Экстраполяция фазовых границ

Экстраполяция из области стабильности рассматриваемой фазы в бинарных системах на чистый компонент. Один способ состоит в геометрической экстраполяции линий равновесия расплава с твердым раствором на основе компонента, имеющего данную структуру, на второй компонент ([32], рис. 42). Второй способ — аналитическая экстраполяция путем расчета, учитывающего участок диаграммы равновесия с данной структурой [29, 30, 62]. Оценка параметров стабильности виртуальных при атмосферном давлении фаз может быть сделана и путем экстраполяции па р = 1 атм фазовых границ Т Р диаграммы состояний данного вещества. Метод геометрической экстраполяции был использован также для нахождения объемов различных фаз Мо. W, Сг, Вн [63]. Такая экстраполяция позволила оценить параметры стабильности разных структур для многих металлов и предсказать структуры, впоследствии обнаруженные экспериментально (ГЦК структура таллия [32]). [c.98]

Нужно также отметить, что часто исследователь имеет в своем распоряжении отрывочную информацию о границах двух фаз и свойствах отдельных фаз (например, данные по активности) и что эта информация содержит экспемментальную погрешность. Например, при использовании уравнений (8.37) Х и Х, могут быть либо неизвестными, либо точками в определенном концентрационном интервале. Задача состоит в том, чтобы определить параметры, которые наилучшим образом описывают имеющуюся информацию и обеспечивают удовлетворительную интерполяцию и экстраполяцию фазовых границ. В общем виде эта задача достаточно сложна, однако для ее решения можно применить разные мощные средства такие, как симплекс-метод. [c.211]

В главе 1 мы описали некоторые ограничения формы фазовых границ на диаграммах равновесия, в частности, относительного направления границ там, где встречаются три линии. Эти правила могут быть выведены, если рассмотреть изменение положения точек касания касательных, проведенных к кривым свободной энергии, при варьировании относительного расположения по вертикали кривых для различных фаз, как в случае, обсужденном выше (см. рис. 19). Рассматриваемому вопросу посвящены работы Липсона и Вильсона [13] и Вильсона [14]. Выводы этих работ справедливы для систем, где имеются фазы переменного состава и где молекулы соединения находятся в обратимом равновесии с составляющими его элементами. В таких случаях правила экстраполяции фазовых границ (см. рис. 6 и 7) и закругления максимума на кривых превращения (см. рис. 5 и 11) обосновываются термодинамически. [c.33]

На рис. 4,—15 были показаны основные типы диаграмм наиболее сложные бинарные диаграммы можно рассматривать как различные ком бицации из этих диаграмм. Как показано на рис. 14, граница -фазы обнаруживает излом в точке X. Причина этого в том, что высокотемпературная часть кривой ЕХ представляет равновесие между твердыми растворами аир, тогда ка(к. ниже эвтектоидной температуры а-фаза находится в равновесии с Т-фазой. Это — общий принцип для диаграмм равновесия на жривых фазовых границ наблюдается резкое изменение направления в точках, в которых изменяется природа второй фазы, с которой достигается равновесие. В этом случае граница между однофазной и двухфазной областями должна при экстраполяции пройти в двухфазную область, как показано пунктирными линиями на рис. 6. Таким образом, па рис. 14 кривая ЕХ при экстраполяции за точку X проходит в двухфазную область ( + Т)- Диаграмма же, в которой линия ЕХ при экстраполяции проходила бы в гомогенную а-область, невозможна однако это заключение применимо только к кривой в аепосредственной близости от точки X, и изгиб, аналогичный показанному на рис. 7 (б), в общем случае может иметь место. [c.22]

Рассмотрим теперь, в какой степени теоретические результаты соответствуют экспериментальным данным. График функции /оо(0> описываемой формулой (3.53), приведен на рис. 3.10. Здесь же нанесены экспериментальные данные Эбрахими, Гюнтера и Хаберды [1977], Бэрча, Брауна, Додсона и Томаса [1978]. Сделаем пояснение относительно обработки этих данных. Поскольку из-за процессов молекулярного смешения и шумов в измерительной аппаратуре плотность вероятностей концентрации размазана на границе фазового пространства 2=0 (см. 1.3), то осуществлялась экстраполяция экспериментальных точек, лежащих вне интервала размазывания" в начало координат (см. рис. 1.17). Построенная таким образом кривая нормировалась и затем определялась условно осредненная концентрация <2. Из рис. 3.10 можно сделать вывод, что соответствие между теоретической плотностью вероятностей и экспериментальными данными вполне удовлетворительное. Результаты, полученные в 5-.1, косвенно подтверждают этот вывод в более широком диапазоне изменения концентрации. [c.100]

Сейчас можно по анализу формы кривой подвижной границы в ультрацентрифуге получить данные о степени полидисперспости по коэффициентам седиментации и описать их распределение. Это может быть достигнуто путем улучшенной регистрации границы в результате введения фазовой пластинки и точного установления положения базальной линии благодаря использованию двухсекторной ячейки. Эти два фактора позволяют определить йс/йг и, после интегрирования, с как функцию от г в зоне границы, причем точность будет достаточно высока для того, чтобы стало возможным применение недавно разработанной теории, связывающей эти параметры с распределением коэффициентов седиментации. Математически эта теория сложна [91, 118], и для ее использования требуется много точных измерений, расчетов и экстраполяций. Наблюдаемая градиентная кривая может быть пересчитана в кривую, описывающую функцию распределения коэффициентов седиментации (я), путем введения поправок к каждой точке наблюдаемой кривой, как это описано Зингером и Гроссом [119]. Последующая экстра- [c.60]

Этот метод оказался сравнительно нечувствительным особенно при низких температурах, и в более поздних исследованиях Хозелица и Саксмита [190] и Хозелица [191] был применен более усовершенствованный метод. Он позволяет одновременно обнаружить обе границы фазовой области, а также дает возможность проследить скорость приближения к равновесию. Экстраполяцию на равновесное состояние делают по данным ряда отжигов различной продолжительности. [c.307]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология