и следует им приписать. Поскольку интересующие нас /)-состояния получаются из конфигурации (d) , а d-орбитали симметричны относительно инверсии в центре симметрии, то разложение по НП имеет вид Eg + Для -состояния, возникающего из конфигурации (р) , в октаэдрическом поле лигандов также обнаруживаются компоненты Eg и T g, а для образованного из конфигурации pd в таком же поле — E , и [c.288]

Действуя, как пока аио выше, найдем регулярное представление, базис которого образуют шесть 2рг 0рбиталей. Характеры этого представления таковы [c.197]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология