Модель Кельвина Фогта

Модель Кельвина — Фогта. Модель Максвелла совершенно не учитывает наличия в полимерных материалах упругости, отличной от гуковской, т. е. упругости, возникающей за счет развертывания макромолекул. Основной особенностью этого вида упругости является необходимость известного промежутка времени для ее развития. Создается впечатление, что мы деформируем пружину, находящуюся в вязкой среде. Такое представление имеет известную аналогию с развертыванием цепных молекул, находящихся в вязкой среде себе подобных макромолекул. Такая запаздывающая упругая реакция может быть представлена моделью, предложенной Кельвином и независимо от него Фогтом (рис. 58). [c.91]

Таким образом, деформация модели Кельвина — Фогта за малый промежуток времени будет определяться только величиной смещения поршня в демпфере. Действительно, какую бы большую нагрузку мы ни приложили, упругая деформация не появится раньше, чем разовьется пластическая, а общая деформация определится скоростью вязкого течения. [c.92]

Это уравнение соответствует модели, в которой последовательно соединены упругий элемент и модель, формально напоминающая модель Кельвина — Фогта. [c.93]

Таким образом, деформация модели Кельвина — Фогта за малый промежуток времени будет определяться только величиной смещения поршня в демпфере. Действительно, какую бы большую нагрузку мы ни приложили, упругая деформация не появится рань- [c.102]

К которым относятся и рассматриваемые нами композиции. Наглядное представление об этих изменениях можно получить с помощью простейщих механических моделей Максвелла и Кельвина — Фогта [4]. [c.198]

Модель Догадкина, Бартенева, Резниковского [5]. Высокоэластический элемент Кельвина — Фогта не учитывает, что время релаксации зависит не только от температуры и структуры полимера, но и от величины приложенного напряжения. В самом деле, чем больше величина напряжения, приложенного к полимеру, тем выше скорость перегруппировки сегментов цепей под действием р этого напряжения. В процессе релаксации, одна- [c.94]

Строго говоря, по А. П. Александрову и Ю. С. Лазуркину, величина полной деформации состоит из двух частей упругой (ех) и высокоэластической (82). Модель, соответствующая этому случаю, представляет собой последовательное соединение упругой пружины и высокоэластического элемента Кельвина — Фогта. Можно записать это в виде выражения [c.104]

Следует подчеркнуть, что в основе всех разобранных выше моделей лежат элементы Максвелла и Кельвина — Фогта или их незначительные модификации. Рядом исследователей было показано, что система, состоящая из одного максвелловского элемента и одного кельвинов-ского, соединенных последовательно, эквивалентна двум параллельно соединенным максвелловским элементам. Более того, оказалось, что любая комбинация максвелловских элементов, соединенных последовательно и параллельно, может быть сведена к простой системе максвелловских элементов, соединенных только параллельно. Были установлены общие математические преобразования для перехода от одной системы к другой. [c.119]

Модель Догадкина, Бартенева, Резниковского [5J. Высокоэластический элемент Кельвина—Фогта не учитывает, что время релаксации зависит не только от температуры и структуры полимера, но и от величины приложенного напряжения. В самом деле, чем больше величина напряжения, приложенного к полимеру, тем выше скорость перегруппировки сегментов цепей под действием этого напряжения. В процессе релаксации, однако, напряжение ослабляется, и, следовательно, увеличивается энергия, необходимая для перегруппировки сегментов, увеличивается и время релаксации. При данной температуре через определенное время установится какое-то значение напряжения практически мало меняющееся [c.106]

При рассмотрении общих закономерностей деформации полимеров, находящихся в высокоэластическом состоянии, было установлено, что высокоэластическая деформация, строго говоря, никогда не проявляется в чистом виде, но обычно сопровождается другими видами деформаций. Это отражено также и в объединенной модели высокоэластического тела, включающей в себя наряду с высокоэластическим элементом Кельвина — Фогта упругий и вязкотекучий элемент. [c.152]

Модель, изображенная на фиг. 21, была введена Кельвином раньше Фогта, и ее иногда называют элементом Кельвина, однако название элемент Фогта является более распространенным. [c.60]

Деформация, сопровождающая процесс нагружения упруговязких тел, так же, как и внутренние напряжения, возникающие в этот период, неравновесна и накапливается в образце. Это вытекает из наличия у полимерных материалов запаздывающей упругости , учитываемой моделью Кельвина — Фогта. Деформация упруговязкого тела (после снятия нагрузки) согласно этой модели изменяется по одному закону с внутренними напряжениями, т. е. [c.199]

Сравнение теории, основанной на модели Максвелла или на модели Кельвина — Фогта, с результатами эксперимента показало, что эти обе модели только качественно передают поведение линейного полимера (первая) и сшитого (вторая). Для полимера в области перехода от стеклообразного состояния к высокоэластическому более точной оказывается модель, предложенная А. П. Александровым и Ю. С. Ла-зуркиным. [c.93]

Физическая релаксация. Для мaтeмaти ie кoгo описания релаксационных процессов используют модели, более или менее точно воспроизводящие свойства реального полимера. Наиболее общей является объединенная модель Максвелла и Кельвина — Фогта. При относительно быстрой релаксации, кратковременном нагружении и не очень высокой температуре (т. е. в условиях физической релаксации) хорошо воспроизводятся свойства полимера на модели Догадкина — Бартенева — РезниковскЪго. На основе этой модели было выведено уравнение [c.96]

Более наглядно отражает свойства реального полимера модель Алфрея (АИгеу, Олфри), состоящая из ряда последовательно соединенных элементов Кельвина — Фогта, а также одного упругого и одного упруговязкого элемента (рис. 79) [4]. [c.115]

Полученное уравнение лишь качественно описывает поведение реальных высокополимеров. Более точного, количественного, описания здесь и не следует ожидать, ибо в основе уравнения (и модели) лежит ряд допущений. Так, во-первых, допускается несжимаемость образца, что не совсем верно при больших величинах деформации, особенно в случае жестких полимеров. Во-вторых, совершенно произвольным является допущение о ньютоновском характере течения жидкости в демпфере и о подчинении упругой деформации в полимерах закону Гука. В-третьих, высокоэластическая деформация, как это будет видно в дальнейшем, не может быть описана на основе простого элемента Кельвина — Фогта. [c.106]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология