Пятерная симметрия

В этой связи уместно привести высказывание акад. Н. В. Белова, пытавшегося объяснить существование у некоторых живых организмов такого вида симметрии, который не встречается в мире кристаллов Можно думать, что пятерная ось является у мелких организмов своеобразным инструментом борьбы за существование, страховкой против окаменения, против кристаллизации, первым шагом которой была бы их поимка решеткой .- Прим. перев. [c.47]

Сначала нужно решить, принадлежит ли данная молекула к какой-либо специальной группе Если молекула линейна, то в ней может быть перпендикулярная плоскость симметрии (0, ), но она может и отсутствовать (С,,,). Молекулу с высокой симметрией легко распознать. В каждой из групп Т, Т . 7 , О и 0 , имеются по четыре оси третьего порядка. Обе икосаэдрические группы I и имеют по десять тройных осей и по шесть пятерных. Молекулы, принадлежащие к этим группам, должны иметь тетраэдрическое, октаэдрическое, кубическое или икоса-эдрическое строение. [c.101]

О, . Одна ось 5 с перпендикулярной ей плоскостью симметрии и пять плоскостей симметрии, содержащих пятерную ось. Угол между соседними пятью плоскостями составляет 36°. Примеры см. на рис. 3-18, г. [c.111]

Эти решения приведены в табл. 9-1. Возможны только пять решений, и соответственно лишь пять типов поворотных осей совместимы с решеткой. Таким образом, в кристаллических структурах недопустима не только симметрия пятерной оси, но невозможны также все оси порядка выше шести. Естественно, это с таким же успехом применимо и к плоским сеткам. [c.420]

Кроме того, нас и не может интересовать иная симметрия, помимо симметрии точечных групп, так как с точки зрения кристаллохимии пятерная или семерная симметрия эквивалентна отсутствию симметрии, ось восьмого порядка может обнаружить себя в кристалле лишь как ось четвертого или второго порядка, и т. д. [c.36]

Симметрийные подходы, несомненно, будут играть важную роль в развитии, намеченном выше. Факты, выходящие за рамки идеальной системы, уже стали появляться [33]. Сравнительно недавно появилась электронографическая работа, посвященная исследованию метастабиль-ного твердого тела с дальним ориентационным порядком, но с икосаэдрической точечной группой [33а], вместе с теоретической статьей [336] о симметрии промежуточного состояния между кристаллом и жидкостью, называемого квазикристаллом с квазипериодической решеткой. Таким образом, запрещенная симметрия не только была построена теоретически (см. рис. 9-23 и 9-24) [26], но и найдена в реальном эксперименте. Приведем подборку заголовков статей и комментариев, незамедлительно появившихся в печати, чтобы продемонстрировать важное значение сделанного открытия [ЗЗв] Предлагаемая теория нового вида вещества ( Нью-Йорк тайме ), Идем к пятерной симметрии ( Нейчур ), ЗапрещеР1ная пятерная симметрия [c.439]

Первым результатом таких принципов выбора является тот факт, что возможны комбинации только осей двойной, тройной, четверной и пятерной симметрии с различньш направлением в пространстве, все же остальные оси симметрии (например, шестерной, семерной и восьмерной) могут входить в состав точечной группы симметрии только в отдельности (правда, с возможной эквивалентностью прямого и противоположного направлений). Относительно осей тройной, четверной и пятерной симметрии, различно направленных в пространстве, имеется три приниципиально различных гр шпы осевой симметрии тетраэдрическая Т, октаэдрическая О и икосаэдрическая I. Путем комбинирования с плоскостями зеркального отражения из этих групп получаются Та, 0 , /. Если иtключить группы, совершенно лишенные симметрии, С , с одним центром симметрии. С,-, или с одной плоскостью симметрии, С , то остальные точечные группы симметрии могут, быть обозначены как С , С С л, С г, /) , Д ,-, иногда как 5 и 0 а, где п—любое целое число, показывающее кратность главной оси как оси поворота. [c.41]

В живых организмах резко преобладают оси симметрии пятого порядка, так называемая пятерная симметрия, ярко выраженная, например, в бесчисленных неделимых морских звездах (класс Аз1его1с1еае). Она резко выражена и в двух из пяти полиэдров пифагорейцев — в правильном додекаэдре и в правильном икосаэдре. [c.165]

Очень ясно это указал проф, А. В. Шубников, который говорит Что касается организмов, то для них мы не имеем такой теории, которая могла бы ответить на вопрос, какие виды симметрии совместимы и какие несовместимы с существованием живого вещества. Но мы не можем не отметить здесь тот в высшей степени замечательный факт, что среди представителей живой природы, пожалуй, чаще всего встречаются как раз простейшие из невозможных для затвердевшего окристаллизованного, мертвого вещества виды симметрии (пятерная симметрия) (65). [c.165]

Хотя диагональные углы С(7) — Р—0(2> и С(э) — Р — 0(1> заметно отличаются от значения 152°, выведенного Земанном [194 для квадратной пирамиды, среднее из этих двух значений уже довольно близко к теоретическому (151,0(8) для XX и 150,5(1,2) и 152,8(1,0) для XXI ). Найденные величины апикально-базис-ных углов С — Р — С и С — Р — О лежат в интервале 99—113°, включающем теоретическое значение 104,1°, рассчитанное из электростатической модели пятерной координации минимизацией отталкивания между 5 зарядами на сфере при симметрии , [194]. Длины связей Р — С(7) и Р — С(э) в фосфетановом цикле молекулы XX равны 1,89 и 1,96 А, т. е. необычно большие, тогда как связи Р — 0(1) и Р — 0(2> несколько сокращены (1,68 и 1,74 А) длина апикальной связи Р—С(1) 1,81 А. [c.105]

Диметил глиоксимат меди (СНзСОЫНСОЫХ ХСНз)гСи [11] образует моноклинные кристаллы. Атомы меди располагаются в общих положениях и молекула не имеет центра симметрии. Две молекулы комплекса объединяются в димеры за счет дополнительных связей между атомом меди одной молекулы и атомом кислорода другой. Длина дополнительной связи Си...О 2,43А. Атом меди имеет пятерн то координацию и находится внутри тетрагональной пирамиды, в основании которой лежат 4 атома азота молекул лиганда, а вершину занимает атом кислорода соседней молекулы. Металлоциклы плоские, но не копланарные, двугранный угол между ними равен 21°44. Расстояния Си—N в среднем равны 1,94А, но несколько отличаются в двух кристаллографически неэквивалентных металлоциклах. [c.9]

Диэтилдитиокарбамат меди ) [S2 N( 2H5)2]2 u [30] также образует моноклинные кристаллы. Атомы меди располагаются в общем положении и группируются по два около центра симметрии на расстоянии Си...Си 3,59 А. Расстояния Си—S внутри молекулы лежат в пределах 2,297—2,339 А, расстояния (S)—S 1,708—1,736, (S)—N 1,35 и 1,33 А. Характерной чертой структуры является наличие межмолекуляр-ной связи между атомами Си и S для молекул, связанных центром симметрии, с расстоянием Си—S 2,851 А. Таким образом, комплекс является центросимметричным димером, Все 4 атома серы одной молекулы комплекса лежат примерно в одной плоскости, атом меди выходит из нее на 0,26 А, Валентный угол атома меди в цикле равен примерно 77°, углы при атомах серы близки к 84°, угол S—С—S составляет 114°. Слабая связь u...S перпендикулярна плоскости, в которой лежат 4 атома серы одной молекулы комплекса. Таким образом, атом меди имеет как бы пятерную координацию с атомами серы по вершинам тетрагональной пирамиды (см. рис. 7). В то же время следует отметить, что по другую сторону основания этой пирамиды имеется атом водорода концевой метиль-ной группы другого комплекса на расстоянии Си...Н 2,859 А. Следовательно, не исключена трактовка координации атома меди как искаженно-октаэдрической. [c.19]

Салицилальдегидат меди (С6Н4ОСНО) гСи [94, 95] образует несколько кристаллических модификаций. В настоящее время подробно исследованы 2 моноклинные модификации, отличающиеся друг от друга параметрами элементарной ячейки и упаковкой молекул. Однако эти различия не принципиальны. Строение самой молекулы комплекса и межмолеку-лярные взаимодействия сходны в обеих модификациях. Атомы меди располагаются в центрах симметрии. Они окружены атомами кислорода, лежащими с ними в одной плоскости по углам несколько искаженного квадрата. Межатомные расстояния Си—О в первой модификации составляют 1,98 и 1,86 А, во второй 1,90 и 1,94 А соответственно. Расстояния С—О в первом случае 1,32 и 1,26 А, во втором 1,32 и 1,28 А. Угол при атоме меди в цикле равен 95°. Молекулы комплекса образуют димеры за счет дополнительных связей Си. .. О с расстояниями 2,94 А. Если учесть эти слабые связи, то можно принять пятерную координацию для атома меди. Авторы считают, что именно образование такой координации ответственно за тем-но-зеленый цвет соединений меди. Четырехкоординационные соединения меди, например ацетилацетонат меди, имеют синий или голубой цвет. [c.54]

Таким образом, условию периодичности и непрерывности ряда гомологичных точек удовлетворяют только оси симметрии порядков 2, 3, 4 и 6. Оси симметрии порядков пятого, седьмого и выше в кристаллах невозможны, но они характерны для так называемых квазикристаллов, а также биологических объектов. Можно думать, — пишет академик И.В. Белов, — что пятерная ось является у мелких организмов своеобразным инструментом борьбы за сушествование, страховкой против окаменения, против кристалли-запии, первым шагом которой была бы поимка решеткой . [c.14]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология