Феноменологические коэффициент зависимость от потенциал

Таким образом, феноменологический коэффициент Ь, определенный как Ь = с/ Ма/т), оказывается зависимым от процессов накопления вещества растворителя в слое сополимера еще и потому, что коэффициент является функцией концентрации через макроскопическую вязкость среды т]1. С другой стороны, для выражения динамики изменения химического потенциала растворителя в слое сополимера, следуя аналитическим свойствам диаграмм, можно записать [c.303]

Более жесткое ограничение на величину приложенных сил при использовании уравнений (2.12) и (2.16) накладывается в связи с тем, что феноменологические коэффициенты являются функциями параметров состояния мембраны. Состояние мембраны может изменяться при изменении внешней силы. Например, при постоянном перепаде концентраций на мембране форма концентрационного профиля будет зависеть от величины приложенной разности электрического потенциала или давления (подробнее см. подраздел 2.2.3 и раздел 6.5). В этом случае получается неявная зависимость коэффициентов от величины приложенных сил [c.73]

Поведение сплошной среды описывается уравнениями, следующими из законов сохранения массы, заряда, количества движения, момента количества движения и энергии. Эти уравнения должны быть дополнены соотношениями, отражающими принятую модель сплошной среды, которые называются определяющими уравнениями или феноменологическими соотношениями. Примерами определяющих уравнений являются закон Навье — Стокса, который устанавливает линейную зависимость тензора напряжений от тензора скоростей деформаций закон Фурье, согласно которому поток тепла пропорционален градиенту температуры закон Фика, в соответствии с которым поток массы пропорционален градиенту концентрации вещества закон Ома, который гласит, что сила тока в проводящей среде пропорциональна напряженности приложенного электрического поля или градиенту потенциала. Эти определяющие уравнения были получены экспериментально. Коэффициенты пропорциональности — коэффициенты вязкости, теплопроводности, диффузии, электропроводности, называемые коэффициентами переноса, могут быть получены экспериментально, а в некоторых случаях и теоретически с использованием кинетической теории [1]. [c.45]

Активные реакции организма, например перенос вещества против градиента концентрации, могут происходить в системах, в которых имеется сила, компенсирующая градиент химического потенциала, или взаимодействие, определяемое феноменологическими зависимостями. Взаимодействие необратимых процессов в стационарном состоянии приводит к активному переносу при условии, если определитель, составленный из коэффициентов в линейных уравнениях, связывающих скорости и значения Л/Г, больше нуля. Развитие и рост организма, по мнению-И. Пригожина, свидетельствуют о приближении организма к типичному стационарному состоянию. Таким образом, термодинамика необратимых процессов, в отличие от классической, предусматривает и даже иногда может количественно оценить большое число явлений, которые мы склонны рассматривать как фундаментальные признаки биологических систем. [c.19]

Проведенное рассмотрение показывает, что неравновесная термодинамика является мощным инструментом исследования транспортных свойств ионообменных мембран. Основным достоинством этой науки является то, что она позволяет обозреть все явления переноса через мембрану с единых теоретических позиций и стать, таким образом, фундаментом, отталкиваясь от которого, можно проводить более детальное изучение свойств мембраны и мембранных систем. Важным преимуществом является простой математический аппарат, приводящий к линейным уравнениям со сравнительно небольшим числом феноменологических коэффициентов. Не совсем четкий смысл этих коэффициентов, особенно перекрестных, вполне компенсируется параллельным рассмотрением фрикционной модели, приводящей к идентичным уравнениям переноса. Анализ концентрационных зависимостей коэффициентов проводимостиу, сопротивления / ,у и фрикционных коэффициентов А2,ухарактере взаимодействий компонентов мембраны. Что касается количественных оценок с помощью данной модели, то здесь в последние годы достигнут заметный прогресс. Благодаря усилиям многих исследователей, в первую очередь Мирса и Наребской с сотрудниками, решена задача идентификации уравнений переноса ТНП определен набор экспериментов и разработаны методы их обработки, позволяющие численно определять феноменологические коэффициенты переноса в зависимости от концентрации внешнего раствора. Использование этих данных для расчета потоков частиц через мембрану при современном развитии вычислительной техники представляется уже несложной задачей, особенно если воспользоваться концепцией виртуального раствора. Использование этой концепции позволяет заменить при решении дифференциальных уравнений переноса зависимость феноменологических коэффициентов от координаты на их зависимость от концентрации. Необходимо обратить внимание на то, что использование концепции виртуального раствора позволяет существенно упростить постановку и решение сопряженных краевых задач, учитывающих одновременно транспорт ионов в мембране и омывающем ее растворе. Традиционным в такого рода задачах является запись уравнений Нернста-Планка в мембране и окружающих ее диффузионных слоях и в использовании в качестве условий сопряжений на границах мемфана/раствор соотношений Доннана отдельно для скачка потенциала и для скачка концентрации. Применение же уравнений переноса типа (2.123) или (2.151) и выражения (2.129) для градиента потенциала подразумевает использование в качестве условий сопряжения условия непрерывности концентрации и потенциала. Условие непрерывности электрохимического потенциала, лежащее в основе соотношений Доннана, выполняется при этом автоматически. [c.130]