Частота Дебая

Собственные колебания осциллятора (частота vo) можно при соответствующих условиях определить спектроскопическими методами. Реальные соотношения в отдельных деталях несколько сложнее, так как собственные колебания решетки происходят не с одной частотой,, а в более или менее широком диапазоне частот (Дебай, 1912 г.). Однако в целом квантовая теория молярной теплоемкости блестяще подтверждает квантовые представления Планка. [c.25]

Более совершенная формула для вычисления теплоемкостей твердых веществ, учитывающая спектр частот, была предложена Дебаем (1912 г.). Для того чтобы определить функцию распределения частот, Дебай ввел предположение, что твердое тело можно рассматривать как непрерывную упругую среду (континуум). Это позволило ему применить к твердому телу методы теории упругости и найти функцию распределения частот, изучая проблему свободных колебаний ограниченного твердого тела в условиях термодинамического равновесия. Решив эту задачу для случая, когда все атомы в твердом теле связаны одинаково (простые изотропные твердые вещества), Дебай получил следующую формулу для теплоемкости Сг одного грамм-атома твердого тела [c.266]

Понятно, что в кристалле могут распространяться волны не любой длины, а только существенно большей межатомных расстояний, что в данной модели эквивалентно существованию максимально возможной частоты колебаний сод (частоты Дебая). Значение этой частоты может быть определено из условия нормировки [c.99]

Важно, что частота Дебая в выражении (2.21) выражена через величины (скорость звука, объем элементарной ячейки и число атомов в ней), доступные для независимого (нетермодинамического) экспериментального определения. Оценка по выражению [c.99]

Наибольшая или предельней частота соо (частота Дебая) оказываетсй зависящей от измеряемых на опыте величин скоростей звука и и и пропор-. циональна плотности кристалла р=Ы У. [c.115]

В общем случае выражение Дебая для комплексной диэлектрической проницаемости не удовлетворяет экспериментальным данным. Как правило, зависимости г и г" от со в области дисперсии охватывают более широкий диапазон частот. Дебаем и Раномом было высказано предположение, что в полярных молекулярных системах имеет место набор или спектр времен релаксации, вызывающий уширение указанных кривых. Эта идея широко используется в феноменологических теориях вязкоупругих и диэлектрических свойств конденсированных систем [4, с. 120]. [c.22]

При вычислении теплоемкости кристаллов Эйнштейн в 1907 г. ввел в очень упрощенной форме понятие квантования. Он рассмотрел кристалл, в мотив которого входит только один атом, и все такие мотивы принял за трехмерные изотропные гармонические осцилляторы с одной и той же частотой. Дебай (1912 г.) исследовал аналогичную кристаллическую модель, но с учетом взаимных влияний N атомов. Поэтому ему пришлось рассматривать упругий спектр, состоящий из ЗЫ частот, распределение которых он считал непрерывным. Исходя из линейной модели, но с мотивом, состоящим из двух частиц с разными массами, Борн и фон Карман (1912 г.) установили, что упругий спектр состоит из двух частей, различающихся зависимостью от длины волны акустические частоты при больших длинах волн стремятся к нулю, а оптические увеличиваются и сохраняют свои повышенные значения. Математический аппарат, необходимый для анализа колебат1Й трехмерных решеток, более сложен, но результаты, к которым он приводит, в основном те же. Результаты такого анализа, проведенного Борном в книге [2], позволили связать между собой упругие, термодинамические и оптические свойства. Оптические частоты были отождествлены с частотами полос поглощения в инфракрасных спектрах кристаллов. Поря- [c.8]

При нахождении распределения частот Дебай [4] не принимал во внимание атомную структуру твердого тела и рассматривал его как однородную изотропную упругую среду. В таком случае можно считать колебания атомов эквивалентными упругим волнам, распространяющимся в непрерывной среде подобно звуковым волнам. Можно рассматривать ети волны как суперпозицию трех волн, распространяющихся под прямыми углами, именно — одной продольной волны в направлении движения и двух эквивалентных поперечных волн. С помощью теории упругости можно показать, что в случае упругих волн, распространяющихся в твердом теле объема V, число собственных колебаний dn с частотами в одном направлеяии, лежащими в интервале от V до V+ IV, дается выражением [c.426]

В то же время для сильноанизотропных и/или химически сложных кристаллов эти величины могут различаться очень сильно. Подобное сравнение показывает, насколько в том или ином материале выполняются предположения модели Дебая и соответственно имеет ли частота Дебая физический смысл, или ее следует рассматривать как подгоночный параметр. [c.100]

В пределе при высоких температурах для теплоемкости, как и в случае модели Эйнштейна, получают значение, соответствующее закону Дюлонга—Пти (су= ЗгМк) для средних (близких к 0д) температур можно, подбирая значение частоты Дебая, также добиться хорошего согласия с экспериментом. При наличии обнаруженной экспериментально температурной зависимости теплоемкости [c.101]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология