Бартона модели

Для объяснения воздействия радиации на конденсированные системы, такие, как вода и органические жидкости, часто используется модель шпоры Бартоном [324], Самуэлем и Маги [325] на этой основе был рассмотрен ряд систем. Сущность модели заключается в том, что в направлении хода лучей создаются небольшие локализованные участки ионизации, называемые шпорами . Маги [326] рассмотрел время протекания процессов, связанных с моделью шпоры . Очевидно, что время жизни ионных процессов короче, чем свободнорадикальных. Можно ожидать,. что при температурах ниже точки стеклования полимера возникающие свободные радикалы, являющиеся частями длинных цепей, имеют большое время жизни (дни или месяцы). Это доказывается химически [97] (см. ниже). [c.293]

Параллельные ступени спиральный рост. Чернов [17] подчеркнул, что расчет Бартона, Кабреры и Франка для формы и скорости вращения спирали зависит от механизма роста только через скорость ступени и, следовательно, должен быть приложим не только к росту из пара, но и к росту из раствора и расплава (разумеется, при условии что общая модель послойного роста на плотноупакованных гранях остается в силе). В любом случае формула для будет иной, чем в модели Бартона, Кабреры и Франка для паровой фазы, поскольку процессы переноса у ступеней неодинаковы. [c.454]

Рост нитевидных кристаллов. Рост нитевидных кристаллов из пара по механизму поверхностной диффузии уже обсуждался (гл. III) в рамках задачи Стефана. Основная модель, разумеется, сходна с моделью Бартона, Кабреры и Франка для [c.455]

Модель эффективного постоянного коэффициента диффузии общеизвестна модель эффективного переменного коэффициента диффузии, по-видимому, впервые рассматривалась в работе [5] модель разрывного коэффициента диффузии предложена Бартоном, Примом, Слихтером [6]. [c.227]

Предложенная Бартоном и Бокрисом модель дендритного роста, равно как и уравнения, соответствующие этой модели, являются довольно грубым приближением попытки более точного описания картины роста наталкиваются на трудности, связанные с описанием геометрии твердого тела. Наоборот, рассмотрение этого вопроса с точки зрения перенапряжения и зависимости составных частей общего перенапряжения от формы растущей поверхности, а также привлечение независимых данных может явиться в первое время путем использования электродной кинетики для понимания механизма электрохимического роста кристаллов. [c.358]

Рост происходит на кончике дендрита, который в первом приближении можно представить в виде сферической модели. Это допущение позволяет вывести простые соотношения между радиусом кривизны г, локальной плотностью тока и перенапряжением. Дж. Бокрис и Д. Бартон [1651 вывели следующие соотношения [c.58]

Рис. 8.13. Изменения коэффициента распределения к (при к>. ) как функция скорости роста кристалла У, рассчитанные по модели Бартона и др. [47] для величины б/Д=10 см -с [179].

В уравнении Бартона—Прима—Слихтера толщина диффузионного 8-слоя определяется согласно модели, по которой расплав и контактирующий с ним кристалл вращаются с разными скоростями можно предположить, исходя из аналогии гидродинамических потоков, что применительно к способу Степанова (не- [c.176]

Наличие в циклогексане аксиальных и экваториальных С—Н-связей было доказано Кольраушем с сотр. и позднее подтверждено Хасселем и Питцером [29]. На истинное значение этого открытия завнснмости между структурой и реакционной способностью для органической химнн было указано Бартоном в важнейшей статье, опубликованной в 1950 г. [30]. На самом деле циклогексапопое кольцо не существует в такой совершенной конформации кресла. Исследованиями дифракции электронов циклогексана в газовой фазе обнаружено слабое уплощение циклогексанового кольма в сравнении с конформацией, ожидаемой на основании молекулярной модели с совершенной тетраэдрической геометрией. Наблюдаемые торсионные углы равны 55,9° вместо 60° для совершенной конформации кресла, а аксиальные связи С—Н не строго параллельны, а отклонены наружу примерно на 7°. Длины С—С- и С—Н-связей составляют соответственно 152,8 и 111,9 пм, а углы ССС равны 111,08° [31 . [c.84]

Исследования, посвященные теоретическому вычислению энтальпии гидратации (или вообще сольватации) на основе некоторых специальных моделей, оо времени появления исследования Борна [58] не привели к результатам, удовлетворительным во всех отношениях. Критический анализ этих эффектов содержится в работе Полторацкого [59а]. Энергию гидратации, рассчитанную по методу молекулярных орбиталей, изучали Бартон и Дели [696]. Росинский [59.в] высказывал сомнения относительно интерпретации энтальпии гидратации одноатомных ионов. [c.569]

В более поздней статье, касающейся развития кинетической модели для реакции полукоксования, Бартон и Ратклифф [10] показали, что модель, основанная только на химической кинетике, как и предложенная Риттом [18] для коксования в псевдоожиженном слое, не применима для крупных частиц, используемых в фонтанирующем слое, из-за допущения об изотермичности слоя частиц. Если следовать допущению, то входящая холодная частица должна достигать температуры слоя мгновенно. Поскольку большие [c.221]

Первая детальная попытка описать кинетику роста кристалла была предпринята на модели однокомпонентного совершенного кристалла, построенного из малых молекул и растущего из газовой фазы. Предполагаемые при этом процессы схематически изображены на рис. 6.4. Основная идея этой модели заимствована из работы Гиббса (разд. 6.1.1). Тамман [368], Фольмер [382], Коссель [219], Стран-ски [359], Бекер и Дёринг [30], Френкель [105] и Бартон и Кабрера [54] разработали необходимый формализм для описания макроскопически наблюдаемой скорости роста в терминах предполагаемых микроскопических процессов. Б простейшей форме такой процесс крис-таллизатдии включает слудующие стадии а) адсорбция на поверхности, б) двумерная диффузия к растущей кромке, в) встраивание в растущую кромку, г) одномерная диффузия к углу и д) кристаллизация. Противоположными этим пяти стадиям являются стадии испарения. [c.161]

Статистический расчет структуры поверхности. 1. Поверхностное плавление, шероховатость и модель Изинга. Вслед за Ли и Янгом [30] Бартон и Кабрера [40] (см. также статью Бартона и др. [41]) обнаружили, что найденное Онсагером решение для модели ферромагнетизма по Изингу приложимо при анализе фазовых превращений двумерных молекулярных структур. Бартон и Кабрера предполагали рассчитать, как с ростом температуры увеличивается шероховатость поверхности кристалла, которая вначале была плотноупакованной. Они рассматривали грань (100) кристалла с простой кубической решеткой, считая ее идеально гладкой (т. е. не содержащей вакансий) при температуре Г = 0. Потенциальная энергия взаимодействия между двумя ближайшими атомами считалась равной ф, т. е. по ф/2 на атом. Если же тот или иной поверхностный атом расположен выше соседнего на один или несколько периодов решетки, то одна связь с ближайшим соседним атомом считается порванной, так что подобная конфигурация обладает избыточной энергией ф/2 на атом. Мера шероховатости поверхности Sr определяется следующим образом Sr = U—Uq) Uo, где С/о(=ф/2) и и — удельные потенциальные энергии соответственно идеально гладкой грани и реальной поверхности. Ясно, что Sr — О для гладкой грани и Sr > О в реальном случае. Эта двумерная структура с двумя уровнями точно соответствует модели Изинга, и, следовательно, ей свойственно свое фазовое превращение ( поверхностное плавление ) при температуре Тс- Из [c.378]

Шероховатость поверхности кристалла, соприкасающегося с расплавом. Исследуя задачу о шероховатости поверхности, подобную той, которую решали Бартон и Кабрера, Джексон [42, 43] рассмотрел и среду, примыкающую к поверхности кристалла. В качестве модели они выбрали плоскую поверхность, соприкасающуюся с собственным паром или расплавом. К этой поверхности поодиночке присоединяются атомы из среды При этом зависимосгь изменения свободной энергии от числа уже занятых мест на поверхности определялась в приближении Брэгга — Вильямса, причем учитывались связи атома лишь с ближайшими соседями. Такой расчет аналогичен расчету свободной энергии смешения в теории идеального раствора (см., например, стр. 174 и 204 в [19]). По расчетам нормированное изменение свободной энергии при присоединении к поверхности одного атома выражается так [c.379]

Теория Маллинза [148]. Маллинз [148] разработал теорию поверхностного плавления, основываясь на модели Бартона — Кабреры, но используя при этом более простой метод Брэгга — Вильямса и решая задачу с тремя возможными уровнями (т. е. [c.434]

Другая особенность модели Косселя состоит в том, что она предполагает присутствие на поверхности адсорбированных атомов они были также учтены Бартоном и Кабрерой [40] в расчетах поверхностной шероховатости. Плотность адатомов дается выражением [41] [c.442]

Швёбель [174] предложил модель роста нитевидных кристаллов из пара по механизму поверхностной диффузии, причем эта модель обходится без винтовых дислокаций. 20 концентрических ярусов, образующих коническую структуру, принимают атомы из пара с постоянной скоростью, причем повторного испарения не происходит. Все атомы, ударяющиеся о боковые стенки этих ярусов, перемещаются к ступеням посредством поверхностной диффузии и встраиваются в решетку только на ступенях. В отличие от модели Бартона, Кабреры и Франка предполагается, что ступень (горизонтальный участок на фиг. 24) захватывает с разной эффективностью адатомы, поступающие к ней снизу или сверху. Это различие может быть обусловлено различными координациями адатомов у ступени, хотя сумма вероятностей захвата равна единице. Именно эта анизотропия захвата приводит к анизотропии движения ступеней. Теория Швёбеля не учитывает диффузионные поля или концентрационные градиенты и носит чисто геометрический характер. Предполагается, что подвижность адатомов на боковых гранях выше, чем на ступенях, однако никаких других уточнений не проводится. Затем автор численно решает 20 зацепляющихся дифференциальных уравнений непрерывности и получает высоту каждого яруса в функции времени. Установлено, что при достаточном различии коэффициентов захвата первоначально ко- [c.456]

Швёбель [179] изучал конденсацию атомов золота на монокристаллах золота, пользуясь микровесами в сверхвысоком вакууме. Эффективный коэффициент конденсации изменялся от единицы при температуре около 900 К почти до нулевых значений при 1200 К автор считает, что этот результат находится в разумном соответствии с моделью Бартона, Кабреры и Франка [41] для поверхностной диффузии адатомов к ступеням. При этом, однако, предполагалось, что с изменением температуры расстояние между ступенями остается постоянным, чего не должно быть, если источниками ступеней служат винтовые дислокации. Другая интересная работа Швёбеля [181] посвящена детальному изучению морфологии выращенных из пара кристаллов золота в частности, как показали электронно-микроскопические исследования по методу реплик, центры роста имеют треугольную форму отсюда следует, что их ступени не служат абсолютным стоком для атомов золота, а вероятность захвата зависит от ориентации ступени. Швёбель полагает далее, что энергия активации поверхностной диффузии в таком случае не должна сводиться только к энергии активации перемещения i/j— [c.458]

Ю" , а не быть равным единице, как это предполагалось в теории. В таком случае для исследованного интервала а должен соблюдаться нелинейный закон. На фиг. 26 приведен также график (02/01)111(01/0), предсказываемый теорией Бартона, Кабреры и Франка для случая, когда основную роль играет стадия поверхностной диффузии. Беннема полагает, что такое соответствие делает наряду с уже отмечавшимися трудностями, сопряженными с моделями объемной диффузии, более вероятной модель поверхностной диффузии, однако никаких теоретических [c.463]

Эффект торможения (закрепления) ступеней примесями был исследован также Кабрерой и Вермили [204]. По их модели на поверхности кристалла существуют крупные неподвижные частицы примесей, которые, встречаясь со ступенью, закрепляют ее, т. е. останавливают ее движение. Незакрепленные части ступени выгибаются и могут соединиться позади примеси (т. е. пройти по другую сторону от нее) лишь в том случае, когда (локальный) радиус кривизны ступени р равен или превосходит радиус кривизны критического зародыша ркр в данных условиях. Если непосредственно перед фронтом ступени примесные молекулы распределены равномерно со средним промежутком 2 (г>2ркр), то ступени могут протискиваться сквозь примесный барьер. Если же г < 2ркр, то ступень закрепляется. По теории Бартона, Кабреры и Франка [41], скорость роста для искривленной ступени меньше, чем для прямой [см. формулу (17.4)] [c.504]

Беннема [182], также пользовавшийся формулой (33.11) для интерпретации измеренных им скоростей роста кристаллов алюмокалиевых квасцов и хлората натрия из растворов, установил, что бс 10"2 см. Однако изменение скорости перемешивания раствора не привело к изменению скорости роста, на основании чего Беннема заключил, что рост полностью лимитируется поверхностными процессами в соответствии с моделью поверхностной диффузии, предложенной Бартоном, Кабрерой и Франком [41], а не объемной диффузией, как это предполагалось в предложенной Черновым [17] модели, согласно которой скорость роста зависит от бс. [c.515]

Мы указали, что модели группы В не соответствуют опыту, но, поскольку одна из них (модель Бартона — Прима — Слих-тера) находит широчайшее применение, остановимся на ней детальнее. Главное уравнение модели БПС имеет вид [c.119]

Как и в теории Бартона, Прима и Слихтера, согласно теории Термонда, К=Ко= 8/1ь при /=0 и /=оо при К—. Однако теория Термонда позволяет охватить меньший объем экспериментального материала она не объясняет влияние перемешивания жидкой фазы па скоростную зависимость К. Можно было бы предположить, что скорость fs зависит от кристаллографической ориентации, и построить модель на основе теорий Термонда и Бартона, Прима и Слихтера, как это сделано Крегером с теорией Холла. Но эта комбинация не имеет преимуществ по сравнению с. моделью Крегера. [c.48]

Обнаруженное изменение К по длине образца можно объяснить зависимостью коэффициента распределения от скорости перекристаллизации и зависимостью длины расплавленной зоны и скорости перемещения фронта кристаллизации от положения нагревателя. Резкое отличие кривой распределения 3 на рис. 46 б от остальных кривых, по-видимому, связано с тем, что условиям перемешивания расплава при кристаллизации больше соответствует модель Тиллера, чем модель Бартона, Прима и Слихтера. [c.111]

В случае когда желательно измерять на модели межатомные расстояния, юна должна быть выполнена в масштабе в отношении длин связей. К такому типу относятся модели Бартона, Дрейдинга и Сенко-Петерсена. В моделях Бартона (масштаб 1А=10сл1) атомы углерода представляют собой металлические тетраэдры или (для атомов с двойными связями) треугольные призмы, а связи выполнены в виде жестких металлических стержней с прорезями на концах, которые фиксируются в определенном положении внутри моделей атомов с помощью винтов. Существует также более дешевая разновидность моделей Бартона. В этих моделях межатомные расстояния не выдержаны точно по масштабу, так что они не пригодны для количественных измерений, но очень хороши для показа в аудитории, потому что менее загромождены, чем шарико-налочные модели, и более точно передают угловые соотношения. [c.20]

Следует отметить, что в этой модели определяется величиной v , а не v. Зависимость ен от V можно получить, если рассмотреть совместно теорию Трейнора и теорию Бартона —Прима —Слихтера. Для этого в выражении (1.5а) вместо к необходимо подставить к п из уравнения (1.5д). [c.17]

Исходя из современного представления о строении мономера ганглиозидов, Бартоном (Burton, 1970) была предложена модель строения мономера, которая позволяет предположить, что церамидная часть молекулы ганглиозидов вмонтирована в определенные участки мембран. Что же касается олигосахаридных компонентов, то значительная часть их расположена на поверхности молекулы, обращенной вовнутрь пор (щелей) мембран. [c.67]

Очевидно, существуют некоторые ограничения применимости этих выводов к магматическим системам (обсуждение их см. в работе [57]). Строго говоря, скорости роста кристаллов долл<ны быть одинаковы по всем направлениям, и значения параметров б, О и ко, обычно недоступны для определения. Однако, как показано выше, использование модели Бартона и др. дает полуколичествениую оценку влияния скорости роста кристаллов на распределение элементов. Хендерсон и Уильямс [179] использовали эту модель при попытке оценить скорость роста кристаллов оливина магматического генезиса. [c.208]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология