Формула Эйринга

Формула Эйринга является приближенной, так как для предельных значений угла а = 0 или 180° очевидным образом приводит к абсурду. [c.129]

При наличии валентного угла и при свободном вращении по конусу (см. рис. IV. 2) соседние звенья не будут статистически независимыми. Так, для цепочки полиэтилена по формуле Эйринга имеем [c.129]

Чтобы внести уточнения в формулу Эйринга (IV. 7), необходимо учесть заторможенность вращения примем для простоты, чтО на конусе (см. рис. IV, 6) имеется один минимум (точка О) и один максимум (точка С). Таким образом, потенциальная энергия при вращении связи будет функцией угла ф (по конусу), причем принимается, что ф = 0 в положении минимума (рис. IV. 8). Стандартные методы статистической физики позволяют определить вероятность (ф) ф того, что связь в данный момент времени находится на конусе в интервале угла от ф до ф + ф [c.131]

Формула Эйринга является приближенной, так как для предельных значений угла а она становится неверной. Например, полагая а = 0 (жесткая палочка, мысленно разбитая на 2 участков с), видим, что Л = оо и = оо, тогда как в действительности где к — длина абсолютно жесткой линейной молекулы. В другом крайнем случае а=180° (предельно свернутое или [c.89]

Формула Эйринга (4.7) верна в предположении свободного вращения участков полимерной молекулы. Чтобы внести в нее уточнения, необходимо учесть заторможенность вращения. Будем считать для простоты рассуждения, что на конусе (см. рис. 4.6) имеется один минимум (точка Р) и один максимум (точка Е). Таким образом, потенциальная энергия при вращении связи будет функцией угла <р (по конусу), причем принимается, что ф = 0 в положении минимума (рис. 4.8). Применяя методы статистической физики, [c.91]

При выводе выражения (6.15) предполагается, что достигнув активационного барьера, система обязательно претерпевает химическое превращение. Этого может и не быть. Вводя добавочный множитель — трансмиссионный коэффициент х < 1, получаем окончательное выражение для константы скорости гомогенной газовой реакции — формулу Эйринга [c.175]

Сравним формулу Эйринга (6.16) с формулой Аррениуса (6.1). Если отождествить энтальпию и энергию активации, то предэкспоненциальный множитель будет равен [c.176]

По формуле Эйринга т) если а по формуле [c.153]

Однако во многих случаях, подбирая только один параметр, не удается правильно представить ход кривых течения. Это становится особенно наглядным при расширении диапазона скоростей сдвига. Поэтому были предприняты попытки обобщения формулы Эйринга . Идея такого обобщения состоит в том, что предполагается наличие различных типов молекулярно-кинетических единиц, каждая из которых обладает характерными размером и значением времени релаксации 0,-. При этом существуют также молекулярно-кинетические единицы, совокупность которых ведет себя как ньютоновская жидкость. Тогда получается следующее выражение [c.154]

При N = I формула (2.33) вырождается в исходную формулу Эйринга. [c.154]

Эти формулы можно подразделить на две группы. Формулы 1—8 представляют различные варианты так называемого степенного закона. В литературе под степенным законом обычно понимают формулы 8. Зависимости 9—12 — это экспоненциальные функции. Сюда не включены формулы, имеющие теоретическое обоснование (различные модификации формул Эйринга и т. д.). [c.176]

Формулу Эйринга (ХП-22) можно записать в следующем виде [c.507]

Эйринга можно применить к реакциям любого порядка, но следует иметь в виду, что абсолютные величины сильно зависят от выбора стандартных состояний. Поэтому необходима осторожность при сравнении энтропий активации реакций, имеющих различный порядок. Как показал Мелвин-Хьюз [91], согласно теории столкновений, энтропия активации бимолекулярной реакции при 25 °С на 47,2 Дж/(моль К) более положительна, чем энтропия активации, вычисленная по формуле Эйринга. Нужно еще доказать, связано ли это с тем наблюдением, что только указанная разница в энтропиях активации была экспериментально найдена для двух реакций, из которых одна первого, а другая второго порядка в противном случае остается предположить, что эти реакции происходят по одному и тому же внутреннему механизму [138]. [c.142]

Эмпирическое соотношение (2.44) дает для У=125 величину вязкости, в 5 раз меньшую, чем получается по формуле Эйринга. [c.117]

Эти обстоятельства в данной работе мы не учитываем, принимая, что температура постоянна, а значение коэффициента диффузии определяем для некоторой средней температуры по известной формуле Эйринга [c.13]

Чтобы привести формулу Эйринга к виду уравнения Аррениуса, можно использовать среднюю температуру [c.138]

Расчет, естественно, приводит к формуле для h , совпадающей с формулой Эйринга. [c.377]

Проводился анализ структурообразования в масляных фракциях при введении в них различных количеств дистиллятных крекинг-остатков [142] с помощью термодинамических параметров активации вязкого течения (АОАН, Д5), рассчитанных по экспоненциальной формуле Эйринга — Френкеля. Полученн 11е данные показали, что образованию наиболее прочной коагуляционной структуры соответствуют максимальные значения АО и Д5. [c.37]

Формула (VII.38) в зависимости от значения Vo/, т. е. от соотношения между частотой перескоков вакансии и времени ее образования, предсказывает наличие у системы дилатантных, тиксотропных или смешанных свойств. Читателю предоставляется возможность самостоятельно выяснить условия, при которых будут преобладать те или иные свойства, и сравнить результаты с классической формулой Эйринга 7 = 2уозЬ9э, где 0э = т/2йТл. [c.205]

Величина Ti = os

функция температуры, ибо от нее зависит и плотность вероятности W. При Т- оо плотность вероятности onst, поэтому os ф = О и все положения на конусе делаются равноправными. В этом случае формула (IV. 13) пере ходит в формулу Эйринга. Таким образом, при относительно высоких температурах должно было бы наблюдаться практически свободное вращение, но на опыте подобная ситуация недостижима из-за начала химического разложения полимера задолго до полного преодоления потенциальных барьеров. При заторможенном вращении (относительно, низкие температуры) среднеквадратичное расстояние зависит от температуры, тогда как при свободном вращении значение Я от температуры не зависит, так как os ф = 0. [c.133]

Если Г) близка к единице, то 1—т)<С1 и эта формула, обычно называемая формулой Тейлора, переходит в формулу (4.12). Следовательно, формула Бреслера—Френкеля есть частный случай формулы Тейлора. Величина г зависит от температуры, ибо от температуры зависит и плотность вероятности И (ф). При Г- оо плотность вероятности Vi (q)) стремится к постоянной величине, поэтому г) = <со8ф>=0 и все положения на конусе делаются равноправными. В этом случае формула (4.13) переходит в формулу Эйринга (4.7). Таким образом, при относительно высоких температурах наблюдается практически свободное вращение. При заторможенном вращении (относительно низкие температуры) среднее квадратическое расстояние зависит от температуры, тогда как при свободном вращении величина от температуры не зависит, так как < os ф> = 0. [c.93]

Т, Н. Харьянова, В. М. Федоров, И. В. Жилеиков (Воронежский сельскохозяйственный институт им. К. Д. Глинки). Частота, при которой наблюдается максимум релаксационных потерь в адсорбированной воде, а следовательно, и время электрической релаксации зависят от диаметра нор силикагеля в области малых заполнений. Молекулярное дебаевское время релаксации связано с термодинамическими функциями по формуле Эйринга [c.213]

Если вязкость экспериментально не определялась, то расчет будет только ориентировочным. В этом случае можно применить методы Саудерса, Томаса или теоретическую формулу Эйринга (V1II-16). [c.317]

Согласно простой двухатомной модели, лежащей в основе формулы Эйринга — Кейгля, реагирующее вещество рассматривается как две различные молекулы — С12—с и — , а всю молекулу целиком следует учитывать только при нахождении чисел симметрии (см. выше). [c.153]

Формула Эйринга пригодна для расчетов дипольных моментов молекул, имеющих структуру цепи с фиксированными углами между звеньями и свободным вращением каждого следующего звена вокруг оси, образуемой его связью с предыдущим звеном. Более общей является формула (III. 14), предложенная Цаном [80]. Кроме рассмотренных выше случаев цепочечных молекул, формула (III. 14) может быть использована для расчетов дипольных моментов молекул со структурой жесткого ядра, к которому присоединены свободно вращающиеся нерегулярные полярные группы, например производных бензола, нафталина, ароматических гетероциклов. [c.90]

Уменьшение вязкости при возрастании у в общем случае связывают с углубляющимся при возрастании напряжения разрушением структуры деформируемого матерпала. Конкретный вид этого разрушения зависит от природы взаимодействий в системе. Нек-рые авторы считают, что возможными причинами В. а. являются конкуренция между ориентацией и броуновским движением, упругая деформация и конформационные превращения макромолекул, абсорбция и стерич. иммобилизация растворителя или сегментов др. макромолекул. К этому следует добавить разрушение надмолекулярных структур в -расплавах и р-рах полимеров мехаиич. силами, что связано с уменьшением числа и прочности межмолекулярных контактов ( зацеплений ). Для оинсания В. а. нредложено большое число эмпирич. и теоретич. формул, из к-рых для расчетных целей наиболее широко применяют степенной закон или его обобщения в виде различных полиномов, а также формулу Эйринга и др. (см. Реология). Явление В. а. в полимерных системам связано со всем комплексом пх механич. свойств, нз к-рых особое значение имеют явления изменения релаксац. характеристик и развития высокоэластич. деформаций, сопровождающие уменьшение >)ф-фективной вязкости при возрастании напряжений сдвига. [c.283]

Контроль точности получеккк функции распределения этим методом и ошибки, введенной пренебрежением валентными углами в соединении цепей с малым количеством звеньев, осуществляется путем сравнения результирующей среднеквадратичной длины г с величинами, полученными из формулы Эйринга и Уолла (см. гл. 1П). Ряд достаточно показательных данных. [c.98]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология