Матрица состава

Матрица, составленная из чисел атомов каждого элемента реагирующих веществ, где строками являются вещества, а столбцами элементы реагирующих веществ, называется молекулярной матрицей, или матрицей состава (А). [c.38]

Аналогично ДЛЯ реакции, описываемой схемой (V.4), присвоив индексы 1, 2, 3 и 4 соответственно Н, С, О, Ре, можно записать матрицу состава в виде [c.229]

Например, ранг матрицы состава (У.9) не может быть выше 5, поскольку имеется всего пять столбцов. Легко убедиться, что определитель пятого порядка, составленный из первых четырех и седьмой строк матрицы, равен —12, т. е. отличен от нуля. Следовательно, ранг матрицы (У.9) равен пяти, т. е. все столбцы матрицы линей- [c.229]

Умножение каждой скорости о на множитель A j матрицы состава с суммированием по л с учетом (V.7) дает [c.231]

Таким образом, существует J линейных соотношений между скоростями у ". Среди этих соотношений могут быть и линейно зависимые, если ранг матрицы состава J С J. Число независимых [c.231]

Ранг матрицы состава (А) равен [c.39]

Хотя не было ясно, как именно осуществляется механизм перемены матриц при полуконсервативной репликации фаговой ДНК, большинство молекулярных генетиков пятидесятых годов принимало этот механизм. Рассказ о всеобщем признании и последующем развенчании доктрины копирования с переменой матриц составил бы интересную главу в истории генетики, начать которую следовало бы с опубликованного в 1931 г. Беллингом первого предположения о перемене матриц при репликации хромосом у высших организмов и его отречения от этого предположения в 1933 г. Однако подобный рассказ выходит за рамки этой книги. Достаточно сказать, что сейчас вряд ли кто-нибудь верит в копирование с переменой матриц. [c.299]

Число независимых компонентов обычно равно числу присутствующих химических элементов, однако может быть и меньше, если в системе протекают реакции изомеризации, полимеризации или присоединения. Такие случаи наблюдаются при определении ранга матрицы состава. Указанные вопросы обсуждаются Ари-сом и Маем [2]. Число независимых компонентов в одной из систем примера 10.11 меньше числа содержащихся в ней химических элементов. [c.490]

О — диэлектрическая проницаемость среды), то сдвиги частот для аргоновой и азотной матрицы составят лишь 1%. [c.75]

Используя конечную (ступенчатую) матрицу, составить систему уравнений. При этом возможны два случая, когда система является совместной [c.15]

Нетрудно простым перемножением матриц составить квадрат Кэли для этой группы [c.92]

Ранг стехиометрической матрицы сложного химического процесса не может превышать число стадий 5, равно как и число компонентов, участвующих в процессе N. Следовательно, число линейно независимых стадий, т. е. стадий, стехиометрическое уравнение ни одной из которых не может быть получено как линейная комбинация стехиометрических уравнений остальных стадий, не может бьпъ выше N. Однако на стехиометрические коэффициенты каждой стадии наложены дополнительные ограничения (У.7). Число этих ограничений равно рангу матрицы состава J. Поэтому число линей-110 независимых стадий не может превосходить N — J. Например, в реакции окисления бензола смесью Н.,0 + Ре- N = 11, = 5 и, следовательно, число линейно независимых стадий не может быть больше 6. Нетрудно убедиться, что оно действительно равно шести, подсчитав, например, определитель шестого порядка, составленный из первых четырех, восьмого и девятого столбцов матрицы (У.б), который равен 1, т. е. отличен от нуля. Аналогично для схемы (У.З) ранг стехиометрической матрицы не может превышать 6 — 2—4, поскольку число компонентов равно 6, а ранг матрицы состава равен 2. Таким образом, среди строк матрицы (У.5) имеются линейно зависимые и, следовательно, существует линейная зависи-глость между стадиями схемы (У.З). Действительно, легко убедиться, что третья стадия может быть записана как сумма первой и четвер-юГ стадий [c.230]

Получение этанола из этилена и воды. Предполагается, что при равновесии в системе присутствуют только эти три вещества. Ранг матрицы состава 2. Выбираем С2Н4 и Н2О в качестве независимых компонентов. [c.492]

В дальнейшем предпринимались попытки моделировать многокомпонентную периодическую ректификацию с учетом удерживающей способности колонны. Математические модели колонн представляют собой системы нелинейных жестких дифференциальных уравнений. Трудность решения этих уравнений на ЭВМ явилась сдерживающим фактором широкого применения математического моделирования как для целей проектиро вания периодических ректификационных колонн, так и для управления ими i[51—541. В работах [50, 54] описан метод расчета ректификационных колонн периодического действия для разделения многокомпонентных систем, основанный на решении задачи собственных значений трехдиагональной матрицы составов. [c.38]

Если пропан и диоксид серы реагируют при 500 С и атмосферном давлении, можно ожидать, что в число продуктов реакции входят СзНа, 80г, СзНв, С2Н4, HU, Н2О, Н28 и Н2. Выводим 1) матрицу состава, 2) подходящий набор независимых компонентов, 3) химические уравнения для образования побочных продуктов, 4) алгебраические уравнения, из которых можно определить состав системы в условиях равновесия. [c.495]

В основу диаграммы, изображенной на фиг. 81, положены эмпирические заключения об устойчивости при некоторых условиях двух нонвариантных ассоциаций минералов, матрицы состава которых даны выше. Произведенное построение, однако, дает очень много выводов, которые могут быть проверены наблюдениями. На основании вышеуказанной связи между диаграммой i- oj—i HjO (при постоянных р и Т) и диаграммой р—Т можно вывести из фиг. 81 последовательность превращений минералов при падении температуры в условиях различной глубинности. При этом, конечно, может оказаться, что некоторые из полей диаграммы будут метастабильны в силу возможности реакций с образованием новых минералов, не предусмотренных при ее построении. Так, сравнение с фиг. 80 показывает, что поле диаграммы фиг. 81 может пересекаться диагональной линией, наклоненной под углом 45° к оси координат, разграничивающей поля устойчивости магнезита и брусита. Соответственно, вместо магнезита в левом верхнем углу диаграммы фиг. 81 должен быть устойчив брусит, как это показано на диаграмме предположительно. [c.161]

Для этого достаточно построить симплициальный граф по матрице составов, описанных в [144]. [c.160]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология