Идеальные каскады

При организации многоступенчатого (каскадного) процесса разделения бинарной омеси наибольший практический интерес представляет так называемый идеальный каскад [8, 10—1 2], в котором на входе в любую промежуточную ступень все потоки имеют один и тот же состав. Иными словами, идеальным является каскад, в котором отсутствуют термодинамические потери на межступенчатое смешение и, следовательно, работа по разделению компонентов смеси минимальна. [c.203]

Достоинствами идеального каскада по сравнению с другими вариантами многоступенчатого разделения являются наименьший объем мембранного оборудования и минимум потребляемой энергии на межступенчатое сжатие. Это, однако, не относится к стоимости капитальных затрат, так как размер мембранных аппаратов на каждой ступени неодинаков [3, 12]. [c.203]

Рис. 6.8. Определение числа ступеней разделения в идеальном каскаде

Разделение бинарной смеси. Н. И. Николаев и др. [2, 17] разработали метод расчета каскадов без потерь на смешение (идеальный каскад) на основе системы уравнений, позволяющей определить концентрации на входе в каждую /-ю ступень, коэффициенты деления потоков 0 и расходы поступающей на ступень газовой смеси [c.209]

Результаты расчетов мембранных многоступенчатых установок с рециркуляцией (идеальные каскады) для разделения бинарной смеси (воздух) приведены в табл. 6.1 [3]. В качестве мембраны использовали силоксановую пленку толщиной б = = 10 м коэффициенты газопроницаемости кислорода и азота через мембрану соответственно равны Лоз = 113,8-10 моль- м/(м -с-Па) и ЛN2 =51,9-10- 5 моль-м/(м2-с-Па). Давления в напорных и дренажном каналах мембранных модулей поддерживали равными Р1=0,6 МПа, Рг = 0,1 МПа. Цель процесса — получение 1 м /с обогащенного до 91—92% (об.) О2 газового потока, поэтому установка представляет собой только укрепляющую часть каскада. [c.209]

Таблица 6.1. Параметры многоступенчатых установок с рециркуляцией (идеальный каскад) для получения обогащенного кислородом газового потока

Принимая новые значения 0 , повторяют шаги 4—6 до достижения условия идеальности каскада по ключевому компоненту. [c.212]

Пример расчета идеального каскада для разделения тройной смеси радиоактивных газов Хе—Кг—Аг с помощью аппаратов половолоконного типа представлен в гл. 8. [c.212]

Рис. 2,11. Аппроксимация идеального каскада прямоугольно-ступенчатым каскадом

Суммарная степень очистки, получаемая в идеальном каскаде из п разделительных элементов с отбором особо чистого продукта // , будет равна р = [c.50]

При работе без отбора продукта М /П - оо и д = 1/ -1. Но в идеальном каскаде [c.51]

Уравнения (2,82), (2.90), (2.159), позволяющие рассчитать суммарный поток в идеальных каскадах, играют большую роль в теории разделения изотопов. В каждом из этих уравнений можно выделить два члена. Первый, определяемый используемым методом, зависит только от коэффициента обогащения и служит мерой легкости или сложности процесса разделения. Второй же член, который зависит от внешних параметров установки, может быть соотнесен с количеством работы, затраченной на разделение. Таким образом, последний член характеризует относительную ценность данного количества продукта, которую можно представить как изменение функции и = РУ(У), называемой функцией ценности , пропорциональной потоку Р материала, причем 1 (Л ) в данном выражении называется разделительным потенциалом . [c.38]

Ограничивая рассмотрение случаем симметричного идеального каскада, коэффициент деления потока и относительные концентрации изотопов, найденные из уравнений, полученных в разд. 2.2.2, можно подставить в соотношение (2.179) и записать [c.40]

Для идеального каскада без секции извлечения изменение функции (2,182) можно записать как Аи=РУ (Яр) и, следовательно, суммарный поток L,, рассчитываемый по формуле [c.41]

Определение разделительной мощности ступени становится более сложным, когда рассматриваются несимметричные идеальные каскады при больших коэффициентах разделения. [c.41]

В идеальном каскаде ввиду постепенного уменьшения потока между точками питания и отбора перенос изотопа меняется от ступени к ступени, в результате чего повышение концентрации извлекаемого изотопа как функция времени распределяется по всему каскаду так, как если бы в каждой ступени каскада находился источник изотопа. Таким образом, в идеальном каскаде перенос изотопа уменьшается быстрее, чем в прямоугольном каскаде, однако при этом перенос изотопа никогда не уменьшается ниже уровня, соответствующего условию стационарного режима, т. е. [c.42]

Оценку времени установления равновесия для идеального каскада можно произвести, приняв т = то/2, так что нз (2.87), (2.184) следует [c.43]

Оценить время установления равновесия для прямоугольного каскада можно с помощью выражения (2.94), подставляя разность N, — Nq в уравнение (2.186), тогда как т то ввиду того, что первоначальная величина переноса изотопа сохраняется в течение более длительного времени, чем это имеет место в идеальном каскаде. Таким образом, время установления равновесия в прямоугольном каскаде примерно в Np/No раз больше, чем в идеальном каскаде, обеспечивающем такое же полное обогащение. [c.43]

Изготовление новых ступеней, идентичных наибольшим ступеням существующих заводов. Выгоды от добавления большого числа уже оптимизированных (а тем самым и недорогих) ступеней уменьшаются из-за потерь вследствие возрастающего отклонения схемы завода от идеального каскада. Приращение продукции определяют соотношением [c.164]

При хорошем процессе поглощение энергии молекулами будет минимальным это обстоятельство кардинально отличает ЛРИ-процессы от других методик. Поскольку электрическая энергия, затрачиваемая в ЛРИ-процессах, в первом приближении пропорциональна ие полному потоку урана, а лишь потоку то описание затрат в обычных терминах работы разделения для ЛРИ-процессов неприемлемо. Можно показать, что идеальный каскад (каскад, в котором нет смешения потоком с различной концентрацией) не обязательно является каскадом с минимальной стоимостью единицы разделительной работы. [c.274]

Для укрепляющей части идеального каскада общее уравнение материального баланса, связываюшее массовые потоки верхней (Л -й) и (п+1)-й ступеней каскада, имеет вид (см. рис. 6.6) [c.207]

Далее при расчетах сравнивают концентрацию ретанта второй (и последующих) ступеней с составом исходного потока предыдущей ступени — условие идеальности каскада (6.12). Величину исходного потока на данную ступень и последующий расчет повторяют до тех пор, пока не выполнится условие идеальности. [c.211]

С. Стерн и С. Уанг [12] предлагают проводить расчет идеального каскада для разделения многокомпонентных смесей газов при известных расходе и концентрации всех компонентов в исходной смеси qf, yif и концентрации ключевого компонента / в кубовом остатке следующим образом. [c.211]

Влияние 6/ на характеристики многоступенчатых мембранных установок проанализируем на примере работы идеального каскада. Н. И. Лагунцов [20] показал, что из всех коэффициентов определяющим распределение по ступеням каскада потоков и концентраций является коэффициент деления потоков на ступени питания тп (см. рис. 6.6). В зависимости от втп, значения коэффициента деления потоков на последующих ступенях колеблются вокруг некоторой усредненной величины 0, определяемой схемой соединения ступеней в каскаде и диапазоном изменения концентраций в установке. Определяющий технологический параметр многоступенчатой мембранной установки 0т необходимо находить из технико-экономических оценок. Поскольку капитальные и эксплуатационные затраты зависят в основном от суммарной поверхности мембран в установке Ры [21], то ее и целесообразно использовать в качестве критерия оптимизации при проектировании и расчете мембранных установок. [c.213]

XapaKTqjK THKH мембранной установки, работающей в режиме идеального каскада (т. е. с изменяющимся от ступени к ступени соотнощением потоков пермеата и исходного 9 для вырав-ниваиия концентрации целевого компонента в межступенчатых потоках смещения), представлены в табл. 8.21 (1-я ступень — исходный газ, 16-я—вывод пермеата). Разность давлений в каждой ступши одинакова и равна 2,76-10 Па. Состав исходной смеси (в мол. долях) Кг — 3,50-10 Хе — 7,1Ы0 Аг — остальное. [c.319]

Очистка вещества в идеальных условиях (без у чети внешних з г р я з и е н и й). Образцом при проекти-ропании установок для очистки вещестп от микропримесей с Минимальной стоимостью конечного особо чистого продукта является идеальный каскад. В идеальном каскаде концентрации микропримеси в потоках М ,1 и // 1 равны (рис. 7), т. е. тги - .Чт.-Г, и в каждой с г пени каскада степень очистки веще-стиа р одна и та же. Отсюда, если —, , уравнение тер-модинамического равновесия для (п-1 1) ступенн примет вид [c.49]

Отсюда минимально необходимое число разделительны.ч элементов для обеспечения [заданной степени очистки вещества будет составлять n = 2lnp/lnu, т. е. число разделительных элементов идеального каскада, ра6()таюп его с прои зводител[1но-стью /7 , в 2 раза больше, чем при безотборном режиме (это соотношение иногда называют правилом удвоенного логарифма) [70—73]. [c.50]

Проиннодитсльностг. идеального каскада находится следующим образом [71, 74]. Материальный баланс потоков продукта и маточного раствора для двух последних ступеней очистки вещества можно представить уравнениями (см. рис. 7) [c.51]

Значение энергосбережения при проектировании и реконструкции ректификационных установок не нуждается в обосновании. Наибольшее влияние на экономичность процесса ректификации оказывает его правильная организация, направленная на снижение источников термодинамических потерь, выбор наиболее эффективного распределения материальных и тепловых потоков, то есть выбор схемы разделения. Известно [1], что термодинамически идеальный процесс разделения в одной колонне достигается при подводе тепла по всей высоте исчерпывающей секции колонны и отводе тепла также по всей высоте укрепляющей секции ( идеальный каскад ). При этом достигается минимальный расход энергии, хотя одновременно возрастает и число тарелок необходимь[х для реализации заданного разделения (при флегмовом числе Л=<ю число тарелок возрастает в два раза). При разделении многокомпонентной смеси (МКС) огггимальнь оказывается проведение процесса в комплексе сложньк колонн с полностью связанными тепловыми н материальными потоками. При этом тепло подводится и отводится только в 2-х точках комплекса (система имеет 1 испаритель и I дефлегматор). Комплексы характеризуются большим суммарным количеством связанных секций и чрезвычайно большим суммарным числом тарелок. Изначально заложенная связь по материальным потокам при учете гидравлических сопротивлений вызывает необходимость выделения высококипящих компонентов при более высоких давлениях чем низкокипяших, что практически неприемлемо при разделении ширококипящих смесей, в том числе и нефтяных. Затруднительно также решение вопросов управления такими комплексами. Указанные причины делают проблематичным их использование [24]. Поэтому комплексы колонн, [c.10]

Уравнения (2.71) и (2.72) показывают, что для любого идеального каскада питающий поток в направлении от нулевой ступени к ступени S или — В уменьшается непрерывно. На рнс. 2.5 показан количественпый график изменения потоков в идеальном симметричном каскаде величина, отложенная по вертикальной оси, пропорциональна числу ступеней, а по горизонтальной — отношению потока питания к потоку Р продукта. [c.27]

Приведенные выше соотношения показывают, что в каждой ступени идеального каскада достигается оптимальный режим работы относительно таких характеристик, как разделительная работа и поток питания, так что суммарный межступенный поток, [c.28]

В прямоугольном каскаде смешивание потоков с разной концентр ацнсй происходит в точке соединения обогащенной и обедненной фракции в оптимальном режиме работает только та ступень, для которой поток питания и концентрации удовлетворяют соотношению, полученному для идеального каскада. Следовательно, концентрации в каждой ступени прямоугольного каскада не могут быть получены в виде простых функций номера ступени, как это имеет место в случае идеального каскада. [c.29]

В идеальном каскаде межступенный поток от ступени к ступени меняется непрерывно аналогичным образом изменяются и размеры ступеней. Таким образом, несмотря на тот факт, что идеальный каскад минимизирует потребление энергии и общие размеры завода, практическое создание его невыгодно с точки зрения затрат на строительство самого каскада. Это особенно относится к случаю, когда число ступеней велико (случай малых коэффициентов обогащения). Значительного уменьшения стоимости разделительных элементов можно достичь путем изготовления большого количества таких элементов. Тогда стоимость завода можно уменьшить, заменяя приближенно идеальный каскад системой прямоугольных каскадов, соединенных последовательно по схеме так называемого прямоугольно-ступенчатого каскада (рис. 2.11). Такое решение проблемы является хорошим компромиссом, поскольку позволяет уменьшить стоимость завода и сохранить все преимущества, присущие идеальному каскаду. Коэн [2.1] показал, что если расхождение между реальными и идеальными межступенными потоками не слишком велико, то оно сравнительно слабо влияет иа суммарный поток реального каскада например, если максимальное отклонение реального межступенного потока от идеального не превышает 20%, то разница между соответствующими суммарными потоками не превысит 4%. То же относится и к любой другой интегральной характеристике, зависящей от потока. [c.45]

При молекулярной эффузии через отверстие отношения потоков h/ к для всех пар компонентов выражаются формулой (3.29), которая позволяет определить соответствующие коэффициенты разделения на пористом фильтре ао /1= (ЛI ,/iMl ) / , и эти значения aoi7t удовлетворяют соотношениям (3.4), (3.10) с концентрациями Ni, Nk при условии SjVi=l. Таким образом, рассматривая одни только кнудсеновские потоки, мы делаем первый шаг в теории разделения многокомпонентных смесей. Этот простейший закон разделения обеспечивает возможность обобщить на многокомпонентные смеси такие понятия теории ступени и каскада, как функция ценности [3.175], идеальные каскады [3.176], прямоугольные каскады [3.177, 3.178], прямоугольно-ступенчатый каскад с несколькими отборами продукта [3.177]. [c.114]

В соответствии с предположением о фиксированном значении Сд завод должен быть построен по схеме идеального каскада, которая обеспечивает минимальный межступенный поток, а тем самым минимальное потребление энергии и минимальный объем оборудования, необходимого для выпуска заданного количества обогащенного урана. Однако все ступени идеального каскада должны иметь различные размеры. Поскольку затраты на изготовление единицы оборудования уменьшаются, когда число изготавливаемых единиц возрастает, то полные капитальные затраты будут ниже в том случае, если в схеме завода будут применены большие количества одинаковых ступеней. Поэтому газодпффу-зионный завод строится по схеме прямоугольно-ступенчатого каскада несколько типов различных по размеру ступеней группируются в прямоугольные каскады из одинаковых ступеней. При построении завода по такой схеме можно распоряжаться большим числом свободных параметров, чем в случае идеального каскада (разд. 3.5.1). [c.142]

При оптимизации по критерию стоимости или по другим критериям для свободно выбираемых переменных получаются различающиеся оптимальные значения. Например, если никаких ограничений на размеры ступени не существует, то минимизация суммы всех межступенных потоков приводит к идеальному каскаду с хорошо известным распределением ступени по размерам (см. разд. 2.2.2), тогда как оптимизация мощности по критерию стоимости обычно дает совсем другое распределение ступеней по размерам. Оба распределения станут идентичными только тогда, когда денежные расходы на ступень будут строго пропорциональ-нымп потокам ступени [3.254]. [c.147]

Формула (3.205) учитывает потери работы разделения при смешивании [см. (3.161)], а Lj N)—межступенный поток в идеальном каскаде, имеющем разделительн) ю мощность ДС, -. Максимальное значение р=1 достигается для идеального каскада. Для прямоугольно-ступенчатого каскада, составленного из прямоугольных участков, значения ,(Л/)= , постоянны на каждом участке. Процесс оптимизации с использованием уравнений (3.192) — (3.200) дает для завода, составленного из одного, двух и трех прямоугольных участков, максимальный КПД р = 0,77, 0,90 и 0,94 (уравнение стоимости Мартенссона [3.249]) и несколько отличающиеся значения коэффициента в случае уравнений стоимости, полученных на основании данных США [3.255, 3.209]. Зависимость локальной стоимости единицы работы разделения ступени Сб от концентрации N изображена на рис. 3.31 локальная стоимость существенно зависит от положения ступени в каскаде. [c.148]

Первый сомножитель определяет КПД циркуляции Ес, а второй — КПД профиля потока Ер. Для реальной центрифуги Шактер с сотрудниками ввели еще две характеристики потерь разделительной мощности Ei — коэффициент внутреннего каскадирования п Ев — коэффициент экспериментальной эффективности. Коэффициент внутреннего каскадирования учитывает различие между моделью центрифуги в виде прямоугольного каскада и моделью в виде идеального каскада. Максимальный КПД каскада равен 81 %. Экспериментальная эффективность Ев включает в себя всевозможные явления, такие как турбулентность и концевые эффекты. [c.215]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология