Распределение скоростей жидкостей при различных

Рис. 1.6. Распределение скоростей потока капельной жидкости при различных термических условиях [96]

Рассмотрим течение в основном участке цилиндрической круглой трубы. Выделим в жидкости цилиндр, имеющий длину / и радиус у. В основном участке трубы распределения скоростей в различных сечениях одинаковы, поэтому силы инерции отсутствуют и цилиндр будет находиться в равновесии под действием касательных напряжений, приложенных к его боковой поверхности, и разности давлений р — р2, действующих на его основания, т. е. [c.351]

Сопоставление данных по гидравлическому сопротивлению, теплоотдаче к поверхности зернистого слоя, диффузии и продольному перемешиванию при течении (см. последующие главы) позволяет более ясно понять физическую природу движения жидкости в зернистом слое при различных значениях критерия Рейнольдса. Как и в трубах, при малых значениях Ке пограничный слой заполняет все сечение поровых каналов и распределение скоростей существенно зависит от формы канала, С ростом же Ке пограничный слой сжимается и взаимодействие потока с зернистым слоем (гидравлическое сопротивление) начинает главным образом определяться формой отдельного элемента и характером его поверхности. [c.70]

В гл. 9 было указано, что скорость молекул газа подчиняется определенному закону распределения. Распределение молекул по скорости показывает, что большая часть из них обладает скоростью, лишь на несколько процентов отличающейся от наиболее вероятной скорости вместе с тем значительная часть молекул имеет очень малые скорости или, наоборот, очень большие скорости, и это обстоятельство приводит к ряду важных последствий. Молекулы жидкости обладают сходным распределением по скорости. На рис. 11.6 схематически представлены графики такого распределения при двух различных температурах. [c.191]

Часто полагают, что движение потока через зернистый слой аналогично движению поршня. Это неточно, так как всегда существует некоторое продольное перемешивание. Прохождение частиц вещества через зернистый слой можно охарактеризовать как в известной степени нерегулярное. Имеется довольно много каналов, которые расширяются и сужаются. Частицы могут попадать в область, достаточно близкую к поверхности зерен, где скорость течения меньше, а через некоторое время могут перемещаться в середину канала, где скорость больше. Если течение турбулентное, то различные струи имеют разные направления. При равномерно распределенном слое средняя скорость частиц и отклонение от направления движения могут быть одинаковыми для всех частиц. Распределение частиц жидкости, имеющих разный цвет, будет тогда зависеть от диффузии, скорость которой можно выразить уравнением [c.33]

Гидродинамические параметры, такие как распределение скорости жидкости в аппарате, насосный эффект мешалки, время циркуляции и время перемешивания системы (время гомогенизации) могут служить основой для оценки работы различных типов аппаратов с мешалками [106, 122, 136, 162]. Другие параметры, такие как условия создания многофазных систем, межфазная поверхность, диаметр капель (пузырьков), нужны для расчета массообмена в аппаратах с мешалками. Ниже рассматриваются различные проблемы гидродинамики, связанные с перемешиванием неоднородных жидкостей, а также с перемешиванием неоднородных (многофазных) систем. [c.91]

Распределение скоростей жидкости вокруг щара при различных числах Рейнольдса в общем виде не найдено для стационарного случая. При оседании растущего кристалла процесс заведомо не стационарен. Рассмотрим случай малых чисел Рейнольдса, когда инерционными свойствами жидкости пренебрегают. В нашем случае, движение при малых числах Рейнольдса позволяет пренебречь инерционными свойствами жидкости, связанными с изменением скорости движения кристалла. Будем считать, что распределение скоростей жидкости в каждый данный момент времени удовлетворяет решению Стокса [13] во всей области движения вне кристалла, за исключением приповерхностного слоя, где в тепловом и диффузионном пограничных слоях на распределение скоростей по Стоксу накладывается радиальное течение жидкости (5), связанное с разностью плотностей твердой и жидкой фаз. [c.261]

Свободно вращающийся цилиндр. Рассмотрим теперь конвективный массоперенос к поверхности кругового цилиндра, свободно взвешенного в произвольном линейном сдвиговом стоксовом (Ке 0) потоке. В силу условия прилипания цилиндр будет вращаться с постоянной угловой скоростью, равной скорости вращения потока на бесконечности. Распределение скоростей жидкости описывается выражениями (2.6.12). Структура линий тока такого течения качественно отличается структуры линий тока для случая закрепленного цилиндра. На поверхности цилиндра при О 7 О отсутствуют критические точки и существует два качественно различных типа течения. Нри О < 0 < 1 в потоке имеются как замкнутые, так и разомкнутые линии тока при этом к поверхности цилиндра примыкает область с полностью замкнутыми линиями тока, а вдали от цилиндра линии тока разомкнуты (рис. 2.11). Нри 0 > 1 все линии тока замкнуты. [c.183]

Под гидродинамической дисперсией понимается явление образования на границе раздела фильтрующихся жидкостей зоны смешения, растущей со временем. Гидродинамическая дисперсия имеет место при различных физико-химических и геохимических процессах, являясь одной из главных причин рассеяния химических элементов в фильтрующихся потоках. Гидродинамическая дисперсия при фильтрации однородных (с одинаковой плотностью и вязкостью) жидкостей рассматривается как результат неодинаковости частиц пористой среды и неравномерности их укладки, распределения скорости течения по поре, наличия Полостей, в которых происходит смешение, и молекулярной диффузии [Бэр Я. и др., 1971]. Считается, что за счет этих факторов некоторые частицы вытесняющей жидкости опережают поток, а другие, наоборот, отстают, в результате чего и формируется зона смешения двух жидкостей. [c.25]

Недетерминированность процесса перемешивания в аппаратах с мешалками, его стохастичность проявляется в том, что время пребывания в аппарате и время жизни частиц перемешиваемой жидкости различно. Это происходит за счет турбулизации потоков мешалкой проскоков, байпасирования части потока и наличия застойных зон молекулярной диффузии и неравномерности профилей скоростей их деформации. Поэтому процесс перемешивания представляет собой вероятностный процесс и для его количественного описания необходимо привлечение статистико—вероятностных методов. Для этого привлекаются внешние (т) и внутренние /(т) функции распределения. Функции распределения устанавливают однозначную зависимость между произвольной частицей потока и некоторым характерным для нее промежуточным временем. [c.444]

Картину течения жидкости в канале с изгибом дополняет анализ распределения скоростей потока, определяемых по формулам (7.7) и (7.8). Типичные эпюры скоростей в различных сечениях каналов для Ке = 300 представлены на рис. 7.7. [c.355]

Указанные выражения, имеющие вид дифференциальных уравнений, помогают найти размеры реакторов, необходимые для получения данного количества продукта. Очевидно, что при этих расчетах кинетические уравнения, записанные в дифференциальной форме, интегрируют по объему реактора. При этом часто возникают трудности, поскольку температура и состав реакционно"й смеси могут различаться по длине аппарата в зависимости от термодинамических характеристик реакции, а также от скорости теплообмена с окружающей средой. Кроме того, реальная геометрия реактора будет определять характер прохождения жидкости через аппарат, и, следовательно, распределение скоростей потока в реакторе, приводящее к перераспределению вещества и тепла, должно учитываться гидродинамической моделью движения жидкости. Таким образом, для расчета характеристик реактора необходимо принимать во внимание большое число различных факторов. [c.102]

В выражение для критерия Рейнольдса входит средняя скорость потока, характеризуемая уравнением (11,25). Действительные же скорости жидкости неодинаковы в разных точках сечения трубопровода. При этом распределение указанных скоростей по сечению потока различно для ламинарного и турбулентного движения. Для ламинарного потока вид распределения скоростей может быть установлен теоретически. [c.42]

Устанавливается связь между динамической проницаемостью и коэффициентом охвата фильтрацией при различных законах распределения скоростей движения жидкости в поровых каналах. Проведенные расчеты показывают, что возможные законы распределения скоростей движения жидкости в поровых каналах оказывают влияние на зависимость коэффициента охвата фильтрацией от динамической проницаемости. Однако разница в значениях коэффициента охвата фильтрацией при различных законах распределения невелика. [c.116]

Иначе обстоит дело в случае неньютоновской жидкости. Прежде всего наличие фрикции сильно изменяет поле скоростей и распределение скоростей сдвига в зазоре между валками. Поэтому естественно ожидать совершенно различные отклики от различных аномальных жидкостей. Пример такого отклика для степенной жидкости, у которой п = 0,25, приведен на рис. 16.9. Видно, что при отношении окружных скоростей О /и , = 20/40 максимальное давление составляет только 33 % максимального давления, развивающегося при = 40 см/с 38 % максимального давления, развивающегося при и1 = и 30 см/с (вместо 100 %, соответствующих ньютоновскому случаю) и 44 % максимального давления при = = [/г = 20 см/с. Различие в диаметре валков при одинаковых окружных скоростях оказывает не столь значительное влияние. Так, в случае каландрования одной и той же жидкости при X = 0,3, и = АО см/с и Яо = 0,01 см максимальное давление для каландра с валками одинакового диаметра д. = 30 см) составит 0,33 МПа, в то время как для каландра с валками различного диаметра йг = = 20, 2 = 40) оно будет равным лишь 0,29 МПа. [c.603]

При не слишком сложной геометрии потока возможно полное интегрирование уравнений гидродинамики идеальной жидкости [3]. Анализ решений, полученных для идеальной жидкости, дает, как правило, хорошее совпадение с опытными данными для основной массы потоков. Это позволяет рассчитывать распределение скоростей и давлений при обтекании потоком тел различной конфигурации и при течении жидкостей в каналах переменного сечения. [c.7]

Влияние молекулярной диффузии на перемешивание жидкости в свободном пространстве насадки снижается при увеличении числа Шмидта, поэтому при низких числах Рейнольдса дисперсия определяется распределением скоростей. Перемешивание ламинарного потока при высоком числе Шмидта достигается посредством струйного механизма. Ламинарные элементы потока жидкости сначала объединяются вместе, а затем разделяются насадкой так, что жидкость переносится от одной струи к другой с различной скоростью. Это обеспечивает перемешивание. [c.133]

Носители стационарной фазы в ЖЖХ выбирают в зависимости от способности к удерживанию жидкостей различной полярности. Прочность удерживания определяется их индивидуальными химическими свойствами и структурой. Максимальная прочность удерживания характерна для носителей, набухающих в стационарной фазе. Но в этом случае под влиянием сил сольватационного взаимодействия с носителем происходит изменение физико-химических свойств стационарной фазы, проявляющееся в снижении значений коэффициентов распределения и скорости диффузии. Замедленность диффузионных процессов приводит к резкому увеличению ширины хроматографических пиков. Поэтому в качестве носителей обычно применяют пористые вещества, не набухающие в стационарной фазе. [c.212]

Волновая модель продольного перемешивания. Классические одномерные диффузионные модели различных режимов течения жидкости в трубах имеют существенные ограничения — дают удовлетворительные результаты лишь при медленно изменяющихся полях концентрации [42]. При моделировании процессов продольной дисперсии в трубчатых аппаратах химической технологии, как показала практика, необходимо учитывать влияние на эти процессы крупномасштабных неоднородностей распределения скоростей в потоке. Таким образом, приходят к необходимости учета релаксационных явлений. При этом времена релаксации процессов достигают часто значительных величин, связь между дисперсионным потоком и градиентом концентрации перестает быть локальной, и параметры дисперсионного потока определяются значениями градиента концентрации во все предшествующие моменты времени в соответствующих точках. Такие процессы достаточно хорошо описьшаются гиперболическими уравнениями. Рассмотрим эти процессы подробно. [c.666]

В гидродинамике применяются два различных метода описания движения газа или жидкости. В одном, предложенном Лагранжем, мы следим за движением данной индивидуальной жидкой частицы в другом, предложенном Эйлером, рассматриваем распределение скоростей в пространстве в данный момент времени. [c.28]

Существуют два различных режима течения жидкости — ламинарный и турбулентный (рис. 1.8). При ламинарном течении отдельные линии тока упорядочены и параллельны, а компоненты скорости, нормальные к основному потоку, отсутствуют. Распределение скоростей по поперечному сечению ламинарного потока — параболическое, скорость жидкости, соприкасающейся со стенкой, равна нулю. Передача тепла в жидкости осуществляется посредством теплопроводности. Завихрения, интенсифицирующие теплоперенос, отсутствуют. [c.27]

Поскольку диффузионный и миграционный потоки выражаются в системе отсчета, связанной с центром масс жидкости, решение связанных с массопереносом задач требует предварительного или одновременного определения этой скорости. Во многих системах распределение скоростей находится путем рассмотрения механического импульса жидкости. Настоящая глава посвящена краткому описанию механики жидких сред. Подробности механики жидких сред можно найти в литературе [1, 2]. В части Г профили скоростей в различных конкретных системах будут взяты за основу при определении скоростей массопереноса. [c.308]

Потери напора (как по длине, так и местные), а также и распределение скоростей по сечению потока существенно различны для ламинарного и турбулентного режима течения жидкости. [c.31]

Основные явления, возникающие при вязком течении в простейших условиях, теоретически можно представить так, как показано ла рис. 2.1. Две плоские пластины А и В помещены в жидкость на небольшом расстоянии одна от другой. Если пластину А перемещать относительно пластины В со скоростью V в направлении х, то жидкость также начнет двигаться. Вследствие адгезии слой жидкости, находящийся в непосредственном контакте с пластиной В (т. е. при г/=0), начнет двигаться вместе с пластиной и приобретет импульс, равный то (т — масса слоя жидкости). Этот импульс частично передается следующим слоям, которые также движутся в направлении х со скоростью убывающей по мере увеличения расстояния у от пластины В. Сразу после начала движения пластины В возникает переходное состояние, когда скорость жидкости в данной точке зависит от времени, а скорость в данный момент времени различна для разных точек. Другими словами, распределение скоростей в жидкости является функцией времени vx = vx(y,t) В случае ламинарного течения это распределение быстро стано- вится стационарным, т. е. скорость жидкости зависит только от координаты у и не зависит от времени [vx=vx y) . [c.98]

Распределение скоростей жидкости по радиусу и высоте аппарата с мешалкой при ламинарном режиме перемешивания весьма неравномерно. Линейная скорость потоков жидкости в аппарате уменьшается с удалением от лопастей перемешивающих устройств, градиенты скорости достигают своих максимальных значений в непосредственной близости от мешалки и у стенок корпуса. Распределение скоростей потоков и градиентов скорости в них для различных конструкций аппаратов различны. Структура потоков, например, в аппаратах с быстроходными мешалками принципиально отличается от структуры потоков в аппаратах с тихоходными пере шивающими устройствами, лопасти мешалок в которых приближены к стенкам аппарата, и т. д. [c.177]

Чем больше расстояние х от передней кромки пластины, тем толще пограничный слой, так как влияние вязкости по мере движения жидкости вдоль тела все дальше проникает в иевозмущенный поток. Эта особенность пограничного слоя иллюстрируется рис. 4-6, иа котором представлены распределения скорости при различных значениях х. [c.139]

В классифицирующих и обогатительных аппаратах стесненное падение частиц происходит в потоке движущейся в определенном направлений жидкости, ограниченной стенками аппарата. Вследствие воздействия турбулентных вихрей, срывающихся со стенок, в аппарате происходит перемешивание частиц как в продольном, так и в поперечном направлениях, аналогичное диффузионному. Кроме того, распределение скоростей жидкости неравномерно по сечению сосуда у стенок они меньше, а в центре — больше. Благодаря неравномерности скоростей потока по сечению камеры и поперечному перемешиванию скорости частиц относительно стенок аппарата различны. Во взвешенном слое в центре потока они напран-лены вверх, у стенок — вниз. Возникающее вследствие этого циркуляционное движение частиц существенно усложняет расчеты классификаторов и обогатительных гравитацнон-, ных аппаратов. В связи с этим получает развитие направление, рассматривающее процессы классификации и гравитационного обогащения как вероятностные [12, 46, 89]. [c.156]

На практике иногда необходимо определить распределение скоростей по сечению канала, заполненного соосно стержнями (рис. 4.9). В зависимости от гидравлического сопротивления отдельных каналов, образованных стержнями, и от распределения этих стержней по сечению начальный профиль скорости в межстержневых каналах будет различным. По мере продвижения по ним жидкости профиль скорости будет деформироваться. Приближенный метод расчета изменения профиля скорости на участке стабилизации в межстержневых каналах предложен в работе [116]. [c.118]

Форт [51] а-= 17° 40 ж 3 72.5-96,6 У /псгз=,о,7- 0,8 для Ке=-= (0,3ч-13) 104 и п (1=0,25- -4-0,43 Сосуд с перегородками, / = Я = 290 мл1 =1/6,5 ч-1/2,3, а —наклон конца лопаток были исследованы различные жидкости, суспензии установлено, что Ке и Ь В не влияют на постоянную С Ур определялся по распределению скоростей, а также по времени циркуляции — в обоих случаях были получены одинаковые результаты [c.121]

В [38] отмечено, что традиционно неправильное распределение потоков жидкости и поров в насадочных колоннах, характеризуется коэффициентом вариации или соотношением между максимальным и минимальным линейными скоростями в слое. Такая форма представления не является надежным индикатором степени неравномерного распределения по насадочному слою и его влияние на показатели работы насадочных колонн. Методы характерного неравномерного распределения должны учитывать различную природу жидкой и паровой фазы. Выполнен анализ, в основе которого глубина проникновения неравномерного распределения определяемая как глубина в насадочном слое, выше которой коэффициент вариации повышает проектный предел. Последний зависит от процесса, эффею-ивной конструкции, стоимости показателей и других факторов. Разработан метод оценки / , базирующийся на уравнениях переноса жидкости и паров через насадочные слои, продемонстрированы его возможности. [c.104]

Необходимо указать, что число Рейнольдса для иасосов не обладает свойством критерия подобия потоков жидкости в них, как это имеет место для течения в трубах. Одинаковые значения Не не говорят о подобии в распределении скоростей или о существовании одинакового (ламинарного или турбулентного) режима течения. Изменение режима течения в различных конструктивных элементах насоса может происходить при различных скоростях. Поэтому определение потерь напора на тренне в насосах с использованием критерия Не, как это делается в трубах, не дает положительных результатов. Кроме того, установлено, что потери на трение в насосах являются второстепенными по сравнению с вихревыми потерями. Число Рейнольдса вычисляют лишь для того, чтобы судить, в какой мере вязкость жидкости влияет на характеристики иасосов. [c.107]

Принцип распределения вещества между двумя фазами, находящимися в равновесии, лежит в основе всех важнейших процессов разделения, осуществляемых в области экстракции, дистилляции, противоточного распределения и в различных методах хроматографии. В колоночной хроматографии одна фаза находится в неподвижном состоянии внутри колонки, а другая совершает поступательное движение. При этом происходит перенос вещества вдоль колонки со скоростью, кото]в ая лищйеделяете равнов есие распределения вещества между-двумя фазами. В газожидкостной хроматографии стационарной фазой является жидкость, нанесенная в виде пленки на тонкоизмельченном, инертном, твердом носителе, а подвижной фазой — газовый поток, протекающий над неподвижной жидкой пленкой. Поведение вещества, проходящего через такую колонку, описывается теорией теоретических тарелок, первоначально разработанной для жидкостной хроматографии Мартином и Синджем [7 ]. Эта теория была позднее применена к газо-жидкостной хроматографии Джеймсом и Мартином [5 ]. Многие расчеты, произведенные на основе теории, хорошо согласуются с экспериментально найденным распределением вещества в статических системах. Кроме того, расчет эффективности колонки на основе теории распределения позволяет вычислять различные экспериментальные параметры колонки и сравнивать их влияние на разделение. Рассматриваемая теория имеет еще и то преимущество, что она делает возможным сопоставление газо-жидкостной хроматографии с другими методами разделения, которые могут быть описаны на основе концепции теоретических тарелок. [c.75]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология