Стереографическая проекция построение

Рис. 261, Лауэграмма и стереографическая проекция, построенная по пятнам лауэграммы

Рис. 263. а — Стереографическая проекция, построенная по важным пятнам (а, б,. .., е) и важным зональным кривым (/, II...VII) одной лауэграммы кристалла сапфирина б — полная стереографическая проекция, полученная методом развития зон [c.406]

Для построения стереографической проекции плоскости сферическую проекцию ее (р1—Р4) соединяют лучами зрения с соответствующим, противолежащим ей полюсом (точкой зрения 5), получая коническую поверхность с вершиной в полюсе проекций (рис. 1.19,6). След пересечения этой конической поверхности с плоскостью проекций и составит стереографическую проекцию плоскости р[—p ). Стереографическая проекция горизонтальной плоскости представит собою сам круг проекций, стереографическая проекция вертикальной плоскости представит один из прямолинейных диаметров круга проекций, а стереографическая проекция наклонной плоскости представит дугу, опирающуюся на диаметрально противоположные точки круга проекций. Причем поскольку коническая поверхность лучей зрения принадлежала круговому конусу, то дуга стереографической проекции будет также круговой дугой (проекции любого круга, нанесенного на сферу проекций, есть также круги с измененным положением центра и соответствующим изменением радиуса, рис. 1.20, а). [c.34]

В тех случаях, когда искомая плоскость или направление наклонны к поверхности фольги (рис. 20.35), для индицирования следует воспользоваться стереографическими или гномостереографическими проекциями. После определения ориентировки фольги и построения гномостереографических проекций отражающих плоскостей (плоскость проекции перпендикулярна оси прибора) следует нанести на круг проекции искомое направление или нормаль к искомой плоскости в виде линии ОС (рис. 20.35), совмещая данное направление на микрофотографии с центром круга проекции и учитывая угол поворота микроскопического изображения относительно электронограммы. Эта линия является ортогональной проекцией искомого направления, а на данной плоскости проекция представляет геометрическое место точек стереографических проекций направлений, проектирующихся на микрофотографии в виде одной и той же линии. [c.478]

Таким образом, решение задачи, естественно, разбивается на два этапа первый — получение лауэграмм и построение по ним стереографической проекции, второй — расшифровка этой проекции. [c.403]

Построение стереографической проекции по лауэграммам [c.403]

Для построения точки Л 1 достаточно наложить линейку на прямую NM так, чтобы ее нулевая точка О совпала с точкой М, а точка N лежала влево от нее. По левой шкале читается значение угла соответствующее расстоянию N i, а при помощи правой шкалы находится положение точки стереографической проекции Л ь [c.404]

На рис. 261 изображена копия лауэграммы (показана лишь половина лауэграммы) и построенная по этой лауэграмме стереографическая проекция. Каждому пятну на пленке отвечает точка на проекции, каждой зональной кривой —дуга большого круга. Одна лауэграмма дает далеко не полную стереографическую проекцию кристаллографических плоскостей. На пленку попадают лишь лучи, образующие с первичным пучком углы 2 0 , лежащие в пределах от нуля до 60—70° (предельный [c.404]

Рис. 262. а — Область стереографической проекции, в которой располагаются точки, построенные по пятнам лауэграммы б — та же область после поворота на 60° по часовой стрелке в — область сводной стереографической проекции, в которой располагаются точки, построенные по пятнам трех лауэграмм [c.406]

При расчете лауэграмм, построении сводной стереографической проекции и при определении ориентации кристалла возникают, естественно, определенные погрешности, поскольку в процессе расчета приходится прибегать к графическим построениям и пользоваться сеткой Вульфа. Еще более грубой является последующая юстировка кристалла, если при этом производится переклейка кристалла с одной гониометрической головки на другую. Как правило, после поворота кристаллоносца по дугам головки в соответствии с рассчитанными углами оказывается необходимым уточнить ориентировку кристалла — совершить небольшие дополнительные смещения кристаллоносца по дугам головки и произвести небольшой дополнительный поворот головки [c.416]

Принцип построения стереографической проекции показан на рис. 26. За плоскость стереографической проекции Q выбирается экваториальная плоскость, на которую сфера проектируется в виде круга проекций. В одном из полюсов этой сферы помещается точка зрения ( глазная точка ) 8. [c.23]

Принцип построения стереографической проекции [c.23]

Для построения стереографической проекции особенно важны следующие два ее свойства [c.24]

Принцип построения стереографической и гномостереографической проекций одинаков различие заключается в том, что стереографическая проекция строится по комплексу граней кристалла, гномостереографическая — по полярному комплексу. Практически их часто совмеш,ают па одном чертеже, изображая элементы симметрии кристалла с помош ью стереографической проекции, а грани и ребра — с помощью гномостереографической (см. рис. 27 и 28). [c.27]

Постоянство углов между гранями кристаллов, которые отражают их симметрию, можно использовать для описания этой симметрии с помощью стереографической проекции. Размер и форма граней кристалла зависят от условий роста кристалла и поэтому не могут служить полезным критерием для характеристики его симметрии. Однако вследствие постоянства углов между гранями углы между перпендикулярами к этим граням также остаются постоянными, что и используется при построении стереографических проекций. Это делается следующим образом. [c.16]

Берут точку в центре кристалла и строят вокруг кристалла сферу с центром в выбранной точке. Из центра проводят ряд перпендикуляров к граням кристалла и продолжают их до пересечения со сферой. Полученные на сфере многочисленные точки затем проектируют на экваториальную плоскость, соединяя все точки на северной полусфере с южным полюсом и все точки на южной полусфере с северным полюсом. На проекции делают разные обозначения для точек северной и южной полусфер. Построенная таким образом проекция на экваториальную плоскость и представляет собою стереографическую проекцию кристалла. [c.16]

На рпс. 1.26, а показано построение стереографической проекции кристалла, а на рис. Т.26, Ь — сама проекция. [c.43]

Хотя построение стереографической проекции может быть (и будет далее) проиллюстрировано на примере проекции атомов молекулы, сначала имеет смысл рассмотреть проекции различных элементов симметрии молекулы. Представим себе молекулу, помещенную в полую сферу таким образом, что центр тяжести молекулы совпадет с центром сферы. Тогда у всех плоскостей и осей симметрии есть общая точка пересечения в центре. Стереографическая проекция вводится с целью двумерного изображения всех элементов симметрии. Чтобы построить такую проекцию, все точки пересечения элементов симметрии со сфе [c.48]

Для того чтобы осуществить действительное построение стереографической проекции, сначала нужно построить сферическую проекцию. Это можно сделать, если представить себе, что в центре сферы помещен сильный источник света, а поверхность сферы является экраном, на котором можно наблюдать тень любого предмета (или точки). Особенная простота обращения с элементами симметрии возникает по той причине, что точки пересечения элементов симметрии со сферой уже представляют сами по себе сферические проекции этих элементов. [c.50]

Для построения стереографической проекции грани восставим в точке О перпендикуляр ОР к данной грани (рис. 1.24) до пересе- [c.41]

Рнс. 1.26. Построение стереографической проекции крп- [c.43]

Построение стереографической проекции кристалла [c.44]

На верхнем рис. 1.27 показано построение стереографической проекции кристалла, а на нижнем рис. 1.27 — сама проекция. [c.45]

Анализ текстуры — это определение преимущественной ориентации кристаллитов в поликристалличе-ском материале. Термин текстура используется здесь как синоним преимущественной кристаллографической ориентации в поликристаллическом, как правило, однофазном, материале. Для описания преимущественной ориентации обычно производится построение полюсных фигур посредством измерения интенсивности дифракции данного рефлекса (при постоянном значении угла 20) при различных значениях угловой ориентации образца. Затем строится контурная карта интенсивности в зависимости от угловой ориентации образца. Наиболее распространенными способами построения полюсных фигур являются стереографическая и равновеликая проекции. [c.49]

Полюсной фигурой поликристаллического вещества называется стереографическая проекция нормалей (полюсов) к определенным атомным плоскостям (hkl), построенная для всех кристаллитов данного поликристалла. [c.173]

Для построения полюсной фигуры необходимо построить стереографическую проекцию срезов сферы проекций (так называемую координатную сетку) и проекцию распределения нормалей по этим срезам. [c.174]

Рис. 2б4а. Сводная стереографическая проекция, построенная по важным пятнам и важным зональным кривым трех лауэграмм кристалла аитраниловой кислоты

Графически угол р находят из полюсной фигуры. Для построения полюсной фигуры необходимо построить стереографическую проекцию круга среза 2 (рис. 137) и проекцию направления оси текстуры С (рис. 139). В качестве плоскости проекции чаще выбирают плоскость, параллельную поверхности плоского препарата (рис. 139, а). [c.252]

Для построения стереографических проекций плоскости поступают в принципе так же, как и при построении проекции направления. Соответствующую плоскость в кристаллическом комплексе мысленно продолжают до пересечения со сферой проекций. След этого пересечения соединяют лучами зрения с точкой зрения (рис. 191). Геометрическое место точек пересечения круга проекции лучами зрения и есть стереографическая проекция плоскости. [c.330]

Рис. 2.5. Построение стереографической проекции кристалла.

Сетка Вульфа, построение которой поясняется на рис. 193, представляет собой стереографическую проекцию системы меридианов и параллелей, нанесенных на сферу (глобус) при условии, что плоскость проекции ПП проходит через линию, соединяющую северный N и южный 5 полюсы сферы (глобуса). Система меридианов, проходящих через северный и южный полюсы, соединяет все точки равной долготы, представляя следы пересечения сферы плоскостями М, проходящими через центр сферы (как в кристаллическом комплексе) и имеющими различные углы наклона относительно плоскости, проходящей через нулевой меридиан. Параллели, концентрически расположенные вокруг северного и южного полюсов, соединяют точки равной широты, представляя следы пересечения сферы плоскостями В, перпендикулярными оси N — 8, равноотстоящими друг от друга, из которых только одна проходит через [c.332]

Для построения стереографической проекции кристалла восстановим в точке О перпендикуляр к данной грани (рис. 23) и продолжим его до пересечения с поверхностью шара в точке Р, именуемой полюсом грани. Для определения положения точки Р на шаре достаточно знать полярные координаты в градусах (О—360°) долготы и (О—90°) широты. [c.44]

ПОСТРОЕНИЕ СТЕРЕОГРАФИЧЕСКОЙ ПРОЕКЦИИ КРИСТАЛЛА [c.45]

На рис. 25, а, Ь показано построение стереографической проекции кристалла. Об обозначениях (символах) граней (100), (110), (111) см. 33. [c.45]

В качестве примера рассмотрим определение ориентации кристалла аитраниловой кислоты, три лауэграммы которого были даны на рис. 255. На рис. 264, а изображена сводная стереографическая проекция, построенная по пятнам лауэграмм. На ней нанесены только те точки и дуги, которые соответствуют важным пятнам и зональным кривым, выделенным на рентгенограммах рис. 255. Выходы нормалей к плоскостям отмечены кружками, полюса дуг большого круга (выходы рядов) — крестиками. [c.410]

Для большинства задач проектирования кристаллов проще обратиться к проектированию обратного или полярного комплекса кристалла, получая при этом гномостереографические проекции. Построение таких проекций плоскости совпадает с построением стереографической проекции направления и соответственно в проекции дает точку внутри круга проекций. Построение гномостереографической проекции направления совпадает с построением стереографической проекции плоскости и соответственно в проекции дает дугу большого круга проекций. Гномостереографические проекции используют для изображения кристалла. При этом горизонтальные грани кристалла изображают точкой, совпадающей с центром проекций вертикальные — точками, лежащими на самом круге проекций, а наклонные — точками, находящимися внутри круга проекций тем дальше от него, чем больше угол, составляемый плоскостью с осью проекций (рис. 1.20,6). Стереографические проекции чаще ис-ползуют для изображения взаимного расположения элементов симметрии кристалла. Для изображения зоны выгоднее пользоваться гномостереографическими проек- [c.34]

Для построения стереографической проекции по пятнам лауэграммы, снятой на цилиндрическую пленку, удобнее всего воспользоваться сеткой кривых р = onst и ф = onst, подобной приведенной на рис. 201 (стр. 332) и вычерченной в нужном масштабе. Наложив такую сетку на рентгенограмму, нетрудно найти значения сферических координат р и ф каждого важного пятна, нанести на стереографическую проекцию точки, отвечающие этим пятнам, и провести через них дуги большого круга, отвечающие важным зональным кривым. Следует только помнить, что сетка отвечает сферической координатной системе р, ф, в которой углы р отсчитываются от оси кассеты (оси гониометрической головки), а не от направления первичного пучка. Поскольку мы приняли, что центр стереографической проекции отвечает направлению первичного пучка, то при нанесении на нее точек, полученных по р и ф сетки, надо пользоваться не кристаллографическим , а обычным географическим способом их отсчета углы р — по меридиану от верхнего полюса, углы ф — по параллели от центрального меридиана. [c.407]

Следует отметить, что легкость и способ выявления полной ориентации существенно зависят от условий задачи. Если у кристалла имеются некоторые грани и ребра, то частичную юстировку можно произвести при помощи оптического гониометра. Еслй исследуется кристалл, искусственно лишенный огранки, симметрия и размеры его ячейки обычно бывают известны по снимкам, полученным ранее с ограненного образца. В этом случае проверку правильности выбора осей легко осуществить по рентгенограммам качания. Часто можно вовсе не производить кропотливой работы по построению сводной стереографической проекции, а просто пробовать последовательно различные важные направления, выявившиеся на лауэграмме, выводя их на ось вращения и определяя их периоды идентичности. [c.412]

Рис. 24. Построение стереографической проекции, а) Если плоскость пересекает сферу по диаметру экватора, проходя в те же время накловно к оси N—8, проекции точек лежат на кривых, являющихся дугами окружности. Хордой дуги является один иа диаметров экватора. 6) Проекции точек северного и южного полушарий

Справочник химика 21

Химия и химическая технология