Матрицы линейные

Для расчета матрицы общих коэффициентов массопередачи [Кои л через которую определяется матрица чисел единиц переноса [Л ] (IV, 122), необходимо воспользоваться матрицей угловых коэффициентов, касательных к равновесным зависимостям [т], которая определяется как матрица линейной аппроксимации равновесных соотношений [c.295]

При приближении траектории химической системы (решения (3.6)) к ТДР невозможны затухающие колебания — собственные числа матрицы линейного приближения для правых частей (3.6) в ТДР с действительны и отрицательно определены [24, 44]. [c.118]

Согласование условно-входных и условно-выходных переменных идет с разной скоростью. Это может привести к тому, что одна из строк матрицы линейных уравнений (матрица невязок) будет равна нулю и метод Вольфа окажется не работоспособным. Во избежание такой ситуации нужно или исключить из согласования эту переменную, или перейти на другой метод. [c.171]

Из теории матриц известно, что если строки или столбцы матрицы линейно зависимы, то ранг такой матрицы меньше, чем наименьшее из чисел i и к, где г — число строк матрицы, а /с — число ее столбцов. При этом под рангом матрицы понимается порядок наибольшего определителя, который можно построить из матрицы. Так матрицы [c.281]

Спектральная матрица линейного процесса. Взяв преобразование Фурье от (11 2.19), находим спектральную матрицу линейного процесса (11.2.10) [c.238]

Добавлены новые главы Математическое моделирование химической кинетики, Определители и матрицы. Линейное программирование, Гиперболические функции. Эллиптические интегралы и функции. Эти главы также содержат типичные примеры из химии и химической технологии. [c.3]

Матрица линейного преобразования / в / для (к — s) I Л имеет детерминант, равный единице, так как матрица линейного преобразования будет треугольной с элементами на главной диагонали, равными единице. Из данного линейного преобразования следует, что все //(х) будут ортогональны к /г ( ) для к — s) i /, т. е. будет иметь место равенство [c.134]

Напомним, что группа G порядка g имеет g независимых элементов. В случае групп симметрии этими элементами являются операции симметрии. Каждой операции симметрии соответствует некоторое линейное преобразование координат, которое задается матрицей его коэффициентов. Символическому произведению двух операций симметрии соответствует произведение матриц линейных преобразований, описывающих эти операции симметрии. Если речь идет о тождественной операции е, то ей отвечает единичная матрица, обратной операции соответствует обратная матрица. В целом совокупность матриц линейных преобразований, соответствующих элементам данной группы симметрии, сама образует группу, по своим свойствам эквивалентную исходной группе симметрии. Группа, состоящая из матриц л ,- линейных преобразований, однозначно соответствующих элементам некоторой группы, называется представлением этой группы. Число переменных, линейные преобразования которых образуют представление, определяет ранг матриц представления и носит название размерности представления, а совокупность указанных переменных — базиса представления. [c.189]

Из теории матриц известно, что если строки или столбцы матрицы линейно зависимы, то ранг такой матрицы меньше, чем наименьшее из чисел I и к, где I — число строк матрицы, а к — число ее столбцов. [c.286]

L — количество жидкого потока М — матрица линейной аппроксимации равновесной зависимости. [c.127]

Решение.Так как ранг матрицы А равен г, то г столбцов этой матрицы линейно независимы. Не теряя общности, будем считать, что это первые г столбцов. В противном случае среди множества атомы можно расположить так, что именно первые г столбцов атомной матрицы будут линейно независимыми. На языке категорий линейного пространства это означает, что следует перейти к другому базису в этом пространстве. [c.323]

Матрица линейного преобразования [c.331]

Построить матрицы линейных преобразований в вышестоящих примерах [c.335]

Построить матрицы линейных преобразований (9-12). [c.335]

Решения хи 1) — алгебраические функции I, в действительности они являются собственными числами матрицы, линейно зависящей от [c.68]

МОЖНО достаточно просто записать матрицу линейного приближения в окрестности равновесия К. По сравнению с системами с детальным равновесием специфика К здесь состоит в том, что в К выделяется симметричная и антисимметричная части. Последняя обусловливает возможность затухающих колебаний в окрестности точки комплексного балансирования (этот факт был пропущен в [395]). [c.51]

В анализе процессов установления играет основную роль скорее не скорость движения (х), а само время установления. Для устойчивых линейных систем время релаксации вводится естественным образом как т = -1/(Ке Л). Ясно, что эта характеристика в нелинейном случае удобна лишь при описании малой окрестности равновесия или стационарного состояния, в которой с достаточной точностью справедливо линейное приближение. Более того, для нелинейных систем действительные части собственных чисел матрицы линейного приближения в равновесии не могут в полной мере характеризовать [c.118]

Обозначим матрицу В = д]Х11дс 1 с=с - С учетом этого обозначенид (3.191) приобретает вид ю с) = = —ю (хз), 5(с—с ) + 0( с—с П), где (, ) — обычное скалярное произведение. Так как В — симметричная положительно определенная матрица, введем скалярное произведение в V <а Ь> = (я, ВЬ). Отсюда и> с) = = , и окончательно матрица линейного приближения К как для кинетики Аррениуса, так и для кинетики Марселина — Де-Донде с использованием бра-кет обозначений Дирака имеет вид [43, 85] [c.242]

Для гголучепия замкнутого кинетического уравнения для одночастичной матрицы плотности достаточно определить корреля-циоппую матрицу g как функционал одночастичных матриц. Правая часть уравнения (52.9) представляет, как мы увидим, квантовый интеграл столкновений. Однако прежде чем переходить к решению задачи об отыскании интеграла столкновений, заметим, что, имея в виду малость корреляционной матрицы, линейной по параметру малости потенциала взаимодействия двух частиц, в первом приближении можно препебречь правой частью уравнения [c.214]

Проязведенне матриц правой части (15) дает матрицу линейного оператора, преобразующего вектор исходных концентраций в векторы концентраций для пузырей и "плотной фазы в произвольном сечении слоя по высоте. [c.10]

В массив К13М кроме матрицы значений интегрированной информации заносится число шагов решения задачи, рассчитанное по горизонту планирования (К4М) и числу интервалов к (К7М), т. е. максимально допустимому числу временных интервалов в матрице линейного программирования, а также тип процедуры решения из массива К7М. Кроме того, здесь предусматривается запись начального значения номера шага тг = 1 в справочный массив К14М об очередном шаге решения и восстановление в массиве К7М начального значения типа процедуры решения, соответствующего расчету его траектории от конца горизонта планирования (по окончании интегрирования информации и пересылки текущего типа процедуры решения в массив К13М). [c.276]

Чтобы определить, какие конкретно параметры должны быть занесены в матрицу линейного программирования па текущем шаге решения задачи оптимизации, используется информация о номере шага из справочного массива К14М и типе процедуры решения и массива К7М. [c.277]

На основании всей перечисленной информации модуль Кб формирует структуру матрицы линейного нрограммирования и определяет элементы матрицы и коэффициенты критерия. Некоторые переменные могут быть определены исходными данными как постоянные величины, поэтому необходимы дополнительные преобразования матрицы линейного нрограммирования. Такие преобразования также выполняются модулем Кб. При этом пересчитываются правые части ограничений, исключаются лишние строки и столбцы н определяется размерность матрицы линейного нрограммирования. Кроме того, матрица приводится к виду, требуемому принятой в системе стандартной программой линейного программирования (модуль С1). [c.277]

Кроме того, подробная информация о текущем шаге решения задачи заносится модулем Кб в справочный массив К14М. Эта информация устанавливает соответствие между каждым переменным и ограничением преобразованной матрицы линейного нрограммирования текущего шага решения и соответствующими переменными и ограничениями полной системы ограничений К12М, что позволяет установить физический смысл и временную привязку переменных и ограничений. Такая информация необходима в дальнейшем нри расшифровке решения, полученного стандартной программой линейного [c.277]

В конце работы модуля К7 выполняется проверка окончания решения основной задачи. Если номер текущего шага (К14М) меньше общего числа шагов решения, определяемого числом шагов разбиения горизонта планирования и его длиной, то в массиве К14М к номеру текущего шага добавляется единица, и управление передается модулю Кб для формирования матрицы линейного программирования следующего шага решения задачи. По окончании вычислений по всем шагам управление передается модулю К8 для окончательного оформления решения в виде информационного массива КВМ, выводимого на печать. [c.279]

После коррекции полной системы ограничений К12М в справочный массив К14М заносится ноМер шага решения, равный 1, и управление передается модулю Кб для формирования матрицы линейного программирования первого шага решения скорректированной задачи. Далее процесс решения не отличается от обычного, однако в силу расширения допустимой области посредством исключения некоторых плановых ограничений решение по новому критерию приближения к плану будет найдено (т. е. несовместность не должна более встретиться), если, конечно, достаточно снятия плановых заданий по тем планируемым потокам, которые предложены персоналом в первичном документе К4В. В противном случае цикл коррекции может быть повторен. [c.281]

На рис. 113 показано расположение атомов в плоскости (ПО) Мдг51, наложенной на плоскость (100) твердого раствора А1. Как видно, в направлении [100] матрицы может быть достигнуто сопряжение плоских сеток с небольшими искажениями в структуре МдгЗ . Однако в перпендикулярном направлении [010] регулярное сопряжение плоских сеток невозможно. Последнее справедливо и для направления [001], нормального к плоскости рисунка. Таким образом, если при старении выделяется стабильная Р-фаза, то атомы g и 51 будут стремиться выстраиваться в цепочки вдоль эквивалентных направлений [100] и [010] матрицы (линейная регулярность). Возможно, что такие параллельные цепочки располагаются с определенными интервалами в направлении, перпендикулярном их длине, образуя упорядоченную структуру. [c.359]

Изучена возможность селективного сшивания в смеси разнородных каучуков полимера, образующего дисперсную фазу при тепловой обработке всей смеси. При этом получается дисперсия пространственно-сшитых частиц в матрице линейного полимера. Такие системы, когда образуются микрогели, хорошо перерабатываются. Селективное сшивание каучука достигается путем введения вулканизующих агентов, избирательно действующих на один из каучуков в смеси. Последующее введение общего вулканизующего агента обеспечивает совулканизацию обоих каучуков. Изучены смеси каучуков, различающиеся полярностью, способностью к ориентации и кристаллизации при деформации СКИ-3 + СКН-26 СКИ-3 + наирит-А СКН-26-Ь наирит-А. Селективное сшивание СКН-26 в среде СКИ-3 осуществляют вулканизацией при 120 °С системой ш-гексахлор-л-ксилол (ГХПК)-Ь [c.22]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология