Центры графа

Отметим, что содержащееся в работе [49] утверждение о том, что понятие центра графа применимо только для ациклических графов, требует, как было показано ее авторами позже, уточнения [77 ], так как это понятие применимо и для полициклических систем. — Прим. перев. [c.199]

Рассмотрим связывание одного лиганда несколькими центрами фермента. В простейшем случае двух идентичных центров граф быстрого квазиравновесного связывания субстрата с последующим медленным его превращением в продукт имеет вид [c.466]

В графе о = 1 расположены нормальные решетки. Полигон скоростей имеет форму параллелограмма, скошенного в ту или другую сторону в зависимости от коэффициента активности. В частном случае при = 0,5 полигон прямоугольный. Нормальные симметричные решетки, помещенные в центре таблицы, обладают удобными характеристиками, вследствие своего центрального положения лишены крайностей, свойственных другим типам турбин. Они используются в турбобурах. [c.68]

Вершины 2 и 3, имеющие наименьшие отклонения, являются вершинами-центрами ППГ и могут быть включены во множество сочленения графа. Вершины 4, 7, 8, 9, имеющие небольшие значения р,- р4 = 2, р7 = р8 = р9=3 и наибольшие отклонения, являются периферийными вершинами графа и исключаются из дальнейшего рассмотрения. Из оставшихся вершин находим с учетом критерия (7.37) искомое множество сочленений М = 1, 3, 6 , которому соответствует максимум целевой функции [c.196]

Графит имеет слоистую кристаллическую структуру, построенную так, что угол шестиугольника одного слоя находится под или над центром расположенного выше или ниже шестиугольника другого слоя (рис. 15). Между слоями силы связи слабее, чем внутри каждого слоя Под влиянием механического воздействия слои могут легко скользить относительно друг друга с весьма низким коэффициентом трения (0,04—0,05), чем и объясняются высокие антифрикционные свойства графита [243]- [c.67]

Структура (С2Г)п имеет принципиально отличающуюся от (СГ)п модель строения [6-169]. Углеродные слои в этом соединении остаются плоскими. Атомы фтора внедряются в каждый второй слой углеродной матрицы [6-170]. На рис. 6-60,а показано взаимное расположение атомов фтора и углерода в (С2Г)п. Атомы фтора ковалентно связаны с атомами углерода в направлении, перпендикулярном углеродным плоскостям. Две трети атомов фтора имеют в ближайшем окружении 2 атома углерода и одна треть — 3 атома углерода, как и у (СГ) . Длина С—Г связи равна 0,138 нм а С—С связи — среднеарифметическому значению длин связей в графите и алмазе (0,147 нм). Атомы фтора образуют в упаковке (СгГ)п гребни. Последние входят во впадины последующего слоя (рис. 6-60, б). В результате обеспечивается плотный контакт между слоями. Такое упорядоченное состояние упаковки соответствует отдельным фрагментам кристалла, имеющим свой центр кристаллизации, которые в совокупности образуют мозаику. [c.391]

До настоящего времени неявно предполагалось, что конфигурация молекулы полностью описывается ее молекулярным графом. Это верно для молекул, состоящих из таких мономеров, функциональные группы которых можно свободно переставлять в пространстве, например, если они соединены с мономерным звеном гибкими полимерными цепочками (рис. 1.17, а). В таких звездообразных молекулах, размер которых значительно превышает размер центрального фрагмента, при заданном наборе значений координат центра и функциональных грунн любые две из них можно поменять [c.168]

Существует много молекул, в которых центральный атом металла М связан с пятью атомами или группами атомов (называемых лигандами) геометрия структуры таких молекул — тригональная бипирамида с атомом металла в центре (рис. 8). Лиганды L и Ь2 называются аксиальными, и — экваториальными. В механизме Берри один из экваториальных лигандов сохраняет свое положение, а все остальные лиганды перемещаются. Сохраняя, например, положение Ьз фиксированным, Ц и Ьз смещаются ближе к Ьз, а Ь, и Ц отодвигаются еще дальще. Это происходит таким образом, что Ьз, Ц и Ьз остаются копланарными, но угол Ц — М — Ц увеличивается от 120 до 180°, и одновременно Ь,, Ь2 и Ьз остаются копланарными, но угол Ь, — М —Ьз уменьшается от 180 до 120°. Существует промежуточная стадия, на которой структура имеет форму квадратной пирамиды однако окончательным результатом вновь является тригональная бипирамида, но теперь Ц и Ц занимают аксиальные положения. Граф, используемый нами для В, является не графом атомов и связей молекулы (рис. 8), а графом вершин и ребер бипирамиды (рис. 9). [c.292]

Если мы исследуем более сложную реакцию, например перегруппировку Демьянова [5—7], в которой участвуют четыре углеродных центра и которая часто рассматривается как проходящая через так называемые неклассические катионные интермедиаты [5, 8], то получаем четырехмерную реакционную решетку (рис. 4). Эта реакционная решетка изоморфна булевой решетке Р(4) диаграмма последней имеет вид четырехмерного куба, атомами теоретической структуры которого являются динамические графы Од, Ор и О вместе со статическим графом 5. Он содержит три булевы подрешетки с тремя атомами (рис. 5), включая статический граф 5 эти подрешетки могут быть отнесены к трем формально раздельным химическим реакциям [c.448]

Для применения этих абстрактных решеток к нашей химической системе мы должны интерпретировать их абстрактные элементы в терминах графов, описывающих различные высказывания о химической реакции. Пример такой химической интерпретации показан на рис. 11, где булевы решетки объединяются двумерным булевым центром, состоящим из графов Ф4, 5, /),2з и М. Как легко видеть, полученное ч.у.м. не образует решетку кроме того, булевы подрешетки содержат элементы немеханистических уровней прежней булевой решетки [c.454]

В заключение мы хотели бы подчеркнуть общность природы особенностей исключенного объема для многих областей химии. Проблемы, связанные с укладкой без самопересечений разнообразных семейств графов на решетке, часто встречаются в статистической механике допустимые семейства просто определяются с помощью различных моделей, например моделей Изинга, моделей льда и моделей сегнетоэлектриков. (См. различные обзоры в [55] . ) Проблемы электронной структуры также могут обсуждаться в рамках подобных моделей, в особенности для протяженных молекул или кристаллов. Плодотворность применения теории графов наиболее успешно иллюстрируется тг-электронными моделями как моделью Хюккеля (см., например, [56]), так и моделями, подобными методу валентных связей (см., например, [57—61]). В меньшей степени осознано, что такой формализм применим к общим коррелированным описаниям локализованных центров (как в работах [62, 63]) и даже в неэмпирических расчетах. Между такими различными проблемами имеются общие аналогии [c.496]

Так, в молекулярной структуре вещества появляются плоские атомные группы, состоящие из атомов углерода, тесно расположенных в углах шестиугольников, расстояние между центрами соседних атомов в среднем равно 1,42 А, т. е. такое же, как и в графите. [c.82]

Реактор представлял собой кварцевый цилиндр 00,33 м. В реактор запружали исследуемый графит высотой слоя 2=0,60 м, поверх которого укладывали керамические кольца Рашига для нагревания газовой смеси. Сбоку реактора предусмотрены два канала для установления термопар в центре слоя графита и слоя насадки. [c.94]

Для насадочной колонны характерна определенная закономерность перераспределения потоков пар имеет тенденцию двигаться в центре колонны, а жидкость — на ее периферии. Перераспределение потоков увеличивается в колоннах большого диаметра, особенно при плохом распределении фаз по сечению при их поступлении в колонну. Влияние размера ко юнны на ее эффективность становится значительным для колонн диаметром от 500— 760 мм и выше. На неравномерность распределения потоков по сечению колонны и, следовательно, на ее эффективность влияют также следующие факторы первоначальное распределение орошающей жидкости, размер насадки и материал, из которого она изготовлена, высота слоя насадки и способ ее укладки. Последнее обстоятельство особенно важно для легко бьющейся насадки (керамика, фарфор, графит и др.). [c.213]

В случае, когда размерность символической математической модели ХТС очень высока, а используемая ЦВМ может работать в режиме мультипрограммирования, необходимо рассмотреть вопрос о выборе такого набора базисных переменных, при котором исходный двудольный граф распадается на несвязные между собой подграфы. Оптимальным будем считать такой набор базисных переменных, для которого разме р максимальной компоненты связности исходного двудольного графа наименьший. Для уменьшения объема вычислительных операций при выборе набора базисных переменных, обеспечивающих оптимальную структуру информационного графа, предложены оценки вершин двудольного графа с точки зрения декомпозиции лрафа на несвязанные подграфы. Каждая вершина А двудольного графа характеризуется степенью р(Л) и отклоненностью е(А). Степень вершины р(Л) оценивает сверху связность графа, т. е. минимальное число вершин, которые необходимо удалить из двудольного графа, чтобы граф стал несвязным. Удаляемые при этом вершины образуют множество сочленения Т, включающее вершины с определенной отклоненностью от центра графа и обладающие наибольшей степенью р. [c.99]

Величина е х) =maxd(x, у)—это отклонение вершины х. Вершина, имеющая наименьшее отклонение, являющееся конечным числом, называется центром графа и может принадлежать множеству сочленений графа. Вершина, имеющая наибольшее отклонение, является периферийной точкой графа и соответствует элементу ХТС, отказ которого не приводит к нарушению работоспособности ХТС. Существование центра в графе можно обнаружить по формуле [229] [c.195]

Степень вершины р (Л) оценивает сверху связность графа, т. е. минимальное число вершин, образующих множество сочленения В. В это множество целесообразно включить вершины, которые имеют определенную отклоненность, т. е. расположены на соответствующем расстоянии от центра графа и обладают наибольшей степенью р. [c.274]

На основе общеизвестного понятия центра графа Балабан [18] раз-работа новый класс индексов для графов деревьев, названных центрическими топологическими индексами. Всего в этой группе три индекса один центрический индекс, который затем нормируется с образованием второго индекса и бинормируется, приводя к третьему индексу. Вот эти три индекса [c.191]

В процессе контакта свежеобразующихся частиц сажи и нефтяных коксов при прокаливании с активными (реакционноспособ-пыми) компонентами дымовых газов (СОг, Н2О, О2 и др.) на различных участках поверхности углерода вследствие ее неоднородности и неодинакового уровня энергии (различный угол расположения базисных плоскостей в кристаллите углерода, наличие гетероатомов, механических дефектов и т. д.) скорость химических реакций и глубина проникновения компонеитов дымовых газов в массу углерода неодинакова, что изменяет рельеф поверхности, обусловливая ее шероховатость и повышенную склонность к адсорбционным явлениям. В результате таких процессов на поверхности углерода одновременно присутствуют участки (центры) повышенной и пониженной активности, нарушающие непрерывность поверхности. По увеличению отношения активных центров к неактивным (поверхностям базисных плоскостей) в процессе контакта с реакцнонноспособными компонентами дымовых газов углеродистые материалы могут быть расположены в ряд графит— -аии-зотронный кокс—>изотропный кокс—>-сажа, т. е. чем менее упорядочен углерод по Le, тем более он склонен к образованию поверхностных комплексов с газами. В таком же порядке увеличивается адсорбционная и каталитическая активность поверхности углеродистых материалов. [c.54]

Во всех других случаях взаимное отталкива(Ние индуцированных Д11[10лей и взаимное притяжение под влиянием сил Ваи-дер-Ваал1 ,са, оставаясь сами по себе довольно слабыми, уравновешивают друг друга при адсорбции газов на угле и на графите, вследствие чего теплота адсорбции оказывается практически независимой от степени заполнения. Активные центры оказывают заметное влияние на теплоту адсорбции лишь при очень низких зна Чениях . При небольших заполнениях наблюдаются более высокие теплоты адсорбции, которые быстро падают с возрастанием и затем становятся практически постоянными [17, 176]. [c.112]

При обсуждении строения таких молекул, как бензол, мы убедились, что в некоторых случаях электроны могут делокализовываться, или распределяться, по нескольким ядерным центрам. Это происходит при условии, что атомные орбитали одного атома способны взаимодействовать с атомными орбиталями сразу нескольких других атомов. Как мы уже знаем из разд. 8.7, ч. 1, в графите электроны делокализуются в пределах целых атомных плоскостей. Целесообразно подойти к рассмотрению хими- [c.360]

Аддукт состава СаК образуется экзотермически (8 ккал/моль) при контакте графита с избытком жидкого или парообразного калия. Он имеет вид бронзы и обладает гораздо более высокой электропроводностью, чем исходный графит. Внедрение атомов калия не искажает паркеты , но вызывает их смещение в точно одинаковые позиции (структура ААА...). Расстояние от одного из них до другого становится при этом равным 5,4 А, а каждый атом калия располагается между центрами двух шестиугольников, имея соседями двенадцать атомов углерода [ (КС) = 3,07А]. Схема координации в СаК показана на рис. Х-12. Аналогично калию ведут себя по отношению к графиту рубидий и цезий (расстояние между паркетами 5,6 для sRb и 5,95 А для a s), причем теплота внедрения по ряду К (87)—Rb (116) — s (159 кал/г графита) [c.504]

Здесь Z — активный центр (Hg l2 H l). Векторы-столбцы стехиометрических чисел стоят справа от уравнений стадий. Этому механизму соответствует граф, образованный двумя циклами с одной общей вершиной — промежуточным веществом Z (рис. 1.3, г). Механизм реакции дегидрирования бутана может быть упрощенно передан совокупностью стадий [c.78]

Этот молекулярный граф определяется свойствами зарядового распределения для данной молекулы. В центре поверхности каждого трехчленного цикла расположена критическая точка цикла. Величины р в критических точках связи и цикла различаются лишь на 0,007 а.е. — заряд делока-лизован по поверхности цикла. Напротив, в тетраэдране разность величии р в критических точках цикла и связи С—С равна 0,062 а.е. и заряд связей С—С клетки менее делокализован, чем заряд связей В—В. [c.69]

В случае перициклических реакций, в которых участвует четное число п атомных центров и которые рассматриваются как проходящие через хюккелевское или мёбиусовское переходные состояния [18], представляемые соответственно хюккелевскими или мёбиусов-скими графами [19], могут быть получены в законченном виде аналитические формулы для таких корреляционных диаграмм [8, 9] хюккелевский переход [c.461]

Исключение объема можно объяснить с помошью простых модификаций моделей полимеров, хотя полученные модели трудно интерпретировать математически. Одна из таких модификаций состоит в том, что графы полимеров должны быть уложены без самопересечений на регулярном графе решетки в евклидовом пространстве. Например, в случае единственной Л -мономерной линейной цепи модель без исключения объема представляет полимер с помощью Л -шагового случайного блуждания (при допущении по-вторны.х заходов в центр решетки), тогда как соответствующая модель с исключением объема представляет полимер с помощью М-шагового блуждания без самопересечений. Оба типа моделей формулируются исключительно в терминах теории графов. О математических трудностях, возникающих в упомянутой выше модели с исключением объема, свидетельствует отсутствие полностью строгих математических доказательств даже в случае очевидно справедливых предположений [3], таких, как среднее расстояние между концами Л -шаговых блужданий без самопересечений на ре- [c.482]

Представляет интерес также классификация деревьев полимеров, допускающих укладки, по числу их мономеров (или вершин) N. Известно [27], что даже с исключением объема число изомерных структур возрастает экспоненциально с N. Были найдены первые алканоподобные структуры, которые включаются в схему перечисления Кэли — Пойа, но не укладываются на тетраэдрической решетке. Наименьшая из таких структур имеет N = 23 [27] (см. рис. 2). Если в молекулярный граф включены атомы водорода и предполагается, что каждый из них занимает полный центр тетраэдрической решетки, то наименьшее дерево, которое не может быть уложено, имеет /V = 8 углеродных атомов, и его граф близок к такому же [c.488]

Графит характеризуется заметной неоднородностью свойств как по сечению одной заготовки, так и всей одновременно изготовленной партии. Неоднородность свойств графита образуется вследствие многих причин например, вариации содержания летучих в коксе при использовании в шихте кокса с различной крупностью части и т.д. При формовании заготовок наиболее распространенным способом - продавливанием по сечению заготовки появляются заметные разноплотности и разнотекстури-рованность материала вследствие разности скоростей движения массы в центре и у стенок мундштука. Их величина уменьшается к центру сечения заготовки. [c.114]

Предполагается, что атомы щелочного металла находятся над центрами шестиугольников углеродных сеток. При этом углеродные сетки по обеим сторонам слоя атомов металла оказываются расположенными так, что атомы углерода находятся один над другим, т.е. при образовании соединений внедрения происходит сдвиг углеродных сеток. Внедрение щелочных металлов приводит к росту электропроводности, что объясняется переходом электронов в незаполненную зону. Одновременно исчезает диамагнетизм, характерный для углероднь Х материалов. Некоторые слоистые соединения графит а имеют удельное электросопротивление, близкое к электросопротивлению меди. [c.138]

Рассмотрим теперь преобразование многогранника, состоящего из 24 граней (рис. 6.7, а). Его проекщ1я на окружающую сферу из ее центра преобразуется внутрь себя на одну из граней, например АВС. В результате получаем плоский граф без самопересечения ребер, в котором одна из граней А В С имеет края, уходящие в бесконечность (рис. 6.7, б). Из сопоставления рис. 6.7, а и б видно, что каждая новая линия, соединяющая вершины многогранника, оставит граф шюским при условии, что [c.88]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология