Брэгга-Вильямса модель

Методы Брэгга, Вильямса и Бете —только приближенные точное решение является трудной задачей статистической механики. Точное решение для двумерной модели Изинга впер- [c.43]

Рассмотрение модели будем проводить в приближении Брэгга— Вильямса, а именно, будем считать, что статическую сумму можно записать в виде [c.250]

Расчет в приближении Брэгга — Вильямса для двухуровневой модели дает картину, правильную лишь качественно. Более строгие расчеты [147, 322 ] ведут к большим значениям а, начиная с которых поверхность должна быть гладкой. — Прим. ред. [c.380]

Теория Джексона [42, 43]. Эта теория также обсуждалась в гл. II. Она основана на модели с двумя уровнями и использует приближение Брэгга — Вильямса для анализа поверхностного слоя, контактирующего со второй фазой (с расплавом) в состоянии равновесия. Предполагается, что система находится при температуре равновесия — при температуре плавления (в случае контакта кристалла с его расплавом) или близко к температуре плавления (при контакте кристалла с паром) поэтому вопрос о том, будет ли поверхность шероховатой (когда она наполовину покрыта адатомами) или гладкой (с малым числом адатомов) в зависимости от температуры, не исследуется. Шероховатость исследуется в зависимости от скрытой теплоты превращения L и от относительной энергии связи атома с ближайшими соседями в данной плоскости. [c.433]

Если потенциалы парного взаимодействия V (г, г ) отличны от нуля только для ближайших соседей, а узлы образуют простую решетку Бравз, мы приходим к так называемой модели Изинга [50]. Даже в рамках модели Изинга вычисление статистической суммы с гамильтонианом (9.7) представляет задачу чрезвычайной трудности. Эта задача была решена точно для одномерной [51] и двухмерной решетки [52], причем в последнем случае — только для сплава эквиатомного состава. Поэтому при вычислении статистической суммы в трехмерном случае приходится прибегать к приближенным методам расчета. Среди приближенных методов наиболее известными являются метод Горского — Брэгга — Вильямса [53—55], метод квазихимического равновесия Гугенгейма и Фаулера [56, 57], метод Бете — Пайерлса [58, 59] и Кирквуда [60]. Подробное изложение этих теорий, которые широко используются в статистико-термодинамических расчетах, можно найти в книге Кривоглаза и Смирнова [61]. [c.101]

Шероховатость поверхности кристалла, соприкасающегося с расплавом. Исследуя задачу о шероховатости поверхности, подобную той, которую решали Бартон и Кабрера, Джексон [42, 43] рассмотрел и среду, примыкающую к поверхности кристалла. В качестве модели они выбрали плоскую поверхность, соприкасающуюся с собственным паром или расплавом. К этой поверхности поодиночке присоединяются атомы из среды При этом зависимосгь изменения свободной энергии от числа уже занятых мест на поверхности определялась в приближении Брэгга — Вильямса, причем учитывались связи атома лишь с ближайшими соседями. Такой расчет аналогичен расчету свободной энергии смешения в теории идеального раствора (см., например, стр. 174 и 204 в [19]). По расчетам нормированное изменение свободной энергии при присоединении к поверхности одного атома выражается так [c.379]

Теория Маллинза [148]. Маллинз [148] разработал теорию поверхностного плавления, основываясь на модели Бартона — Кабреры, но используя при этом более простой метод Брэгга — Вильямса и решая задачу с тремя возможными уровнями (т. е. [c.434]

Уравнение (VIII, 55) и является результатом применения теории Горского—Брэгга—Вильямса к вышеописанной модели. Левая часть (VIII, 55) представляет собой сложную логарифмическую функцию 11, а правая — линейную функцию т). График ее в коор- [c.146]

Из рис. 53 видно, что рассмотренный случай приводит к фазовому переходу II рода (п непрерывно изменяется с изменением температуры до 11 = 0). В то же время прымененпе теории Горского-Брэгга- Вильямса к некоторым другим моделям может приводить к фазовому нереходу I рода. [c.147]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология