Топологическая структура

Представим себе, что бифуркации происходят при значениях параметра 01, 02, 0з,. .. если откладывать значения 0 вдоль некоторой прямой, можно разбить ее на отрезки, разделяемые точками бифуркации. Внутри каждого отрезка система является грубой, в точках бифуркации — негрубой, после перехода через точку бифуркации в ту или иную сторону — снова грубой, но уже с другой топологической структурой фазового портрета. [c.137]

В более общем случае, когда правые части дифференциальных уравнений содержат несколько параметров, можно говорить о бифуркационных кривых, поверхностях, гиперповерхностях, разделяющих пространство параметров на области, внутри каждой из которых топологическая структура фазового портрета остается неизменной. Определение такого разбиения пространства параметров и характера бифуркаций, происходящих на границах областей, является завершающим этапом качественного исследования динамической системы. [c.137]

Попытка описания собственной топологии фазы, распределенной в пористой среде, приводит снова к теории доступности отдельных ее областей. Топология распределенной фазы оказывается при этом существенно зависящей от предыдущих этапов распределения жидкости в пористой среде. Обычно топология таких структур описывается в терминах нулевых, первых и вторых групп Бетти, однако, например, для случаев попеременного увлажнения и высушивания пористого материала, возможно возникновение многосвязных вложенных топологических структур, [c.137]

Программа построения (составления соответствующих таблиц) вычислительного графа. В результате ее работы получают таблицы, задающие вычислительную и топологическую структуру графа ОП. В случае выполнения закона действующих масс Лэнгмюра—Темкина она работает по выходной информации предьщущей программы. В других случаях, как, например, при многоцентровой адсорбции промежуточных веществ или при учете индуцированной неоднородности, уравнения стационарности необходимо предварительно привести к виду [c.203]

Пример 1. Топологическая структура химической реакции А С в присутствии катализатора К [c.227]

Элементы ФХС по функциональным свойствам делятся на три типа элементарные преобразователи энергии инфинитезимальные операторные элементы элементы типа структур слияния—узлы, сочленяющие отдельные составляющие ФХС в единую топологическую структуру — так называемую топологическую структуру связи (ТСС) или диаграмму связи. Основные типы элементов и их классификация приведены в табл. 2. [c.19]

Как видно из табл. 2, каждому элементу поставлено в соответствие аналитическое соотношение в конечной, конечно-разностной, дифференциальной, интегральной или интегро-дифференциальной форме. Информационная насыщенность элементов, их глубокая смысловая емкость позволяют представить в виде связной топологической структуры практически любой конкретный случай ФХС. [c.20]

Следует подчеркнуть, что построение топологических структур связи является существенно неформальной операцией она базируется на априорных сведениях о процессе и фундаментальных законах, которым подчиняются механизмы явлений, лежащих в основе процесса. Построенная топологическая структура связи служит исходным пунктом для всех дальнейших уже чисто формальных процедур. Перечислим их. [c.21]

Одно из важных достоинств топологического принципа описания ФХС и развиваемой на его основе автоматизированной системы подготовки модуля ФХС состоит в том, что вместо системы дифференциальных уравнений в памяти ЭВМ значительно проще и удобнее хранить закодированную связную топологическую структуру ФХС, которая при необходимости всегда может быть развернута по специальной подпрограмме ЭВМ в модуль типового элемента ХТС. Набор таких связных топологических структур составляет библиотеку блока подготовки модулей автоматизированных систем проектирования ХТС, которая может постепенно пополняться [25]. [c.21]

Глава 1 ПОСТРОЕНИЕ ТОПОЛОГИЧЕСКИХ СТРУКТУР СВЯЗИ ПРОЦЕССОВ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ 1.1. Цели и задачи топологического метода описания физико-химических систем [c.18]

Элементами модельных кодовых диаграмм служат не только элементы, отражающие транспорт и накопление субстанции, но и так называемые структуры слияния, занимающие центральное место в модельных диаграммах. Структуры слияния будут определяться как элементы с несколькими связями, характеризующие те или иные законы совмещения потоков субстанций в локальной области пространства и позволяющие строить из элементов системы детализированные топологические структуры (связные диаграммы). [c.23]

Рассмотренные выше диаграммные элементы позволяют строить топологические структуры для ФХС с сосредоточенными параметрами. Однако большинство процессов химической технологии составляют процессы с параметрами, суш,ественно распределенными в пространстве. В связи с этим возникает необходимость в разработке специальной системы формализованных элементов с тем, чтобы расширить возможности топологического метода описания ФХС и распространить его на физико-химические системы с распределенными параметрами. [c.56]

Так как физическая реализация логических элементов отличается только различным подводом сигналов Ру и Р , а также месторасположением давления подпора, то и связные графы их различаются только характеристикой источников (аргументов) и их взаимным расположением относительно основной топологической структуры графа (рис. 3.53). В каждом из перечисленных примеров построения диаграммы связи выполнено согласно общей схеме, изложенной выше (см. гл. 1,2). Подробное изложение методики построения диаграммы связи элемента САУ дано в следующем параграфе, где рассмотрен пример топологического моделирования пневматического мембранного исполнительного механизма (см. 3.9). [c.267]

Одним из приемов системного анализа процессов химической технологии является структурное (топологическое) представление объекта исследования. Излагаемые в монографии принцип декомпозиции сложной системы на ряд взаимосвязанных подсистем, блоков и элементов, эвристические алгоритмы перевода физикохимической информации на язык топологических структур, понятие операционной причинности эффектов и явлений, правила распределения знаков на связах элементов, формально-логичес-кие приемы совмещения эффектов различной физико-химической природы в локальном объеме аппарата, правила объединения отдельных блоков и элементов в единую связную топологическую структуру системы — все эти приемы и методы в целом составляют единую методологию построения математической модели химико-технологического процесса в виде так называемых диаграмм связи. [c.4]

В-поля. По определению диссипативное К-поле — это и-связ-ная топологическая структура, определяющее соотношение ко- [c.83]

СВЯЗНЫЕ ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ ВАЖНЕЙШИХ ПОДСИСТЕМ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ [c.104]

Комбинированные модели структуры потоков. Сложность реальной гидродинамической обстановки в промышленных аппаратах приводит к необходимости построения на основе рассмотренных выше простейших моделей более сложных топологических структур — структур потоков комбинированного типа. При по- [c.116]

Топологические структуры химических реакций и сопутствующих явлений ди( узии и тепловых эффектов [c.118]

Рис. 2.7. Топологическая структура реакции типа А В с диффузией компонентов в полупроницаемой пленке

Топологическая структура (2.69) представляет развернутый (детализированный) 8/-элемент в связных диаграммах моделей структуры потоков. Последний фрагмент связной диаграммы системы химических реакций непосредственно стыкуется с диаграммами гидродинамической структуры потоков в аппаратах при моделировании физико-химических систем. Пример полной сигнал-связной диаграммы процесса химического превращения в реакторе идеального вытеснения приведен на рис. 2.12. [c.142]

Рис. 2.19. Топологические структуры совместного тепло- и массопереноса через границу раздела фаз

Связные топологическое структуры гидравлических систем и некоторых моделей механики сплошной среды [c.168]

Данная глава была посвящена методике построения топологических структур связи важнейших подсистем ФХС. [c.181]

Изложены принципы построения топологических структур связи химических реакций и сопутствующих явлений диффузии и [c.181]

Рассмотрены топологические структуры межфазных явлений в гетерофазных ФХС. Обсуждены особенности топологического описания теплового, механического и покомпонентного равновесия фаз. Дано преставление в виде топологических структур связи ряда моделей межфазного переноса двухпленочной модели, модели обновления поверхности контакта фаз, модели диффузионного пограничного слоя, модели развитой межфазной турбулентности. Показано, что диаграммы межфазного переноса с учетом условий равновесия в рамках существующих теорий структурно изоморфны и различаются между собой лишь значениями параметра проводимости и формой его зависимости от гидродинамической обстановки в системе. [c.182]

Глава посвящена рассмотрению принципов автоматизированной обработки информации, которую несет в себе топологическая структура связи ФХС. Смысловая емкость, информационная насыщенность и структурная организация диаграмм связи обеспечивают возможность построения эффективных формальных процедур (с реализацией их на ЦВМ) для преобразования диаграммы связи в другие эквивалентные формы математического описания системы. В главе будут рассмотрены автоматизированные процедуры распределения на диаграмме связи операционных причинно-следственных отношений, вывода в нормальной форме уравнений состояния ФХС, построения моделирующих алгоритмов ФХС, сигнальных графов сложных объектов и передаточных функций для отражения динамического поведения линейных систем. [c.184]

Принципы формирования моделирующих алгоритмов на основе топологических структур связи. Существенной особенностью диаграммного принципа описания ФХС является возможность построения полного информационного потока системы в виде блок-схемы или сигнального графа непосредственно по связной диаграмме, минуя этап формирования системных уравнений. Такой подход может служить основой автоматизированного синтеза вычислительных блок-схем и сигнальных графов, отвечающих основным требованиям к ним 1) они полностью основаны на естественных операционных причинно-следственных отношениях, которые, в свою очередь, путем формальных процедур (см. рис. 3.1) предварительно распределяются на связной диаграмме ФХС 2) число определяющих уравнений равно числу переменных состояния системы 3) число граничных и начальных условий соответствует числу и порядку уравнений в системе 4) каждое расчетное соотношение в информационном потоке системы занимает строго определенное место, предписанное логической структурой диаграммы связи (при этом практически полностью исключается субъективный фактор при формировании моделирующего алгоритма). [c.211]

Топологическая структура свяаи [c.230]

Эта глава посвящена принципам автоматизированной переработки информации, которую несет в себе топологическая структура связи ФХС. Одно из преимуществ топологической формы описания ФХС состоит в том, что топологическая модель в виде диаграммы связи не только наглядно отражает структуру системы и ее основные количественные характеристики, но и допускает эффективную организацию автоматизированных процедур, рассчитанных на машинное исполнение, для преобразования диаграммной информации в другие формы в форму уравнений состояния ФХС в форму блок-схем аналого-цифровых моделей ФХС или сигнальных графов, минуя в том и в другом случае стадию вывода системных уравнений наконец, в форму передаточных функций по различным каналам. Таким образом, для получения необходимой количественной информации о ФХС исследователю необходимо построить диаграмму связи объекта и ввести ее в ЭВМ для реализации всех последующих автоматизированных процедур. [c.291]

Так как в уравнениях (17.17), (17.18) и (17.19), (17.20) некоторые особьГе точки являются общими, термодинамико-топологические структуры концентрационного симплекса и многообразия химического равновесия взаимосвязаны, причем, первая структура накладывает определенное ограничение на вторую. В самом деле, для концентрационного симплекса определенной термодинамико-топо-логической структуры характерным является взаимное расположение изотермоизобарических многообразий, которые размещаются внутри этого симплекса и соответствуют составам, температура кипения которых при постоянном давлении одинакова. Ход изотермо-изобарических многообразий определяется числом, соотношением и взаимным расположением особых точек в концентрационном симплексе. Иными словами, между характером расположения особых точек и характером хода изотермо-изобарических многообразий наблюдается [c.195]

В разбиении плоскости Д, а (см. рис. 1-5) на области неиз-менТюй топологической структуры фазового портрета кроме прямой Д = О участвует полупрямая А > О, с = О, при переходе через которую происходит смена устойчивости фокуса. На плоскости других пара.метров ей соответствует кривая, уравнение которой может быть получено из условий а = О, Д > 0. [c.139]

В качестве первого примера выполним анализ работы гомогенного реактора неидеального смешения с нестационарными внутренними потоками, в котором проводится нелинейная химическая реакция при полном взаимодействии молекул на микроуровне. Допустим, что реальная структура потоков в реакторе соответствует топологической структуре, изображенной на рис. 4.11, где изображены N ячеек идеального смешения, связанные межъячеечными нестационарными потоками. Пронумеруем ячейки от 1 до 1 присвоим ячейкам индекс i от 1 до iV—1 обозначим объем -й ячейки через У,, а объемную скорость потока от i-й ячейки к -й — через Q j. Питающий поток для -й ячейки обозначим через Qof, выходящий из у-й — соответственно через Qjn, байпасный поток для всей системы обозначим ол - [c.261]

Элементы ФХС по своим функциональным свойствам делятся на три группы 1) элементарные преобразователи субстанции — элементы с сосредоточенными параметрами диссипаторы, накопители, преобразователи, передатчики 2) инфинитезимальные операторные элементы, отражающие эффекты распределенности субстанции в пространстве элементы конвективного, турбулентного и диффузионного переноса, субстанционального и локального накопления, чистой деформации и вращения, преобразования потока в его дивергенцию и т. п 3) элементы типа структур слияния — специальные функционально-логические узлы, отражающие характер совмещения потоков и движущих сил в локальной точке пространствами позволяющие объединять отдельные составляющие ФХС в связную топологическую структуру — так называемую диаграмму связи ФХС. [c.8]

Информационная насыщенность и функциональная емкость элементов и связей ФХС в сочетании с эвристическими приемами построения топологических структур ФХС, понятием операционной причинности, правилом знаков, формально-логическими правилами совмещения потоков субстанций в локальной точке пространства и правилами объединения отдельных блоков и элементов в связные диаграммы позволяют создать эффективный метод построения математических моделей ФХС в виде топологических структур связи (диаграмм связи). Топологическая модель ФХС в форме диаграммы связи, во-первых, наглядно отражает структуру системы и, во-вторых, служит ее исчерпывающей количественной характеристикой. Путем применения чисто формальных процедур диаграмма связи без труда трансформируется в различные другие формы описания ФХС в форму дифференциальных уравнений состояния в форму блок-схемы численного моделирования (или вычислительного моделирующего алгоритма) в форму передаточных функций по различным каналам (для линейных систем) в форму сигнальных графов. Каждая из этих преобразующих процедур реализуется в виде соответствующего вычислительного алгоритма на ЭВМ и будет подробно рассмотрена в книге (см. гл. 3). [c.9]

Любую ФХС можно представить в виде элементов и их связей. Под элементом понимается самостоятельная и условно неделимая единица системы. Связи между элементами проявляются в материальных, энергетических и информационных потоках между ними. Ниже будет показано, что связи, ассоциируемые с потоками субстанций, допускают естественное обоснование их существования, четкую классификацию и однозначное описание с помощью переменных физико-химической природы. То же самое справедливо и в отношении элементов, которые ассоциируются с элементарными преобразователями потоков субстанций. Так, в качестве элементов будут приняты диссипаторы, накопители, преобразователи, источники, стоки, передатчики, различного типа операторы совмещения потоков субстанций в локальной точке пространства и т. д. Топологическое описание ФХС состоит в построении так называемой топологической структуры [c.19]

Построение самой диаграммы связи ФХС является суш е-ственно неформальной процедурой и не может полностью исключить фактор эвристического восприятия реальной системы и субъективного характера отражения ее структуры. Тем не менее даже на этом, трудно ноддаюш,емся формализации этапе методология системного анализа позволяет ввести упорядоченность в начальные шаги топологического представления ФХС. Первым шагом на этапе синтеза математической модели ФХС является выделение системы из окружающей среды и условное разбиение (декомпозиция) ее на ряд взаимосвязанных относительно крупных частей (подсистем), каждая из которых допускает дальнейшую детализацию до уровня элементарных составляющих. В соответствии с этим строится так называемая первичная топологическая структура ФХС или кодовая диаграмма, у которой код (слово) обозначает совокупность явлений в отдельном блоке или подсистеме, а сплошные линии между подсистемами условно отражают связи между ними. Существенной особенностью такой диаграммы является то, что ни подсистемы, ни их связи не детализируются, т. е. не раскрывается подробно существо отдельных блоков, не указывается направление действия связей, не раскрывается характер причинно-следственных отношений на связях и не задаются переменные, характеризующие каждую связь. Примеры кодовых диаграмм даны на рис. 1.1. [c.20]

Активные связи. Для расширения возможностей топологического метода описания ФХС целесообразно ввести топологические структуры для отображения операций измерения и управления, а также различных операций функционального назначения (передача только е- или только /-сигналов из одной точки диаграммы в другую, задание связей ФХС с окружающей средой, задание граничных условий и т. п.). Такие топологические структуры будем называть активными связями. На активной связи задается только одна е- или /-переменная (т. е. поток энергии отсутствует). Примерами активных связей могут служить сигнал от регулирующего органа, управляющий потоком хладоагента в рубашку охлаждения реактора, или температурное воздействие на химический источник колшонента. [c.26]

Вообш,е говоря, любая система с распределенными параметрами может быть представлена в конечно-разностном виде как совокупность отдельных (дискретных) подсистем с сосредоточенными параметрами (конечных элементов). Каждому конечному элементу ставится в соответствие своя диаграмма связи, отражающая совокупность физико-химических явлений в элементе. Объединяя эти диаграммы в общую топологическую структуру системы по правилам стыковки конечных элементов между собой, получаем диаграмму связи всей системы в целом. Такой подход позволяет топологически представить распределенную ФХС в терминах диаграммных элементов, введенных выше. [c.56]

Специфика объектов химической технологии как ФХС накладывает свой отпечаток на рабочий аппарат диаграмм связи. Для описания характера совмещения и взаимодействия потоков субстанций в локальном объеме ФХС наряду с ранее определенными узловыми структурами О и 1 вводятся новые структуры слияния 01 и 02, играющие важную роль при топологическом описании сложных объектов химической технологии. Определяются кодовые диаграммы основных типов структур потоков и физико-хими-ческих явлений в гетерофазных ФХС. Класс энергетических элементов и диаграмм связи расширен за счет введения псевдоэнергетических элементов и топологических структур связп, что позволило существенно расширить сферу применения топологического метода описания ФХС. Так, введение новых инфинитезимальных операторных элементов позволяет наглядно и компактно представить весь сложный комплекс физико-химических явлений, происходящих при бесконечно малых преобразованиях точек сплошной среды. Последнее открывает широкие перспективы для топологического описания систем с распределенными параметрами. Наконец, для учета информации о начальных и граничных условиях и ее использования при топологическом описании ФХС предложен конструктивный метод представления геометрической информации в диаграммной форме и преобразования ее к аналитическому виду с помощью специальных логико-алгебраических операций (ЛАО). [c.102]

Соответственно фрагмент (2.16) связной диаграммы -й ячейки является результатом свертки по пространству (в пределах -го слоя) локальной диаграммы процесса молекулярной диффузии. Заметим, что топологическая структура диффузии, основанная на диаграммном фрагменте (2.16), приводит к диаграммной сети псевдоэнергетического типа. Для построения диаграммной сети диффузии в неподвижной среде в энергетических переменных необходимо перейти от концентраций компонентов к химическим потенциалам, а вместо псевдоэнергетического Т-элемента использовать диссипативный К-элемент, отражающий энергозатраты системы на протекание необратимого процесса диффузии в неподвижной среде. При этом диаграммный фрагмент (2.16) в энергетических переменных принимает вид [c.114]