Фронт-фактор

Для того, чтобы уравнение (224) работало при описании сюйств частых сеток, в него вводят так называемый фронт-фактор Ф [c.270]

Однако введение непредсказуемого фронт-фактора в уравнение (224) не изменяет ситу ацию в лучшую сторону, поскольку, сопоставляя расчетные и экспериментальные значения Е, ., можно лишь оценить этот фронт-фактор. В связи с этим в работе [311 сделана попытка получения обобщенного соотношения для оценки Е . и Л ., действу ющего как для редких, так и для частых сеток. [c.270]

Джеймс и Гут [90, р. 455] сделали два уточнения в отношении уравнения (VII. 9). В неидеальной сетке часть цепей не берут на себя нагрузку. Это концы полимерных цепей, не вошедшие в сетку, и петли. Поэтому под N следует понимать число эффективных (активных) цепей сетки в единице объема. Далее, нужно учитывать, что у полимерных цепей, связанных в сетку, среднеквадратичные расстояния между концами цепи в недеформированном состоянии (А,= 1) отличаются от среднеквадратичных расстояний тех же цепей в свободном состоянии. Поэтому Джеймс и Гут ввели поправку в виде фронт-фактора [c.164]

Анализ зависимости фронт-фактора от структуры сетки дан в работах [1, 28, 58]. [c.55]

Точность такого определения для указанных сополимеров составляет 8—13%. Это гораздо выше точности определения Мс, исходя из классической теории высокоэластичности, что особенно важно для случая частых сеток, когда уравнение классической теории высокоэластичности в его первоначальном виде перестает действовать и в него включается непредсказуемый фронт-фактор . [c.100]

Таким образом, если ввести величину фронт-фактора Р как Г = С,/п,кТ, [c.187]

Это дает для фронт-фактора Р = хЧУ<(г Уо, [c.188]

Величина эффективного фронт-фактора Я = Г < > / < > й для ряда полимерных сеток [c.189]

Качественная оценка величины фронт-фактора следует из вывода о низкой эффективности сшивания, который получен в ряде работ [30, 71—79]. Таким образом, во многих случаях малая величина фронт-фактора или низкая эффективность сшивания свидетельствует о сильной идеализации топологической структуры полимера, о том, что в реальном случае необходимо учитывать наличие неэффективных узлов различного происхождения [73]. [c.190]

Из полученных выражений вытекает, что эффективный модуль для неоднородной сетки меньше, чем для однородной, т. е. фронт-фактор [c.191]

Здесь Ф представляет собой коэффициент (фронт-фактор), учитывающий неидеальность пространственной сетки. Величина V может зависеть от концентрации сшивающего агента и функциональности узла сетки - . [c.220]

В других теориях во фронт-фактор вместо циклического ранга включаются числа эластически активных цепей либо узлов [69, 70]. Разность между этими двумя величинами, для вычисления которых также успешно применяется теория ветвящихся случайных процессов [71], оказывается равной циклическому рангу сетки [67]. Делаются попытки выяснить [72] влияние на эластическую энергию различных дефектов сетки неактивных и коротких циклов, висячих концов и т. п. Па такие вопросы теория графов может помочь найти ответ. Однако даже для бездефектных сеток в настоящее время нет общепринятой модели высокоэластичности, которая позволила бы однозначно выразить связь между напряжением и деформацией в терминах топологической структуры сетки [68, 72— 74]. Это делает проблему корректного описания полимерных сеток одной из наиболее дискуссионных в настоящее время. [c.175]

Эти выражения были получены для редких тетраэдрических сеток с одинаковыми значениями между узлами, и их применение для сильно сшитых эпоксидных полимеров, строго говоря, теоретически необосновано. Однако в большом числе работ показано, что использование таких простых выражений дает вполне удовлетворительные результаты, совпадающие для полностью отвержденных полимеров с расчетными значениями Мс или Пс. Это дает возможность пользоваться полученными значениями Мс для характеристики пространственной структуры эпоксидных смол и для построения корреляционных зависимостей различных свойств от структуры. В табл. 3.1 приведены расчетные и экспериментальные значения Мс для некоторых эпоксидных композиций подобные же данные получены и во многих других работах (например [1, 86—89]). Как правило, экспериментальные значения Мс равны или несколько больше расчетных, что совпадает с предполагаемым в [1, с. 190] значением фронт-фактора 7, равным 1,3—1,5. В работе [1] также указывается на хорошее соответствие расчетных и экспериментальных значений Мс для сильно сшитых эпоксидных полимеров. На практике для расчета Мс или Пс обычно принимается, что фронт-фактор 7=1 данные, приведенные в табл. 3.1, также получены с этим значением у. Как показано в [1, 58], значение фронг-фактора зависит от функциональности узлов / [c.56]

По второму методу трудность определения п , (особенно для густосетчатых полимеров) связана с необходимостью нахождения величины фронт-фактора Р в уравнении кхшететеской теории высокоэластичности (подробно см. главу 7) [c.35]

Следует отметить, что измеренное значение модуля несколько выше, чем рассчитанное, исходя из числа цепей при эквифункциональном соотношении реагентов 230 и 179 кгс1см соответственно. Отметим, что аналогичный результат получен и для эпоксидных систем, полученных на основе других мономэров [34]. Проблема фронт-фактора рассмотрена ниже в главе 7. [c.129]

Отклонение теоретической модели от реальной сетчатой структуры учитывается с помохцью коэффициента пропорциональности, фронт-фактора, и (или) более сложным видом зависимости Ш от деформации. [c.186]

Важршм следствием полученного вывода является зависимость величины Р от функциональности узлов. Для / = 4 Г = 1, с ростом / фронт-фактор Г уменьшается, стремясь в пределе к 0,5, т. е. к тому значению, которое характеризует сетку без ограничения подвижности цепей. [c.188]

Тобольский [53—58] показал, что ограничения, которые накладываются на конформационные возможности цепи связываниелт ее в сетку, приводят к уменьшению среднего расстояния между ее концами, и отношение этой величины к размерам цепи в свободном состоянии необходимо учитывать при рассмотрении эластических свойств сетки. Согласно Тобольскому, величину фронт-фактора можно свести к выражению [c.188]

Однако проведенный в работе [60] точный учет упругости цепи и топологической структуры сетки привел к выводу, что данные расчета хорошо согласуются с результатами эксперимента для эпоксидных полимеров. При этом выполняется закон деформирования для изотропных несжимаемых тел, а модуль упругости соответствует выражению, определяемому классической теорией. Если концентрацию эластически активных ценей учитывать по Флори, то для фронт-фактора получается значение l,3- -l,9. [c.190]

Модель ветвящегося дерева служит удовлетворительной основой для описания свойств сетчатых полимеров в высокоэластическом состоянии, главным образом в равновесии, путем подсчета доли эластически активных цепей. Тем не менее само существование проблемы фронт-фактора указывает на ограни- [c.244]

II набухание Т, п, в низкомолекулярпых кидкостях пли парах при темп-рах выше 7 с удовлетворительно описываются ур-ниями (15 — 19), предложенными для идеальных сеток, причем несоответствие структур учитывают прп помощи поправочных коэффициентов, т. паз, фронт-факторов. Для описания деформапионных [c.329]

Свойства Т. п. выше Гс, особенно редкосетчатых, эксплуатируемых при этих темп-рах, в решающей степени определяются частотой узлов полимерной сетки и в меньшей степени ее химич. природой. Упругие свойства и набухание Т. п. в низкомолекулярных жидкостях или парах при темп-рах выше Гс удовлетворительно описываются ур-ниями (15—19), предложенными для идеальных сеток, причем несоответствие структур учитывают при помощи поправочных коэффициентов, т. наз. фронт-факторов. Для описания деформапионных [c.329]

Важным моментом является то, что исходное уравнение Флори — Ренера не содержит фронт-фактора , хотя простая аналогия с уравнениями для механических свойств показывает, что такой член должен существовать даже для ненаполненных эластомеров . Необходимость его становится более очевидной при рассмотрении усиленных эластомеров, равновесное набухание которых значительно уменьшается. Уравнение (10.6) можно преобразовать эмпирическим путем в уравнение [c.269]

Энергетическую составляющую деформации учитывают [37, с. 268], включая в уравнение (10.3) фронт-фактор XIХо) [c.233]

Приведенные зависимости справедливы для сетчатых полимеров с высокой степенью эластичности (например, тзооо/ ,) или при высокой степени набухания, когда У О.25, т. е. для систем, приближающихся к идеальным. В противном случае необходимо учитывать так называемый фронт-фактор Ф, т. е. отношение квадрата расстояния между концами отрезка цепи от узла к узлу г] к квадрату расстояния между концами того же отрезка цепи, если он представляет собой свободную макромолекулу г, т. е. г г. Вводя эту поправку, Шен и Тобольский [ ] получили следующую зависимость [c.25]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология