Теория по Гуту, Куну, Марку

Уравнения статистической физики отдельной макромолекулы мы применили для теории высокоэластичности полимерных сеток, у которых роль отдельных полимерных цепей, связанных между собой химическими узлами, играют цепи сетки — участки полимерных цепей между соседними узлами сетки. Число звеньев и сегментов в таких цепях сетки еще достаточно велико (редкие сетки, характерные для сшитых эластомеров). Классическая статистическая теория высокоэластичности полимерной сетки, предложенная Куном, Марком и Гутом, имеет дело с невзаимодействующими цепями сетки, подчиняющимися гауссовой статистике. Эта модель идеальной сетки, где силы при деформации передаются только через узлы сетки, приводит к чисто энтропийной природе высокоэластичности. [c.173]

На первом этапе, характеризуемом классическими работами Куна [ ]. Гута и Марка [2], была развита статистическая теория полимерных цепей как линейных систем, состоящих из независимых элементов (статистических сегментов). На основе этой модели, учитывающей основное общее свойство макромолекул — их гибкость, в работах Флори [З], Дебая Куна [ 2] и Кирквуда была построена тео- [c.11]

Формулы (8.1) и (8.2) легли в основу развитой Гутом и Марком [ 1 статистической теории высокоэластичности, основанной на том, что растяжение макромолекулы внешней силой изменяет только ее энтропию, но не энергию. Впоследствии эта теория была распространена Куном Уоллом Трелоаром Флори и рядом других авторов [c.251]

Физическая концепция об энтропийном характере высокоэластической деформации положена в основу кинетической теории высокоэластичности, развитой Куном и Гутом и Марком . Основной физической предпосылкой теории является допущение свободного вращения звеньев цепных молекул вокруг валентных связей при условии сохранения валентных углов. Кроме того, было принято что поведение единичной молекулы не отличается от поведения ее в блоке, в окружении подобных ей молекул. При таком рассмотрении наиболее вероятной конформацией изолированной гибкой молекулы является свернутая. [c.186]

Теория Куна-Марка-Гута была первой статистической теорией высокой эластичности. Огромной заслугой этой теории является то, что для определенной модели цепной молекулы было показано возникновение эластичности материала как следствие гибкости молекулы. Успех теории был также подкреплен совпадением по порядку величины экспериментальных значений модуля упругости каучука и мягкой резины и значений, вычисленных из формулы (21). Кроме того, эта теория объяснила наблюдающуюся на опыте линейную зависимость модуля от температуры. Благодаря всем этим обстоятельствам, теоретические представления Куна-Марка-Гута получили чрезвычайно широкое распространение и сыграли безусловно прогрессивную роль. [c.197]

Однако следует провести различие между физически правильными представлениями Куна-Марка-Гута о кинетическом механизме высокой эластичности, с одной стороны, и развитой ими на основе этих представлений количественной теории — с другой. Эта тес рия страдает рядом неточностей, исправление которых, не меняя принципиальных основ ее, значительно влияет на вид зависимости напряжение-деформация и на значение модуля упругости. [c.197]

Из сравнения формул (25) и (21), видно, что значение модуля по теории Уолла отличается на множитель от значения по теории Куна-Марка-Гута. [c.199]

Кроме изложенных теорий эластичности каучука, было предложено еще много различных, часто весьма оригинальных статистических теорий, среди которых необходимо отметить теорию советских ученых Бреслера и Френкеля Эти исследователи подвергли критике допущение Куна-Марка-Гута о полной свободе вращения звеньев в цепной молекуле. Хорошо [c.199]

Сравнивая формулы (20), (25) и (26), мы видим, что в отличие от теории Куна-Марка-Гута (а также и Уолла) модуль упругости по Бреслеру и Френкелю зависит от температуры не линейно, а квадратично. Кроме того, значение модуля при комнатной температуре оказывается в несколько раз меньше этого значения модуля по Куну. Однако эти выводы противоречат экспериментальным данным, подтверждающим линейную зависимость модуля от температуры и более высокие значения его. Таким образом, учет несомненно существующего в изолированной молекуле торможения вращения приводит к расхождению теории с экспериментом. Причина этого расхождения пока еще полностью не выяснена. [c.200]

Современная теория высокоэластичности основывается на конфигурационной статистике полимерных цепей, изложенной в предыдущих главах. Этой теории посвящено множество исследований, начиная с работ Гута и Марка 1934 г. и В. Куна 1936 г. Сеточная теория изложена в ряде монографий Не касаясь многочисленных работ [c.414]

Кинетическая теория упругости каучука была вначале развита Куном и Марком с сотрудниками для модели изолированной макромолекулы со свободным вращением звеньев. Уолл, Гут и другие развили теорию для пучка цепей Б. А. Догадкин и В. Е. Гуль подробно исследовали роль межмо- лекулярных взаимодействий в деформации ка- [c.205]

Мы ограничимся здесь статистикой свободно-сочлененных цепей. На примере карбоцепных полимеров мы увидим, что результаты, полученные для свободно-сочлененных цепей, применимы к реальным цепным молекулам. Основы статистической теории полимерных цепей были разработаны в трудах В. Куна [2] и Е. Гута и Г. Марка [3]. [c.16]

Три ученых создали описанную кинетическую теорию каучука — швейцарский физик Кун и американские физики Марк и Гут. Было это в тридцатых годах нашего века. [c.177]

В настоящее время имеется ряд теорий, дающих количественные соотношения между молекулярными характеристиками и механическими свойствами. Впервые удовлетворительный с теоретической точки зрения статистический расчет модуля упругости, страдающий однако существенными погрешностями, произвели в 1934—1936 гг. независимо друг от друга Кун и Марк совместно с Гутом . Положив в основу своего расчета описанный выше механизм деформации, они пришли к выводу, что распределение конфигураций [c.194]

Теория Куна — Гута — Марка была первой статистической теорией высокой эластичности. Огромная заслуга этой теории в том, что в применении к модели свободного вращения в макромолекуле было показано возникновение эластичности материала как следствие гибкости молекулы. Успех теории был также подкреплен совпадением по порядку величины экспериментальных значений модуля упругости каучука и мягкой резины и значений, вычисленных из формулы (11.59). Теория впервые объяснила наблюдающуюся на опыте линейную зави- [c.65]

Математический анализ показывает, что функция распределения Гаусса (П-63), являясь приближенной, справедлива только для значений г, значительно меньших, чем длина растянутой цепи. Эта функция дает хорошее приближение до растяжений порядка /з полной растянутой длины, такое же ограничение, очевидно, лежит в основе рассмотренной теории Куна и Гута — Марка. [c.70]

В гл. 1 было рассмотрено гкдаятие о сегменте макромолекулы. Вперш>1 это понятие было введено Куном, Гутом и Марком, когда на первом этапе была предложена статистическая теория макромолекул как линейных систем, состоящих из независимых отрезков— статистических сегментов. Эта модель свободно сочлененных сегментов (рис. 4.4) привела к полному описанию основны.к черт высокоэластичности полимеров в блочном состоянии. [c.88]

Джоуль интересовался другим натуральным полимером — каучуком, подобие технологии переработки которого тоже уже существовало. Именно Джоуль тщательно исследовал замеченный еще в 1805 г. Гафом фундаментальный факт, что каучук при растяжении нагревается, т. е. ведет себя подобно сжимаемому газу, но с переменой знака деформации. При желании можно считать, что с этих опытов началась теория каучукоподобной эластичности, хотя в действительности она была разработана лишь в 30-е гг. нашего века такими основателями современной физики полимеров, как Марк, Гут, Кун, Кобеко, Я. Френкель и Бреслер, и развита в 40—50-е гг. Флори и Воль-кенштейном. [c.10]

Кинетическая, или статистическая, теория высокоэластичности была первоначально предложена Майером, Зусихом и Валко [3], а впоследствии развита Гутом и Марком [4], Куном [5] и другими [6]. Предполагается, что индивидуальные молекулы каучука существуют в виде очень длинных цепей, каждая из которых способна принимать множество конформаций благодаря тепловым колебаниям и микроброуновскому движению составляющих ее элементов. [c.65]

В этой главе мы переходим к изучению равновесной статистической термодинамики макромолекулярных цепей — полимеров. Этому предмету посвящены многочисленные исследования, продолжающиеся в течение нескольких десятилетий. Изложению наиболее существенных результатов посвящен ряд монографий. Большой вклад в исследование конфигурационной статистики полимеров, внесенный ленинградской школой, и весьма полный обзор достижений других советских и иностранных авторов нашел свое отражение в монографиях [14, 15]. В первых классических работах Куна [16], Гута и Марка [17] полимерные цепи считались состоянщми из статистически независимых элементов, что аналогично рассмотрению идеального газа в теории газов. Учет коллективных эффектов в приближении взаимодействия ближайших соседей был сделан в работе Волькенштейна и Птицына [18]. Их методу предшествовали методы Изинга [19], Крамерса и Ванье [20]. Задача, которую мы ставим перед собой, ограничивается тем, каким образом задачи конфигурационной макромолеку-лярной статистики могут быть выполнены методом, изложенным в предыдущей главе. [c.50]

В этой книге излагается современная статистическая теория макромолекул, основанная на рассмотрении их конформаций. Эта теория раскрыла сущность ряда важных явлений, связанных с макромолекулами она дала практически полное количественное объяснение поведению макромолекул в растворах, молекулярное истолкование высоко-эластичности и сыграла большую роль в развитии физики биополимеров—белков и нуклеиновых кислот. При решении указанных и ряда других задач конформационная статистика привела к принципиально новым результатам и, тем самым, пазволила пойти значительно дальше, чем первоначальная модельная статистика Куна, Гута и Марка. [c.6]

На основе такой аналогии механизма упругости каучука с механизмом упругости газа разработана кинетическая теория высоко-эластичности (Марк, Гут, Кун). Учитывая, что высокая подвижность молекул газа является причиной его упругих сил, кинетическая теория объясняет упругость высокоэластичных потимерор-высокой степенью гибкости их макромолекул. [c.91]

Трилор 1 проанализировал обе теории и показал, что в теории Куна переход от энтропии изолированной цепи к энтропии тела произведен непоследовательно и что если произвести точное суммирование энтропий молекул, то значение модуля по Куну точно совпадает со значением модуля по Уоллу. Кроме того, Трилор показал, что при точном проведении ряда интегрирований, выполненных Куном приближенно, теория Куна дает связь между напряжением и деформацией, полностью совпадающую с найденной Уоллом зависимостью (23). Таким образом, теория Уолла, являющаяся более последовательной по физическим соображениям, оказывается также и математически более точной, чем теория Куна-Марка-Гута. [c.199]

Характер зависимости М. от е определяется видом ур-ния состояния материала, т. е. видом функции о(е). В широко распространенной и описывающей в нервом ириближении действительную картину деформирования высокоэластич. материалов (резин) теории высокоэластичности, основанной на предположении об энтропийной природе бо.иьших дефсрмаций (Г. Джеймс, Г. Марк, Э. Гут, В. Кун и др.), соотно- [c.140]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология