Порядок полинома

Полиномиальная модель очень удобна, так как позволяет улучшать аппроксимацию, повышая порядок полинома, приводит к линейной системе нормальных уравнений при определении коэффициентов уравнения регрессии методом наименьших квадратов. [c.157]

Раскрыв определитель, мы получаем полиномиальное уравнение относительно Е оно имеет столько (не обязательно разных) корней = е каков порядок полинома. Каждый из них интерпретируется как энергия электрона на МО, а общая электронная энергия системы записывается в форме [c.192]

Если порядок полинома задан, применение )-оптимальных планов позволит построить полином с минимальными ошибками оценок коэффициентов. [c.317]

Важно правильно определить порядок полинома и число точек N, по которым вычисляют параметры полинома. Обычно используют сглаживание по пяти и десяти точкам при помощи кривых второго и третьего порядка. [c.74]

Согласно теории полиномов порядок полинома на единицу меньше числа уровней варьирования факторов. Поэтому для полинома 2-й степени существуют три уровня изменения переменных, которые в кодовом обозначении записываются так —1,0, -1-1. [c.229]

Если порядок полинома B s) не выше порядка полинома Л (s), то функция F s) может быть представлена в виде полинома от [c.345]

Рассмотрим некоторые принципы решения данной задачи. Для определения решающей функции необходимо задаться гипотезой о ее виде. Согласно теореме Вейерштрасса, любая функция может быть аппроксимирована сколько угодно точно полиномом т-й степени. Поэтому формулу для определения комплексной оценки можно представить в виде полинома. Необходимый порядок полинома определяется требуемой точностью результатов, точностью исходных данных при практических расчетах и количеством наборов показателей. Для отыскания коэффициентов полинома можно использовать различные методы аппроксимации функций, например, метод наименьших квадратов или наименьших уклонений. [c.180]

N)—порядок полинома (целое число) [c.229]

Всем точкам, полученным на установке упрощенной конструкции, был дан относительный вес --1/3. Корректировка весов либо не проводилась, либо была незначительной (а=0,2+0,5). Были проанализированы результаты многих вариантов обработки и выбраны наиболее целесообразные режимы число интервалов для каждой фазы Зч-4, порядок полиномов 2"3, /-М- О-н , а 0+0,3. Масштаб равен 0,01. [c.24]

Такие полиномы были использованы авторами [22] при аппроксимации таблиц первого издания Справочника [421]. При этом порядок полинома п был принят равным 7. Иногда в полином вводят члены, содержащие отрицательные степени температуры, так как такой вид полинома ближе к действительному виду функции, что может позволить сократить количество членов при сохранении точности 166, 167, 257, 606, 654]. [c.100]

Приняв такой способ определения точности, оценим допустимую погрешность аппроксимации. При этом следует учитывать, что с уменьшением допустимой погрешности увеличивается порядок полиномов, а следовательно возрастает необходимая емкость накопителя и количество операций, требующихся для вычислений. [c.101]

Для аппроксимации таблиц термодинамических функций конденсированных веществ был выбран порядок полиномов п = 3. Это значение п является компромиссным. Для жидких веществ было бы достаточно п = , для некоторых твердых—потребовался бы больший, чем 3, порядок для обеспечения точности аппроксимации 1—2°. Однако необходим один порядок для всех полиномов, и п = 3 является наиболее экономным. При этом пришлось для некоторых веществ дополнительно к разбивкам диапазона по температурам фазовых переходов произвести разбивку таблиц на более узкие температурные диапазоны с целью обеспечить заданную точность. [c.102]

Пусть порядок полиномов сплайна есть К>2. Последнее условие требуется для обеспечения непрерывности первой производной от (х). Тогда каждой ячейке Ах., [c.169]

Необходимо отметить, что нижние индексы (/,у) у Л указывают компоненты смеси, а верхние индексы (д, г) — порядок полиномов Сонина в интегральных скобках. Далее индексы Л, у, I, к и I будут использованы для обозначения компонентов смеси, а индексы р, д и г для обозначения порядка полиномов Сонина. Используемое здесь определение постоянных Ли Н [см. (6.4.36)] подобно определению постоянных б в книге Гиршфельдера, Кертисса и Берда [103], но не совпадает с ним. [c.185]

Полиномы соответствуют полиномам Мак-Корта и Снайдера [153]. Наши обозначения соответствуют обозначениям полиномов Сонина, где верхний индекс означает порядок полинома, а нижний — его индекс (см. 5.5). [c.338]

Порядок полиномов Сонина-Лагерра, по которым производится разложение, выбирается из технических соображений удобства, которые становятся понятны при проведении дальнейших вычислений (в трехмерном случае из тех же соображений удобно представить функцию А(х) в виде [c.117]

Достаточная для инженерных целей точность вычисления указанных величин достигается полиномами третьей степени от одной переменной и второй степени от двух переменных. Но, очевидно, что полиномы далеко не всегда являются лучшим видом апроксимирующей функции. В тех случаях, когда данное утверждение справедливо, порядок полинома и число коэффициентов, подлежащих вычислению, неоправданно завышаются. Поэтому весьма перспективной представляется возможность использования любых видов апроксимирующей функции, особенно если ее удобная форма обосновывается теоретически. Например, давление паров удобнее выражать уравнением [c.47]

Зависимость суммарной ферментативной активности белка в клетке л- концентрации полипептидных цепей определяется полиномом п -го юрядка, т.е. порядок полинома равен степени мультимерии белка. Для 1ахождения экстремума необходимо решить уравнение [c.99]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология