Модель линейного программирования

Для оптимизации производственной программы разработан ряд статических экономико-математических моделей, основанных на методах линейного программирования и с достаточной точностью описывающих возможности нефтеперерабатывающего предприятия. Критериями оптимальности служат максимум прибыли, минимум затрат, максимум выработки товарной про- [c.162]

Способы управления процессом каталитического крекинга, нашедшие применение в известных из литературы системах, определяются прежде всего видом используемых математических моделей. Поскольку в большинстве зарубежных систем для описания процесса используются линейные модели, для нахождения оптимального режима функционирования процесса применяются различные модификации линейного программирования [127], в том числе, например, последовательный симплекс-метод [129]. Известны примеры использования полиноминальных моделей, квадратичных относительно управляющих воздействий. В этом случае применяется адекватная стратегия отыскания экстремума [130]. [c.140]

Математическая модель задачи оптимального компаундирования представляет собой частный случай общей задачи линейного программирования о смесях. При построении математической модели процесса необходимо учитывать те же условия и ограничения, которыми руководствуются при объемных расчетах компаундирования, например подчиненность компонентов правилу аддитивности, приемистость их к ТЭС, технические условия на нефтепродукты согласно ГОСТ, ресурс каждого компонента и др. [c.134]

Хотя матричная модель не включает всех разделов техпромфинплана, она позволяет достигнуть четкой сбалансированности его основных разделов. Оптимального варианта такая модель не дает, поэтому использовать ее можно в сочетании с моделью линейного программирования оптимального варианта производственной программы. [c.89]

Раздельное решение задач не обеспечивает нахождения оптимальных плановых решений, и это нашло отражение в структуре системы моделей оптимального текущего планирования нефтеперерабатывающего производства [1], включающей отраслевую модель оптимизации производства и распределения нефтепродуктов, модель линейного программирования комплекса НПП и модель линейного программирования НПП, обеспечивающих расчет производственной программы отдельных предприятий, распределение плановых заданий между комплексами предприятий. [c.12]

Изложенная методика позволяет преобразовать нелинейные уравнения математической модели обобщенной гипотетической стр>"ктуры НПЗ к виду, удобному для решения методами дискретного или целочисленного линейного программирования. Преобразование нелинейных уравнений (представляющих уравнения математической модели структуры НПЗ) в линейные сопровождается перечислением всех возможных альтернативных вариантов технологической схемы НПЗ, что может привести к резкому увеличению размеров задачи. Так, для рассмотренных выше 25 технологических процессов нефтепереработки преобразование [без учета ограничений (У,21а)] приводит к задаче дискретного программирования, содержащей более 10 независимых дискретных переменных. [c.214]

Одной из подобных постановок, учитывающих структурные и технологические особенности основного производства НПП, является задача с построчными вероятностными ограничениями, порожденная моделью линейного программирования [43] [c.57]

В настоящее время разработаны два основных пути оптимизации сложных ХТС. Первый путь не учитывает особенности их топологических моделей и основан на применении для отыскания глобальной целевой функции ХТС как прямых методов (методов линейного и н линейного программирования), так и непрямых методов определения оптимальных решений с помощью необходимых условий существования экстремума. [c.295]

Оценка изменения качества вод в водных объектах на базе моделей линейного программирования базируется на соотношениях, характеризующих баланс загрязняющих веществ при попадании их в речной поток (в створе достаточного перемешивания и при условии консервативности исходного ЗВ). Простейшие соотношения имеют вид = [c.225]

Более адекватным аппаратом для оценки воздействия изменений климата на ирригационное водопользование являются стохастические модели, в том числе дискретные стохастические модели линейного программирования типа (6.2.1)-(6.2.14). [c.256]

Проблема линейного программирования и сущность этого правила позволяют нам в простейшем, изображаемом на плоскости, случае вести исследование при двух переменных и общую математическую модель элемента процесса представить в таком виде [c.324]

Одной из основных задач математического моделирования химических процессов является построение кинетической модели и определение констант скоростей реакции. В случае, если в эксперименте измеряются концентрации всех веществ, задача определения констант успешно решается с использованием методов линейного программирования. В случае гетерогенных каталитических реакций измерение концентраций промежуточных веществ, как правило, в настоящее время не проводится. Для восполнения этого пробела применяется метод квазистационарности. [c.87]

В области линейного программирования достаточно хорошо зарекомендовал себя симплексный метод (и его модификации). Таким образом, выбор метода здесь не сложен. Гораздо больше времени приходится затрачивать на четкую формулировку задачи, корректировку параметров математических моделей с целью их наибольшей адаптации экспериментальным данным, и анализ результатов вычислений. Поэтому здесь полезно использовать диалоговые вычислительные системы. [c.234]

Система управления, рассмотренная в работе [4], предусматривает наличие двух подсистем подсистемы статической оптимизации , которая, используя полную математическую модель процесса, предсказывает (с учетом ограничений) область локализации оптимума и включается либо при существенном изменении условий протекания процесса, либо при смене критерия управления, и подсистемы динамической оптимизации , которая работает в реальном времени и воспринимает от подсистемы статической оптимизации информацию об изменении рабочей области, а также распознает ситуацию со сменами ограничений. Одновременно на каждом шаге управления подсистема динамической оптимизации, пользуясь упрощенной математической моделью, прогнозирует значение критерия и изменение ограничений, а при необходимости и рассчитывает требующиеся для достижения оптимума управляющие воздействия поскольку и модель процесса и ограничения в этой подсистеме описываются линейными алгебраическими уравнениями, для отыскания экстремума используется линейное программирование. [c.140]

Линейная модель. Рассмотрим задачу линейного программирования. Заданы функция цели [c.97]

Модель в основном верна и в настоящее время она основана на существующем в планировании методе линейного программирования. Гибкость и динамичность модели достигаются путем изменения информации об уровнях и соотнощении затрат на сырье (нефть, природный газ) и о потребности в нефтепродуктах. В качестве критерия оптимальности принят минимум народнохозяйственных приведенных затрат на добычу, транспорт, переработку нефти и замещение мазута природным газом при условии полного обеспечения заданной потребности в моторных топливах, сырье для нефтехимии и других продуктах, включая котельное топливо. [c.317]

На заводах технического углерода при составлении из имеющихся компонентов сырьевых смесей существует множество вариантов компаундирования. Из всех вариантов необходимо выбрать такой, который обеспечит наибольший выход технического углерода В -> max. Задача об использовании ресурсов относится к задачам линейного программирования и может быть описана с помощью следующей модели [c.93]

Дальнейшее развитие теории и практики оптимального планирования привело к разработке системы отраслевого текущего планирования нефтеперерабатывающей промышленности (1, 12]. Сформированная в работе [12] модель предусматривает решение взаимосвязанных задач планирования снабжения предприятий нефтью, производства нефтепродуктов и снабжения товарной продукцией потребителей. Опыт теоретических и экспериментальных исследований в области разработки и внедрения систем оптимального текущего планирования нефтеперерабатывающих предприятий, производственных объединений и отрасли в целом на базе линейных моделей и методов линейного программирования обобщен в работе [1]. [c.15]

Возможности применения моделей с переменными технологическими коэффициентами при решении задач планирования и управления комплексами непрерывного действия освещены также в работах [21-25]. В частности, в [22] рассматривается нелинейная задача статической оптимизации непрерывного производства. Предлагаются кусочно-линейная аппроксимация переменных коэффициентов и замена исходной нелинейной задачи некоторой приближенной задачей, для решения которой могут быть использованы методы линейного программирования. [c.16]

Применительно к нефтеперерабатывающей промышленности проблема агрегирования технико-экономической информации при построении производственно-экономических моделей в классе задач линейного программирования впервые была подробно исследована в работе [4]. Основное внимание уделялось сокращению размерности задачи линейного программирования за счет агрегирования учитываемых в модели способов производства (сокращение числа столбцов матрицы условий) и ресурсов или продукции (сокращение числа строк за счет суммирования). Указанная процедура была связана с тщательным анализом [c.17]

В большинстве случаев промышленные объекты могут быть описаны несколькими моделями, в принципе формализованными в одном и том же классе задач. Подтверждением этому являются рассматриваемые здесь два типа моделей, реализованные в классе задач линейного программирования. Отметим, что любую другую модель необходимо воспринимать как еще один способ решения некоторой общей модели, цель которой определена содержательной постановкой и едина для всех возможных формализаций. [c.46]

В тех случаях, когда задачи АСУ решаются с использованием дисковой операционной системы ДОС ЕС, программное обеспечение задачи планирования строится на основе пакета LPS-360 [30]. Эта система позволяет при объеме оперативной памяти свыше 64 К эффективно решать задачи, системы ограничений которых включают до 1500 строк. Пакет осуществляет решение прямой и двойственной задачи линейного программирования, выдает информацию о значениях ошибок, позволяет создавать контрольные точки, объединять блоки, вносить изменения и дополнения в систему ограничений и целевую функцию. Разработанные с целью привязки пакета к задачам планирования нефтеперерабатывающих производств Генератор модели и Интерпретатор обеспечивают автоматическое построение модели планирования НПП на основе исходных данных о структуре производства, технологических агрегатов и установок, а также представление результатов решения в виде выходных документов, используемых планово-экономическими службами завода. [c.179]

Отметим также, что некоторые методы специально разработаны или наилучшим образом подходят для решения оптимальных задач с математическими моделями определенного вида. Так, математический аппарат линейного программирования специально -создан для решения задач с линейными критериями оптимальности и линейными ограничениями на переменные и позволяет решать большинство задач, сформулированных в такой постановке. Так же и геометрическое программирование предназначено для решения оптимальных задач, в которых критерий оптимальности и ограниче ния представляются специального вида функциями — п о з и н о-мами (см. стр. 547). [c.30]

Для большей сбалансированности всех разделов плана используют также матричные модели затраты — выпуск по форме, аналогичной межотраслевому балансу. Хотя матричная модель не включает всех разделов илана, она позволяет достигнуть четкой сбалансированности его основных разделов. Оптимального варианта такая модель не дает, поэтому использовать ее можно в сочетании с моделью линейного программирования оптимального варианта производствепиой пр01 раммы. [c.128]

Отметим также, что некоторые методы специально разработаны пли иаилучшим образом подходят для решения оптимальных задач с математическими моделями определенного вида. Так, математический аппарат линейного программирования специально создан для решения задач с линейными критериями оптимальности и линсш-ными ограничениями на переменные и позволяет решать большинство задач, сформулированных в такой постановке. [c.29]

Модели оптимизации экономики имеют целью добиться наибольшей результативности (эффективности) использования имеющегося потенциала и ресурсов. Любая экономико-математическая модель — это воспроизведение связей между экономическими явлениями и ироцессами. Критерии оптимального плана могут быть разиыми, поэтому в общей форме подразумевается оптимальное сочетание цели и средств социалистического производства за счет иптспспвпого использования всех имеющихся возможностей. Целевая функция и ограничения выражаются в математическом виде, и решение их методами линейного программирования позволяет найти оптимальный вариант. [c.73]

Необходимо при известной стоимости замены (под профилактикой в этих работах понимается замена элементов системы) определить такую стратегию (правило) замены, которая минимизирует средние удельные затраты на проведение профи-лактнк в единицу времени. Такие задачи рассмотрены в работах [12, 121, 122] и относятся к стареющим радиоэлектронным системам. В работе [12] для решгння задачи увеличения показателей готовности и надежности сложных объектов на основе определения оптимальной стратегии управления поведением системы используется математическая модель марковского процесса переходов системы из состояния в состояние. Показано, что задачи по вычислению стратегии управления, считав-щиеся задачами динамического программирования, можно решать с использованием алгоритмов линейного программирования. Однако в этих работах [12, 121, 122] не излагается практическая реализация результатов решения указанной задачи. [c.94]

Для сведения исходной математической модели схемы к семейству линейных под юделей в работе предлагается кусочно-линейнаяя аппроксимация разделяющих многообразий диаграмм парожидкостного равновесия, бинодальных многообразий и многообразий химического равновесия. Такая агшроксимация позволяет использовать для анализа моделей хорошо разработанные методы линейной алгебры и линейного программирования. Очевидно, что такой подход может рассматриваться как частное приложение известного метода конечных элементов (метода дискретизации), нашедшего широкое применение при чис-ленно.м решении дифференциальных уравнений. [c.182]

Нефтеперерабатывающая и нефтехимическая промышленность относится к числу отраслей, где математические методы стали использоваться значительно раньше, чем в других отраслях. Основу этих методов ооставило линейное программирование. ЦЭМИ АН СССР совместно с отраслевыми институтами разработали следующие модели [c.156]

Рациональное размещение новых предприятий и производств существенно влияет на повышение эффективности производства. Выбор оптимального варианта осуществляют с учетом экономических, социальных и экологических факторов с применением экономико-математических методов, основанных на нахождении минимума приведенных затрат на выпуск продукции вновь строящихся предприятий. Для выбора оптимального варианта размещения предприятий широко используют модели транспортной задачи, решаемой методами линейного программирования, Совершенствование организационной структуры управления не4)теперерабатывающими предприятиями возможно путем укрупнения цехов и участков, централизации и специализации работ, концентрации функций управления вспомогательными службами, оптимизации численности инженерно-технических работников и служащих, широкого применения экономико-математических методов, электронно-вычислительной техники, организационной техники и средств связи. Необходим системный подход к проектированию структур управления. [c.328]

Дзержинским ОКБА разработаны аналитические газовые хроматографы с цифровым заданием режима работы серии Цвет-500 . Модель Цвет-530 этой серии имеет два детектора катарометр и пламенно-ионизационный. Хроматограф имеет в своем составе криогенное устройство для поддержания в термостате колонок температур от —99° до 399°С. Для определения микропрнмесей в газах хроматограф оснащен обогатительным устройством, где обогащение производится путем низкотемпературной адсорбции или конденсации. В хроматографе используются стальные и стеклянные насадочные колонки, а также стеклянные капиллярные колонки. Двухканальная схема газа-носителя позволяет устанавливать одновременно две насадочные колонки. Температурный ре -ки.м изотермический и линейное программирование температуры. С помощью интегратора осуществляется обработка информации при работе с пламенно ионизационным детектором и катарометром. [c.63]

Одной из особенностей нефтеперерабатывающего производства является его многотоннажность. В связи с этим особую важность приобретают точностные характеристики используемых для расчетов моделей. Возможности применения линейного программирования в этом отношении ограничены, вследствие чего в последнее время получили также развитие стохастические модели. Одна из первых формализаций задачи текущего планирования производственной программы НПП в классе задач стохастического программирования осуществлена в работе [65]. [c.109]

Опыт применения в нефтеперерабатывающей промышленности детерминированных моделей, формализащ1я которых осуществлялась в основном на базе методов линейного программирования, показал объективную необходимость привлечения аппарата нелинейного и стохастического программирования для повышения адекватности математического описания нефтеперерабатывающих производств реальным условиям принятия и реализации планово-управленческих решений. [c.3]

Проблема разработки линейных моделей и применения методов линейного программирования для оптимизации нефтеперфабатывающего производства впервые достаточно подробно рассмотрена в работах [2—4]. С точки зрения иллюстрации возможностей линейных моделей, практический интерес представляют результаты расчетов, приведенные в работе (4], в которой даны также и некоторые рекомендации по построению модели и анализу решений. [c.14]

Аналогичная по математической постановке задача линейного программирования с переменными векторч толбцами, заданными на выпуклых множествах, приведена в работе [14]. Показана принципиальная возможность применения декомпозиционной процедуры для данного типа задач. В результате решения определяются как основные переменные, так и значения элементов матрицы условий. Применение принципа декомпозиции для решения задачи линейного программирования с переменными параметрами модели (обобщенная задача линейного программирования) рассмотрено в работах [15, 16]. Особенностью алгоритма является то, что в процессе решения осуществляется одновременный поиск вершин выпуклых многогранников, на которых заданы варьируемые векторы, и значений интенсивностей технологических процессов. [c.15]

Детерминированные модели производственных систем, формапизован-ные в классе задач линейного программирования [16], базируются на следующих предположениях затраты ресурсов и выпуск продукции в различных способах производства пропорциональны их интенсивности все переменные, описывающие ресурсы, интенсивности и продукты, неотрицательны по каждому виду ресурса и продукции соблюдается условие материального баланса качество решений оценивается линейной целевой функцией, слагаемые которой определяют вклад отдельных способов производства. [c.26]

Удобство применения энтропийных моделей ЗОК заключается также в том, что здесь нет необходимости предварительного согласования знаков неравенств, как это делается при составлении моделей, предусматривающих применение трацищюнных методов линейного программирования. В нашем случае проблема заключается в предварительном определении отпимальных в некотором смысле прогнозов по суммарной выработке полупродуктов смешения. [c.119]

Прогноз текущей выработки полупродуктов в задачах планирования обычно явно не выделяется. Связано это, видимо, с тем, что термин планирование качественно интерпретируется как управление , что нашло отражение в известных формализациях текущей производственной программы нефтеперерабатывающих предприятий, особенно в детер-минирова1шых моделях, хотя аппроксимационные варианты работы НПП - не что иное, как прогноз, осуществленный в комбинации статистических методов с методами линейного программирования. Прогнозными являются также и границы варьирования текущей выработки нефтепродуктов в диапазонных моделях вычисление этих границ осуществляется стандартными статистическими методами. [c.119]

Составление модели задачи. Решение аадачи оптимального распределения с помощью линейного программирования. Материальный баланс оптимального варианта. [c.326]

Оптимальное планирование и управление осуществляются для разных временных интервалов и имеют иерархическую временную структуру. На первом этапе определяется оптимальная годовая производственная программа (Г). Для этого применяют методы линейного программирования к модели I. Так как завод заинтересован в выполнении оптимальной производственной программы, то пщут все ее.показатели путем умножения вектора х пт (Г) на соответствующие матрицы и векторы, заказываются сырье, тара и т. д. Годовой план разбивЕ ют по кварталам пропорционально количеству рабочих дней. Выбранная программа является ориентировочной, так как все ограничения взяты с большой степенью неопределенности, поэтому она неоднократно корректируется по мере уточнения информации. [c.82]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология