Зональные кривые

Все плоскости, параллельные пучку, т. е. принадлежащие к зоне, ось которой совпадает с направлением первичного пучка, не могут давать отражения луч скользит вдоль таких плоскостей не отклоняясь. Если ось зоны наклонена к первичному пучку, то картина будет иная. Различные плоскости такой зоны дадут отражения в различные точки пленки. Представим себе, что направление SOS является осью некоторой зоны плоскостей (рис. 137). Возьмем одну из плоскостей этой зоны (плоскость А на рис. 137) и будем ее мысленно вращать вокруг направления SOS так, чтобы она последовательно занимала положение отдельных плоскостей этой зоны. Отраженный от нее луч ON) опишет при этом некоторую замкнутую поверхность, а след его пересечения с пленкой — некоторую кривую (так называемую зональную кривую ). В процессе вращения плоскость займет, между прочим, положение, при котором она будет параллельна первичному пучку. Поэтому поверхность лучей будет содержать в качестве одной из образующих первичный пучок, а кривая на пленке будет касаться центрального пятна. [c.216]

Последний, следовательно, описывает конус, осью которого является ось зоны, а одной из образующих—первичный пучок. Зональная кривая, получающаяся на пленке, есть эллипс. [c.217]

Рис. 138. Семейство вставленных зональных кривых лауэграммы при наличии в кристалле узловых сеток, параллельных первичному пучку

Рис. 139. Пятно лауэграммы как точка пересечения зональных кривых

Наоборот, зоны плоскостей, оси которых лежат в одной плоскости, ие параллельной первичному лучу, дадут на лауэграмме пересекающиеся зональные кривые (рис. 139). Одна из точек пересечения есть центральное пятно — общая точка всех зональных кривых. Другая соответствует отражению от плоскости, в которой лежат оси зон (на рис. 139 выделены лишь три оси зон, лежащие в одной плоскости, и соответственно проведены только три зональные кривые, пересекаю--щиеся в точке Л ). [c.219]

Более того, всякое пятно лауэграммы является в принципе местом пересечения каких-то зональных кривых, так как всякая отражающая плоскость принадлежит одновременно многим зонам. Практически на лауэграмме мы обнаруживаем только те зональные кривые, на которых лежит много пятен. Как правило, такие зональные кривые отвечают зонам со сравнительно простыми индексами. Рассмотренные здесь закономерности легко обнаружить на рентгенограмме, изображенной на рис. 88 (стр. 136). [c.219]

Рассмотрим теперь плоскость решетки кристалла, параллельную первичному пучку. Каждое кристаллографическое направление этой плоскости является осью некоторой зоны плоскостей (рис. 252, а). В обратной решетке зонам соответствуют перпендикулярные им узловые сетки. Эти сетки имеют разных наклон к первичному пучку, пересекаясь по общему направлению, перпендикулярному рассматриваемой плоскости кристалла (на рис. 252, б перпендикулярному плоскости чертежа). При пересечении со сферой отражения каждая из сеток создает конус лучей все эти конусы имеют общую образующую (направление первичного пучка) и все оси конусов лежат в одной плоскости. В этом случае вместо серии пересекающихся в одной точке зональных кривых на лауэграмме возникает серия вставленных друг в друга зональных кривых, т. е. кривых, касающихся друг друга в центральной точке рентгенограммы и имеющих общую линию симметрии. [c.395]

Допустим, наконец, что с первичным пучком совпадает какое-либо кристаллографическое направление. Оно является осью некоторой зоны плоскостей, каждая из которых параллельна первичному пучку и, следовательно, может рассматриваться так же, как в предыдущем случае. На рентгенограмме будет, очевидно, множество серий вставленных друг в друга зональных кривых. [c.395]

Рис. 251. Иллюстрация расположения пятен на зональной кривой при помощи сферы отражения и сетки минимальной обратной решетки

Рис. 252. Иллюстрация расположения пятен по зональным кривым, вставленным друг в друга а —сетка решетки кристалла, параллельная первичному пучку. Выделены некоторые узловые ряды б — плоскости обратной решетки (двойные линии), перпендикулярные выделенным узловым рядам (штрих-пунктирные линии), сфера отражения и дифракционные

I. Остановимся прежде всего на важных зонах решетки кристалла. Им соответствуют в обратной решетке важные сетки, а на лауэграмме — зональные кривые. [c.398]

Вследствие первого из перечисленных свойств такие зональные-кривые должны выделяться по большому числу пятен на них. [c.398]

Рис. 254. Слепые области, окружающие важн)ю зональную кривую а — минимальная обратная решетка и эффективные отрезки . Система важных узловых сеток выделяет область, внутри которой ни один эффективный отрезок не пересекает поверхность сферы отражения б —схема рентгенограммы

Согласно пятому свойству, среди этих пятен должно быть сравнительно много отражений от важных плоскостей. Хотя важные плоскости не обязательно должны давать яркие отражения, однако, в общем, количество сильных рефлексов, приходящихся на долю плоскостей со сравнительно небольшими индексами, обычно значительно-больше, чем на долю плоскостей, имеющих большие индексы. Поэтому зональные кривые, соответствующие важным кристаллографическим направлениям, должны выделяться среди прочих и по числу ярких, пятен на них. [c.398]

Из второго и четвертого свойств вытекает, что пятна рентгенограммы, не принадлежащие к таким зональным кривым, не могут располагаться вблизи них. Зональные кривые, соответствующие важным узловым рядам решетки кристалла, должны быть окружены как с наружной, так и с внутренней стороны слепыми областями. [c.398]

К сказанному можно добавить, что согласно третьему свойству, зональные кривые, соответствующие важным направлениям, не могут проходить близко друг от друга. [c.399]

Таким образом, зональные кривые лауэграммы, соответствующие кристаллографическим направлениям с простейшими индексами, легко выявляются по большому числу пятен на кривых, наличию среди них ярких пятен и по слепым областям, окружающим такие кривые. [c.399]

Поскольку важный ряд лежит на пересечении многих сеток, в том числе нескольких важных (свойство пятое), то соответствующее ему пятно должно лежать на пересечении многих зональных кривых, в том числе нескольких, выраженных очень ярко. [c.399]

Такие пятна не обязательно должны быть яркими. В частных случаях (например, вследствие правил погасания) они могут вовсе отсутствовать, что, однако, не должно вводить в заблуждение. Даже в отсутствие пятна точка пересечения многих зональных кривых, окруженная слепой областью, является следом важного ряда обратной решетки. [c.399]

Рассмотрим еще количественные соотношения между размерами слепых областей, окружающих зональные кривые, и периодом идентичности вдоль оси зоны. Такая связь может быть прослежена в том случае, когда зональная кривая является эллипсом, который полностью умещается на рентгенограмме. [c.401]

На рис. 254 дана схема лауэграммы, имеющей такую зональную кривую. Измерим расстояния М—Л о, М—Л -ц, M — N—l, разности между которыми характеризуют размеры слепых областей. Обозначим эти расстояния через Ло, г-ц, г 1. [c.401]

На рис. 261 изображена копия лауэграммы (показана лишь половина лауэграммы) и построенная по этой лауэграмме стереографическая проекция. Каждому пятну на пленке отвечает точка на проекции, каждой зональной кривой —дуга большого круга. Одна лауэграмма дает далеко не полную стереографическую проекцию кристаллографических плоскостей. На пленку попадают лишь лучи, образующие с первичным пучком углы 2 0 , лежащие в пределах от нуля до 60—70° (предельный [c.404]

Рис. 263. а — Стереографическая проекция, построенная по важным пятнам (а, б,. .., е) и важным зональным кривым (/, II...VII) одной лауэграммы кристалла сапфирина б — полная стереографическая проекция, полученная методом развития зон [c.406]

Если же кристалл находится в общем положении и ни одной из особенностей, указанных на стр. 398—399 и 219, лауэграмма не обнаруживает, отправной точкой при поисках ориентации могут служить только важные узловые ряды и сетки, расположенные под косыми углами к первичному пучку. Как уже отмечалось, важные зоны решетки обнаруживаются по зональным кривым, богатым пятнами и окруженным слепыми областями, а важные плоскости— по точкам пересечения многих зональных кривых и по слепым областям, окружающим такие точки. Всего следует выделить 10—15 зональных кривых и примерно такое же количество точек пересечения зональных кривых, имея в виду, что ячейка имеет три оси, четыре телесные диагонали и шесть диагоналей граней. [c.408]

Полезно также, пользуясь формулами (73,П1), (74,111) и (75,П1), сопоставить, когда это возможно, периоды идентичности вдоль кристаллографических направлений, соответствующих выделенным зональным кривым. [c.408]

Все выделенные на лауэграммах пятна и зональные кривые переносятся на стереографическую проекцию. Далее, на той же проекции отмечаются выходы осей зон, т. е. полюса к дугам большого круга, полученным из зональных кривых. Таким образом, на стереографической проекции имеются точки двух типов выходы нормалей к важным сеткам и выходы важных узловых рядов. Определение сингонии и ориентации кристалла основывается главным образом на анализе их взаимного расположения. [c.408]

Смещение зональной кривой вдоль оси У зависит как от продольного е ц, так и от поперечного наклона оси зоны. [c.426]

Продольный наклон вызывает сжатие зональной кривой — смещение обеих точек N2 и N3, расположенных на диаметре У, к центру 5 (рис. 281, б). По аналогии с предыдущим случаем. [c.426]

Предположим, что одна из основных (т. е. имеющих сравнительно небольшие индексы) узловых сеток кристалла расположена параллельно пучку (перпендикулярно пленке) (рис. 138). В ней можно провести множество узловых рядов. Каждый из них является осью некоторой зоны плоскостей. Таким образом, мы имеем ряд зон, оси которых имеют разный наклон по отношению пучку и лежат в одной плоскости, перпендикулярной плоскости рентгенограммы. Очевидна, узловые сетки, -принадлежащие этим зонам, дадут на лауэграмме ряд вложенных друг в друга эллипсов, переходящих затем по мере увеличения угла наклона в гиперболы. Все эти вложенные друг в друга зональные кривые имеют общую точку касания — в центре ла уэграм-мы — и общую среднюю линию S S"S ". [c.217]

Она принадлежит одновременно множеству зон соответствующий ей узловой ряд обратной решетки лежит одновременно во множест- ве (пересекающихся по этому ряду) узловых сеток. Следовательно, любое пятно рентгенограммы лежит, в принципе, в точке пересечения множества зональных кривых (хотя обычно мы замечаем лишь те немногие зональные кривые, на которых располагается много пятен). [c.395]

На рис. 255 показаны лауэграммы, снятые с кристалла антранило-вой кислоты. На фотографиях выделены зональные кривые, обладающие указанными свойствами. Действительно, на первой из фотографий кривая / соответствует оси Y, кривая II — узловому ряду [011], кривая III — оси Z. [c.399]

Следует отметить, что все указанные закономерности выражены тем более ярко, чем меньше угол между осью рассматриваемой зоны и первичным пучком (чем меньше размеры зональной кривой). Если ось зоны параллельна первичному пучку, зональный эллипс вырождается в точку, совпадающую с центральным пятном рентгенограммы на рентгенограмме остается лишь характерная круговая слепая область вокруг центрального пятна. Рис. 256 поясняет сказанное. Во всех случаях слепые области те м uinpe, чем больше соответствующее межплоскостное расстояние в минимальной обратной решетке, т. е. чем больше минимальная длина волны и меньше период идентичности вдоль оси зоны [c.399]

Для построения стереографической проекции по пятнам лауэграммы, снятой на цилиндрическую пленку, удобнее всего воспользоваться сеткой кривых р = onst и ф = onst, подобной приведенной на рис. 201 (стр. 332) и вычерченной в нужном масштабе. Наложив такую сетку на рентгенограмму, нетрудно найти значения сферических координат р и ф каждого важного пятна, нанести на стереографическую проекцию точки, отвечающие этим пятнам, и провести через них дуги большого круга, отвечающие важным зональным кривым. Следует только помнить, что сетка отвечает сферической координатной системе р, ф, в которой углы р отсчитываются от оси кассеты (оси гониометрической головки), а не от направления первичного пучка. Поскольку мы приняли, что центр стереографической проекции отвечает направлению первичного пучка, то при нанесении на нее точек, полученных по р и ф сетки, надо пользоваться не кристаллографическим , а обычным географическим способом их отсчета углы р — по меридиану от верхнего полюса, углы ф — по параллели от центрального меридиана. [c.407]

В качестве примера рассмотрим определение ориентации кристалла аитраниловой кислоты, три лауэграммы которого были даны на рис. 255. На рис. 264, а изображена сводная стереографическая проекция, построенная по пятнам лауэграмм. На ней нанесены только те точки и дуги, которые соответствуют важным пятнам и зональным кривым, выделенным на рентгенограммах рис. 255. Выходы нормалей к плоскостям отмечены кружками, полюса дуг большого круга (выходы рядов) — крестиками. [c.410]

Рис. 2б4а. Сводная стереографическая проекция, построенная по важным пятнам и важным зональным кривым трех лауэграмм кристалла аитраниловой кислоты

После поворота кристалла на 180°паклон 8 ц меняет иаправление и точка Л 1 смещается на такое же расстояние в противоположную сторону. Следовательно, расстояние между двумя положениями зональной кривой вдоль диаметра X равно [c.425]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология