Метод Бете

Сущность метода БЕТ заключается в следующем полная удельная поверхность выражается Через связь между величиной адсорбции и удельной поверхностью адсорбента. [c.23]

Определение элементов. Для определения всех элементов, кроме урана, использовали радиоактивные изотопы и анализ проводили радиометрическими методами. Бета-активность (Ре , измеряли [c.46]

Метод Бете. Метод моментов Кирквуда [c.332]

Метод Бете. В 3 этой главы квазихимическое уравнение (9.32) было выведено с помощью приемов комбинаторики на основе предположения о постоянстве пар молекул. Существует другой способ вывода квазихимического уравнения, эквивалентный первому. Этот способ основывается на приближенном методе вычисления функции состояний, предложенном в 1935 г. Бете [6]. Метод Бете часто применяется в работах по теории растворов и сплавов. Поэтому мы дадим краткое описание метода Бете и, следуя Гуггенгейму, приведем вывод квазихимического уравнения с помощью этого метода. Затем рассмотрим точный способ вычисления функции состояний раствора, предложенный Кирквудом [3]. Во всех случаях предполагается, что раствор обладает квазикристаллической структурой со всеми теми ограничениями, которые были перечислены в 3. [c.332]

В методе Бете выделяется группа молекул, состоящая из одной центральной молекулы и 2 ее ближайших соседей. В эту группу молекул могут входить молекулы компонента 1 и молекулы компонента 2. Определяются вероятности различных конфигураций этих 2 -1 молекул. Конфигурации остальных молекул, не входящих в группу 2 4- 1 молекул, не рассматриваются. Считается, что остальные Л — 2 — 1 молекул образуют внешнее поле, действующее на группу 2 4-1 молекул. Согласно Бете большая функция состояний [c.332]

В методе Бете делаются следующие допущения. Предполагается, что при заданном способе замещения центрального узла решетки способы замещения г соседних узлов не зависят друг от друга. Это предположение родственно принятому в 3 предположению [c.333]

МЕТОД БЕТЕ. МЕТОД МОМЕНТОВ КИРКВУДА 335 [c.335]

Так как множители ( ) " содержащиеся в (9.101), при подстановке в (9.100) сокращаются, то рассмотрение по методу Бете группы из (2-Ь1) узла не является необходимым во всех случаях. Если каждая из молекул может занимать только один узел, то достаточно ограничиться группой из двух соседних узлов [4]. Тогда [c.338]

Следуя методу Бете, введем параметры е , характеризующие вероятность замещения данного узла к-м контактным участком молекулы А, и множители щ для учета среднего взаимодействия контактного участка молекулы А с ее окружением. Тогда получаем следующее приближенное выражение большой функции состояний [c.369]

В качестве твердого носителя использовали кизельгур с зернами величиной 0,2—0,4 лш и поверхностью 4 л /г, определенной но методу БЕТ. [c.75]

Для проведения исследований синтезирован гранулированный аморфный кремнезем путем химико-термической обработки диспергированных гидролизатов особо чистого тетраэтоксисилана. Исследованы образцы единого гранулометрического состава с размером частиц 90—200 мкм. Содержание примесей в образцах, определенное методами химико-спектральным и пламенной фотометрии, составляло (мас. %) А1 (1—2)-10- Ре (1—2)-10-" м (1-5)Мп 2-10-5 — -5-10-6 Си (5—8)-10-в Са (2—5)-10- Т1 (2—7)-10-5 N3 (1—4)-10- и К ЫО- . Определены также удельная поверхность образцов по методу БЕТ [15] и влагосодержание-(измерение потери массы образца после прокаливания при 1300° С в течение 4 час). [c.108]

Тип сажи Удельная по-верхность (метод БЕТ), а) ж2/а Поглощение водорода, ) % [c.83]

Уокер и др. проводили исследования взаимодействия углеродного цилиндра (диаметр — 1,27 см, длина 5 см) с двуокисью углерода. Углеродные образцы подвешивали в реакторе к весам. Реакция сверху и снизу углеродных стержней была сведена к минимуму муллитовыми пластинками 1,27 см. Для реакции (при 1198, 1273, 1473, 1573°К) были получены данные по распределению плотности и реакционной поверхности, когда образец газифицировался на 11 % по весу. Это производили следующим образом. После газификации образец обтачивали до необходимого размера. Затем для каждого размера определяли плотность и полную поверхность образца. Данные по поверхности определяли общепринятым методом БЕТ. Результаты опытов Уокера и др. представлены на рис. 43 и 44. [c.227]

У Миллера [37] подход к этой проблеме менее прямой он применяет метод Бете к расчету числа конфигураций смесей (а) простой и двойной молекул и (б) простой и тройной молекул. Полученные таким способом энтропии смешения затем сравнивают и экстраполируют для случая смесей простых и очень длинных молекул. В методе Бете [Ив] число конфигураций определяется рассмотрением не всей решетки, а одной типичной ячейки и ее непосредственных соседей. В зависимости от числа рассматриваемых соседей возможны различные приближения, и в пределах данного приближения число конфигураций может быть подсчитано точно. Расчеты Миллера были проведены лишь для первого приближения (центральная ячейка плюс ближайшие соседи) и, вероятно, несколько изменились бы при учете более высоких степеней приближения. Полученные им значения энтропии смешения простой и двойной молекул и Д . простой и тройной молекул следующие [c.154]

Невструева Б. И., Гонсалес X. М. Исследование распре-де.ления паросодержания при поверхностном кипении воды методом бета-просвечивания. — Теплоэнергетика, 1960, № 9, с. 34—39. [c.103]

В уравнении (11) наибольшую сложность представляет определение величины адсорбции — От. Метод БЕТ позволяет получить значение йт по емкости плотного монослоя с использованием двухконстантного уравнения [c.23]

Недостатком метода БЕТ является необходимость дорогостоящей вакуумной аппаратуры и относительно большого времени определения удельной поверхности. На основе метода БЕТ фирмой Strohlein (ФРГ) разработан упрощенный метод, приведший к созданию прибора Area-meter . Диапазон измерения находится в пределах 0,1 — 1000 м /г сокращен процесс измерения при удовлетворительной воспроизводимости. [c.24]

Давление равновесия устанавливается в адсорбционном сосуде автоматически. По давлению равновесия и адсорбированного при этом давлении азота пробой СМ можно определить удельную поверхность пробы без введения эмпирических коэффициентов, используемых в методике БЕТ, за основу берется одноточечное определение значения. Рассеяние отдельных измерений не превышает 1% в условиях, при которых разность давления на манометре выше 50 мм (490 Па). С помощью прибора можно также свимать изотермы во всем диапазоне метода БЕТ. [c.24]

Если потенциалы парного взаимодействия V (г, г ) отличны от нуля только для ближайших соседей, а узлы образуют простую решетку Бравз, мы приходим к так называемой модели Изинга [50]. Даже в рамках модели Изинга вычисление статистической суммы с гамильтонианом (9.7) представляет задачу чрезвычайной трудности. Эта задача была решена точно для одномерной [51] и двухмерной решетки [52], причем в последнем случае — только для сплава эквиатомного состава. Поэтому при вычислении статистической суммы в трехмерном случае приходится прибегать к приближенным методам расчета. Среди приближенных методов наиболее известными являются метод Горского — Брэгга — Вильямса [53—55], метод квазихимического равновесия Гугенгейма и Фаулера [56, 57], метод Бете — Пайерлса [58, 59] и Кирквуда [60]. Подробное изложение этих теорий, которые широко используются в статистико-термодинамических расчетах, можно найти в книге Кривоглаза и Смирнова [61]. [c.101]

Поверхность с такими дефектами можно рассматривать как имеющую три горизонтальных уровня (дно вакансии, исходный уровень н вершина самоадсорбированного атома). Возможно, конечно, и большее число уровней (отвечающих более глубоким впадинам и более высоким выступам), но исследование доступно не более чем для пяти уровней. Результаты исследования Бертона, Кабреры и Франка в виде зависимости параметра 5, характеризующего шероховатость поверхности, представлены на рис. 15. Параметр 5 можно определить как среднее число недостающих взаимодействий между ближайшими соседями (в плоскости параллельной поверхности), приходящееся на одно место поверхности. Модель относится к грани (ЮО) простой кубической решетки и базируется на обобщении метода Бете, рассматривающего вопросы порядка—беспорядка с учетом взаимодействий только между ближайшими соседями. Полученные данные весьма близки результатам расчета с использованием относительно грубого приближения Брэгга—Уильямса [40]. Рис. 15 показывает, что пара иетр 5 почти не изменяется вплоть до температуры, соответствующей значению 0,25ф/й, где ф — энергия взаимодействия пары ближайших соседей к — константа Больцмана. Поскольку для многих металлов температура [c.129]

Дж. Робертс [349] с помощью статистического метода Бете-Пайерл-са, принимая близкодействующее взаим одействие соседних адсорбированных ча стиц в подвижном слое (т. е. зачитывая среднее число пар взаимодействующих частиц), получил уравнение [c.125]

Величины = 2 = Х2 2 известны. Таким образом, уравнение (9.100) устанавливает связь между параметром и параметром -ц. Этим путем можно вычислить все термодинамические величины, выражая их как функции 2 и т . Однако более простой и физически наглядный способ расчета термодинамических величин связан с уравнением квазихимического равновесия, которое легко может быть получено с помощью метода Бете [4]. Пусть [1— 1] обозначает вероятность того, что центральный узел и данный соседний с ним узел заняты молекулами компонента 1 [1 - 2] — вероятность того, что центральный узел занят молекулой компо11ента 1, а данный соседний узел — молекулой компонента 2 [2 — 1] — вероятность одновременного замещения центрального узла молекулой 2 и данного соседнего узла — молекулой 1 [2—2] — вероятность замещения обоих узлов молекулой 2. Тогда, согласно Бете, [c.337]

В табл. 7 приведены цифровые данные, характеризл ющие размеры поверхности (активной), определенные адсорбцией азота при низкой температуре (метод БЕТ), и размеры пор, вычисленные для некоторых катализаторов. [c.390]

Обычно число регистрируемых счетчиком частнц не равно числу актов распада в препарате. Это происходит вследствие ограниченности телесного угла, под к-рым счетчик виден со стороны препарата, вследствие поглощения частиц в окошке счетчика п воздухе, самопоглощения и саморассеяния в препарате, рассеяния от подложки, а также вследствие того, что вероятность регистрации частиц, попавших в счетчик, может быть не равна 100%. Поэтому иамеретш числа актов распада в препарате, т. е. абс. измерения, требуют применения специальной аппаратуры и особым образом приготовленных источников излучения (пример 4л -счетчики р-частиц, внутрь к-рых помещают чрезвычайно тонкие препараты, в к-рых не происходит самопоглощение р-частиц, см. далее). Были предложены также методы абс. счета активности (напр., метод определенного телесного угла), основанные на введении большого числа поправок (на телесный угол, поглощение, рассеяние), учитывающих перечисленные выше факторы. Наиболее точные определения абс. активности производят с использованием счетчиков с телесным углом 2я или 4я, в к-рых препарат располагают т. обр., чтобы в рабочий объем счетчика попадала половина или все испущенные частицы. Газонаполненные счетчики и ионизационные камеры применяют для определения абс. активности а- и р-активных изотопов, сцинтилляционные счетчики — для счета по рентгеновскому и у-излучению. С большой точностью абс. активность ряда изотопов можно определить по т. наз. методу бета-гамма совпадений. Измерения производятся двумя бета- и гамма-счетчиками. Электронная схема позволяет измерять число р-частиц, попавших в единицу времени в бета-очетчик (iVr,). число у> вантов, сосчитываемых в единицу времени гамма-счетчиком <]Y. ), а также число частиц одновременно регистрируемых обоими счетчиками, Аб- [c.226]

Удельная поверхность определена по адсорбцни азота (метод БЕТ). [c.83]

Мы приводим три метода реализации этого интегрирования, которые существенно различаются используемым математическим аппаратом. Первый и кратчайший метод состоит в простом применении общего результата, известного как интеграл Дирихле. Второй, более явный метод включает бета- и гамма-функции, тогда как в третьем, наиболее длинном методе бета-функция не применяется, и он может быть легко понят каждым, кто достаточно знаком с интегральным исчислением. Еще один подход, который здесь не обсуждается, включает рассмотрение интеграла такого типа как объема многомерного эллипсоида в фазовом пространстве [1]. Некоторые общие результаты, касающиеся гамма-функции Г(л), приводятся в приложении VH. [c.355]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология