Уравнение двойного слоя. Точное решение

Сенсибилизация наблюдается уже при прибавлении небольшого количества органического соединения, когда еще заметного изменения диэлектрической постоянной среды не наблюдается. Этот факт возбудил сомнение, может ли такое небольшое количество прибавленного органического неэлектролита (например, спирта) значительно повлиять на величину заряда частицы, как это требуется согласно уравнению (128). Но здесь надо иметь в виду, что вокруг коллоидной частицы, в двойном слое (пространство шириной о) имеется, благодаря адсорбции, значительно ббльшая концентрация органического вещества (Во. Оствальд), которая может уже заметно изменить диэлектрическую постоянную воды. Трудность при количественном решении этого вопроса заключается в том, чтЬ концентрация вещества в объеме двойного слоя точно неизвестна. [c.247]

Рис. 5. Падение потен- циала в диффузной части двойного слоя. Прямая (1) соответствует линейному закону (1.17), кривая (2) отвечает точному решению уравнения (1.18)

Плоский двойной слой. Некоторые точные решения уравнения Пуассона—Больцмана [c.17]

Точное аналитическое решение уравнения (7) с граничными условиями вида (5 ) и (6а ) или (66 ) не существует. Однако в случае плоского двойного слоя имеется точное аналитическое решение уравнения Пуассона — [c.80]

Существенный недостаток количественных методов анализа тонкослойных хроматограмм, основанных на измерении пропускания света, был связан с нелинейной зависимостью сигнала оптического детектора от количества вещества в хроматографическом пятне. Эта нелинейность обусловлена специфическим законом прохождения света в рассеивающей среде, описываемым уравнением Кубелки — Мунка, и неоднородностью пластины по толщине слоя адсорбента. Последнюю можно учесть, измеряя оптические свойства подложки непосредственно в хроматографическом пятне. Использование двухволнового метода спектрофотометрического детектирования, когда излучение одной волны Л поглощается и веществом, и адсорбентом, а другой волны Лг — только адсорбентом, позволяет выделить сигнал, связанный с поглощением излучения только анализируемым веществом. Дальнейшая обработка сигнала детектора в соответствии с уравнением Кубелки — Мунка позволяет линеаризовать зависимость оптического сигнала от количества вещества в ТСХ. Поглощение света адсорбентом может быть учтено также при спектрофотометрическом сканировании пластины на просвет и отражение. Эти принципы реализованы в лучших современных зарубежных денситометрах — флуориметрах. Менее точным, но более простым решением является линеаризация зависимости сигнал — вещество с помощью двойного логарифмирования (с использованием ЭВМ). В результате этих усовершенствований воспроизводимость результатов в современной количественной ВЭТСХ приближается к 1%. Использование двухкоординатного сканирования в случае эллипсовидных пятен (двумерное размывание зон в ТСХ) и многошагового сканирования пятен неправильной формы (дву- [c.370]

Таким образом, для систем, обладающих одинаковым потенциалом уединенного двойного слоя i oo= Fi(/i oo), но отличающихся механизмом заряжения поверхностей раздела фаз, кривые Пе [h) будут иметь разный вид. Однако существует одно обстоятельство, которое дает возможность оценить, сколь велико может быть зто различие. Это обстоятельство связано с тем, что все возможные кривые Пе [Щ лежат внутри вилки образуемой зависимостями Пе (А), рассчитанными в условиях постоянства потенциала границ диффузных слоев (Yi = Y x, = onst) и постоянства плотности заряда ( j = onst, т. е. согласно (VI.23) и = onst). В первом случае интенсивность отталкивания минимальна, во втором — максимальна. Оба эти случая допускают точное параметрическое решение задачи для симметричных электролитов любой валентности [9], несимметричных электролитов типа 1—2 и 2—1 [23], а также для некоторых смесей [24], т. е. для условий, при которых возможен аналитический расчет второго интеграла уравнения ПБ, выражаемого уравнением (VI.26). В частности, в симметричных электролитах введение новых переменных [c.153]

Одно время предполагали, что плотность Q заряда двойного слоя можно получить из -потенциалов посредством применения теории Гуи — Чэпмена [см. уравнение (5)], что отождествляет -потенциал и г 7. Если бы это было справедливо, то можно было бы определять -потенциал по адсорбционной плотности. Однако экспериментально доказано, что значения Q, вычисленные по -потенциалу, прогрессивно уменьшаются по сравнению с ионными, адсорбционными плотностями при увеличении плотности заряда, и при высоких плотностях заряда расхождение является десятикратпым (Хейдон, 1960 Салиб и Китченер, 1964). Другими словами при этих условиях большая часть противоионов, присутствующая в адсорбированном слое, является электрокинетически инактивной. Наиболее вероятное объяснение заключается в том, что противоионы, сильно связанные со слоем Гельмгольца (т. е. противоионы, находящиеся в слое Штерна), являются действительно неподвижными. Конечно, альтернативно можно доказать, что высокий потенциал может привести к толстому слою неподвижного растворителя. Салиб и Китченер показали как, в принципе, этот вопрос может быть решен путем точных измерений отрицательной адсорбции ко-понов но попытка выполнить такие измерения с порошком графита, имеющим физически адсорбированный слой ионного поверхностно-активного вещества, оказалась неудачной по техническим причинам. Простейшая гипотеза заключается в том, что С-нотенциал — потенциал в жидкости за слоем Штерна. Это выполнимо, если плотность заряда низка и противоионы слабо ассоциированы. Для высокой плотности заряда можно предположить, что t-потенциал — потенциал диффузной части [c.102]

Достаточно точные решения этого уравнения достигаются численными методами (детали вычислений можно найти в [77,. 153, 178—181]). Однако, если интересоваться не детальным описанием двойного электрического слоя мицеллярной ячейки, а лишь его энергетикой (которая и управляет процессами мицеллообразования), то при помощи нелинеаризованного уравнения Пуассона — Больцмана (34.1) при е = onst и выражения [c.180]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология