Локальный минимум целевой функци

Недостатком градиентного поиска является то, что при его.использовании можно обнаружить только локальный минимум целевой функции. Для того чтобы найти у функции другие локаль-. ные минимумы, необходимо производить поиск из других начальных точек. Таким образом, с помощью метода градиента каждый локальный минимум целевой функции можно охарактеризовать некоторой областью притяжения, обладающей тем свойством, что при задании начального состояния в границах этой области метод градиента всегда приводит в один и.тот же локальный минимум. [c.493]

Наличие коэффициента р (массы тяжелого шарика ) в уравнении (IX, 73) обеспечивает определенную инерционность процессу поиска оптимума, которая проявляется в том, что при применении этого алгоритма появляется возможность проскакивать небольшие локальные минимумы целевой функции. Задаваясь различными значениями параметров р и v, можно так отрегулировать процесс поиска, что в результате его находится глобальный минимум целевой функции. [c.500]

Известно, что локальные минимумы целевой функции в такой задаче достигаются в вершинах (угловых точках) многогранного множества. А так как этим вершинам здесь взаимно однозначно соответствуют деревья исходной схемы, описываемой ее матрицей соединений А (см. об этом в книге Данцига [56]) то, следовательно, искомое решение содержится среди деревьев избыточной схемы. [c.177]

Описанный алгоритм служил для реализации быстрого спуска в пространстве параметров до локального минимума целевой функции Ф(Р). С учетом особенностей оптимизационной задачи была разработана процедура поиска глобального минимума. Для найденного алгоритмом градиентного спуска некоторого вектора параметров исследовалась его окрестность с целью выявления возможности дальнейшего спуска, после чего (в случае удачного поиска) градиентный спуск продолжался с вновь обнаруженного вектора начального приближения. Если поиск вектора дальнейшего спуска не давал результатов, текущий вектор параметров считался глобальным минимумом [c.89]

Таким образом, теоретически будем иметь неотрицательную монотонно убывающую и ограниченную снизу (поскольку затраты для реальной МКС не могут обратиться в нуль) последовательность значений этой функции. Известно, что для такой последовательности должен существовать конечный предел, из чего следует сходимость метода по целевой функции по крайней мере к ее локальному минимуму. [c.208]

Эффективность этих методов поиска зависит от формы целевой функции. Читатель, возможно, знает, что типичная форма, встречающаяся в химической кинетике, — так называемая долина. Особенно сложная ситуация имеет место, когда долина оказывается длинной и узкой, т. е. когда глобальный минимум лежит на слабо наклоненной линии, образуемой локальными минимумами (рис. 7.2). Простой градиентный метод (например, скорейшего спуска) имеет тенденцию к возникновению осцилляций вокруг линии локальных минимумов, имеющих характер складчатого стежка (рис. 7.3), что приводит к плохой сходимости. Если в этой ситуации преждевременно прекратить поиск, то можно не достичь глобального минимума и прийти к неверным выводам. В то время как визуальный контроль качества подгонки при движении вдоль линии локальных минимумов мо- [c.383]

Одной из основных проблем здесь, становится обоснованная формализация совокупности этих процедур и промежуточных этапов в виде целенаправленных итерационных процессов, а также их реализация и автоматизация с помощью ПВК. При этом не должна забываться первоначальная цель, заключающаяся в получении общего оптимального решения, и потому каждый из этапов и весь процесс декомпозиции необходимо интерпретировать и анализировать с точки зрения удовлетворения всей системы ограничений и достижения глобального (или по крайней мере локального) минимума целевой функции исходной задачи, а также и возможности изучения поведения решения вблизи своего экстремума. Вьвде-ление иерархий подзадач на содержательном уровне и формальная декомпозиция общей задачи часто осуществляются совместно и настолько переплетаются, что их трудно четко разделить. Тем не менее только активная алгоритмическая разработка, изучение и практическое применение идей декомпозиции обеспечат новый уровень применения ЭВМ и продвижение исследований в данной области. Об этом же свидетельствует и литература последних лет. [c.174]

При математической реализации критерия на практике, как правило, ищется локальный минимум функции интегральных затрат при заданных ограничениях. Это, прежде всего, связано со сложностью (и, как правило, полимодальностью) целевой функции, сложностью функций в ограничениях и с погрешностями в исходных данных, поступающими от S ADA-системы к ГДС. Из-за существующего лимита времени получения результатов прогнозов при решении производственных задач поиск локального минимума целевой функции может принудительно прерываться. В данном случае за расчетную оценку интегральной стоимости затрат принимается ее уменьшенное (по сравнению со стартовым) значение, а соответствующие координаты (оценки управляющих воздействий на оборудование ГТС) объявляются найденным решением. [c.268]

Другой подход к реализадаи математических моделей 4 и В может заключаться в применении общих математических методов вогнутого и дискретного программирования, например, разработанный в СЭИ В.П. Булатовым [31] метод последовательного отсечения подобластей допустимых решений, содержащих точки локальных минимумов вогнутой функции. Среди найденных локальных минимумов выбирается наименьший, который и дает глобальное решение задачи. При оптимизации этим методом конфигурации РС на схеме с параметрами w = 35 и и = 51 возникли трудности из-за медленной сходимости вычислительного процесса отсечений. Для их преодоления автором метода было предложено осуществлять сдвиг отсекающей гиперплоскости на некоторую величину И. Однако это привело к трудно решаемой проблеме радаонального выбора данной величины при увеличенном значении h можно пропустить глобальный минимум целевой функции, а при малых h процесс оптимизации требует чрезмерного машинного времени даже для сравнительно небольших сетей. [c.185]

Таким образом, на нижнем уровне задачи управления отдельными УКПГ (ГС) и локальными процессами газопромысловой технологии решаются изолированно при заданных множителях обеспечивающих максимум целевой функции (280) данного уровня. На верхнем уровне определяются множители %и обеспечивающие минимум целевой функции (281). [c.148]

Алгоритм поиска заключается в следующем (рис. 1Х-26). Из некоторой начальной точки производится поиск минимума любым методом локального поиска. Если целевая функция имеет овраг , го процесс поиска заканчивается на его дне , в результате чего паходится некоторая критическая точка На этом первый этап по-ис1ча заканчиваегся. [c.520]

Следует отметить, что для целевых функций, имеющих несколько локальных минимумов, например для пластинчатотрубчатых аппаратов [43], соответствие нарушается и погрешности прогнозирования результатов могут достигать 20—30% и более. Таким образом, вопрос об использовании предлагаемого способа обработки данных применительно ко всей области, определения целевой функции или в отдельных подобластях для каждого вновь рассматриваемого типа теплообмеиника должен решаться путем автономного расчетного исследования. [c.307]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология