Никольсона функция

Никольсон и Шейн [28] применили для решения уравнения (5.87) численные методы. В результате их расчетов получена зависимость функции у(а ) от потен- [c.130]

Значения функции тока при различных потенциалах и разных значениях параметра К.Уо-Чк + к ) были рассчитаны и табулированы Никольсоном и Шейном. Увеличение параметра КУа кг + к ) приводит к возрастанию функции тока, но эти изменения невелики. При изменении параметра на три порядка максимальное значение функции тока увеличивается с 0,446 до 0,496. Эти зависимости показаны на рис. 9.1, на котором представ- [c.332]

V — безразмерный объем V (к, д) — функция Никольсона в уравнении (2.1.24) [c.338]

Уравнение теплопередачи можно преобразовать к разностной форме, используя неявную функцию [26], и решить его методом Кранка—Никольсона или методом О Брайена [27] (см. разд. 9.4). Размер ячеек используемой сетки может логарифмически уменьшаться с увеличением г, поэтому можно подробно проследить за быстро изменяющимися температурой и скоростью. [c.529]

Уравнение (11.22) А. Шевчик и И. Рэндле получили независимо друг от друга. Р. Никольсон и И. Шейн табулировали значения функции тока 1/ х( 0 от потенциала, выраженного в шкалах, соответствующих механизму реакции. Например, для ЭО типа согласно уравнению (11.21) потенциал дается относительно Е— 112)11 (табл. 1). Зависимость функции тока от потенциала в новой шкале для обратимого диффузионного процесса представлена на рис. 7. Максимум функции тока соответствует 0,446 и лежит при потенциале на 29 мВ более отрицательном, чем 1/2. [c.35]

Отсюда следует, что для линейных задач вопрос сходимости при использовании метода Крэнка и Никольсона полностью решен, однако только в том смысле, в котором он рассматривался выше. Если /г достаточно велико, выражение (226) будет иметь значения, близкие к —1. Поэтому не удивительно, что при применении этого метода к решению нелинейных задач снова возникает проблема сходимости. Например, это может случиться при вычислении переходной функции для ректификационных колонн (см. разд. 6.7). [c.242]

Для необратимой химической реакции ту же проблему разработали Никольсон и Шейн [10]. Как и при обсуждении катализируемого обратимого электродного процесса, можно рассмотреть два крайних случая в зависимости от отношения к Сх/Ь. Для малых значений этого отношения ток описывается уравнением, выведенным Делахеем для необратимого электродного процесса. Когда к,Сг1Ь принимает большие значения, функция тока описывается зависимостью [c.352]

Значения функции у Ы) рассчитал впервые численным методом на основе уравнения (6.29) Делахей, а позднее — Мацуда и Аябе [10]. Эту функцию вычислили также Никольсон и Шейн [11]. [c.210]

Никольсон [26] привела значения функции тока для различных потенциалов и различных значений параметра в хроновольтамперометрии с цилиндрической диффузией. Франкенталь и Шейн [27] получили зависимость этой функции от потенциала для обратимого хроновольтамперометрического процесса на сферических электродах. И в этом случае функция тока зависит от параметра На основании этих данных [c.255]

Хроновольтамперометрические кривые необратимого процесса впервые описал Делахей [33], затем Мацуда и Аябе [34] и Рейнмут [35]. Однако эти авторы не привели точных значений функций тока -/ Ы) в зависимости от потенциала. Эти данные опубликовали лишь Никольсон и Шейн [30]. Вычисленные ими значения л з (6/) приведены в табл. 7.3. [c.260]

Никольсон и Шейн рассчитали значения функции У. Ы) для необратимого электродного процесса с предшествующей химической реакцией первого порядка в зависимости от потенциала электрода и значения параметра УЫКУЬ- Значения этой функции приведены в табл.8.3. Они позволяют описать интервал значений параметра УЫКУ1 между двумя рассмотренными крайними случаями. [c.303]

Такое простое описание процесса становится неверным, когда отношение kjb мало. В этом случае следует пользоваться таблицей функции i bt), приведенной Никольсоном и Шейном [10] для различных значений отношения kjb и различных потенциалов. Значения этой функции даны в табл. 10.2. На основе данных этой таблицы и величины силы тока необратимого процесса можно так же, как в разделе 10.2.2, установить зависимость ijip от скорости развертки потенциала поляризации, а скорее, от отношения k xIb. Как и раньше, для больших значений к Сг/Ь (больше единицы) эта зависимость линейна. Для значений параметра, меньших чем 0,06, отношение ijip практически равно единице. [c.353]

Проблему определения кинетических параметров на основе циклических хроновольтамперометрических кривых разработал в 1965 г. Никольсон [18]. Принимая, что формы Ох и Неё растворимы или в растворе, или в материале электрода и что Ох и Кес1 переносятся только путем диффузии, Никольсон получил рашение, которое не может быть представлено в аналитической форме. Искомая стандартная константа скорости электродного процесса связана с функцией я з следующим уравнением [c.464]

Один из простейших видов этого распределения дает Донахью [9]. Еще одна из форм распределения, легко применяемая для независимых переменных, основана на использовании табулированной функции Никольсона [17] [c.41]

Гипотеза о случайном поиске, имеющая решающее значение для теории Никольсона — Бейли, должна быть тщательно сформулирована и объяснена, тем более что она оспаривалась многими учеными (см. критику модели Лотки — Вольтерры). Никольсон и Бейли [1468] и Никольсон [1465] старательно подчеркивают, что случайный характер поиска в данной среде присущ популяции животных в целом, но не отдельным особям. Целенаправленный поиск, ведущийся каждой из многочисленных независимо ищущих особей, не создает целенаправленности поиска всей группы особей. До тех пор, пока поиск в пределах популяции совершенно не организован, он ведется случайно. Хаффейкер [1018] также отмечал, что даже при более целенаправленном поведении особей поиск будет случайным, если эти особи находятся вне зоны восприятия наводящего стимула или существуют барьеры, предотвращающие безошибочное обнаружение. Фактически описательным термином случайный поиск выражается изложенная выше основная предпосылка модели Лотки — Вольтерры, по которой успех группы животных при поисках требуемого объекта, например пищи, является простой функцией произведения плотности популяции животного и плотности разыскиваемого объекта. [c.54]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология