Дирака обозначения

Для удобства записи воспользуемся в дальнейшем обозначениями Дирака. Итак, [c.88]

Последнее обозначение введено П. Дираком. [c.15]

Соотношение (V. 13) следует из уравнения (V. 2) после умножения на и последующего интегрирования. В (V. 13) используются обозначения интегралов, введенные Дираком. [c.153]

В первых трех параграфах этой главы мы будем исследовать состояния в один определенный момент времени, поэтому время явно не будет указываться. Наряду с ранее использованным обозначением волновой функции 1ра( ) в координатном представлении будем пользоваться введенным Дираком скобочным-, обозначением т. е. положим [c.124]

Удобство скобочных обозначений проявится в дальнейшем изложении. Согласно Дираку [И], любое состояние а квантовой системы можно описать (независимо от выбора представления) некоторой величиной, которая называется кет -вектором и обозначается символом а). Вследствие принципа суперпозиции ( 3) кет -векторы можно складывать и умножать на комплексные скалярные величины и получать новые кет -векторы. Совокупность всех возможных кет -векторов образует абстрактное комплексное векторное пространство бесконечного числа измерений, которое называют гильбертовым пространством. [c.124]

Формулы (27,12) и (27,13) показывают удобство дираков-ских (скобочных) обозначений векторов состояний при исследовании вопросов перехода от одного представления к другому. [c.129]

Матричные элементы матрицы перекрывания S J, одноэлектронной составляющей 1ц и двухэлектронной составляющей О// —гамильтониана приведены в табл. 5.2. Для записи матричных элементов используются сокращенные обозначения Дирака, согласно которым [c.98]

Мы будем употреблять обозначение [А, В] для простого коммутатора АВ—ВА. (Дирак употребляет [А.В] для (АВ—ВА)/й в более тесной аналогии с классическими скобками Пуассона). Коммутатор отдельной наблюдаемой с произведением двух дается формулами, подобными формуле для производной от произведения, [c.32]

Символику представления собственных функций можно легко упростить. Поскольку функции различаются только своими квантовыми числами, можно включить последние в обозначение функции. Дирак предложил обозначение п) (функция, записан- [c.22]

Полезно переписать уравнения (1-17) — (1-21) в обозначениях Дирака, использованных в уравнениях (1-12) и (1-15). Символ, соответствующий умножению слева на 11з, выражается как [c.25]

А-5г. Обозначения Дирака для волновых функций и матричных элементов. В этой книге используются обозначения волновых функций, предложенные Дираком [450]. Например, волновая функция 1[зп обозначается п), где п — символ, позволяющий идентифицировать функцию обычно это квантовое число. Функция п) называется кет . Уравнение (А-9), например, можно записать в виде [c.436]

Здесь для волновых функций были использованы обозначения Дирака, г варьирует по всему набору собственных функций нулевого приближения 11) , 12)°,. .., п °. Значения называются энергиями нулевого приближения. [c.448]

Для собственных спиновых функций будем пользоваться обозначениями Дирака, т. е. Мз, М/) (разд. А-5г). Как и в разд. 3-3, у нас будут четыре независимые собственные функции. [c.471]

I п) Обозначение Дирака для функции 11 (функ- [c.516]

Коэффициент I [уравнение (12-1)] Обозначение Дирака (функция кет ) для состояний, соответствующих М8=-Ь72 или 4-1/2 [c.518]

Отметим, что приведенное определение дельта-функции Дирака не является строгим в математическом смысле, поскольку ни одна из обычных функций не может удовлетворять условиям (П.П. 1.1) и (П.П. 1.2) или эквивалентным им. Строго говоря, б (а ) является лишь символом для обозначения одной из так называемых обобщенных функций (см., например, [211]). Обобщенные функции представляют собой функционалы, сопоставляющие каждой функции (из определенного класса функций) некоторое число. [c.370]

Вместо i ) и часто используются также обозначения Дирака га) и п . При этом интеграл (2), описывающий условие ортогональности, представляется в виде т I га) = Если А — оператор, соответствующий некоторой физической величине, то ряд интегралов [c.316]

Здесь б (е) — дельта-функция Дирака. В формулах (11.42) — (11.52) используется обозначение Из определения [c.306]

Проводимое здесь рассмотрение следует изложению Дирака [6]. Используемые этим автором терминология и обозначения стали общепринятыми, и познакомиться с ними необходимо всем, кто интересуется этой областью знаний. [c.15]

Покажем теперь, что если Т чисел меньше нуля, то в обозначениях Дирака [c.288]

Для заданных значений qi оно является функцией х, у, Z. Введем обозначение 0( <с), где л —сокращенная запись трех координат с, у, г. Векторное поле, сопряженное с 0(x), можно выразить с помощью функции Грина. Не нарушая общности, рассмотрим систему с изотропной теплопроводностью. Введем следующее допущение для функции Дирака в сокращенной форме [c.94]

Мы ввели здесь обозначения Дирака — угловые скобки, которые символизируют интегрирование, причем первая из функций берется в комплексно сопряженной форме. [c.12]

Обозначим матрицу В = д]Х11дс 1 с=с - С учетом этого обозначенид (3.191) приобретает вид ю с) = = —ю (хз), 5(с—с ) + 0( с—с П), где (, ) — обычное скалярное произведение. Так как В — симметричная положительно определенная матрица, введем скалярное произведение в V <а Ь> = (я, ВЬ). Отсюда и> с) = = , и окончательно матрица линейного приближения К как для кинетики Аррениуса, так и для кинетики Марселина — Де-Донде с использованием бра-кет обозначений Дирака имеет вид [43, 85] [c.242]

Мы будем использовать (и уже использовали) принятые в физике обозначения, отиосяпдиеся к векторам и скалярному произведению в гильбертовом пространстве (их ввёл Дирак). Векторы обозначаются [c.52]

Теория таких каскадов, разработанная А. М. Дираком и Р. Пейерлсом в Англии, К- Коэном и И. Капланом в США, изложена в книге Коэна [1 ]. Наиболее важные результаты приведены в этой главе, с некоторыми изменепиями в терминологии и обозначениях. [c.386]

Терминология Дирака основана на расчленении английского слова bra ket (обозначающего скобки ( )) на отдельные слоги bra и ket (с исключением буквы с). Поэтому такие згермины и обозначения часто называют ско-бочными. — Прим. перев. [c.20]

Известны попытки создания методов расчета каскадных процессов разделения. Наиболее глубоко эти вопросы проработаны такими исследователями, как А. М. Дирак, Р. Пейерлс, К. Коэн Г. Юри [9]. Разработанная ими расчетная модель процесса больше известна под названием идеальный каскад . Проанализируем эту модель. Введем ряд обозначений, принятых в работе [9] а — содержание ценного компонента в исходном материале — содержание ценного компонента в обогащенном материале [c.127]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология