Лоренца распределение

Распределение зарядов в диэлектрической среде при наличии внешнего электростатического поля определяется из общей системы уравнений Максвелла—Лоренца [c.135]

Гл. I посвящена основным понятиям электрических параметров электрохимической системы гл. II — исследованию распределения потенциалов в зоне активной защиты в гл. Ill рассматривается элементарная электромагнитная теория электрического тока в растворах и электролитах гл. IV посвящена соотношению превращения параметров сопротивления почвенных электролитов и его связи с законами Снеллиуса в оптике, закона действия масс в физической химии и преобразованиями Лоренца в физике, в гл. V описывается оценка параметров в электродной цепи и производится их расчет. [c.3]

Пусть силовые линии электрического поля направлены по оси , магнитные силовые линии — по оси а скорость 1 — по оси X. (Здесь скорость =v . Скорость движения заряда или скорость распределения электромагнитного луча в веществе с магнитной и диэлектрической проницаемостями е и ц. Тогда из только что приведенных уравнений Томсона —Лоренца, разделив одно на другое, получим /г Е= / ГН. [c.52]

Не все распределения вероятностей имеют конечную дисперсию контрпримером служит распределение Лоренца (или распределение Коши) [c.14]

Упражнение. Вычислите характеристическую функцию для распределения Лоренца (1.2.2). Как с ее помощью можно показать, что моменты этого распределения не существуют [c.16]

Упражнение. Покажите, что распределение Лоренца по частотам является также распределением Лоренца по длинам волн. [c.30]

Упражнение. Свойство двух независимых гауссовых переменных образовывать в сумме снова гауссову переменную не является уникальным. Докажите, что распределения Лоренца и Пуассона обладают аналогичным свойством. Упражнение. Докажите, что свертка двух гамма-распределений (1.5.5) с одним и тем же а тоже является гамма-распределением. [c.31]

Вопросам расчета напряженно-деформированного состояния криволинейных труб занималось большое число исследователей. Карманом в 1911 г. [278] теоретически решена задача о большей податливости криволинейной трубы по сравнению с прямой. Причиной повышенной податливости при изгибе кривой трубы является сплющивание ее поперечного сечения. При сплющивании меняется линейный закон распределения продольных напряжений и возникают местные поперечные изгибные напряжения. Карман в своем решении основывался на теории о минимуме потенциальной энергии деформации. Лоренц рассмотрел эту задачу на основе теоремы о наименьшей работе. [c.328]

Приложение IV. Газ Лоренца. Релаксация распределения легкой примеси в тяжелом гаде. Диффузия и термодиффузия легкой примеси. [c.324]

Для того чтобы можно было применять теорию Лоренца — Ми, необходимо наблюдаемую интенсивность импульсов преобразовать в истинную интенсивность, которую можно сравнивать с теоретической. Эта проблема может быть решена с помощью. модификации техники сравнения интенсивностей 17]. В этом методе измеряют отношение рассеянного света и падающего пучка, как параллельно поляризованного, так и перпендикулярно поляризованного к плоскости наблюдения. Полученные значения экстраполируют к нулевому углу апертуры. Однако таким образом определяют средние размеры частиц, но не их распределение по размеру. [c.253]

Для определения распределения частиц по размеру нужно рассчитать постоянную прибора (к), которая связывает интенсивность каждого наблюдаемого импульса с соответствующей истинной интенсивностью. Неоднозначность функции интенсивности рассеяния по Лоренцу — Ми позволяет легко осуществить это при выполнении следующих требований [c.253]

Расчет распределения латексных частиц по размеру на основании распределения интенсивности рассеянного света основывается на теории Лоренца— Ми. Программа расчетов может быть разделена на следующие три части [c.266]

Распределение Коши в физике называют также распределением Лоренца, в особенности если речь идет о распределении частот в некоторой спектральной линии. [c.142]

Впервые спектральное распределение интенсивности излучения сталкивающихся атомов было рассмотрено Г. Лоренцем в 1906 г. Найденное им распределение [c.396]

Мы установили, что спин-решеточная релаксация, диполь-дипольное взаимодействие электронных спинов и неразрешенные электронно-ядерные взаимодействия могут приводить либо к лоренцевой, либо к гауссовой форме линии. В соответствии с принципом независимых уширений суммарная форма спектральной линии в этих случаях будет описываться сверткой распределений типа Лоренц — Лоренц , Гаусс — Гаусс или Лоренц — Гаусс . Легко показать, воспользовавшись табл. 1.2, что свертка гауссовых функций приводит снова к гауссовой линии, причем складываются квадраты ширин линий. Для свертки Лоренц — Лоренц получается лоренцева функция, а ширины линий складываются. Наибольший интерес представляет свертка распределений Лоренца и Гаусса, поскольку форма спектральной линии часто описывается именно такой композицией распределений (см. гл. 4). [c.45]

Рис. 2.1. Зависимость общей ширины линии, представляющей собой композицию распределений Лоренца и Гаусса, от отношения ширин этих распределений (результаты расчета на ЭВМ).

Таблица 2.1. Параметры композиции распределений Гаусса и Лоренца

Неоднородная линия представляет собою свертку распределений Лоренца и Гаусса (спектр с неразрешенной СТС при условиях, сформулированных в 2.1). [c.48]

Неоднородная линия представляет собою свертку распределений Лоренца и Гаусса и прямоугольной функции (спектр с неразрешенной СТС при условиях, сформулированных в конце 2.1). [c.48]

Распределение главных температурных напряжений, определяемых по формулам Лоренца, представлено на рис. 12-4 (условно показан линейный характер изменения температуры по толщине стенки). [c.290]

Лоренц [83] определял коэффициенты распределения некоторых ацетатов при экстракции предварительно очищенной фенольной воды 15% экстрагента. Получены следующие величины. [c.106]

Позднее выяснилось, что воды полукоксования содержат значительное количество и двухатомных фенолов, поэтому нужно было определить для этих веществ их коэффициенты распределения. Лоренц [83] для 0,8%-ных водных растворов при применении феносольвана установил следующие коэффициенты распределения. [c.116]

ДЛЯ контура поглощения можно получить, предполагая, что обусловленные атомами каждого подмножества скоростей линии на интервале dk вокруг длины волны X, формирующие контур Доплера гауссовской формы с центром при Яо -Ь б, уширяются также лоренцевским контуром с центром при длине волны К. Коэффициент поглощения k X) для фотонов с длиной волны к обусловлен поглощением, создаваемым всеми подмножествами скоростей. Для того чтобы вычислить полный коэффициент поглощения, вычисляют коэффициент поглощения каждого подмножества скоростей по распределению Лоренца [формула (8)], причем Яо-f б заменяют на к. Полученный результат умножают на долю всех атомов в пределах этого подмножества скоростей, которая получается в виде произведения dk на нормированное распределение Гаусса g k ) [c.146]

Сопротивление образца изменяется благодаря максвеллов-кому распределению скоростей электронов если поле Холла компенсирует отклонение магнитным полем для электронов некоторой средней скорости, то электроны со скоростью меньше средней будут отклоняться в сторону электрической силы Холла еЕу, а электроны со скоростью больше средней будут отклоняться в сторону магнитной силы Лоренца еУхН с. Это ведет к уменьшению длины свободного пробега и тех, и других электронов в направлении внешнего электрического поля Е , а следовательно, и к росту сопротивления. [c.331]

С другой стороны, необходимо минимальное условие гладкости характеристической функции G (к), а именно чтобы существовала вторая производная в начале коордннат. То, что такое условие нельзя игнорировать безнаказанно, было продемонстрировано с помощью распределения Лоренца. Если переменные X, независимы и имеют одно и то же распределение Лоренца, то их сумма Y тоже имеет распределение Лоренца. Следовательно, оно не стремится к распределению Гаусса. [c.36]

Лоренца-Лоренца 4/514, 515 Массье 4/1072 Массье-Планка 5/955 молекулярно-массового распределения 3/220, 221 молярные смешения, см. Растворы неэлектролитов Онсагера-Махлупа 4/1069 отклика, см. Т)1ассёра метод параметров порядка 2/1073 Планка 4/1072 5/955 ползучести 4/484 [c.742]

В данном уравнении К представляет собой масштабный коэффициент, необходимый для того, чтобы привести экспериментальные данные (полученные в произвольном масштабе, зависящем от размера кристалла и интенсивности пучка рентгеновского излучения) к абсолютному масштабу рассеяния (величины /), используемому при определении расчетных структурных амплитуд (Fhfei) (или F ) из известных координат атомов Xj, yj, zj с использованием уравнения 11.2-7. Фактор А представляет собой коэффициент коррекции на поглощение рентгеновского излучения в соответствии с законом Бугера—Ламберта—Бера, который также должен учитьшать размер и характер (распределение сходных по симметрии граней) кристалла. Фактор Лоренца L компенсирует разницу в эффективных временах измерения для брэгговских отражений и зависит от брэгговского угла в и схемы экспериментальной установки. Р — поляризационный фактор, который позволяет учесть тот факт, что эффективность дифракции рентгеновских лучей зависит от поляризации падающего луча. [c.400]

Теория переноса, определяющегося легкой примесью в тяжелом газе, оказывается сравнительно простой благодаря возможности использовать модель газа Лоренца. Одиако прежде чем переходить к использованию такой модели для описания неравновесных потоков, укажем, что решение нулевого приближеиия для распределения легких частим [ср. (9.6)] [c.327]

Теория Лоренца — Ми связывает угловую функцию интенсивности рассеяния света с диаметром латексных частиц, большим 0,0300 мкм. Упрощенная методика, нашедшая широкое практическое применение, позволяет оценивать только средний размер (близкий к средневесовому). Модификация описанного ранее [1] метода проточной ультрамикроскопии применительно к измерению интенсивности рассеяния от отдельных частиц дает возможность определять не только средние размеры частиц, но и распределение по размеру. [c.248]

Обычью расчеты проводят на электронной счетной машине ОЕ-225. Номера каналов преобразуют в истинные интенсивности, которые затем сравниваются с теоретическими распределениями интенсивностей по Лоренцу — Ми, рассчитанными с интервалами в 0,0030 мкм по диаметру частиц. В конечном счете получают зависимость между числом частиц и их размерами. [c.256]

Применение теории Лоренца — Ми к методике проточной ультрамикроскопии позволяет быстро определять средние значения размеров частиц и их распределение по размеру. Развитый метод был успешно применен для определения размеров частиц стандартных полистирольных латексов в интервале диамеров от 0,0800 до 0,2500 мкм. Применение аргонного лазера дает возможность оценивать полидисперсность латексных частиц в пределах значений их диаметров от 0,0500 до 0,3500 мкм. Предполагается, что применение аргон-неонового или крипто- [c.264]

Б. Расчет распределения частиц латекса по размеру основывается на данных по распределению интенсивности рассеяния от латексных сфер, регистрируемого с помощью проточного ультрамикроскопа. Частота распределения интенсивностей для наблюдений перпендикулярно плоскости поляризации обозначается как а для наблюдений параллельно плоскости поляризации— как / ( ц)- Теория Лоренца — Ми дает функциональную зависимость между интенсивностью рассеяния и размерами частиц I = = г 1 (т, X, а, О) и 1 = (т, X, а. О). [c.266]

Это дифференциальное уравнение нужно интегрировать в граничных условиях с (О, I) = с 2xgt) = с. При этом Лоренц получил распределение концентрации ад-атомов с (х, t) в комплексном написании, подставив г = г) [c.356]

Существование ближней упорядоченности в распределении молекул может приводить к тому, что электрическое поле от поляризованных молекул внутри лорентцовой сферы будет отличаться от нуля и, следовательно, уравнение Лорентца— Лоренца может в той или иной степени нарушаться. Если бы влияние этого фактора было существенным, то оно значительно суживало бы область применимости уравнения Лорент-ца-Лоренца к жидкости, чего в действительности не наблюдается. Поэтому мы предположим, что уравнение Лорентца — Лоренца остается в силе и при наличии флуктуации ориентации в объеме V жидкости. [c.208]

При взаимодействии цементов с водой образуются гели, причем возникает равновесие между содержанием окиси кальция в осадке и в сосуществующем растворе. Отношение между содержанием извести в осадке и в растворе представляет собой постоянную величину — коэффициент распределения. С целью определения этого отношения Лоренц и Хагерман провели длительные опыты с экстрагированием, результаты которых схематически представлены на фиг. 823. Горизон- [c.805]

Е. В. Вознесенская [1] применяла эту формулу для фенолов торфяной смолы, А. Дирихс [2] — для 2%-ного раствора фенола, а К. Лоренц [3 ] — для многоатомных фенолов подсмольной воды. Однако Ш фаза экстракта, ни водный раствор фенола не являются идеальными растворами, и поэтому формула (1) не может иметь общего значения. В. Херц и Ф. Фишер [4] не могли получить постоянного коэффициента распределения для системы вода—фенол— ксилол и в зависимости от концентрации фенола его значения колебались от 1,5 до 7,7. По этой же причине не имеет общего распространения и расчетная формула (2), которая преобразована из формулы (1) [c.171]

Очевидно, что для любого числа композиций распределений Лоренца и Гаусса можно заменить Дхр на Ахгк и [c.47]

Проверка данных натурных наблюдений за уровнем Каспийского моря на нормальность с помощью различных критериев согласия (%2 - Пирсона, Колмогорова-Смирнова, со -Крамера-Мизеса-Смирнова) показала, что гипотезу нормальности следует отвергнуть. Эмпирическое распределение плотности вероятностей уровня, построенное на основе наблюдений в период с 1830 по 1991 г., оказалось бимодальным (см. рис. 3.2). Это дает основание предположить, что Каспийское море представляет собой интранзитивную (в терминологии Э. Лоренца) [c.112]

Переход от стационарного состояния к автоколебательному режиму, индуцированный внешним шумом, изучался в работе [27]. В этой работе была рассмотрена модель Лоренца (см. (4.5.1)) при значениях параметров, когда она еще не обладает собственным хаотическим поведением, а имеет два устойчивых стационарных состояния l ж Сявляющиеся устойчивыми узлами-фокусами, так что малые отклонения от них затухают с осцилляциями. Чтобы учесть тепловые флюктуации, в правые части уравнения (4.5.1) вводились дельта-коррелированные случайные функции (шумы), и получающаяся система исследовалась на ЭВ1И. Было обнаружено, что при малых интенсивностях шумов стационарное распределение вероятности имеет максимумы в точках и g, где были расположены устойчивые стационарные состояния детерминистической модели. Если, однако, увеличивать интенсивности шумов, то при превышении некоторого критического значения происходит качественная перестройка функции распределения. В точках i и С2 стационарное распределение вероятности достигает теперь уже минимума, и они окружены кольцевыми максимумами вероятности. Рассмотрение траекторий движения системы под воздействием внешнего шума Показало, что она совершает возмущенные периодические колебания, проводя почти все время в области кольцевых максимумов вероят- [c.209]

Преяаде чем рассматривать контуры линий для таких случаев, рассмотрим один случай, в котором формула (37) приложима для пламен, используемых в атомно-абсорбционной спектрометрии. В этом случае возбужденный атом из одного подмножества доплеровских скоростей не меняет существенно своей доплеровской скорости за счет столкновенпй, прежде чем он покинет возбужденный энергетический уровень. Изменение доплеровского сдвига должно быть намного меньше, чем ширина доплеровского контура, и меньше, чем ширина контура Лоренца. Этот случай мог бы также реализоваться, если бы столкновения, вызывающие существенное изменение доплеровской скорости, тушили возбужденный атом, переводя его на нпжний энергетический уровень [58]. Возможно, это верно для обычных аналитических пламен, где скорость тушения высока. В этом случае переходами возбужденных атомов между подмножествами доплеровских скоростей можно пренебречь и формулу (37) использовать для определения коэффициента поглощения для каждого подмножества доплеровских скоростей. Предполагая максвелловское распределение скоростей для всех атомов, можно показать, что относительное число атомов в каждом подмножестве скоростей, которое сдвинуто на частоту Яо, задается гауссовским распределением %оЛв), где Я,о есть центр распределения. Коэффициент поглощения для фотонов с длиной волны Я для каждой из доплеровских групп взвешивается гауссовской функцией (Яо, Яо), и при интегрировании (сложении) получается полный козффициент поглощения к к), характеризующий поглощение фотонов с длиной волны Я всеми доплеровскими подмножествами. Результирующий коэффициент поглощения имеет вид [c.169]