Частотное представление сигналов и шумов

Следует заметить, что в противоположность фильтрам с постоянными параметрами постоянный входной сигнал х способен привести к переменному во времени выходному сигналу y(t), а стационарный входной шум может создавать нестационарный выходной шум. Ниже рассматривается частотное представление сигнала на выходе для фильтров различных типов. [c.496]

На практике спад свободной индукции спектра ЯМР имеет значительно более сложную форму, чем та, которая приведена на рис. VII. 13, так как спад определяется наложением отдельных резонансных сигналов, включая шумы. Пример такого спада приведен на рис. VII.19, а. Однако ничто не мешает зафиксировать сигнал в цифровой форме в памяти компьютера импульсного фурье-спектрометра и позже преобразовать в спектр частотного представления. [c.249]

Импульсная спектроскопия значительно сокращает время, необходимое для получения спектра ЯМР спад индуцированного сигнала продолжается несколько секунд или долей секунды записанный в памяти ЭВМ, он преобразуется в спектр в частотном представлении за несколько секунд. Однако еще в большей мере преимущества импульсной методики становятся очевидными при необходимости накопления/полезных сигналов (слабая концентрация вещества, малая чувствительность для данного ядра и т. д.). Накопление спектров и сложение их в памяти ЭВМ позволяет улучшить соотношение сигнал шум в суммарном спектре в у/п раз, где и-число накоплений. В режиме развертки по частоте для накопления ста спектров в цифровом накопителе требовалось время порядка часа. В импульсном режиме накопление СИС обычно идет с частотой повторения 0,5-5 с, и для накопления ста спектров во временном представлении необходимо 1-10 мин, после чего следует Фурье-преобразование суммарного СИС в спектр в частотном представлении. [c.326]

После того как путем накопления и усреднения получено достаточно хорошее отношение сигнал/шум, щ фровые данные должны быть преобразованы в частотное представление. В разд, 2.5 обсуждаются практические аспекты этой процедуры, а также ряд очень шггересных операций, которые можно провести с временным представлением данных перед их [c.38]

Несмотря на то что непрерывное фурье-преобразование может перевести полный спад свободной индукции в идеальный частотный спектр, в последнее время все чаще обсуждается возможность подбора наилучших способов преобразования временного сигалла в частотное представление. Это связано с тем, что в реальном эксперименте мы наблюдаем спад свободной индукции в течение конечного интервала времени Тсщи затем повторяем этот эксперимент, причем число повторений определяется тем значением отношения сигнал/шум, которое нужно получить. Таким образом, в силу конечности интервала Тад в нашем распоряжении имеется только эта дискретная информация и в результате фурье-преобразования получаем частотный спектр, который в точности соответствует этому усеченному спаду свободной индукции и лишь приближенно соответствует истинному спектру. [c.48]

Поскольку применение операции взятия производной от зашумленной функции увеличивает шум (за счет расширения частотного спектра сигнала), существенным моментом метода является полиномиальная аппроксимация экспериментальных функций (т) с использованием ЛА аппроксимации. Логарифнмическое представление 1) снижает влияние конечной длительности импульса нагрева [c.157]

После введения понятий детерминированных и случайных переменных, сигналов, шума и фона мы охарактеризуем их как во временном (разд, 7.2.4), так и частотном представлении (т. е. посредством фурье-иреобразовании раад. 7.2.5). Выделены практические основы проведения измерений, базирующиеся иа этих понятиях, и связанные с ними погрешности. Методы линейной фильтрации, применяемые для выделения сигналов из шумов, рассмотрены в разд. 7.3 совместно с кратким обсуждением дo тижИiMЫx пределов и оити.мальной фильтрации, относящейся к каждому отдельному случаю. В разд. 7.4 и 7.5 в общих чертах описаны источники шумов и фотодетекторы, чтобы можно было выделить информацию, которую несет сигнал, и типы шумов, которые могут скрыть эту информацию. И наконец, в общих чертах рассмотрены аналоговое и цифровое оборудование и аппаратура, затем приведено краткое обсуждение типов измерений, связанных с ними проблем и параметров. [c.451]

Следует указать, что, когда применяются фильтры с постоянными параметрами, тип фильтрации сходен со стробирующим интегрированием, а именно, с интегрированием от to = t—T до / т. e. в пределах интервала с постоянной длительностью Т, предшествующего времени наблюдения /. Этого можно добиться, например, путем задерживания x t) на величину Т, вычитания его из незадержанного x t) и интегрирования полученного результата. Такой фильтр с постоянными параметрами имеет б-характеристику /г (/) = re t (О, Г) и функцию преобразования Я(м)= 7 sin ((o7 /2)exp(—/со7/2). Ои фильтрует нижние частоты с верхней предельной частотой (для вычислений шума) usn = л/Г пли fsn=l/ 2T (см. выше). Такую фильтрацию мы будем называть однократным определенным интегрированием. Из сравнения соответствующих весовых функций w t,x) очевидно, что любой фильтр нижних частот с постоянным параметром может быть аппроксимирован таким интегрированием и что сигнал на выходе можно рассматривать как приблизительное усреднение по времени сигнала на входе в пределах подходящего для этой цели интервала Т, умноженное на Т. Это прямоугольное приближение а (/, т) весьма напоминает прямоугольное приближение Я(о)) в частотном представлении. Фактически, что касается ширины полосы частот, рассматриваемый интервал Т зависит от величины выходного сигнала, который следует рассчитать. Так, например, в случае / С-интегратора при расчете выходного сигнала, соответствующего постоянному сигналу на входе, Т = R , тогда как при расчете среднего значення квадрата выходного шума. [c.500]

Ограничения в измерении соответствуют ограничениям для ш(/л1,т), как, например, усечение до интервала Тм (см. выше). Уравнения (116) — (119) являются скорее интуитивными и легко объяснимы. Отметим, что в уравнении (119) значение (с/ш) есть степень использования в энергии сигнала энергии шума с более или менее равномерным спектром, содерл<ашегося в интервале автокорреляции. Соответствующие уравнения в частотном представлении можно получить аналогичным образом. [c.510]

При использовании аналого-цифрового преобразователя (АЦП) сигнал, принимающий в аналоговом представлении непрерывный ряд значений, преобразуется в ряд целочисленных значений. В этом случае определение площади под резонансной линией будет неточным, если на частотной оси отсутствует достаточно число точек для хара ктеристики резонансной линии. Точное измерение концентрации также невозможно в случае, если цифровая фильтрация загрубляет данные о площади под резонансной линией, слишком большой шум или перекрывание с другими сигналами затрудняет процесс интегрирования. Если входной сигнал, поступающий на АЦП, является очень слабым, то существляющая возможность проведения преобразования [c.66]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология