Графы символические

Иногда физико-химические данные о технологических процессах настолько неточны, что создание точных модулей вообще не имеет смысла. Модули, которые часто используются при проектировании различных ХТС, должны быть построены таким образом, чтобы для вычислительных операций при их расчете требовалась минимальное машинное время. Для этой цели необходимо использовать алгоритмы оптимизации стратегии решения символических математических моделей ХТС, основанные на применении двудольных информационных графов. [c.60]

Поиск оптимальной стратегии решения линейных, нелинейных или трансцендентных систем уравнений математических моделей ХТС вида (П 6), (И, 7) или (И, И) осуществляют путем исследования топологических свойств ДИГ, отображающих характеристические особенности этих систем уравнений. Стратегию решения систем уравнений ХТС методом декомпозиции и разрывов при некотором наборе выходных переменных отображают в виде ациклического или циклического информационного графа. Оптимальным циклическим информационным графом системы уравнений называют такой циклический граф, для которого размер максимального замкнутого контура графа наименьший. Если символическая математическая модель ХТС представляет собой совместно замкнутую систему уравнений, то информационный граф является циклическим. [c.98]

ГСС и ГИП можно применять для расчета показателей надежности систем с учетом противодействующих процессов отказа и восстановления, т. е. для анализа надежности ХТС с учетом процессов гибели и размножения (см. раздел 3.4.2). Логико-функциональные графы надежности ХТС используют для формализации операции составления символических моделей надежности в виде дифференциальных уравнений Колмогорова, но они не позволяют решить эти уравнения [1]. [c.163]

Сигнальные графы надежности ХТС — это сигнальные графы [2, 4, 10], соответствующие символическим математическим моделям надежности ХТС в виде операторного изображения дифференциальных уравнений Колмогорова (6.8) и отображающие функциональные взаимосвязи между вероятностями состояний или определенными показателями надежности для различных состояний ХТС. [c.166]

К третьему классу топологических моделей относятся сигнальные-графы, которые графически изображают функциональные связи между переменными символических математических моделей ХТС. Сигнальные графы можно применять для определения динамических и статических характеристик ХТС, расчета функций чувствительности характеристик систем к изменениям их параметров, а также для оценки устойчивости процессов функционирования ХТС. [c.115]

Сигнальные графы принципиально упрощают определение функциональных связей между переменными (сигналами), которые входят в символическую математическую модель ХТС, представленную [c.155]

Символические математические модели выражают количественные соотношения между сигналами ХТС и не позволяют легко обнаружить особенности и характер причинно-следственных связей между сигналами. Использование сигнальных графов дает возможность совершенно различные по природе физико-химические процессы ХТС свести к одной и той же структуре прохождения и преобразования сигналов, что приводит к весьма важным обобщениям о функционировании данных систем. [c.156]

Знаковые (символические) модели являются математическим описанием процессов, явлений, объектов и обычно называются математическими моделями. Для построения таких моделей и выполнения операций над ними используются различные разделы математики (ди( еренциальное исчисление, математическая статистика, теория графов и др.). При составлении знаковых (символических) моделей математический аппарат должен обеспечивать наиболее полное выражение свойств моделируемого объекта и поэтому его выбор определяется характером и сложностью изучаемой системы. [c.11]

Второй класс топологических моделей ХТС образуют информационно-потоковые мультиграфы и информационные графы. Эти графы отображают характеристические особенности символических математических моделей ХТС и позволяют разрабатывать оптимальную стратегию решения задач исследования ХТС. [c.436]

Рассмотрим [136] для примера поликонденсацию /-функционального мономера, причем внутримолекулярную реакцию циклизации учитывать не будем. При данной глубине реакции а вероятность образования связи будет характеризоваться именно этой величиной а, а вероятность того, что связь не образовалась — 1—а. Любой л -мер, т. е. молекула, состоящая из л связанных мономерных звеньев, может быть представлена, как уже говорилось выше, в виде связного графа — дерева, вершинами которого будут символические центры мономерных звеньев, а ребрами — образовавшиеся связи. Поскольку рассматриваемый процесс поликонденсации является чисто вероятностным, то концентрация л -мера в системе, т. е. молекулярно-весовое распределение, будет пропорциональна вероятности образования л -мера. Аппарат теории ветвящихся процессов позволяет вычислить значения соответствующих вероятностей достаточно просто. [c.47]

Уравнения вершин (11,9) и кo нтypoв структурного графа (II, 10) отображают взаимосвязь между полюсными переменными системных компонентов ХТС. Символическая математическая модель ХТС представляет собой совокупность. независимых уравнений верш1ин и контуров структурного графа [(11,9), (11,10)] и полюсных ура,0нбн.ий системных компонент (11,8). [c.46]

Двудольный информационный граф- ТС отображает информа-цио ную структуру ее символической математической модели, которая характеризуется взаимосвязью между информационными переменны ми и уравнениями, т. е. расположением информацион-. ных переменных в уравнениях математической модели ХТС. [c.47]

В случае, когда размерность символической математической модели ХТС очень высока, а используемая ЦВМ может работать в режиме мультипрограммирования, необходимо рассмотреть вопрос о выборе такого набора базисных переменных, при котором исходный двудольный граф распадается на несвязные между собой подграфы. Оптимальным будем считать такой набор базисных переменных, для которого разме р максимальной компоненты связности исходного двудольного графа наименьший. Для уменьшения объема вычислительных операций при выборе набора базисных переменных, обеспечивающих оптимальную структуру информационного графа, предложены оценки вершин двудольного графа с точки зрения декомпозиции лрафа на несвязанные подграфы. Каждая вершина А двудольного графа характеризуется степенью р(Л) и отклоненностью е(А). Степень вершины р(Л) оценивает сверху связность графа, т. е. минимальное число вершин, которые необходимо удалить из двудольного графа, чтобы граф стал несвязным. Удаляемые при этом вершины образуют множество сочленения Т, включающее вершины с определенной отклоненностью от центра графа и обладающие наибольшей степенью р. [c.99]

Уравнения вершин и циклов структурного графа (IV,17) и (IV,18) отображают связь между полюсными неременными системных компонентов ХТС. Символическая математическая модель системы представляет собой совокупность независимых уравнений вершин и контуров структурного графа (IV,17) и (IV,18) и полюсных уравнений системных компонентов (IV,16). [c.140]

Пусть символическая математическая модель ХТС представляет собой совместно замкнутую систему уравнений. Тогда степень любой / - или а у-вершнны неориентированного двудольного информационного графа р (А) 2, а матрица смежности [S1 не содержит столбцов и строк с одним единичным элементом. Когда в ДИГ для любой вершины А имеем, что р (4) 2, информационный граф является циклическим. Этот граф можно свести к ациклической структуре лишь за счет разрывов соответствующих базисных информационных переменных ХТС, по которым в процессе решения системы уравнения математической модели необходимо проводить итерационные процедуры. [c.264]

Двудольный информационный граф системы отображает информационную структуру ее символической математической модели, характеризуемой взаимосвязью между информационными переменными и уравнениями, т. е. расположением информационных переменных в уравнениях математической модели БТС. Двудольный информационный граф (ДИГ) имеет множество вершин М, состоящее из двух непересекающихся подмножеств — подмножества Р-вершин, каждый элемент которого соответствует уравнениям или информационным связям математической модели, и подмножества Х-вершин, соответствующих информационным переменным БТС ветви графа отображают взаимосвязь между уравнениями и информационнЬши переменными. [c.179]

Уравнения вершин (11,9) и ко1Нтуров структурного графа (П, 10) отображают взаимосвязь между полюсными переменными системных к0(МП01нент0(В ХТС. Символическая (математическая модель ХТС представляет, собой (совокупность независимых уравнений верШ(Ин и контуров структурного графа [(11,0), (11,10)] и полюсных ура(В еняй (системных компонент (11,8) < [c.44]

Второй класс образуют информационно-потоковые мультипрафы и информационные графы. Эти графы отображают особенности информационной структуры символических математических моделей ХТС, которая характеризуется логико-информационными взаимосвязями между переменными и уравнениями, и позволяют разрабатывать оптимальную стратегию решения задач иоследования ХТС. [c.379]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология