Исходные уравнения

Основным исходным уравнением безмоментной теории для расчета на прочность осесимметричных оболочек вращения, нагруженных давлением, является уравнение Лапласа [c.40]

Согласно методу составления полуреакций, разделим исходное уравнение на две половины [c.428]

ИСХОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ МНОГОФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ [c.255]

Решить полученное критериальное уравнение значительно легче, чем сложное исходное уравнение (коэффициент С и показатели степени т, п, к, I обычно определяются экспериментально). [c.20]

I = 0,1,2,..., М. Заменим в исходном уравнении вторую производную ее дискретным аналогом (13.2). Получим систему обыкновенных дифференциальных уравнений [c.385]

Изложенная выше методика отыскания коэффициента продольного переноса импульсным методом в равной мере применима и для определения коэффициентов радиального переноса. Различие состоит лишь в том, что мгновенный ввод вещества-индикатора производится в центре сечения реактора, т. е. в точке при г = 0. Исходные уравнения и формулы связи радиального критерия Пекле с вероятностными характеристиками идентичны выше полученным для I) . [c.58]

Исходные уравнения теперь принимают вид [c.53]

Любое уравнение типа (XIV.6.9) будет удовлетворять дифференциальному уравнению (XIV.6.5) независимо от того, какое значение имеет т. Так как исходное уравнение было линейным дифференциальным уравнением, то любая линейная комбинация решений также будет решением. Если т ограничено дискретными значениями, то наиболее общим решением является решение [c.388]

Уравнения (III, 13) и (III, 13а), определяющие энтропию, являются единственными исходными уравнениями для термодинамического расчета изменений энтропии системы, который возможен тол ь к о путем подсчета приведенных теплот в равновесных процессах. Заменяя элементарную теплоту в уравнении (111. 13а) ее выражениями через калорические коэффициенты 1см. уравнения (I, 17) и (I, 17а) на стр. 39 и 401, получаем для равновесных процессов [c.91]

Для низких И средних давлений газа (Рг Рс) авторами [78] получено простое аппроксимационное решение уравнения (1.146), которое дает погрешность при определении с э всего на 2 % выше, чем исходное уравнение. Это решение имеет вид [c.53]

Большинство кинетических уравнений реакции окисления выводятся из этого исходного уравнения. [c.288]

Процедурами первого ранга считаются такие, с помощью которых необходимые параметры вычисляются только на основе исходных уравнений и которые не вызывают при работе каких-либо дополнительных процедур. Этим требованиям удовлетворяют три процедуры П — для вычисления оператора, в который на- [c.111]

Здесь а, Ь и с—константы, связанные с константами исходного уравнения. [c.226]

Исходные уравнения перепишем в следующем виде [c.56]

Кроме того, топлива нефтяного происхождения отличаются от однородных жидкостей (воды, спирта) еще тем, что по мере испарения давление насыщенных паров различных топлив не остается постоянным. Вследствие этого исходное уравнение для определения концентрации и скорости испарения топлив имеет более сложный вид [64]. [c.106]

Для таких расчетов исходное уравнение (1) записывают в виде [c.22]

В качестве основных исходных уравнений при рассмотрении газовых реакций используются выражение (V, 26а) .i =g (r) + -f Tln p (для смеси идеальных газов) и выражение (V, 27) l=g iT)+RT]nf (для смеси реальных газов). [c.264]

Повторив выкладки раздела а , но подставив в исходное уравнение (типа П1,47) вместо с величину получим [c.100]

Диссипативную функцию для мембранных процессов вдали от равновесия (Ar jRT) вычисляют по тому же исходному уравнению (7.42), но скорость переноса и химического превращения [c.255]

К аппаратам проточного типа относятся практически все аппараты, используемые при промышленном проведении процесса обратного осмоса, такие, как фильтрпресс , с трубчатыми мембранами, с мембранами в виде полых волокон и другие. Приводимые ниже расчеты в основном базируются на уравнениях, полученных при изучении процесса в модельном аппарате типа фильтрпресс и в общем случае не могут быть применены к другим аппаратам без экспериментальной проверки справедливости исходных уравнений. Однако в частных случаях, относящихся к условиям развитого турбулентного потока разделяемого раствора, полученные соотношения могут быть использованы для расчета любых проточных аппаратов. [c.230]

Если же постулировать, что занижение Ар по сравнению с Ар обусловлено исключительно эффективной теплопроводностью, то исходное уравнение имеет вид [c.464]

Рассмотренный пример относится к очень простой ситуации. В технических системах исходные уравнения значительно сложнее, а число критериев подобия намного больше. При значительном числе критериев подобия для сложных процессов обычно невозможно сохранить их постоянство в оригинале и модели. [c.28]

Найдем зависимость /(i). Для этого проделаем следующие npef образования дважды проинтегрируем исходное уравнение (6.43) по координате и по времени [c.194]

Исходным уравнением для получения расчетно формулы при расчете на прочность тонкостенного цилиндра служит уравне-нне Лапласа (11) безмоментной теории расчета тонкостенных оболочек, учитывающей только рас-л тягивающие напряжения. Строго говоря, под дейст-Рнс. 22. Счемл деформации цилггпдрическон вием внутреннего давления оболочки стенка цилиндрической [c.46]

Наибольшее распространение получили три метода импульсный (или дельтаоб-разный из-за сигнала в виде б-функции), гармонический и ступенчатый. Все они одинаково применимы для отыскания как коэффициентов продольного, так и поперечного переноса. Поскольку для обоих типов коэффициентов исходные уравнения и уравнения связи с параметрами процесса идентичны между [c.48]

Нетрудно проверить, что в результате дифференцирования выражении для функции Ф (IV,212) ио иеременны.м Я можно вывести исходные уравнения математического онисания оптимизируемого процесса (IV,201), как было сделано и при иснользоваини неоиределеи-иых мпожнтеле1" для оптимизации дискретных процессов (см. стр. 142). [c.180]

Естественно, что система уравнений (VI,229) и (VI,230) не совсем )квнвалептиа исходному уравнению (VI,227), 1юскольку условию (VI,230) могут удовлетворять не только оптимальные управления, ио и управления, которые придают функционалу (VI,213) минимальное значение, а также управления, определяющие локальные максимумы этого функционала. Таким образом, система уравнений (VI,229) и (VI,230) является лишь необходимым условием оптимальности, тогда как уравнение (VI,227) содержит и достаточное условие в форме гребовання максимизации. Однако на практике для отыскания оптимальных управлений в ироцессе часто достаточно рассмотреть решение системы уравнений (VI,229) и (VI,230). [c.312]

Модели элементов проточной части ступени центробежного компрессора реализованы в виде процедур, каждая из которых или решает систему уравнений, или проводит вычисления по ряду последовательно записанных формул, определяя нужные термо-гаэодинамическне параметры потока. Исходные уравнения представлены в условных температурах, так как это позволяет формально записать их в том же виде, что и для идеального газп. [c.183]

В рассматриваемой системе напращивается замена одного из исходных уравнений соотношением Я -f Q = О, которому на фазовой плоскости соответствует прямая [c.65]

Находим соотношение для определения константы размера капель спектра, т. е. й. Для этого в исходное уравнение (1У.29) подставим значения с1 из формулы (1У.25), тогда [c.90]

В исходном уравнении ( .47) для определения времени испарения единичной капли при < = oпst через промежуток времени т с момента начала испарения спектра размер капель жидкости вследствие теплового воздействия рабочего тела уменьшится до величины [c.116]

Если критическую скорость вала рассчитывают с учетом гироскопического момента ири прямой синхронной ирецессии, то в исходные уравнения перемещений (3.16) вместо момента = —J = [c.78]

Так как неизвестны силы сопротивления в уплотнениях и инерционная сила, действующая в период ускоренного движения поришя, вводят коэффициент запаса ио тяговому усилию k 1,6. .. 2 исходное уравнение равновесия поршня имеет вид [c.139]

Таким образом, применение соотношений типа (3.111) основано на том, что элемент, представляемый явной схемой Эйлера в методе Рунге — Кутта, заменяется на неявный элемент, разрешаемый Ньютоновскими итерациями. Конкретный выбор значений параметров в (3.111) определяется процедурой регуляризации, состояш ей в установлении соответствия между численным решением и формальным разложением в ряд Тейлора с заданным порядком точности по к (порядок не может быть больше второго). Применяя формулы вычислительного процесса У п+1 = ФУп к исходному уравнению у = —Ку, всегда можно удовлетворить требованию ф < 1 выбором значений параметров в (3.111). Другие параметры выбираются либо пз сообра-жеиий простоты процедуры, либо регуляризацией иного типа, наделяющей численную схему дополнительными желательными свойствами. Таким образом, вычислительный процесс (3.102) легко управляем и является балансным, однако не имеет свойства положительности, т. е. в решении возможно появление отрицательных концентраций, продемонстрированное на примере (3.83). [c.188]

Полученные решения корректны относительно исходного уравнения (11,7) и совпадают с точным решением (11,8) в случае ламинарного и турбулентного режимов и дают погрешность до 15—20% в случае переходного (эта погрешность не выходит за пределы точности уравнения Эргана). [c.46]

Очевидно, что единственным нулевым решением для всех достаточно удаленных от пузыря точек (как этого требуют граничные условия) будет 8i = 0. С учетом связи аппроксимации Оссина с исходными уравнениями это означает, что на таких расстояниях от пузыря, где члены, квадратичные по возмущениям и Pj , малы, также малы члены, линейные но возмущению е . Другими словами, возмущения е ограничиваются более близкой окрестностью пузыря, чем возмущения и, v vi р. [c.110]

Несмотря на то, что решение Мюррея удовлетворяет уравнению Оссина повсеместно вне пузыря, оно, тем не менее, очень плохо согласуется с исходными уравнениями ( 111,45)—(Щ,48) для большей части наиболее интересной области, занятой газовым облаком. Так, на рис. III-9 показано, что направление вектора скоростного поля в верхней части газового облака обратно его направлению в бесконечности. Таким образом, возмущение вдвое превышает скорость невозмущенного потока, поэтому уже нет достаточных оснований считать его малым относительно такого потока. Следовательно, уравнения Мюррея представляют менее точное, чем уравнение Джексона, решение задачи о свободной поверхности, сформулированной уравнениями (111,45)— (111,48) и связанными с ними граничными условиями, несмотря на близость математиче(жой формы этих уравнений. Однако ранее уже было показано, что имеется достаточно причин для сомнений в обоснованности исключений напряжений в твердой фазе при выводе уравнений (111,45)—(111,48) из полных уравнений движения, особенно для области, расположенной вблизи от поверхности пузыря. Поэтому не исключено, что в аспекте полного решения задачи аппроксимация Мюррея hq уступает решению Джексона. [c.113]

Обе унрош енные формы содержат одну константу скорости вместо трех в исходном уравнении и при обработке эксперимента их следует использовать в первую очередь. [c.177]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология