Уравнение совместного деформирования фаз

Следует заметить, что записывая уравнения сохранения для смеси в целом, мы пользовались приближенной аддитивностью соответствующих фазовых величин. Однако это не всегда справедливо. На практике встречаются случаи, когда массой, импульсом и энергией межфазных границ пренебречь нельзя. При этом вводят понятие поверхностных фаз и формулируют для них соответствующие уравнения сохранения [132-140]. Кроме того, факт присутствия в гетерогенных средах фаз в виде включений, имеющих вполне макроскопические (по отношению к молекулярным) размеры, приводит к смещению межфазных поверхностей внутри выделенного объема смеси. Поэтому определение тензоров напряжений аг в континуумах требует привлечения условий совместного деформирования и движения фаз. Наиболее часто встречающимся на практике типом такого рода условий является равенство давлений фаз или несжимаемость одной из фаз [132]. [c.228]

При исследовании гетерогенных сред необходимо учитывать тот факт, ЧТО фазы присутствуют в виде макроскопических (по отношению к молекулярным размерам) включений или среды, окружающей эти включения. Поэтому деформация каждой фазы, определяющая ее состояние и реакцию, связана, в отличие от гомогенной смеси (см. (1.1.31)),не только со смещением внешних границ (описываемым полем скоростей v,, которое прежде всего может существенно отличаться от поля среднемассовых скоростей у) выделенного объема, но и со смещением межфазных поверхностей внутри выделенного объема смеси. Учет этого обстоятельства при определении тензоров напряжений требует привлечения условий совместного деформирования и движения фаз, условий, учитывающих структуру составляющих среды (форма и размер включений, их расположение и т. д.). Заметим, что в тех случаях, когда эффекты прочности не имеют значения (газовзвеси, эмульсии, суспензии, жидкость с пузырьками, твердые тела при очень высоких давлениях), условия совместного деформирования являются существенно более простыми, чем в общем случае. Они по существу сводятся к уравнениям, определяющим объемные содержания фаз а . Наиболее часто встречающимися такого рода уравнениями является условие равенства давлений фаз или несжимаемости одной из фаз. [c.27]

Уравнения сохранения, совместного деформирования и состояния фаз. Благодаря упрощению (1.4.1), из (1.3.31) и (1.3.36) следует (1.3.37). Далее, принимая во внимание упрощение (1.4.3), получим, что в микроскопическом движении несущая фаза является невязким нетеплопроводным газом [c.89]

Условие течения, хотя бы весьма слабо, но зависит от среднего нормального напряжения, в результате чего пластическая деформация должна сопровождаться необратимым увеличением объема твердых тел. Поэтому описание процесса разрушения твердых тел должно естественно сводиться к совместному рассмотрению уравнения необратимого деформирования твердого тела и уравнений, описывающих его разрыхление. С образованием макротрещины будем связывать достижение величиной пластического разрыхления критического значения, которое в общем случае зависит от химического состава и структуры металла, а также от условий деформирования. [c.83]

Определение тензоров ,. . каждый раз связано с привлечением условий совместного движения и деформирования фаз, а также условий, учитывающих структуру включений (форму, размер включений, их расположение и т. д.). В тех случаях, когда эффекты прочности не имеют значения (газовзвесь, жидкость с пузырями или частицами твердого тела в условиях очень высоких давлений), условия совместного движения являются существенно более простыми, чем в общем случае. Они по существу сводятся к заданию уравнений, определяющих объемные содержания фаз a. . Часто встречающимся такого рода уравнением является уравнение равенства давлений фаз. [c.36]

Граница зон ионов в простейшем случае представляет собой двухкомпонентную систему в отношении обменивающихся ионов. Для выведения количественных законов деформирования границы зон ионов необходимо решить совместно систему уравнений мате- [c.282]

Уравнения совместного деформирования фаз. В случае несжимаемых дисперсных частиц (ра = onst) уравнение совместного деформирования сводится к условию [c.62]

Учет конечного объемного содержания пузырьков (или их неодиночности и обтекания их жидкостью со скоростью т у12 = = VI — Уа при допущении сохранения сферичности пузырьков приводит к обобщенному уравнению Рэлея — Ламба, которое и дает динамическое уравнение совместного деформирования в пузырьковой смеси, связывая радиальное движение вдоль линии тока дисперсной фазы с перепадом средних давлений р1 в фазах. Оно имеет вид [c.65]

В этом случае уравнение совместного деформирования фаз Рэлея — Ламба упрощается [c.105]

В работе [32] уравнение совместности представлено в напряжениях и решено, как было указано вьпие, при следующих допущениях в поперечных сечениях тела шпильки и гайки осевые напряжения 01 и 02 распределены равномерно по боковой поверхности витка нормальное давление р(г) постоянно вдоль грани зуба и деформированное состояние зубя. соответствует деформированному состоянию клиновидной бесконечной полосы каждый виток при деформации изгиба работает изолированно от других в основаниях витков отсутствует поворот деформации болта и гайки в поперечном направлении зависят лишь от величины среднего нормального напряжения, действующего в основании зуба, В соответствии с этими допущениями перемещения, входяище в уравнение совместности деформаций, выражаются формулами [c.156]

Данные уравнения представляют условие совместного деформирования фаз, регулирующее их объемные содержания. В ряде случаев в качестве такого условия может использоваться и условие несжимаемости одно1"1 из фаз. Несовпадение давлений в фазах может иметь место из-за капиллярных эффектов, прочности и инерции фаз в их мелкомасштабном движении. [c.31]

Уравнения сохранения, совместного деформирования, силового взаимодействия и состояния фаз. В результате для моно-дисперсноГ смеси жидкости с пузырьками, в которой существенным является радиальное мелкомасштабное движение и его инер-Щ1Я, из уравнений (1.3.3), (1.3.4), (1.3.15), (1.3.49), (1.3.28), [c.101]

Уравнение (2.96) дает связь объемной концентрации частиц в аппарате с текущим значением эквивалентного диаметра и может быть использовано для совместного решения с уравнениями массообмена. Так, для движения деформированных пузырьков в неподвижной жидкости р = 0, /=0, Veo =0 если принять и 1, то уравнение (2.96) будет [c.102]

Граница зон ионов в простейшем случае представляет собой двухкомпонентную систему в отношении сорбируемых веществ. Для выведения количественных законов деформирования границы зон ионов необходимо решить совместно систему уравнений материального баланса переноса каждого из сорбирующихся ионов [c.66]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология