Формула Бреслера и Френкеля

Для жестких цепей (об абсолютном критерии жесткости см. несколько ниже) С/(ф) йГ и формула (1.3) переходит в формулу Бреслера — Френкеля [19] [c.34]

Формулы Бреслера Френкеля и Тейлора Поворотные изомеры 0 Распределение линейной макромолекулы по длинам [c.92]

Формулы Бреслера — Френкеля и Тейлора [c.93]

Формула Бреслера — Френкеля, хотя и получена ими для модели крутильных колебаний, в действительности справедлива для любого симметричного потенциала при условии, что N I м [c.35]

Ири достаточно большой длине цепи крутильные колебания обеспечивают ее закручивание. Заменяя в формуле Тейлора (4.84) на 2, получаем формулу Бреслера и Френкеля [c.159]

Первые работы по конформационной статистике макромолекул с учетом заторможенности внутреннего вращения основывались на предположении о независимости вращения вокруг соседних единичных связей полимерной цепи. Теоретические исследования этого вопроса были начаты Бреслером и Френкелем. Они рассмотрели модель крутильных колебаний около минимума потенциальной энергии (см. рис. 4.8) и получили для макромолекул (2>-1) формулу для цепей с сильно заторможенным внутренним вращением (параметр торможения т] близок к единице) [c.93]

Бреслер и Френкель [123] изучили молекулярно-весовое распределение макромолекул полимеров, выражаемое формулой [c.55]

С. Е. Бреслер и Я- И. Френкель [ ] которые рассмотрели модель крутильных колебаний и получили формулу, справедливую для длинных цепей 1) с сильно заторможенным вращением (см. гл. 3) [c.35]

В 2 мы приводили частные случаи формулы (5.16) для размеров и дипольных моментов поливиниловых цепей с независимым вращением вокруг соседних звеньев, полученные в работах С. Е. Бреслера и Я. И. Френкеля [ ], Дебая [ ], Тэйлора [ 0], Г. Куна [ ], Т. М. Бирштейн и О. Б. Птицына [12-14] и других авторов (см. формулы (1.18), (1.19) и (1.21) — (1.27)). Там же цитируются работы, в которых аналогичные уравнения были получены для цепей другого строения. [c.171]

Сравнивая формулы (20), (25) и (26), мы видим, что в отличие от теории Куна-Марка-Гута (а также и Уолла) модуль упругости по Бреслеру и Френкелю зависит от температуры не линейно, а квадратично. Кроме того, значение модуля при комнатной температуре оказывается в несколько раз меньше этого значения модуля по Куну. Однако эти выводы противоречат экспериментальным данным, подтверждающим линейную зависимость модуля от температуры и более высокие значения его. Таким образом, учет несомненно существующего в изолированной молекуле торможения вращения приводит к расхождению теории с экспериментом. Причина этого расхождения пока еще полностью не выяснена. [c.200]

Если параметр торможения т) близок к единице, то 1—Т1< 1 и эта формула, обычно называемая формулой Тейлора, переходит в формулу (IV. 12). Хотя формула Бреслера —Френкеля (IV. 12) выглядит как частный случай формулы Тейлора, она адекватным образом описывает молекулярные размеры полужестких цепей типа производных целлюлозы, где поворотно-изомерный механизм гибкости перестает работать, Происходит это вблизи критического значения параметра гибкости Флори /, т. е. при / 0,63. [c.133]

Если Г) близка к единице, то 1—т)<С1 и эта формула, обычно называемая формулой Тейлора, переходит в формулу (4.12). Следовательно, формула Бреслера—Френкеля есть частный случай формулы Тейлора. Величина г зависит от температуры, ибо от температуры зависит и плотность вероятности И (ф). При Г- оо плотность вероятности Vi (q)) стремится к постоянной величине, поэтому г) = <со8ф>=0 и все положения на конусе делаются равноправными. В этом случае формула (4.13) переходит в формулу Эйринга (4.7). Таким образом, при относительно высоких температурах наблюдается практически свободное вращение. При заторможенном вращении (относительно низкие температуры) среднее квадратическое расстояние зависит от температуры, тогда как при свободном вращении величина от температуры не зависит, так как < os ф> = 0. [c.93]

ИЗ которой следуют как частные случаи формула Бреслера — Френкеля (1 —1). а также формула (при ri< 1), ранее полученная Садроном Еще более общая формула, не [c.36]

Эта формула соответствует модели макромолекулы не в виде смеси ротамеров, а в виде плоской ленты, которая на самом деле может закручиваться лишь в пределах некоторого угла ф, изображенного на рис. L7. Материализацией такой модели является бездефектная лестничная макромолекула (см. рис. I. 1), Впрочем, почти все полужёсткие макромолекулы подчиняются Статйстике Бреслера — Френкеля. [c.34]

Таким образом, формула Бреслера и Френкеля представляет собой частный случай формулы Тейлора, справедливой при т], близких к 1. Другие формулы, фигурируюш ие в литературе, также могут быть получены либо как частные случаи формулы Тейлора, либо непосредственно из (4. 86). [c.159]

С. Е. Бреслор и Я. И. Френкель выводили формулу для / 2 при помощи достаточно сложных геометрических соображений. Трактовка полимерной цепи как гибкой упругой нити, основанная па работе С. Е. Бреслера и Я. И. Фрет1-келя, приведена в Статистической физике Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица "[. [c.159]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология