Модель высокоэластической деформации

Кинетика развития-высокоэластической деформации эластомеров и их концентрированных растворов характеризуется четким разделением быстрой и медленной стадии деформации, ибо время запаздывания, характеризующее быструю деформацию, отличается на 8—10 порядков от времени, характеризующего последующую медленную высокоэластическую деформацию (ползучесть). Аналогичное четкое разделение двух видов деформации наблюдается для процесса свободного сокращения предварительно деформированных образцов. Согласно данным релаксационной спектрометрии, из структурной модели эластомеров ясно, что быстрой деформации соответствует а-переход со средним временем релаксации свободных сегментов порядка 10- —10 с (при 293 К), а медленной физической релаксации в этих же условиях соответствуют Яг-процессы с временем релаксации 10 —10" с. Следовательно, в эластомерах [c.132]

IX. 3.4. Модель высокоэластической деформации Слонимского [c.223]

Высокоэластичность коагуляционных структур, образованных переплетением волокнистых частиц, а также цепных макромолекул, связана прежде всего с деформируемостью самих волокон и макромолекул. Как известно, уравнения, основанные на простых механических моделях Максвелла (последовательно соединенные упругий и вязкий элементы) и Кельвина—Фойгта (параллельно соединенные упругий и вязкий элементы), не позволяют количественно описать поведение высокоэластичных систем. В современной литературе получило широкое распространение описание кинетики эластической деформации и релаксации напряжений в таких системах с помощью представления о спектре периодов релаксации, соответствующем сочетанию множества упругих и вязких элементов [35]. Вместе с тем, как показала Л. В. Иванова-Чумакова [36], кинетика развития и спада высокоэластической деформации ряда высокомолекулярных структурированных систем может быть описана простыми уравнениями следующего вида [c.20]

В работах [ПО] была сделана попытка дать теорию равновесной высокоэластической деформации полимерной сетки на основании концентрации сегментов как механических диполей. Основной недостаток гипотезы о механическом поле, изложенный в [ПО], заключается в тесной связи ее с моделью сетки и типом деформации. В работе [97], являющейся развитием указанных работ, гипотеза о механическом поле напряжений обобщается на любой вид деформации, что позволяет получить закон для произвольной деформации. [c.169]

Модель Кельвина—Фойхта—Мейера и соответствующее ей уравнение вязкоупругого тела позволяют качественно описать процесс развития высокоэластической деформации со временем. Для про- [c.79]

Зависимость упругой деформации от напряжения идеальных каучукоподобных полимеров характеризуется наличием трех участков участка быстрой обратимой деформации, участка высокоэластической обратимой деформации и участка насышения упругой деформации. Первый соответствует малым деформациям, не связанным со значительными взаимными перемещениями звеньев молекулярных цепей и, следовательно, с проявлением трения между ними, а поэтому развивается практически мгновенно, характеризуется модулем быстрой деформации — отношением напряжения к величине мгновенной деформации. Второй (основной) связан с перемещениями звеньев гибкой цепи на расстояния порядка размера клубка. Он вносит основной вклад в величину упругой деформации полимера и является участком высокоэластической деформации. Взаимодействие между звеньями цепи на этом участке процесса деформирования препятствует их быстрому взаимному перемещению и проявляет себя как вязкое сопротивление движению звеньев. Это приводит к тому, что достижение равновесной величины упругой деформации требует заметного времени. Часть приложенного к материалу напряжения идет при этом на преодоление вязких сил сопротивления, а часть — на преодоление упругости молекулярных клубков. В итоге модуль эластической деформации — отношение приложенного напряжения к величине вызванной им упругой деформации — возрастает по сравнению с модулем быстрой деформации и тем сильнее, чем больше скорость деформации. Иначе говоря, на участке высокоэластической деформации одновременно действуют силы и упругого, и вязкого сопротивления. Количественное описание эластической деформации основано на модели вязкоупругого твердого тела Кельвина. [c.817]

Изложенный механизм течения полимеров с одновременным развитием высокоэластической деформации находится в согласии с действием ранее рассмотренных механических моделей, в которых релаксации напряжения и деформации соответствует сравнительно медленно протекающая диффузия сегментов. Один и тот же элементарный процесс — направленная диффузия участков цепи макромолекулы из одного равновесного положения в другое— обусловливает как запаздывающую упругость, так и течение полимера. Однако при течении, когда в конечном итоге перемещается вся цепь, в движении сегментов должна существовать известная координация, или согласованность. [c.406]

Полученные значения высокоэластической деформации могут быть в дальнейшем использованы для расчета по приведенной выше модели [c.157]

Анализ условий перехода от режима течения к режиму высокоэластической деформации потребовал использования более общей модели, в качестве которой принята обладающая способностью к высокоэластическим деформациям жидкость второго рода. Такая модель не дает строгого количественного описания процесса, но весьма полезна для выбора технологических параметров вальцевания новых полимеров. [c.13]

Вязкое сопротивление перемещению демпфера отождествляется со взаимодействием макромолекулы с окружающей средой, препятствующей ее перемещению относительно растворителя или других полимерных молекул в системе. Это схематично показано на рис. 3.2, а. Если полагать, что модуль 0 , ответственный за мгновенно-упругую деформацию, велик по сравнению с модулем С, связанным с высокоэластическими деформациями (что отвечает реальному существу дела), то получается более простая модель, показанная на рис. 3.2, б. Элементы моделей а и б на рис. 3.2 описывают запаздывающую деформацию, связанную с несовершенной упругостью полимерной цепочки. Можно принять, что обусловленная этим диссипация энергии характеризует внутреннюю вязкость полимерной молекулы. Если пренебречь сопротивлением деформированию, обусловленным [c.237]

Другой подход был предложен Розовским [52]. Рассматривалась модель, состоящая из статистического набора последовательно соединенных моделей Кельвина. Процесс высокоэластической деформации (ползучесть) описывается переменным временем запаздывания (или функцией распределения) 0 = 1//(0. где f t) — функция времени, вид которой определяется из эксперимента. Для нолиизобутилена (медленная стадия) по данным Ребиндера имеем [c.126]

Известная свобода вращения соседних групп атомов в цепной молекуле приводит к тому, что движения достаточно удаленных друг от друга частей одной и той же молекулы становятся почти независимыми. Поэтому представляется возможным ввести понятие о сегменте как о наименьшей части цепной молекулы, обладающей еще высокоэластической деформацией, и рассмотреть (в первом приближении) цепную молекулу как цепочку, состоящую из таких сегментов. В случае регулярных полимеров все сегменты одинаковы. Итак, для построения модели цепной молекулы достаточно построить механическую модель сегмента. Рассмотрим одномерный случай. [c.242]

Этот вопрос впервые был рассмотрен Слонимским [561. Так, для описания кинетики высокоэластической деформации Каргиным и Слонимским [57—591 была предложена (рис. 4.14) модель макромолекулы (одномерный случай), находящейся в среде (в растворе или в блоке). В основу общей модели (рис. 4.14, а) и ее упрощенной формы (рис. 4.14, б) было положено представление о сегментальном строении цепных макромолекул и соответствующих особенностях их теплового движения. Модель Слонимского содержит элементы, ответственные за упругость, высоко- [c.127]

Учитывая аддитивность упругой, высокоэластической и пластической деформаций, необходимо распо,пожить обе пружины и демпфер с вязкостью г последовательно. Четвертый элемент модели — демпфер с вязкостью — долн ен быть расположен параллельно пружине с жесткостью к, так как он препятствует растяжению или сжатию этой пружины, т. е. затормаживает высокоэластическую деформацию. Необходимо обратить особое внимание на демпфер с вязкостью г. Поскольку он характеризует вязкое сопротивление движению сегмента окружающей его средой (соседними молекула.ми), то ясно, что силы, действующие на данную цепную молекулу по обе стороны от этого демпфера, отличаются друг от друга на величину этой вязкой силы. Это может быть учтено в. модели цепной молекулы путем введения для всех демпферов с вязкостью г общей вязкой среды. [c.243]

Модель Рауза, используемая во многих теоретических работах [74—81], основана на представлении о субцепях, которые могут быть сегментами (по Каргину и Слонимскому) или могут включать несколько сегментов. Суть сводится к следующему. Линейная макромолекула условно разбивается на г одинаковых отрезков — субмолекул (субцепей), внутри которых равновесие предполагается установившимся. Это значит, что рассматривается состояние вдали от температуры стеклования (или для достаточно больших времен воздействия на полимер). Вязкое сопротивление движению макромолекулы в окружающей среде считается сосредоточенным в точках соединения субмолекул, которые ведут себя аналогично стоксовым шарикам в вязкой жидкости и характеризуются коэффициентом подвижности .г. Последний обратно пропорционален числу молекулярных звеньев в субмолекуле и так называемому мономерному коэффициенту трения Размеры субмолекулы должны быть минимальными, но достаточными, чтобы она подчинялась гауссовой статистике. Тогда субмолекула будет действовать на соседние точки сочленения с силой, пропорциональной расстоянию между этими точками в соответствии с законами высокоэластической деформации, т. е. подобно энтропийной, или гауссовой пружине. [c.133]

Из краткого обсуждения, проведенного в разделе 2-7, следовало, что в аморфных полимерах запаздывающая высокоэластическая деформация с молекулярной точки зрения соответствует переходу в менее вероятное состояние (или конформацию). В этом случае происходит частичное вытягивание (ориентация) полимерных цепей в некотором определенном направлении. Таким образом, замораживание деформированной механической модели соответствует замораживанию частично ориентированных цепей полимера. Следовательно, ориентация молекул поли- [c.379]

Таким образом, модель упорядоченных микрообластей не противоречит статистической теории высокой эластичности. При этом быстрая высокоэластическая деформация в эластомерах обусловлена изменением конфигураций свободных цепей (между физическими узлами) и подвижностью свободных сегментов, входящих в свободные цепи, а медленная высокоэластическая деформация, медленные физические релаксационные процессы и вязкое течение — временами жизни физических узлов сетки эластомера. Кинетическая стабильность физических узлов-микроблоков определяется методами релаксационной спектрометрии (см. гл. 3). [c.49]

Из термодинамических соображений следует, что изменение напряжений по мере развития течения сопровождается вначале уменьшением энтропии это в свою очередь снижает сопротивление деформированию (в модели, показанной на рис. 5, этому соответствует перемещение иголки клапана на молекулярном уровне этому отвечает распутывание макромолекул внешне этот эффект связан с развитием высокоэластических деформаций). Уменьшение энтропии происходит во времени и требует затрат энергии. Частично эта энергия сохраняется в материале в виде упругих деформаций до тех пор, пока не прекратится течение. В значительной мере затрачиваемая энергия рассеивается в виде тепла при вязком трении. Во всяком случае первоначальные затраты энергии на создание упругих деформаций намного меньше, чем диссипация энергии в последующем процессе течения, но важно учесть, что энергия упругих деформаций запасается в расплаве и высвобождается при снятии внешних напряжений. Этот процесс весьма сложен и еще недостаточно изучен для того, чтобы его можно было описывать исходя только из общих термодинамических соотношений. [c.68]

Чтобы описать поведение полимерного тела, способного к течению (помимо высокоэластической деформации), всегда нужно ввести в любую модель вязкий элемент, причем этот элемент должен последовательно присоединяться к высокоэластическим элементам. В самом простом случае вязкий элемент последовательно соединяется с элементом Кельвина—Фойхта—Мейера (рис. 1.30). [c.84]

Модель, изображенная на рис. 1.32, качественно отражает одновременно протекающие во времени процессы упругой и высокоэластической деформации, но не учитывает вязкого течения. Вязкое [c.85]

Рис. 1.31. Модель, описывающая пластическую и высокоэластическую деформации с привлечением спектра времен запаздывания.

Рис. 1.34. Модель, описывающая одновременно упругие, пластические и высокоэластические деформации с привлечением спектра времен запаздывания.

В дальнейшем, когда мы будем рассматривать кинетику развития высокоэластической деформации, можно будет не раз убедиться в том, что в области перехода также вполне можно обойтись одним временем релаксации (вернее, одной температурной зависимостью времени релаксации). Однако все это справедливо для весьма узкого интервала температур. Следует еще раз подчеркнуть, что в широком интервале температур и длительностей наблюдения за релаксационным процессом простейшие модели с одним временем релаксации Тр или запаздывания 0 не могут привести к правильному описанию всех видов упругого последействия. Но дело здесь не только в привлечении спектра времен запаздывания или релаксации. [c.94]

Рис. 1.41. Механическая модель полимерного тела, в которой высокоэластическая деформация не является комбинацией упругой и пластической.

Эти явления можно объяснить с помощью простейшей модели, передающей деформацию упругого последействия (рис. 11.27). С помощью такой модели нельзя точно описать весь ход процесса релаксации из-за больших упрощений, но качественное рассмотрение вполне возможно. Верхний элемент модели (рис. 11.27, а) описывает упругую деформацию, средний — высокоэластическую (или вынужденно-эластическую ниже Tg), нижний — деформацию упругого последействия. Необходимость в среднем элементе отпадает [c.163]

Недостатком модели Максвелла является то, что она не учитывает развития высокоэластической деформации в момент приложения или снятия внешней нагрузки. [c.59]

Линейные размеры всех типов структурных микроблоков значительно меньше, чем контурная длина макромолекул, поэтому одна и та же макромолекула многократно проходит" через различные микроблоки. Между физическими узлами — микроблоками — имеются цепи сетки, которые являются частью макромолекулы. Если учесть, что микроблоки не являются стабильными образованиями и время их жизни уменьшается при повышении температуры, то за время наблюдения эти флуктуационные структуры могут многократно распадаться в одних местах и возникать в других, т. е. размазываться по объему полимера. Следовательно, модель упорядоченных областей (структурных микроблоков) является динамической, а для равновесных процессов она переходит в модель хаотически перепутанных цепей. Таким образом, модель сетки полимера, образованной физическими узлами в виде структурных микроблоков, не противоречит статистической теории высокой эластичности. В соответствии с этой моделью быстрая высокоэластическая деформация в эластомерах определяется подвижностью свободных сегментов и изменением конфигураций свободных цепей (между физическими узлами). Медленные физические релаксационпые процессы и вязкое течение определяются временами жизни физических узлов сетки эластомера, кинетическая стабильность которых определяется методами релаксационной спектрометрии. [c.127]

I При дальнейшем уменьшении б до атомных размеров Gm растет, приближаясь к модулю истинной упругости Gm- Gg 10 ), рассчитанному по аддитивной зависимости для заданной пористости структуры. Кинетика развития и спада высокоэластической деформации не описывается экспоненциальными уравнениями, выводимыми из механических моделей, а следует уравнениям с одной характеристической константой, выводимыми из самых простых представлений, Р = onst [c.190]

Учитывая это, Слонимский предположил, что в моделях, описывающих механические свойства полимеров, наряду с элементами Гука и Ньютона должен присутствовать элемент, специфический для высокоэластической деформации — элемент Слонимского. [c.224]

Для рассмотрения механизма образования статических напряжений рассмотрим простейшую трех компонентную модель, обладающую способностью к пластической и высокоэластической деформациям (рис. VIII.20). Если быстро растянуть или сжать такую модель, то в изотермических условиях напряжения, возникшие в высокоэластическом элементе, отрелаксируют до нуля. [c.429]

Для рассмотрения механизма образования статических напряжений рассмотрим простейшую трехкомпонентную модель, обладающую способностью к пластической и высокоэластической деформациям (рис, XI. 19). Если быстро растянуть или сжать такую модель, то в изотермических условиях возникшие в высокоэластическом элементе напряжения отрелаксируют до нуля. При охлаждении сдеформированной модели, картина резко изменится. Вследствие увеличения вязкости релаксация напряжений в высокоэластическом элементе будет происходить с очень малой скоростью, а если охладить модель нил<е температуры стеклования, то высокоэластические напряжения окажутся практически замороженными . Поскольку под действием напряжения в полимере происходит частичная ориентация полимерных цепей, замораживание напряжений соответствует замораживанию частично ориентированных полимерных цепей, Такпм образом, основная причина возникновения остаточных напряжений — это возникающая в [c.447]

При рассмотрении модели, состоящей из двух реологических элементов, занимающих определенную долю поперечного сечения образца 5, на долю каждого из них отводится определенная площадь 5хр —для хрупкого и вязк — для вязкого элемента (5=5хр4-5вязк). Вводится параметр дк=5вязк/я, характеризующий соотношение между хрупкими и пластическими свойствами полимера. Согласно одной из моделей (энергетической), образование микротрещины в объеме и на поверхности полимера начинается как только внутренняя энергия, обусловленная упругими деформациями, достигает некоторого критического значения, а течение полимера начинается, когда внутренняя энергия, обусловленная высокоэластическими деформациями, достигает другого критического значения. В рассматриваемой модели постулируется, что сумма этих двух составляющих внутренней энергии является постоянной материала. [c.64]

Это понятие, как и в других теориях концентрированных растворов, носит эквивалентный смысл, отражая факт сильного межмоле-кулярного взаимодействия макромолекул, обусловленного их гибкостью. Согласно физическому смыслу зацеплений Е пропорционально произведению концентрации полимера на молекулярную массу сМ). Оригинальным моментом теории Грессли является предполагаемое соотношение между и Е. Очевидно, что образование зацеплений предопределяет возможность развития высокоэластических деформаций. Однако если во многих молекулярно-кинетических теориях, начиная с модели КСР, предполагается, что I Е, то по Грессли 7 связана с Е более сложной зависимостью вида [c.300]

Модель должна учитывать наличие истинной упругости, высокоэ.тас-тичности и двух вязких сопротивлений. Упругость и высокоэластичность требуют введения в модель двух пружин, характеризуемых соответственно жесткостями и к, причем к к, так как упругая деформация требует приложения значительно больших сил, чем равная ей высокоэластическая деформация. Вязкие сопротивления должны быть представлены в модели двумя демпферами, характеризуемыми коэффициентами вязкости г и г . [c.242]

Поляризационно-оптический метод определения напряжений основан на том, что некоторые изотропные прозрачные материалы (стекло, отвержденные эпоксидные, фенолоформальдегидные, оли-гоэфирные смолы и многие линейные полимеры) в напряженном состоянии становятся оптически анизотропными. Луч поляризованного света, проходящий через слой напряженного материала, разлагается на два взаимно перпендикулярных луча, распространяющихся с различными скоростями. Возникающая при этом оптическая разность хода в области упругих и высокоэластических деформаций полимеров пространственной структуры пропорциональна напряжению [24, с. 190 25, с. 11 26]. Разность хода определяется при просвечивании оптически активного материала в круговом полярископе, состоящем из источника света, поляризатора, пластинки в Д длины волны (к), дающей поляризованный по кругу свет, компенсирующей пластинки Х/4, анализатора и экрана. Если оптические оси поляризатора и анализатора составляют друг с другом угол в 90°, а напряженный материал помещен между пластинами Х/4, то на изображении модели на экране появляется интерференционная картина—чередование темных и светлых полос при монохроматическом источнике света и цветных при белом свете. [c.54]

В большинстве случаев расплавы полимеров обладают высокой эластичностью. Высокоэластические свойства расплава обычно не учитывают, рассматривая режим установившегося течения. Сравнительно недавно Шулкен и Бой предложили интересную модель для описания развивающейся во времени высокоэластической деформации и применили ее при качественном анализе процесса возникновения нерегулярностей струи , или эластической турбулентности . Фредериксон останавливается на методах, позволяющих характеризовать в общем реологические свойства жидкости по данным, полученным в режиме установившегося течения. [c.89]

Теперь мы должны перейти к реальному линейному полимеру, состоящему из множества молекул, взаимодействующих между собой. Что же изменится в описанной абстрагированной картине Прежде всего, изменение коснется природы тепловых пружин , т. е. суммарной высокоэластической деформации. Тепловые движения взаимодействующих между собой сегментов могут совершаться не произвольно, а в зависимости от поведения своих соседей. Практически полимер будет обладать не одним значением времени запаздывания 02, а целым рядом значений (от малых до больших). С другой стороны, в полимере пластическое течение в чистом виде осуществляться не может ввиду того, что наряду с мгновенноупругими деформациями развиваются высокоэластические. Весьма интересная но физическому обобщению точка зрения на пластическое течение полимеров Г. И. Гуревича основана, например, на изучении модели вязкоупругого тела Максвелла. В данном случае происходит постепенное нарастание неупругих деформаций, обусловленное упругой деформацией, величина которой поддерживается постоянной. [c.105]

Теперь механическая модель (рис. 25), описывающая суммарные деформации полимера под действием внешних нагрузок, должна быть заменена моделью, учитывающей межмолекулярное взаимодействие. Такая модель изображена на рис. 30. Элемент с параметрами (вязкость) и К (упругость) характеризует высокоэластическую деформацию, элемент с параметром (упругость) — мгновенноупругую деформацию. Вязкая среда С/ (на рис. 30 — жидкость) моделирует суммарный эффект межмолекулярных взаимодействий. Тот факт, что линейные полимеры харак- [c.108]

Учитывая эти данные, Слонимский предположил [63—65], что в моделях, описывающих механические свойства полимеров, наряду с элементами Гука и Ньютона должен присутствовать элемент, специфичный для высокоэластической деформации (в дальнейшем элемент Слонимского). Этот тип деформации, по Слонимскому, описывается также соотношением (3.48), но при дробном значении параметра а, т. е. при 0<а<1. При этом символ ) — есть операция дробного интегрирования. [c.71]

Ребиндер с сотр. [48—501 на примере полиизобутилена и концентрированных растворов различных полимеров в режиме заданного напряжения сдвига. Отмечено, что четко различаются быстрая и медленная высокоэластические деформации. Ни на одной, ни на другой стадии скорость развития высокоэластической деформации не подчиняется уравнению, соответствующему модели Кельвина (для о = onst) [c.125]

Модель сетки узлов-микроблоков дает возможность оценить еще два характерных времени релаксации которые назовем и т . Первое относится к подвижности субмолекулы — цепи, находящейся между двумя ближайшими узлами, второе—к подвижности макромолекулы, как целого, зависящей от числа узлов-микроблоков, через которые проходит цепь. Подвижность макромолекулы, как целого, замораживается при временах воздействия, меньших Тщ, в результате прекращается вязкое течение и сетка оказывается способной только к высокоэластической деформации. Подвижность субмолекулы выражается при временах, меньших т , причем для высокополимера не зависит от молекулярной массы. Для оценки можно опять использовать соотношение т)=Ст, положив т=т и 0=0,01 МПа, Мк=10, г] =10 . Па-с и т =0,2 с. Значения т) для разных М, равных 6-10, 3-10 и 9-10 при 27 С, рассчитанные по (4.29), равны соответственно 10 , Ю ) и 10 Па-с. Отсюда Тм= п/С равны 10 с, 10 с и 10 с, М4ксимальное время релаксации при М- оо также неограниченно возрастает. Для каучуков наиболее характерна молекулярная масса порядка 3-10 и соответственно Тм=10 с. В этой связи интересно напомнить, что для каучуков (гл. 3) >1,-процесс, характеризующийся наибольшим временем релаксации при температуре около 27 °С, имеет т=10 с, что согласуется с предыдущей оценкой. [c.137]

Не обладая спектром времен запаздывания, модель, представленная на рис. 1.30, не может удовлетворительно описать свойства реального полимера. Положение несколько улучшается, если вязкий элемент присоединяется не к одному высокоэластическому элементу, а к нескольким (рис. 1.31). Такое сочетание элементов позволяет ввести спектр времен запаздывания для высокоэластической деформации и одновременно учесть пластическую деформацию. Используя соотношение (1.59), запишем уравнение деформации модели при условии а = onst [c.84]

Естественно, что в таком виде модель, изображенная на рис. 1.33, и соответствующее ей уравнение (1.70) не могут количественно описать деформацию полимерного тела. Формально можно говорить об отсутствии спектра времен запаздывания 0, неучет которого приводит к расхождению расчетных и экспериментальных зависимостей деформации от времени. Опять-таки формально можно ввести этот спектр, представив модель так, как это изображено на рис. 1.34. В этой модели, предложенной Алфреем учитываются одновременно упругие, пластические и высокоэластические деформации, причем последние описываются несколькими временами запаздывания Qi-Если перейти от нескольких элементов Кельвина—Фойхта—Мейера ко множеству таких элементов, уравнение деформации модели Алфрея при а = onst запишется так [c.87]

В многочисленных моделях, рассмотренных выше, а также в абсолютном большинстве других моделей упругая деформация моделируется пружиной, а ысокоэластическая — соединенными параллельно пружиной и демпфером. Это предопределяет весьма упрощенную характеристику эластического тела, которое уподобляется упругому телу, осложненному вязкостью. В таком виде вязкоупругое тело не отражает основных особенностей высокоэластической деформации. Оно моделируется в предположении, что эластичность — это упругость, осложненная внутренним трением, которое и вызывает запаздывание в развитии деформации. [c.104]