Пайерлс

Но для большинства минералов поверхностный барьер мало отличается от энергии активации движения дислокации сквозь решетку, равной энергии активации образования перегиба на линии дислокации, если сопротивление оказывает главным образом сила Пайерлса. Например, для оливина обе величины близки к 200 кДж/моль. Поэтому не удивительно, что для ионных и ионно-ковалентных кристаллов, в которых сила Пайерлса велика, адсорбционное пластифицирование проявляется лишь при действии сред, обладающих достаточно большой поверхностной активностью. Так, вода, понижающая поверхностную энергию фторида лития на 30%, а хлорида натрия — на 75%, практически не влияет на движение дислокаций в первом случае, но вызывает ярко выраженный эффект (увеличе- [c.88]

Впервые Дебай (1914 г.) показал, что тепловое сопротивление в твердом теле обусловлено энгармонизмом колебаний атомов. В обш,ем случае в кристаллической решетке ангармонизм учитывается членами третьей степени в смещениях атомов в разложении потенциальной энергии V (I). Последовательная теория теплопроводности кристаллов, основанная на кинетическом уравнении для фононов, была развита Пайерлсом (1929 г.). Однако решение основных уравнений настолько затруднительно, что только при очень грубых приближениях появляется надежда на успех. [c.152]

Конечная длина 1ф обусловлена столкновениями фононов. Пайерлс показал [6], что в рассматриваемом приближении имеют место два типа процессов столкновения фононов нормальные (Л/-процессы) и процессы переброса ( /-процессы от немецкого слова итк арр). [c.153]

Основными препятствиями в чистом монокристалле для дислокации являются параллельно расположенные дислокации на различных плоскостях скольжения со средним расстоянием К] дислокации леса — дислокации, пронизывающие плоскость скольжения (перпендикулярно расположенные дислокации), и потенциальные барьеры (барьеры Пайерлса), обусловленные са- мой решеткой. Параллельно расположенные дислокации образуют так называемые дальнодействующие поля с длиной волны порядка К. Для движения краевой дислокации на центральной плоскости между двумя дислокациями, находящимися на расстоянии К, необходимо приложить напряжение [c.188]

Лес дислокаций и барьеры Пайерлса (291) образуют потенциальные барьеры ближнего порядка. Хотя термическая активация, как отмечалось выше, и не может привести к образованию дислокаций, она помогает им преодолевать барьеры ближнего порядка. [c.188]

Более точное решение задачи Изинга дает приближение Бете—Пайерлса (см. [41]), или квазихимическое приближение, в котором учитывается локальная корреляция спинов. Рассматривается узел решетки и г его ближайших соседей и определяются вероятности распределения направлений спинов в этих г узлах при данном направлении спина в заданном узле. В приближении Брэгга — Вильямса ближний порядок, т. е. величина [c.43]

Из динамической теории решетки согласно результатам, полученным Пайерлсом [20], следует, что теплопроводность по-разному зависит от температуры в различных областях температур. [c.139]

Во-первых, это сила, аналогичная в некоторой степени силе сухого трения , типа силы Пайерлса. Во-вторых, это сила поверхностного натяжения двойниковой прослойки. Очевидно, что последняя сила действует только на дислокации, расположенные у конца двойника. В самом деле, добавление одной дислокации в той части двойника, ширина которой имеет макроскопические размеры, практически не меняет площади поверхности раздела двойника и матрицы и не изменяет существенно поверхностную энергию. В то же время добавление одной дислокации у конца двойника, где границы раздела удалены друг от друга на несколько атомных расстояний, может значительно изменить соответствующую поверхностную энергию. Различие в характере искажений кристалла, порождаемых дислокациями у конца двойника (головными дислокациями скопления) и дислокациями на двойниковой границе, можно усмотреть при сравнении схем головной частичной дислокации (рис. 103) и двойникующей дислокации Владимирского (рис. 102). [c.305]

Многое из теории поглощения света молекулярными кристаллами, изложенной в последующих разделах, подразумевалось в работах Френкеля [43, 106] и Пайерлса [67] по энергетическим уровням регулярных атомных систем, выполненных тридцать лет назад, особенно представление [c.511]

Движущаяся дислокация испытывает силу торможения,, зависящую от ее скорости. Если скорость дислокации достаточно велика, и ее кинетическая энергия превышает потенциальный рельеф Пайерлса, то сопротивление движению создают процессы взаимодействия дислокации с различными элементарными возбуждениями кристалла — фононами, спиновыми волнами, электронами и т.п. [c.32]

Довольно высокий барьер Пайерлса, полученный для винтовой двойникующей дислокации, в то же время существенно ниже, чем таковой, оцениваемый по экспериментальным данным для полной дислокации в вольфраме i/n ОДО эВ [155]. Отметим некоторые особенности полученного потенциального рельефа (рис. 2.15). Во-первых, он несимметричен и весьма далек от простых синусоидальных барьеров, обычно используемых в одномерных аналитических расчетах, и имеет два минимума на участке пути дислокации длиной, равной модулю вектора трансляции решетки в направлении движения дислокации. Один минимум (основной) очень глубокий и острый , тогда как другой минимум значительно менее глубокий. [c.48]

Напряжения Пайерлса, полученные для двойникующей дислокации в ОЦК вольфраме, могут показаться чрезмерно высокими. Однако экспериментальные исследования двойникования ниобия и ванадия показывают [158], что в области низких температур предел текучести на двойникование в тугоплавких ОЦК металлах составляет около Математическое моделирование атомной структуры ядер двойникующих дислокаций в ГПУ металлах показало, что они имеют широкие ядра (порядка 10а), что согласуется с данными физического эксперимента (подробнее см. обзор [159]). [c.50]

По теореме Яна-Теллера первого порядка и Пайерлса в подобных случаях всегда существует колебательное движение,смещающее адра таким образом, что симметрия молекулы снизится и вырождение будет снято. Произойдет расщепление этой частично заполненной зоШ) относительно уровня Ферми, и сплошная проводящая металлическая система одномерного типа превратится в диэлектрик. Все это указывает на малую вероятность бесконечной поликумуленовой конфигурации для карбина. Вероятность же существования полииновой конфигурации соответствует плохой проводимости, и ее плотность 1,97 почти вдвое меньше плотности алмаза. [c.90]

Доказательство этой теоремы, имеющей большую общность, приведенное в оригинальной работе Блоха, выполнего с помощью теории групп [7]. Наглядное доказательство теоремы Блоха можно найти, например, в книге Пайерлса [8]. [c.83]

Предполагается (см. выше), что вся работа этой силы пошла на повышение энергии твердого тела (по крайней мере, при малых деформациях в мелкозернистых структурах это близко к истине [32], хотя для существа выводов достаточно предположения о постоянстве сил внутреннего трения, обусловленных напряжением Пайерлса—Набарро, лесом дислокаций, хаотически расположенными растворенными атомами примесей и другими причинами). [c.51]

В ковалентных кристаллах подвижность дислокаций при низких температурах ограничена большими значениями напряжений Пайерлса. Так, для Ое и 51 было установлено, что существенная пластическая деформация и заметная подвижность дислокаций обнаруживаются при Т > 0,4 Тпл [1,2]. Теория термоактивационного движения дислокаций в поле напряжений разработана недостаточно, и, как показано в [3, 4], имеются существенные различия между ее выводами и экспериментами. Поэтому необходимы дальнейшие исследования закономерностей деформации ковалентных кристаллов, в том числе и алмаза. Несмотря на широкое применение алмаза в технике в качестве сверхтвердого высокопрочного материала, такие его исследования до настоящего времени не были проведены. Актуальность исследования алмаза в широком температурном интервале связана также с тем, что при нулевых давлениях алмаз является метастабильной модификацией углерода, и поэтому особый интерес представляет изучение влияния графитизации на механические свойства алмаза. [c.150]

Если потенциалы парного взаимодействия V (г, г ) отличны от нуля только для ближайших соседей, а узлы образуют простую решетку Бравз, мы приходим к так называемой модели Изинга [50]. Даже в рамках модели Изинга вычисление статистической суммы с гамильтонианом (9.7) представляет задачу чрезвычайной трудности. Эта задача была решена точно для одномерной [51] и двухмерной решетки [52], причем в последнем случае — только для сплава эквиатомного состава. Поэтому при вычислении статистической суммы в трехмерном случае приходится прибегать к приближенным методам расчета. Среди приближенных методов наиболее известными являются метод Горского — Брэгга — Вильямса [53—55], метод квазихимического равновесия Гугенгейма и Фаулера [56, 57], метод Бете — Пайерлса [58, 59] и Кирквуда [60]. Подробное изложение этих теорий, которые широко используются в статистико-термодинамических расчетах, можно найти в книге Кривоглаза и Смирнова [61]. [c.101]

Введенное в предыдущей главе представление о фононном газе, заполняющем с некоторой плотностью объем кристаллической решетки, позволяет применить для анализа процессов теплопереноса в твердых телах, обладающих решеточной теплопроводностью, аппарат кинетической теории газов. По аналогии с идеальным газом коэффициент теплопроводности фонои-ного газа можно представить (Р. Пайерлс) в виде [c.27]

В дальнейшем эта концепция была развита Ваннье [13], Пайерлсом [14] и Слэтером и Шокли [15]. Недавно Геллер и Маркус [16] с целью получения количественных данных применили экситонную теорию с учетом поляризационных эффектов при исследовании галогенидов щелочных металлов. [c.173]

Дискретная кристаллическая решетка воздействует на дислокацию как некоторый периодический в пространстве потенциал, создающий определенное сопротивление перемещению дислокации. Количественное исследование роли дискретности решетки в дислокационной деформации впервые было проведено Пайерлсом (1940), поэтому упомянутый периодический потенциал часто называют пайерлсовским потенциальным рельефом. В равновесии дислокация принимает форму линии, расположенной в долинах потенциального [c.282]

Если действующее на дислокацию напряжение превышает силу Пайерлса (в металлах сила Пайерлса очень мала), то дислокационный сегмент начинает скользить, оставаясь закрепленным в двух точках, и изгибается в виде некоторой дуги (рис. 97). Форму этрй дуги можно найти путем применения упрощенного математического описания, называемого приближением линейного натяжения. При формулировке этого приближения предполагается, что собственная энергия единицы длины искривленной дислокации с достаточно большим радиусом кривизны R > Ь) слабо зависит от формы петли и ориентации элемента дислокационной линии, порождая силу линейного натяжения V s Gb . Ограничиваясь таким приближением, следует считать, что прогнутый дислокационный сегмент имеет форму дуги окружности, радиус (R) которой определяется очевидным соотношением [c.291]

Скольжение частичных дислокаций в алмазе в отличие от полных тормозится существенно более низким рельефом потенциальных сил кристаллической решетки (сил Пайерлса — Набарро [214]). Скольжение полных и частичных дислокаций в ковалентных кристаллах характеризуется обрати- [c.55]

Неупругие силы первого типа обусловлены дискретностью структуры кристалла и атомным характером ядра дислокации. Эти силы определяют сопротивление кристалла перемещению дислокации. Сила торможения зависит от вида дислокации, от модели ядра дислокации и от наличия различных примесей в кристалле. Но даже в идеальной кристаллической решетке (без примесей) дислокация испытывает действие так называемой сипы Пайерлса - Набарро [87, 103], которую можно рассчитать на основе модели Пайерлса [104]. [c.32]

В квазистатических условиях сила Пайерлса - Набарро аналогична силе сухого трения. Модуль и направление силы Пайерлса — Набарро в равновесии зависит от направления движения, предшествовавшего равновесию, так как она включает в себя диссипативную силу трения, всегда направленную против движения. Обычно предполагается, что в пределе бесконечно малой скорости дислокации она равна постоянной величине (соответствующее напряжение обозначим 5о). Эта величина обычно входит в континуальную теорию в виде феноменологического параметра. [c.32]

Подводя итог рассмотрению сил, действующих на дислокации превращения, п 2дЧёркнем, что силы неупругого происхождения могут быть включены 9 континуальное рассмотрение только в виде феноменологических параметров,. Но если такие величины, как удельная теплота превращения Д С/, температура равновесия фаз Го, макроскопические электрические (Хэ) и магнитные (Хм) характеристики фаз, как правило, хорошо известны, то феноменологические параметры, характеризуюшие силы Пайерлса, поверхностного натяжения (по существу, межфазной поверхностной энергии), а также величины, характеризующие термоактивируемое дви-51 ение дислокаций, могут быть определены либо в специально поставленных количественных экспериментах, либо соответствующим теоретическим расчетом путем перехода на более глубокий, атомный уровень. Наиболее перспективным в последнем случае является использование метода матема11 еского моделирования. [c.35]

В конце 30-х годов были разработаны одномерные модели ядра дислокации Френкеля - Конторовой [108] и Пайерлса [104], целью которых было рассмотрение ядра дислокации. Эти модели, несмотря на свой кажущийся схематизм, отражали существенные свойства дислокаций в их рамках удалось качественно описать ряд основных свойств дислокаций. В частности, в [109] в рамках модели Пайерлса определены напряжения, необходимые для смещения дислокации в плоскости скольжения (напряжения Пайерлса - Набарро). Эти напряжения определены также и в модели Френкеля - Конторовой [110]. [c.36]

Рис. 2.15. Энергетический рельеф Пайерлса для винтовой двойникующей дисло- (ации

На рис. 2.16 показано распределение энергии и напряжений в ядре двойникующей дислокации, преодолевающей барьер Пайерлса. Сопоставление рис. 2.16а, в показывает полное восстановление структуры ядра после попадания в соседнюю долину потенциального рельефа. Рис. 2.16 иллюстрирует допустимость выбора одномерной модели двойникующей дислокации как цепочки объектов, состояние которых характеризуется векторной величиной, постепенно меняющей ориентацию вдоль цепочки. Именно такой была модель двойникования Френкеля — Конторовой [108]. [c.48]

Рис- 2.16. Распределение энергаи и напряжений в ядре винтовой двойникующей дислокации а - ь энергетическом минимуме перед барьером Пайерлса, б - на вершине барьера Пайерлса, в - после преодоления барьера Пайерлса. Спра-ва - проекция на плоскость (110) двойными стрелками отмечены атомы в ядое дислокации [c.49]

Если двойники распространяются в дефектном кристалле, то действующая на дислокацию эффективная сила торможения кроме силы Пайерлса включает силу сопротивления, обусловленную распределенными в образце дефектами. Дефекты оказьшают непосредственное воздействие на дислокации, препятствуя их огибанию, пересечению и т.п., и на сопротивление, описываемое их упругими полями. Чтобы подчеркнуть то обстоятельство, что описанная сила имеет слагаемые, отличные от силы Пайерлса, будем называть ее в дальнейшем просто силой трения. Модуль и направление этой силы в равновесии зависят от направления движения дислокации, предшествовавшего равновесию, так как она включает в себя диссипативную силу, всегда направленную против движения. Поэтому вид силы неупругого происхождения зависит в значительной мере от способа образования двойника ). [c.56]

Пайерлсовский механизм пластической деформации двойникованием. По характеру температурной зависимости можно судить о физической природе параметра обусловливающего наличие силы типа силы сухого трения. К существованию такой силы может привести наличие пайерлсовского рельефа (подобный эффект могут дать, например, и стопоры, распределенные с большой плотностью). Сила Пайерлса, являющаяся следствием дискретности решетки и определяемая в конечном счете силами межатомного взаимодействия, всегда привлекала интерес исследователей (см. обзоры [210,211]). [c.98]