Варьирование факторов

Рассмотрим двухфакторный эксперимент, для которого уравнение регрессии (1.3) имеет форму неполной квадратичной модели, поскольку предполагают исследование поверхности отклика в узком интервале варьирования факторов, когда можно отбросить члены высших порядков. Уравнение регрессии в безразмерной системе координат имеет вид [c.18]

Для базового фактора выбирают шаг варьирования крутого восхождения (согласно мнению технологов в рассматриваемой задаче шаг варьирования фактора Хз принят равным 12,0). [c.259]

Кодирование факторов — линейное преобразование факторного пространства с переносом начала координат в центр эксперимента и выбором масштаба по осям координат в единицах варьирования факторов. [c.263]

Размах варьирования фактора [c.510]

Полученные в итоге данные существенно зависят от тщательности определения всех величии и поэтому погрешность результатов может быть весьма значительной. Кроме того, варьирование Факторов ограничивается из-за больших затрат времени. [c.87]

Пример 4 [19]. Необходимо определить условия получения максимальной степени разложения боратов смесью серной и фосфорной кислот. В качестве факторов, от которых зависит степень разложения (у), выбираем следующие 2 — температура реакции, °С — продолжительность реакции, мин гз — норма фосфорной кислоты, % 24 — концснтрация фосфорной кислоты (РгОв), %. Основной уровень и интервалы варьирования факторов приведены в таблице. [c.186]

Д -шаг варьирования значений параметров в интервале области исследования, интервал варьирования факторов. [c.55]

Первый этап планирования эксперимента для получения линейной модели основан на варьировании факторов на двух уровнях. Число опытов, необходимое для реализации всех возможных сочетаний уровней факторов определялось по формуле где Л о — число опытов ко — число факторов 2 — число уровней. В этом случае эксперимент называют полным факторным экспериментом. Условия эксперимента записывают в виде таблицы, в которой строки соответствуют различным опытам, а столбцы — значениям факторов. Таблица называется матрицей планирования эксперимента. Здесь значения факторов кодированы знаками плюс, т. е. фактор находится на верхнем уровне, и знаком минус, соответствующим положению фактора на нижнем уровне. Построение матрицы ведется несколькими способами. [c.78]

Рис. 12.4-11. Последовательная оптимизация с варьированием факторов по одному в случае отсутствия (а) и наличия (6) взаимодействия между факторами.

Разработке собственно программного обеспечения предшествует определение локальной области проведения эксперимента и выбор интервала варьирования фактора. Это возможно благодаря имеющейся априорной информации о составе сточных вод - производственных факторах. [c.286]

Каждый фактор может принимать различные значения, называемые уровнями. На основе анализа действующего парка машин для эксперимента были отобраны уровни варьирования факторов с небольшим расширением, учитывающим рост их в ближайшие годы. К совокупности факторов предъявляют два требования [c.77]

Правильный выбор центра эксперимента, интервалов и уровней варьирования факторов имеет решающее значение для действенности построенной математической модели, поскольку конечная цель математического моделирования — оптимизация технологического процесса. [c.217]

Основное требование к интервалу варьирования состоит в том, чтобы он не превышал удвоенной средней квадратической ошибки фактора. Это требование связано с тем, что интервал между двумя соседними уровнями должен значимо (неслучайно) влиять на выходной параметр. Обычно интервал варьирования выбирается на основании априорной информации и затем уточняется после получения математической модели. Удачный выбор интервала варьирования факторов гарантирует достоверность математической модели объекта. Если интервал варьирования выбран неудачно, то его уточнение потребует повторения экспериментов. [c.217]

Выбор числа уровней. При использовании математической модели в виде полинома второго порядка двумя уровнями варьирования факторов ограничиться нельзя. Естественно было бы предложить планы на трех уровнях — типа 3", однако теоретически доказано, что такие планы будут неэкономичными с точки зрения количества опытов 131]. [c.231]

Мысленные- ) опыты — опыты, условия проведения которых рассчитаны с учетом интервалов варьирования факторов и соответствующих коэффициентов регрессии на стадии крутого восхождения в область оптимума при крутом восхождении часть мысленных опытов реализуется с целью экспериментальной проверки результатов крутого восхождения. [c.265]

Единицы варьирования факторов, план и результаты эксперимента представлены в таблице. [c.50]

Уровни и интервалы варьирования факторов первой ступени процесса обогащения пиреновой фракции [c.77]

В экспериментальной части был реализован план полного факторного эксперимента типа 2 и с опытом на основном уровне варьирования факторов [6]. Уровни варьирования факторов приведены в табл. 2. [c.79]

В табл. 1 приведены уровни и интервалы варьирования факторов. [c.87]

Основной уровень и интервалы варьирования факторов приведены ниже [c.235]

Из (V.171) следует, что ошибки констант зависят от интервалов варьирования факторов. За счет расширения интервалов варьирования можно уменьшить ошибки определения констант. [c.250]

Пример 10 [26].. Изучалась реакция, протекающая по схеме А+В= -С- -0 в водно-спиртовом растворе. На качество и количество продукта В (г/) влияли следующие факторы г) —время реакции, ч — содержание спирта в водно-спиртовом растворе, мол. доли — концентрация вещества С, мол. доли z — концентрация вещества В, мол. доли 25 — молярное соотношение веществ В и А. Основной уровень и интервалы варьирования факторов приведены ниже [c.228]

Оптимизируемым параметром данного фотометрического метода является величина оптической плотности раствора в качестве факторов, влияющих на протекание реакции комплексооб-разования, рассматриваются концентрация тиомочевины, кислотность раствора и время развития окраски. Выбирают центр планирования (нуль отсчета) и задают верхний и нижний уровни варьирования факторов. Составляют матрицу планирования эксперимента и, следуя принятым условиям эксперимента, готовят растворы и измеряют их оптическую плотность. По критерию Кохрена проверяют однородность дисперсий, рассчитывают коэффициенты уравнения регрессии и с помощью критерия Стьюдента устттлшаюгт их значимость. [c.150]

Пример П-18 33. Изучалась реакция, иротекаюш ая по схеме А - В + С В в водно-спиртовом растворе. На качество и количество продукта О (у) влияют следующие факторы 2 — время реакции, ч 22 — содержание спирта в растворе, мол. доли 23 — концентрация вещества С, мол. доли 24 — концентрация вещества 7), мол. доли гд — [В А. Основной уровень и интервалы варьирования факторов приведены в табл. 11-26. [c.225]

В работе использован матричный метод математического планирования эксперимента. В качестве входных факторов были взяты XI — истинная плотность, Хз — фактор, показывающий, используется ли в качестве наполнителя монококс или кокс, Хз — содержание связующего в аноде, Х4 — температура обжига анода. Матрицы планирования представляют собой карту возможных сочетаний полного фкторного эксперимента типа 2 . Коксы использовались в качестве наполнителя как к чистом виде (монококс), так и в виде смеси 1 1. Значения верхних уровней и интервалов варьирования факторов были следующие [c.104]

Принимают решение о дальнейших действиях если на этапе 4 получено адекватное ур-ние регрессии, вьшод аппроксимац. зависимости на этом заканчивают в противном случае выясняют причину неадекватности и проводят новую серию экспериментов с использованием планов 1-го порядка (уменьшают интервалы варьирования факторов, включают в мат. модель новый фактор и т.д.) или более [c.559]

Экстраполяция при использовании математическо модели, необходимая для прогнозирования параметро РТМ, требует определенной осторожности. Полином I порядка описывает поверхность в факторном прострач стве, ограниченном областью, очерченной уровням] варьирования факторов. Выход за пределы этой облао ти выше, чем на 20—30%, может обусловить значитель ные ошибки в определении выходного параметра — ско рости заполнения матрицы и требует экспериментально] проверки. 1 [c.90]

Факторы варьируют на двух уровнях, реализуя полный факторный эксперимент или дробную реплику от него с включением опыта в центре плана. Такой эксперимент называют циклом. Поскольку интервалы варьирования факторов в промышленном эксперименте невелики, а ошибка опыта большая, после реализации одного цикла, как правило, значимых эффектов выделить не удается. Поэтому циклы повторяют несколько раз. При этом происходит накогшение результатов наблюдений, что дает возможность уменьшить ошибку, так как ошибка среднего в Vif раз меньше ошибки единичного измерения. Повторяющиеся циклы образуют фазу эксперимента. После окончания каждой из фаз проводят обработку результатов экспериментов. В одной фазе делается столько циклов, сколько необходимо для того, чтобы на фоне помех обнаружить значимый эффект от воздействия одной или нескольких переменных на функцию отклика. Число циклов зависит от величины интервалов варьирования и характера поверхности отклика. Чем больше интервал варьирования, тем меньше число циклов в фазе. Однако, как уже говорилось, интервалы варьирования в промышленном эксперименте нельзя сильно увеличивать. [c.255]

Одной из самых распространенных идей теории эксперимента является концепция оптимального использования факторного пространства, или концепция многофакторного эксперимента. Суть ее заключается в том, что состояние объекта в калсдом опыте определяется по результату одновременного варьирования факторов, вызывающих изменение состояния объекта [10]. Предполагается, что существуют функциональные связи любой выходной переменной со всеми выходными, которые, в общем, можно записать в виде уравнений [c.30]

X — точки, соответствующие матрице планирования — поочередному варьированию факторов О —рассчитанные по урав-пенню (2). [c.110]

Исходной информацией для расчета ХТС являются следу-к>щие факторы 0° — нагрузка на систему (количество питания колонны 1), 1иг/ч Я — флепмовое число 1КШ0ННЫ 1 Е — Д0Л1Я отбора дистиллята колонны 1 1 — температура пиролиза, ° С количество примесей в свежем ДХЭ, поступающем в цех, 1мг/ч. Варьирование факторов проводили на трех уровнях. В качестве среднего уровия при варьировании выбраны [c.14]

Для получения соответствуюндего уравнения регрессии в виде математической зависимости необходимо оценить границы областей варьирования факторов с использованием априорной информации и выбрать интервалы варьирования. Следующим этаном является составление матрицы планирования эксперимента и получение уравнения регрессии. В результате решения уравнения (с помощью ЭВМ) определяют оптимальный состав, обусловленный необходимыми значениями физико-механических и эксплуатационных характеристик. [c.35]